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root/radiance/ray/src/rt/normal.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/normal.c (file contents):
Revision 1.9 by greg, Wed May 8 08:27:48 1991 UTC vs.
Revision 2.49 by greg, Wed Jan 5 19:34:11 2005 UTC

# Line 1 | Line 1
1 /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6
4   /*
5   *  normal.c - shading function for normal materials.
6   *
# Line 11 | Line 8 | static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
8   *     12/19/85 - added stuff for metals.
9   *     6/26/87 - improved specular model.
10   *     9/28/87 - added model for translucent materials.
11 + *     Later changes described in delta comments.
12   */
13  
14 < #include  "ray.h"
14 > #include "copyright.h"
15  
16 + #include  "ray.h"
17 + #include  "ambient.h"
18 + #include  "source.h"
19   #include  "otypes.h"
20 + #include  "rtotypes.h"
21 + #include  "random.h"
22  
23 + #ifndef  MAXITER
24 + #define  MAXITER        10              /* maximum # specular ray attempts */
25 + #endif
26 +                                        /* estimate of Fresnel function */
27 + #define  FRESNE(ci)     (exp(-5.85*(ci)) - 0.00287989916)
28 +
29 +
30   /*
31 < *      This routine uses portions of the reflection
32 < *  model described by Cook and Torrance.
23 < *      The computation of specular components has been simplified by
24 < *  numerous approximations and ommisions to improve speed.
31 > *      This routine implements the isotropic Gaussian
32 > *  model described by Ward in Siggraph `92 article.
33   *      We orient the surface towards the incoming ray, so a single
34   *  surface can be used to represent an infinitely thin object.
35   *
# Line 32 | Line 40 | static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
40   *      red     grn     blu     rspec   rough   trans   tspec
41   */
42  
43 < #define  BSPEC(m)       (6.0)           /* specularity parameter b */
43 >                                /* specularity flags */
44 > #define  SP_REFL        01              /* has reflected specular component */
45 > #define  SP_TRAN        02              /* has transmitted specular */
46 > #define  SP_PURE        04              /* purely specular (zero roughness) */
47 > #define  SP_FLAT        010             /* flat reflecting surface */
48 > #define  SP_RBLT        020             /* reflection below sample threshold */
49 > #define  SP_TBLT        040             /* transmission below threshold */
50  
37 extern double  exp();
38
51   typedef struct {
52          OBJREC  *mp;            /* material pointer */
53 <        RAY  *pr;               /* intersected ray */
53 >        RAY  *rp;               /* ray pointer */
54 >        short  specfl;          /* specularity flags, defined above */
55          COLOR  mcolor;          /* color of this material */
56          COLOR  scolor;          /* color of specular component */
57          FVECT  vrefl;           /* vector in direction of reflected ray */
58 <        double  alpha2;         /* roughness squared times 2 */
58 >        FVECT  prdir;           /* vector in transmitted direction */
59 >        double  alpha2;         /* roughness squared */
60          double  rdiff, rspec;   /* reflected specular, diffuse */
61          double  trans;          /* transmissivity */
62          double  tdiff, tspec;   /* transmitted specular, diffuse */
# Line 50 | Line 64 | typedef struct {
64          double  pdot;           /* perturbed dot product */
65   }  NORMDAT;             /* normal material data */
66  
67 + static srcdirf_t dirnorm;
68 + static void gaussamp(RAY  *r, NORMDAT  *np);
69  
70 < dirnorm(cval, np, ldir, omega)          /* compute source contribution */
71 < COLOR  cval;                    /* returned coefficient */
72 < register NORMDAT  *np;          /* material data */
73 < FVECT  ldir;                    /* light source direction */
74 < double  omega;                  /* light source size */
70 >
71 > static void
72 > dirnorm(                /* compute source contribution */
73 >        COLOR  cval,                    /* returned coefficient */
74 >        void  *nnp,             /* material data */
75 >        FVECT  ldir,                    /* light source direction */
76 >        double  omega                   /* light source size */
77 > )
78   {
79 +        register NORMDAT *np = nnp;
80          double  ldot;
81 <        double  dtmp;
81 >        double  lrdiff, ltdiff;
82 >        double  dtmp, d2;
83 >        FVECT  vtmp;
84          COLOR  ctmp;
85  
86          setcolor(cval, 0.0, 0.0, 0.0);
# Line 68 | Line 90 | double  omega;                 /* light source size */
90          if (ldot < 0.0 ? np->trans <= FTINY : np->trans >= 1.0-FTINY)
91                  return;         /* wrong side */
92  
93 <        if (ldot > FTINY && np->rdiff > FTINY) {
93 >                                /* Fresnel estimate */
94 >        lrdiff = np->rdiff;
95 >        ltdiff = np->tdiff;
96 >        if (np->specfl & SP_PURE && np->rspec > FTINY &&
97 >                        (lrdiff > FTINY) | (ltdiff > FTINY)) {
98 >                dtmp = 1. - FRESNE(fabs(ldot));
99 >                lrdiff *= dtmp;
100 >                ltdiff *= dtmp;
101 >        }
102 >
103 >        if (ldot > FTINY && lrdiff > FTINY) {
104                  /*
105                   *  Compute and add diffuse reflected component to returned
106                   *  color.  The diffuse reflected component will always be
107                   *  modified by the color of the material.
108                   */
109                  copycolor(ctmp, np->mcolor);
110 <                dtmp = ldot * omega * np->rdiff / PI;
110 >                dtmp = ldot * omega * lrdiff * (1.0/PI);
111                  scalecolor(ctmp, dtmp);
112                  addcolor(cval, ctmp);
113          }
114 <        if (ldot > FTINY && np->rspec > FTINY && np->alpha2 > FTINY) {
114 >        if (ldot > FTINY && (np->specfl&(SP_REFL|SP_PURE)) == SP_REFL) {
115                  /*
116                   *  Compute specular reflection coefficient using
117                   *  gaussian distribution model.
118                   */
119 <                                                /* roughness + source */
120 <                dtmp = np->alpha2 + omega/(2.0*PI);
119 >                                                /* roughness */
120 >                dtmp = np->alpha2;
121 >                                                /* + source if flat */
122 >                if (np->specfl & SP_FLAT)
123 >                        dtmp += omega * (0.25/PI);
124 >                                                /* half vector */
125 >                vtmp[0] = ldir[0] - np->rp->rdir[0];
126 >                vtmp[1] = ldir[1] - np->rp->rdir[1];
127 >                vtmp[2] = ldir[2] - np->rp->rdir[2];
128 >                d2 = DOT(vtmp, np->pnorm);
129 >                d2 *= d2;
130 >                d2 = (DOT(vtmp,vtmp) - d2) / d2;
131                                                  /* gaussian */
132 <                dtmp = exp((DOT(np->vrefl,ldir)-1.)/dtmp)/(2.*PI)/dtmp;
132 >                dtmp = exp(-d2/dtmp)/(4.*PI * np->pdot * dtmp);
133                                                  /* worth using? */
134                  if (dtmp > FTINY) {
135                          copycolor(ctmp, np->scolor);
# Line 96 | Line 138 | double  omega;                 /* light source size */
138                          addcolor(cval, ctmp);
139                  }
140          }
141 <        if (ldot < -FTINY && np->tdiff > FTINY) {
141 >        if (ldot < -FTINY && ltdiff > FTINY) {
142                  /*
143                   *  Compute diffuse transmission.
144                   */
145                  copycolor(ctmp, np->mcolor);
146 <                dtmp = -ldot * omega * np->tdiff / PI;
146 >                dtmp = -ldot * omega * ltdiff * (1.0/PI);
147                  scalecolor(ctmp, dtmp);
148                  addcolor(cval, ctmp);
149          }
150 <        if (ldot < -FTINY && np->tspec > FTINY && np->alpha2 > FTINY) {
150 >        if (ldot < -FTINY && (np->specfl&(SP_TRAN|SP_PURE)) == SP_TRAN) {
151                  /*
152                   *  Compute specular transmission.  Specular transmission
153 <                 *  is unaffected by material color.
153 >                 *  is always modified by material color.
154                   */
155                                                  /* roughness + source */
156 <                dtmp = np->alpha2 + omega/(2.0*PI);
156 >                dtmp = np->alpha2 + omega*(1.0/PI);
157                                                  /* gaussian */
158 <                dtmp = exp((DOT(np->pr->rdir,ldir)-1.)/dtmp)/(2.*PI)/dtmp;
158 >                dtmp = exp((2.*DOT(np->prdir,ldir)-2.)/dtmp) /
159 >                                        (PI*np->pdot*dtmp);
160                                                  /* worth using? */
161                  if (dtmp > FTINY) {
162 +                        copycolor(ctmp, np->mcolor);
163                          dtmp *= np->tspec * omega;
164 <                        setcolor(ctmp, dtmp, dtmp, dtmp);
164 >                        scalecolor(ctmp, dtmp);
165                          addcolor(cval, ctmp);
166                  }
167          }
168   }
169  
170  
171 < m_normal(m, r)                  /* color a ray which hit something normal */
172 < register OBJREC  *m;
173 < register RAY  *r;
171 > extern int
172 > m_normal(                       /* color a ray that hit something normal */
173 >        register OBJREC  *m,
174 >        register RAY  *r
175 > )
176   {
177          NORMDAT  nd;
178 +        double  fest;
179          double  transtest, transdist;
180 <        double  dtmp;
180 >        double  mirtest, mirdist;
181 >        int     hastexture;
182 >        double  d;
183          COLOR  ctmp;
184          register int  i;
136
137        if (m->oargs.nfargs != (m->otype == MAT_TRANS ? 7 : 5))
138                objerror(m, USER, "bad # arguments");
185                                                  /* easy shadow test */
186          if (r->crtype & SHADOW && m->otype != MAT_TRANS)
187 <                return;
187 >                return(1);
188 >
189 >        if (m->oargs.nfargs != (m->otype == MAT_TRANS ? 7 : 5))
190 >                objerror(m, USER, "bad number of arguments");
191 >                                                /* check for back side */
192 >        if (r->rod < 0.0) {
193 >                if (!backvis && m->otype != MAT_TRANS) {
194 >                        raytrans(r);
195 >                        return(1);
196 >                }
197 >                raytexture(r, m->omod);
198 >                flipsurface(r);                 /* reorient if backvis */
199 >        } else
200 >                raytexture(r, m->omod);
201          nd.mp = m;
202 <        nd.pr = r;
202 >        nd.rp = r;
203                                                  /* get material color */
204          setcolor(nd.mcolor, m->oargs.farg[0],
205                             m->oargs.farg[1],
206                             m->oargs.farg[2]);
207                                                  /* get roughness */
208 +        nd.specfl = 0;
209          nd.alpha2 = m->oargs.farg[4];
210 <        nd.alpha2 *= 2.0 * nd.alpha2;
211 <                                                /* reorient if necessary */
152 <        if (r->rod < 0.0)
153 <                flipsurface(r);
154 <                                                /* get modifiers */
155 <        raytexture(r, m->omod);
156 <        nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);       /* perturb normal */
157 <        multcolor(nd.mcolor, r->pcol);          /* modify material color */
158 <        r->rt = r->rot;                         /* default ray length */
159 <        transtest = 0;
160 <                                                /* get specular component */
161 <        nd.rspec = m->oargs.farg[3];
210 >        if ((nd.alpha2 *= nd.alpha2) <= FTINY)
211 >                nd.specfl |= SP_PURE;
212  
213 <        if (nd.rspec > FTINY) {                 /* has specular component */
214 <                                                /* compute specular color */
215 <                if (m->otype == MAT_METAL)
216 <                        copycolor(nd.scolor, nd.mcolor);
217 <                else
168 <                        setcolor(nd.scolor, 1.0, 1.0, 1.0);
169 <                scalecolor(nd.scolor, nd.rspec);
170 <                                                /* improved model */
171 <                dtmp = exp(-BSPEC(m)*nd.pdot);
172 <                for (i = 0; i < 3; i++)
173 <                        colval(nd.scolor,i) += (1.0-colval(nd.scolor,i))*dtmp;
174 <                nd.rspec += (1.0-nd.rspec)*dtmp;
175 <                                                /* compute reflected ray */
176 <                for (i = 0; i < 3; i++)
177 <                        nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.0*nd.pdot*nd.pnorm[i];
178 <
179 <                if (nd.alpha2 <= FTINY && !(r->crtype & SHADOW)) {
180 <                        RAY  lr;
181 <                        if (rayorigin(&lr, r, REFLECTED, nd.rspec) == 0) {
182 <                                VCOPY(lr.rdir, nd.vrefl);
183 <                                rayvalue(&lr);
184 <                                multcolor(lr.rcol, nd.scolor);
185 <                                addcolor(r->rcol, lr.rcol);
186 <                        }
187 <                }
213 >        if ( (hastexture = (DOT(r->pert,r->pert) > FTINY*FTINY)) ) {
214 >                nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);       /* perturb normal */
215 >        } else {
216 >                VCOPY(nd.pnorm, r->ron);
217 >                nd.pdot = r->rod;
218          }
219 +        if (r->ro != NULL && isflat(r->ro->otype))
220 +                nd.specfl |= SP_FLAT;
221 +        if (nd.pdot < .001)
222 +                nd.pdot = .001;                 /* non-zero for dirnorm() */
223 +        multcolor(nd.mcolor, r->pcol);          /* modify material color */
224 +        mirtest = transtest = 0;
225 +        mirdist = transdist = r->rot;
226 +        nd.rspec = m->oargs.farg[3];
227 +                                                /* compute Fresnel approx. */
228 +        if (nd.specfl & SP_PURE && nd.rspec > FTINY) {
229 +                fest = FRESNE(r->rod);
230 +                nd.rspec += fest*(1. - nd.rspec);
231 +        } else
232 +                fest = 0.;
233                                                  /* compute transmission */
234          if (m->otype == MAT_TRANS) {
235                  nd.trans = m->oargs.farg[5]*(1.0 - nd.rspec);
236                  nd.tspec = nd.trans * m->oargs.farg[6];
237                  nd.tdiff = nd.trans - nd.tspec;
238 +                if (nd.tspec > FTINY) {
239 +                        nd.specfl |= SP_TRAN;
240 +                                                        /* check threshold */
241 +                        if (!(nd.specfl & SP_PURE) &&
242 +                                        specthresh >= nd.tspec-FTINY)
243 +                                nd.specfl |= SP_TBLT;
244 +                        if (!hastexture || r->crtype & SHADOW) {
245 +                                VCOPY(nd.prdir, r->rdir);
246 +                                transtest = 2;
247 +                        } else {
248 +                                for (i = 0; i < 3; i++)         /* perturb */
249 +                                        nd.prdir[i] = r->rdir[i] - r->pert[i];
250 +                                if (DOT(nd.prdir, r->ron) < -FTINY)
251 +                                        normalize(nd.prdir);    /* OK */
252 +                                else
253 +                                        VCOPY(nd.prdir, r->rdir);
254 +                        }
255 +                }
256          } else
257                  nd.tdiff = nd.tspec = nd.trans = 0.0;
258                                                  /* transmitted ray */
259 <        if (nd.tspec > FTINY && nd.alpha2 <= FTINY) {
259 >        if ((nd.specfl&(SP_TRAN|SP_PURE|SP_TBLT)) == (SP_TRAN|SP_PURE)) {
260                  RAY  lr;
261                  if (rayorigin(&lr, r, TRANS, nd.tspec) == 0) {
262 <                        if (DOT(r->pert,r->pert) > FTINY*FTINY) {
201 <                                for (i = 0; i < 3; i++) /* perturb direction */
202 <                                        lr.rdir[i] = r->rdir[i] -
203 <                                                        .75*r->pert[i];
204 <                                normalize(lr.rdir);
205 <                        } else
206 <                                transtest = 2;
262 >                        VCOPY(lr.rdir, nd.prdir);
263                          rayvalue(&lr);
264                          scalecolor(lr.rcol, nd.tspec);
265                          multcolor(lr.rcol, nd.mcolor);  /* modified by color */
# Line 211 | Line 267 | register RAY  *r;
267                          transtest *= bright(lr.rcol);
268                          transdist = r->rot + lr.rt;
269                  }
270 +        } else
271 +                transtest = 0;
272 +
273 +        if (r->crtype & SHADOW) {               /* the rest is shadow */
274 +                r->rt = transdist;
275 +                return(1);
276          }
277 <        if (r->crtype & SHADOW)                 /* the rest is shadow */
278 <                return;
277 >                                                /* get specular reflection */
278 >        if (nd.rspec > FTINY) {
279 >                nd.specfl |= SP_REFL;
280 >                                                /* compute specular color */
281 >                if (m->otype != MAT_METAL) {
282 >                        setcolor(nd.scolor, nd.rspec, nd.rspec, nd.rspec);
283 >                } else if (fest > FTINY) {
284 >                        d = nd.rspec*(1. - fest);
285 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
286 >                                nd.scolor[i] = fest + nd.mcolor[i]*d;
287 >                } else {
288 >                        copycolor(nd.scolor, nd.mcolor);
289 >                        scalecolor(nd.scolor, nd.rspec);
290 >                }
291 >                                                /* check threshold */
292 >                if (!(nd.specfl & SP_PURE) && specthresh >= nd.rspec-FTINY)
293 >                        nd.specfl |= SP_RBLT;
294 >                                                /* compute reflected ray */
295 >                for (i = 0; i < 3; i++)
296 >                        nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.*nd.pdot*nd.pnorm[i];
297 >                                                /* penetration? */
298 >                if (hastexture && DOT(nd.vrefl, r->ron) <= FTINY)
299 >                        for (i = 0; i < 3; i++)         /* safety measure */
300 >                                nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.*r->rod*r->ron[i];
301 >        }
302 >                                                /* reflected ray */
303 >        if ((nd.specfl&(SP_REFL|SP_PURE|SP_RBLT)) == (SP_REFL|SP_PURE)) {
304 >                RAY  lr;
305 >                if (rayorigin(&lr, r, REFLECTED, nd.rspec) == 0) {
306 >                        VCOPY(lr.rdir, nd.vrefl);
307 >                        rayvalue(&lr);
308 >                        multcolor(lr.rcol, nd.scolor);
309 >                        addcolor(r->rcol, lr.rcol);
310 >                        if (!hastexture && nd.specfl & SP_FLAT) {
311 >                                mirtest = 2.*bright(lr.rcol);
312 >                                mirdist = r->rot + lr.rt;
313 >                        }
314 >                }
315 >        }
316                                                  /* diffuse reflection */
317          nd.rdiff = 1.0 - nd.trans - nd.rspec;
318  
319 <        if (nd.rdiff <= FTINY && nd.tdiff <= FTINY && nd.alpha2 <= FTINY)
320 <                return;                         /* purely specular */
319 >        if (nd.specfl & SP_PURE && nd.rdiff <= FTINY && nd.tdiff <= FTINY)
320 >                return(1);                      /* 100% pure specular */
321  
322 +        if (!(nd.specfl & SP_PURE))
323 +                gaussamp(r, &nd);               /* checks *BLT flags */
324 +
325          if (nd.rdiff > FTINY) {         /* ambient from this side */
326 <                ambient(ctmp, r);
327 <                if (nd.alpha2 <= FTINY)
226 <                        scalecolor(ctmp, nd.rdiff);
227 <                else
326 >                ambient(ctmp, r, hastexture?nd.pnorm:r->ron);
327 >                if (nd.specfl & SP_RBLT)
328                          scalecolor(ctmp, 1.0-nd.trans);
329 +                else
330 +                        scalecolor(ctmp, nd.rdiff);
331                  multcolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by material color */
332                  addcolor(r->rcol, ctmp);        /* add to returned color */
333          }
334          if (nd.tdiff > FTINY) {         /* ambient from other side */
335                  flipsurface(r);
336 <                ambient(ctmp, r);
337 <                if (nd.alpha2 <= FTINY)
338 <                        scalecolor(ctmp, nd.tdiff);
339 <                else
336 >                if (hastexture) {
337 >                        FVECT  bnorm;
338 >                        bnorm[0] = -nd.pnorm[0];
339 >                        bnorm[1] = -nd.pnorm[1];
340 >                        bnorm[2] = -nd.pnorm[2];
341 >                        ambient(ctmp, r, bnorm);
342 >                } else
343 >                        ambient(ctmp, r, r->ron);
344 >                if (nd.specfl & SP_TBLT)
345                          scalecolor(ctmp, nd.trans);
346 <                multcolor(ctmp, nd.mcolor);
346 >                else
347 >                        scalecolor(ctmp, nd.tdiff);
348 >                multcolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by color */
349                  addcolor(r->rcol, ctmp);
350                  flipsurface(r);
351          }
352                                          /* add direct component */
353          direct(r, dirnorm, &nd);
354                                          /* check distance */
355 <        if (transtest > bright(r->rcol))
355 >        d = bright(r->rcol);
356 >        if (transtest > d)
357                  r->rt = transdist;
358 +        else if (mirtest > d)
359 +                r->rt = mirdist;
360 +
361 +        return(1);
362 + }
363 +
364 +
365 + static void
366 + gaussamp(                       /* sample gaussian specular */
367 +        RAY  *r,
368 +        register NORMDAT  *np
369 + )
370 + {
371 +        RAY  sr;
372 +        FVECT  u, v, h;
373 +        double  rv[2];
374 +        double  d, sinp, cosp;
375 +        int  niter;
376 +        register int  i;
377 +                                        /* quick test */
378 +        if ((np->specfl & (SP_REFL|SP_RBLT)) != SP_REFL &&
379 +                        (np->specfl & (SP_TRAN|SP_TBLT)) != SP_TRAN)
380 +                return;
381 +                                        /* set up sample coordinates */
382 +        v[0] = v[1] = v[2] = 0.0;
383 +        for (i = 0; i < 3; i++)
384 +                if (np->pnorm[i] < 0.6 && np->pnorm[i] > -0.6)
385 +                        break;
386 +        v[i] = 1.0;
387 +        fcross(u, v, np->pnorm);
388 +        normalize(u);
389 +        fcross(v, np->pnorm, u);
390 +                                        /* compute reflection */
391 +        if ((np->specfl & (SP_REFL|SP_RBLT)) == SP_REFL &&
392 +                        rayorigin(&sr, r, SPECULAR, np->rspec) == 0) {
393 +                dimlist[ndims++] = (int)np->mp;
394 +                for (niter = 0; niter < MAXITER; niter++) {
395 +                        if (niter)
396 +                                d = frandom();
397 +                        else
398 +                                d = urand(ilhash(dimlist,ndims)+samplendx);
399 +                        multisamp(rv, 2, d);
400 +                        d = 2.0*PI * rv[0];
401 +                        cosp = tcos(d);
402 +                        sinp = tsin(d);
403 +                        rv[1] = 1.0 - specjitter*rv[1];
404 +                        if (rv[1] <= FTINY)
405 +                                d = 1.0;
406 +                        else
407 +                                d = sqrt( np->alpha2 * -log(rv[1]) );
408 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
409 +                                h[i] = np->pnorm[i] + d*(cosp*u[i] + sinp*v[i]);
410 +                        d = -2.0 * DOT(h, r->rdir) / (1.0 + d*d);
411 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
412 +                                sr.rdir[i] = r->rdir[i] + d*h[i];
413 +                        if (DOT(sr.rdir, r->ron) > FTINY) {
414 +                                rayvalue(&sr);
415 +                                multcolor(sr.rcol, np->scolor);
416 +                                addcolor(r->rcol, sr.rcol);
417 +                                break;
418 +                        }
419 +                }
420 +                ndims--;
421 +        }
422 +                                        /* compute transmission */
423 +        if ((np->specfl & (SP_TRAN|SP_TBLT)) == SP_TRAN &&
424 +                        rayorigin(&sr, r, SPECULAR, np->tspec) == 0) {
425 +                dimlist[ndims++] = (int)np->mp;
426 +                for (niter = 0; niter < MAXITER; niter++) {
427 +                        if (niter)
428 +                                d = frandom();
429 +                        else
430 +                                d = urand(ilhash(dimlist,ndims)+1823+samplendx);
431 +                        multisamp(rv, 2, d);
432 +                        d = 2.0*PI * rv[0];
433 +                        cosp = tcos(d);
434 +                        sinp = tsin(d);
435 +                        rv[1] = 1.0 - specjitter*rv[1];
436 +                        if (rv[1] <= FTINY)
437 +                                d = 1.0;
438 +                        else
439 +                                d = sqrt( np->alpha2 * -log(rv[1]) );
440 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
441 +                                sr.rdir[i] = np->prdir[i] + d*(cosp*u[i] + sinp*v[i]);
442 +                        if (DOT(sr.rdir, r->ron) < -FTINY) {
443 +                                normalize(sr.rdir);     /* OK, normalize */
444 +                                rayvalue(&sr);
445 +                                scalecolor(sr.rcol, np->tspec);
446 +                                multcolor(sr.rcol, np->mcolor); /* modified */
447 +                                addcolor(r->rcol, sr.rcol);
448 +                                break;
449 +                        }
450 +                }
451 +                ndims--;
452 +        }
453   }

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