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root/radiance/ray/src/rt/srcsupp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/srcsupp.c (file contents):
Revision 1.2 by greg, Thu Jun 20 16:36:46 1991 UTC vs.
Revision 2.21 by greg, Thu Dec 4 05:26:28 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   *  Support routines for source objects and materials
6 + *
7 + *  External symbols declared in source.h
8   */
9  
10 + #include "copyright.h"
11 +
12   #include  "ray.h"
13  
14   #include  "otypes.h"
# Line 18 | Line 19 | static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
19  
20   #include  "face.h"
21  
22 + #define SRCINC          32              /* realloc increment for array */
23  
24   SRCREC  *source = NULL;                 /* our list of sources */
25   int  nsources = 0;                      /* the number of sources */
# Line 25 | Line 27 | int  nsources = 0;                     /* the number of sources */
27   SRCFUNC  sfun[NUMOTYPE];                /* source dispatch table */
28  
29  
30 < initstypes()                    /* initialize source dispatch table */
30 > void
31 > initstypes(void)                        /* initialize source dispatch table */
32   {
33 <        extern VSMATERIAL  mirror_vs;
34 <        extern int  fsetsrc(), ssetsrc(), sphsetsrc(), rsetsrc();
35 <        extern double  fgetplaneq(), rgetplaneq();
36 <        extern double  fgetmaxdisk(), rgetmaxdisk();
37 <        static SOBJECT  fsobj = {fsetsrc, fgetplaneq, fgetmaxdisk};
38 <        static SOBJECT  ssobj = {ssetsrc};
36 <        static SOBJECT  sphsobj = {sphsetsrc};
37 <        static SOBJECT  rsobj = {rsetsrc, rgetplaneq, rgetmaxdisk};
33 >        extern VSMATERIAL  mirror_vs, direct1_vs, direct2_vs;
34 >        static SOBJECT  fsobj = {fsetsrc, flatpart, fgetplaneq, fgetmaxdisk};
35 >        static SOBJECT  ssobj = {ssetsrc, nopart};
36 >        static SOBJECT  sphsobj = {sphsetsrc, nopart};
37 >        static SOBJECT  cylsobj = {cylsetsrc, cylpart};
38 >        static SOBJECT  rsobj = {rsetsrc, flatpart, rgetplaneq, rgetmaxdisk};
39  
40          sfun[MAT_MIRROR].mf = &mirror_vs;
41 +        sfun[MAT_DIRECT1].mf = &direct1_vs;
42 +        sfun[MAT_DIRECT2].mf = &direct2_vs;
43          sfun[OBJ_FACE].of = &fsobj;
44          sfun[OBJ_SOURCE].of = &ssobj;
45          sfun[OBJ_SPHERE].of = &sphsobj;
46 +        sfun[OBJ_CYLINDER].of = &cylsobj;
47          sfun[OBJ_RING].of = &rsobj;
48   }
49  
50  
51   int
52 < newsource()                     /* allocate new source in our array */
52 > newsource(void)                 /* allocate new source in our array */
53   {
54          if (nsources == 0)
55 <                source = (SRCREC *)malloc(sizeof(SRCREC));
56 <        else
57 <                source = (SRCREC *)realloc((char *)source,
58 <                                (unsigned)(nsources+1)*sizeof(SRCREC));
55 >                source = (SRCREC *)malloc(SRCINC*sizeof(SRCREC));
56 >        else if (nsources%SRCINC == 0)
57 >                source = (SRCREC *)realloc((void *)source,
58 >                                (unsigned)(nsources+SRCINC)*sizeof(SRCREC));
59          if (source == NULL)
60                  return(-1);
61          source[nsources].sflags = 0;
62          source[nsources].nhits = 1;
63 <        source[nsources].ntests = 2;    /* initial hit probability = 1/2 */
63 >        source[nsources].ntests = 2;    /* initial hit probability = 50% */
64 > #if SHADCACHE
65 >        source[nsources].obscache = NULL;
66 > #endif
67          return(nsources++);
68   }
69  
70  
71 < fsetsrc(src, so)                        /* set a face as a source */
72 < register SRCREC  *src;
73 < OBJREC  *so;
71 > void
72 > setflatss(                              /* set sampling for a flat source */
73 >        SRCREC  *src
74 > )
75   {
76 <        register FACE  *f;
77 <        register int  i, j;
76 >        double  mult;
77 >        int  i;
78 >
79 >        getperpendicular(src->ss[SU], src->snorm);
80 >        mult = .5 * sqrt( src->ss2 );
81 >        for (i = 0; i < 3; i++)
82 >                src->ss[SU][i] *= mult;
83 >        fcross(src->ss[SV], src->snorm, src->ss[SU]);
84 > }
85 >
86 >
87 > void
88 > fsetsrc(                        /* set a face as a source */
89 >        SRCREC  *src,
90 >        OBJREC  *so
91 > )
92 > {
93 >        FACE  *f;
94 >        int  i, j;
95 >        double  d;
96          
97          src->sa.success = 2*AIMREQT-1;          /* bitch on second failure */
98          src->so = so;
99                                                  /* get the face */
100          f = getface(so);
101 +        if (f->area == 0.0)
102 +                objerror(so, USER, "zero source area");
103                                                  /* find the center */
104          for (j = 0; j < 3; j++) {
105                  src->sloc[j] = 0.0;
# Line 80 | Line 108 | OBJREC  *so;
108                  src->sloc[j] /= (double)f->nv;
109          }
110          if (!inface(src->sloc, f))
111 <                objerror(so, USER, "cannot hit center");
111 >                objerror(so, USER, "cannot hit source center");
112          src->sflags |= SFLAT;
113          VCOPY(src->snorm, f->norm);
86 –        src->ss = sqrt(f->area / PI);
114          src->ss2 = f->area;
115 +                                                /* find maximum radius */
116 +        src->srad = 0.;
117 +        for (i = 0; i < f->nv; i++) {
118 +                d = dist2(VERTEX(f,i), src->sloc);
119 +                if (d > src->srad)
120 +                        src->srad = d;
121 +        }
122 +        src->srad = sqrt(src->srad);
123 +                                                /* compute size vectors */
124 +        if (f->nv == 4)                         /* parallelogram case */
125 +                for (j = 0; j < 3; j++) {
126 +                        src->ss[SU][j] = .5*(VERTEX(f,1)[j]-VERTEX(f,0)[j]);
127 +                        src->ss[SV][j] = .5*(VERTEX(f,3)[j]-VERTEX(f,0)[j]);
128 +                }
129 +        else
130 +                setflatss(src);
131   }
132  
133  
134 < ssetsrc(src, so)                        /* set a source as a source */
135 < register SRCREC  *src;
136 < register OBJREC  *so;
134 > void
135 > ssetsrc(                        /* set a source as a source */
136 >        SRCREC  *src,
137 >        OBJREC  *so
138 > )
139   {
140          double  theta;
141          
# Line 98 | Line 143 | register OBJREC  *so;
143          src->so = so;
144          if (so->oargs.nfargs != 4)
145                  objerror(so, USER, "bad arguments");
146 <        src->sflags |= SDISTANT;
146 >        src->sflags |= (SDISTANT|SCIR);
147          VCOPY(src->sloc, so->oargs.farg);
148          if (normalize(src->sloc) == 0.0)
149                  objerror(so, USER, "zero direction");
150          theta = PI/180.0/2.0 * so->oargs.farg[3];
151          if (theta <= FTINY)
152                  objerror(so, USER, "zero size");
108 –        src->ss = theta >= PI/4 ? 1.0 : tan(theta);
153          src->ss2 = 2.0*PI * (1.0 - cos(theta));
154 +                                        /* the following is approximate */
155 +        src->srad = sqrt(src->ss2/PI);
156 +        VCOPY(src->snorm, src->sloc);
157 +        setflatss(src);                 /* hey, whatever works */
158 +        src->ss[SW][0] = src->ss[SW][1] = src->ss[SW][2] = 0.0;
159   }
160  
161  
162 < sphsetsrc(src, so)                      /* set a sphere as a source */
163 < register SRCREC  *src;
164 < register OBJREC  *so;
162 > void
163 > sphsetsrc(                      /* set a sphere as a source */
164 >        SRCREC  *src,
165 >        OBJREC  *so
166 > )
167   {
168 +        int  i;
169 +
170          src->sa.success = 2*AIMREQT-1;          /* bitch on second failure */
171          src->so = so;
172          if (so->oargs.nfargs != 4)
173                  objerror(so, USER, "bad # arguments");
174          if (so->oargs.farg[3] <= FTINY)
175 <                objerror(so, USER, "illegal radius");
175 >                objerror(so, USER, "illegal source radius");
176 >        src->sflags |= SCIR;
177          VCOPY(src->sloc, so->oargs.farg);
178 <        src->ss = so->oargs.farg[3];
179 <        src->ss2 = PI * src->ss * src->ss;
178 >        src->srad = so->oargs.farg[3];
179 >        src->ss2 = PI * src->srad * src->srad;
180 >        for (i = 0; i < 3; i++)
181 >                src->ss[SU][i] = src->ss[SV][i] = src->ss[SW][i] = 0.0;
182 >        for (i = 0; i < 3; i++)
183 >                src->ss[i][i] = 0.7236 * so->oargs.farg[3];
184   }
185  
186  
187 < rsetsrc(src, so)                        /* set a ring (disk) as a source */
188 < register SRCREC  *src;
189 < OBJREC  *so;
187 > void
188 > rsetsrc(                        /* set a ring (disk) as a source */
189 >        SRCREC  *src,
190 >        OBJREC  *so
191 > )
192   {
193 <        register CONE  *co;
193 >        CONE  *co;
194          
195          src->sa.success = 2*AIMREQT-1;          /* bitch on second failure */
196          src->so = so;
197                                                  /* get the ring */
198          co = getcone(so, 0);
199 +        if (CO_R1(co) <= FTINY)
200 +                objerror(so, USER, "illegal source radius");
201          VCOPY(src->sloc, CO_P0(co));
202          if (CO_R0(co) > 0.0)
203 <                objerror(so, USER, "cannot hit center");
204 <        src->sflags |= SFLAT;
203 >                objerror(so, USER, "cannot hit source center");
204 >        src->sflags |= (SFLAT|SCIR);
205          VCOPY(src->snorm, co->ad);
206 <        src->ss = CO_R1(co);
207 <        src->ss2 = PI * src->ss * src->ss;
206 >        src->srad = CO_R1(co);
207 >        src->ss2 = PI * src->srad * src->srad;
208 >        setflatss(src);
209   }
210  
211  
212 + void
213 + cylsetsrc(                      /* set a cylinder as a source */
214 +        SRCREC  *src,
215 +        OBJREC  *so
216 + )
217 + {
218 +        CONE  *co;
219 +        int  i;
220 +        
221 +        src->sa.success = 4*AIMREQT-1;          /* bitch on fourth failure */
222 +        src->so = so;
223 +                                                /* get the cylinder */
224 +        co = getcone(so, 0);
225 +        if (CO_R0(co) <= FTINY)
226 +                objerror(so, USER, "illegal source radius");
227 +        if (CO_R0(co) > .2*co->al)              /* heuristic constraint */
228 +                objerror(so, WARNING, "source aspect too small");
229 +        src->sflags |= SCYL;
230 +        for (i = 0; i < 3; i++)
231 +                src->sloc[i] = .5 * (CO_P1(co)[i] + CO_P0(co)[i]);
232 +        src->srad = .5*co->al;
233 +        src->ss2 = 2.*CO_R0(co)*co->al;
234 +                                                /* set sampling vectors */
235 +        for (i = 0; i < 3; i++)
236 +                src->ss[SU][i] = .5 * co->al * co->ad[i];
237 +        getperpendicular(src->ss[SW], co->ad);
238 +        for (i = 0; i < 3; i++)
239 +                src->ss[SW][i] *= .8559 * CO_R0(co);
240 +        fcross(src->ss[SV], src->ss[SW], co->ad);
241 + }
242 +
243 +
244   SPOT *
245 < makespot(m)                     /* make a spotlight */
246 < register OBJREC  *m;
245 > makespot(                       /* make a spotlight */
246 >        OBJREC  *m
247 > )
248   {
249 <        extern double  cos();
154 <        register SPOT  *ns;
249 >        SPOT  *ns;
250  
251 +        if ((ns = (SPOT *)m->os) != NULL)
252 +                return(ns);
253          if ((ns = (SPOT *)malloc(sizeof(SPOT))) == NULL)
254                  return(NULL);
255 +        if (m->oargs.farg[3] <= FTINY)
256 +                objerror(m, USER, "zero angle");
257          ns->siz = 2.0*PI * (1.0 - cos(PI/180.0/2.0 * m->oargs.farg[3]));
258          VCOPY(ns->aim, m->oargs.farg+4);
259          if ((ns->flen = normalize(ns->aim)) == 0.0)
260                  objerror(m, USER, "zero focus vector");
261 +        m->os = (char *)ns;
262          return(ns);
263   }
264  
265  
266 + int
267 + spotout(                        /* check if we're outside spot region */
268 +        RAY  *r,
269 +        SPOT  *s
270 + )
271 + {
272 +        double  d;
273 +        FVECT  vd;
274 +        
275 +        if (s == NULL)
276 +                return(0);
277 +        if (s->flen < -FTINY) {         /* distant source */
278 +                vd[0] = s->aim[0] - r->rorg[0];
279 +                vd[1] = s->aim[1] - r->rorg[1];
280 +                vd[2] = s->aim[2] - r->rorg[2];
281 +                d = DOT(r->rdir,vd);
282 +                /*                      wrong side?
283 +                if (d <= FTINY)
284 +                        return(1);      */
285 +                d = DOT(vd,vd) - d*d;
286 +                if (PI*d > s->siz)
287 +                        return(1);      /* out */
288 +                return(0);      /* OK */
289 +        }
290 +                                        /* local source */
291 +        if (s->siz < 2.0*PI * (1.0 + DOT(s->aim,r->rdir)))
292 +                return(1);      /* out */
293 +        return(0);      /* OK */
294 + }
295 +
296 +
297   double
298 < fgetmaxdisk(ocent, op)          /* get center and squared radius of face */
299 < FVECT  ocent;
300 < OBJREC  *op;
298 > fgetmaxdisk(            /* get center and squared radius of face */
299 >        FVECT  ocent,
300 >        OBJREC  *op
301 > )
302   {
303          double  maxrad2;
304 <        double  d2;
305 <        register int  i, j;
306 <        register FACE  *f;
304 >        double  d;
305 >        int  i, j;
306 >        FACE  *f;
307          
308          f = getface(op);
309 +        if (f->area == 0.)
310 +                return(0.);
311          for (i = 0; i < 3; i++) {
312                  ocent[i] = 0.;
313                  for (j = 0; j < f->nv; j++)
314                          ocent[i] += VERTEX(f,j)[i];
315                  ocent[i] /= (double)f->nv;
316          }
317 +        d = DOT(ocent,f->norm);
318 +        for (i = 0; i < 3; i++)
319 +                ocent[i] += (f->offset - d)*f->norm[i];
320          maxrad2 = 0.;
321          for (j = 0; j < f->nv; j++) {
322 <                d2 = dist2(VERTEX(f,j), ocent);
323 <                if (d2 > maxrad2)
324 <                        maxrad2 = d2;
322 >                d = dist2(VERTEX(f,j), ocent);
323 >                if (d > maxrad2)
324 >                        maxrad2 = d;
325          }
326          return(maxrad2);
327   }
328  
329  
330   double
331 < rgetmaxdisk(ocent, op)          /* get center and squared radius of ring */
332 < FVECT  ocent;
333 < OBJREC  *op;
331 > rgetmaxdisk(            /* get center and squared radius of ring */
332 >        FVECT  ocent,
333 >        OBJREC  *op
334 > )
335   {
336 <        register CONE  *co;
336 >        CONE  *co;
337          
338          co = getcone(op, 0);
339          VCOPY(ocent, CO_P0(co));
# Line 204 | Line 342 | OBJREC  *op;
342  
343  
344   double
345 < fgetplaneq(nvec, op)                    /* get plane equation for face */
346 < FVECT  nvec;
347 < OBJREC  *op;
345 > fgetplaneq(                     /* get plane equation for face */
346 >        FVECT  nvec,
347 >        OBJREC  *op
348 > )
349   {
350 <        register FACE  *fo;
350 >        FACE  *fo;
351  
352          fo = getface(op);
353          VCOPY(nvec, fo->norm);
# Line 217 | Line 356 | OBJREC  *op;
356  
357  
358   double
359 < rgetplaneq(nvec, op)                    /* get plane equation for ring */
360 < FVECT  nvec;
361 < OBJREC  *op;
359 > rgetplaneq(                     /* get plane equation for ring */
360 >        FVECT  nvec,
361 >        OBJREC  *op
362 > )
363   {
364 <        register CONE  *co;
364 >        CONE  *co;
365  
366          co = getcone(op, 0);
367          VCOPY(nvec, co->ad);
# Line 229 | Line 369 | OBJREC  *op;
369   }
370  
371  
372 < sourcehit(r)                    /* check to see if ray hit distant source */
373 < register RAY  *r;
372 > int
373 > commonspot(             /* set sp1 to intersection of sp1 and sp2 */
374 >        SPOT  *sp1,
375 >        SPOT  *sp2,
376 >        FVECT  org
377 > )
378   {
379 <        int  first, last;
380 <        register int  i;
379 >        FVECT  cent;
380 >        double  rad2, cos1, cos2;
381  
382 <        if (r->rsrc >= 0) {             /* check only one if aimed */
383 <                first = last = r->rsrc;
384 <        } else {                        /* otherwise check all */
385 <                first = 0; last = nsources-1;
386 <        }
387 <        for (i = first; i <= last; i++)
388 <                if (source[i].sflags & SDISTANT)
389 <                        /*
390 <                         * Check to see if ray is within
391 <                         * solid angle of source.
392 <                         */
393 <                        if (2.0*PI * (1.0 - DOT(source[i].sloc,r->rdir))
394 <                                        <= source[i].ss2) {
395 <                                r->ro = source[i].so;
252 <                                if (!(source[i].sflags & SSKIP))
253 <                                        break;
254 <                        }
382 >        cos1 = 1. - sp1->siz/(2.*PI);
383 >        cos2 = 1. - sp2->siz/(2.*PI);
384 >        if (sp2->siz >= 2.*PI-FTINY)            /* BIG, just check overlap */
385 >                return(DOT(sp1->aim,sp2->aim) >= cos1*cos2 -
386 >                                        sqrt((1.-cos1*cos1)*(1.-cos2*cos2)));
387 >                                /* compute and check disks */
388 >        rad2 = intercircle(cent, sp1->aim, sp2->aim,
389 >                        1./(cos1*cos1) - 1.,  1./(cos2*cos2) - 1.);
390 >        if (rad2 <= FTINY || normalize(cent) == 0.)
391 >                return(0);
392 >        VCOPY(sp1->aim, cent);
393 >        sp1->siz = 2.*PI*(1. - 1./sqrt(1.+rad2));
394 >        return(1);
395 > }
396  
397 <        if (r->ro != NULL) {
398 <                for (i = 0; i < 3; i++)
399 <                        r->ron[i] = -r->rdir[i];
400 <                r->rod = 1.0;
401 <                r->rox = NULL;
402 <                return(1);
403 <        }
404 <        return(0);
397 >
398 > int
399 > commonbeam(             /* set sp1 to intersection of sp1 and sp2 */
400 >        SPOT  *sp1,
401 >        SPOT  *sp2,
402 >        FVECT  dir
403 > )
404 > {
405 >        FVECT  cent, c1, c2;
406 >        double  rad2, d;
407 >                                        /* move centers to common plane */
408 >        d = DOT(sp1->aim, dir);
409 >        VSUM(c1, sp1->aim, dir, -d);
410 >        d = DOT(sp2->aim, dir);
411 >        VSUM(c2, sp2->aim, dir, -d);
412 >                                        /* compute overlap */
413 >        rad2 = intercircle(cent, c1, c2, sp1->siz/PI, sp2->siz/PI);
414 >        if (rad2 <= FTINY)
415 >                return(0);
416 >        VCOPY(sp1->aim, cent);
417 >        sp1->siz = PI*rad2;
418 >        return(1);
419   }
420  
421  
422 < #define  wrongsource(m, r)      (m->otype!=MAT_ILLUM && \
423 <                                r->rsrc>=0 && \
424 <                                source[r->rsrc].so!=r->ro)
422 > int
423 > checkspot(                      /* check spotlight for behind source */
424 >        SPOT  *sp,      /* spotlight */
425 >        FVECT  nrm      /* source surface normal */
426 > )
427 > {
428 >        double  d, d1;
429  
430 < #define  badambient(m, r)       ((r->crtype&(AMBIENT|SHADOW))==AMBIENT && \
431 <                                !(m->otype==MAT_GLOW&&r->rot>m->oargs.farg[3]))
430 >        d = DOT(sp->aim, nrm);
431 >        if (d > FTINY)                  /* center in front? */
432 >                return(1);
433 >                                        /* else check horizon */
434 >        d1 = 1. - sp->siz/(2.*PI);
435 >        return(1.-FTINY-d*d < d1*d1);
436 > }
437  
274 – #define  passillum(m, r)        (m->otype==MAT_ILLUM && \
275 –                                !(r->rsrc>=0&&source[r->rsrc].so==r->ro))
438  
439 + double
440 + spotdisk(               /* intersect spot with object op */
441 +        FVECT  oc,
442 +        OBJREC  *op,
443 +        SPOT  *sp,
444 +        FVECT  pos
445 + )
446 + {
447 +        FVECT  onorm;
448 +        double  offs, d, dist;
449  
450 < m_light(m, r)                   /* ray hit a light source */
451 < register OBJREC  *m;
452 < register RAY  *r;
450 >        offs = getplaneq(onorm, op);
451 >        d = -DOT(onorm, sp->aim);
452 >        if (d >= -FTINY && d <= FTINY)
453 >                return(0.);
454 >        dist = (DOT(pos, onorm) - offs)/d;
455 >        if (dist < 0.)
456 >                return(0.);
457 >        VSUM(oc, pos, sp->aim, dist);
458 >        return(sp->siz*dist*dist/PI/(d*d));
459 > }
460 >
461 >
462 > double
463 > beamdisk(               /* intersect beam with object op */
464 >        FVECT  oc,
465 >        OBJREC  *op,
466 >        SPOT  *sp,
467 >        FVECT  dir
468 > )
469   {
470 <                                                /* check for over-counting */
471 <        if (wrongsource(m, r) || badambient(m, r))
284 <                return;
285 <                                                /* check for passed illum */
286 <        if (passillum(m, r)) {
470 >        FVECT  onorm;
471 >        double  offs, d, dist;
472  
473 <                if (m->oargs.nsargs < 1 || !strcmp(m->oargs.sarg[0], VOIDID))
474 <                        raytrans(r);
475 <                else
476 <                        rayshade(r, modifier(m->oargs.sarg[0]));
473 >        offs = getplaneq(onorm, op);
474 >        d = -DOT(onorm, dir);
475 >        if (d >= -FTINY && d <= FTINY)
476 >                return(0.);
477 >        dist = (DOT(sp->aim, onorm) - offs)/d;
478 >        VSUM(oc, sp->aim, dir, dist);
479 >        return(sp->siz/PI/(d*d));
480 > }
481  
482 <                                                /* otherwise treat as source */
482 >
483 > double
484 > intercircle(                            /* intersect two circles */
485 >        FVECT  cc,              /* midpoint (return value) */
486 >        FVECT  c1,              /* circle centers */
487 >        FVECT  c2,
488 >        double  r1s,            /* radii squared */
489 >        double  r2s
490 > )
491 > {
492 >        double  a2, d2, l;
493 >        FVECT  disp;
494 >
495 >        VSUB(disp, c2, c1);
496 >        d2 = DOT(disp,disp);
497 >                                        /* circle within overlap? */
498 >        if (r1s < r2s) {
499 >                if (r2s >= r1s + d2) {
500 >                        VCOPY(cc, c1);
501 >                        return(r1s);
502 >                }
503          } else {
504 <                                                /* check for behind */
505 <                if (r->rod < 0.0)
506 <                        return;
507 <                                                /* get distribution pattern */
299 <                raytexture(r, m->omod);
300 <                                                /* get source color */
301 <                setcolor(r->rcol, m->oargs.farg[0],
302 <                                  m->oargs.farg[1],
303 <                                  m->oargs.farg[2]);
304 <                                                /* modify value */
305 <                multcolor(r->rcol, r->pcol);
504 >                if (r1s >= r2s + d2) {
505 >                        VCOPY(cc, c2);
506 >                        return(r2s);
507 >                }
508          }
509 +        a2 = .25*(2.*(r1s+r2s) - d2 - (r2s-r1s)*(r2s-r1s)/d2);
510 +                                        /* no overlap? */
511 +        if (a2 <= 0.)
512 +                return(0.);
513 +                                        /* overlap, compute center */
514 +        l = sqrt((r1s - a2)/d2);
515 +        VSUM(cc, c1, disp, l);
516 +        return(a2);
517   }

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