ViewVC Help
View File | Revision Log | Show Annotations | Download File | Root Listing
root/radiance/ray/src/rt/normal.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/normal.c (file contents):
Revision 1.9 by greg, Wed May 8 08:27:48 1991 UTC vs.
Revision 2.41 by greg, Wed Mar 12 04:59:05 2003 UTC

# Line 1 | Line 1
1 /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6
4   /*
5   *  normal.c - shading function for normal materials.
6   *
# Line 11 | Line 8 | static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
8   *     12/19/85 - added stuff for metals.
9   *     6/26/87 - improved specular model.
10   *     9/28/87 - added model for translucent materials.
11 + *     Later changes described in delta comments.
12   */
13  
14 + #include "copyright.h"
15 +
16   #include  "ray.h"
17  
18   #include  "otypes.h"
19  
20 + #include  "random.h"
21 +
22 + #ifndef  MAXITER
23 + #define  MAXITER        10              /* maximum # specular ray attempts */
24 + #endif
25 +                                        /* estimate of Fresnel function */
26 + #define  FRESNE(ci)     (exp(-6.0*(ci)) - 0.00247875217)
27 +
28 + static void  gaussamp();
29 +
30   /*
31 < *      This routine uses portions of the reflection
32 < *  model described by Cook and Torrance.
23 < *      The computation of specular components has been simplified by
24 < *  numerous approximations and ommisions to improve speed.
31 > *      This routine implements the isotropic Gaussian
32 > *  model described by Ward in Siggraph `92 article.
33   *      We orient the surface towards the incoming ray, so a single
34   *  surface can be used to represent an infinitely thin object.
35   *
# Line 32 | Line 40 | static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
40   *      red     grn     blu     rspec   rough   trans   tspec
41   */
42  
43 < #define  BSPEC(m)       (6.0)           /* specularity parameter b */
43 >                                /* specularity flags */
44 > #define  SP_REFL        01              /* has reflected specular component */
45 > #define  SP_TRAN        02              /* has transmitted specular */
46 > #define  SP_PURE        04              /* purely specular (zero roughness) */
47 > #define  SP_FLAT        010             /* flat reflecting surface */
48 > #define  SP_RBLT        020             /* reflection below sample threshold */
49 > #define  SP_TBLT        040             /* transmission below threshold */
50  
37 extern double  exp();
38
51   typedef struct {
52          OBJREC  *mp;            /* material pointer */
53 <        RAY  *pr;               /* intersected ray */
53 >        RAY  *rp;               /* ray pointer */
54 >        short  specfl;          /* specularity flags, defined above */
55          COLOR  mcolor;          /* color of this material */
56          COLOR  scolor;          /* color of specular component */
57          FVECT  vrefl;           /* vector in direction of reflected ray */
58 <        double  alpha2;         /* roughness squared times 2 */
58 >        FVECT  prdir;           /* vector in transmitted direction */
59 >        double  alpha2;         /* roughness squared */
60          double  rdiff, rspec;   /* reflected specular, diffuse */
61          double  trans;          /* transmissivity */
62          double  tdiff, tspec;   /* transmitted specular, diffuse */
# Line 51 | Line 65 | typedef struct {
65   }  NORMDAT;             /* normal material data */
66  
67  
68 + static void
69   dirnorm(cval, np, ldir, omega)          /* compute source contribution */
70   COLOR  cval;                    /* returned coefficient */
71   register NORMDAT  *np;          /* material data */
# Line 58 | Line 73 | FVECT  ldir;                   /* light source direction */
73   double  omega;                  /* light source size */
74   {
75          double  ldot;
76 <        double  dtmp;
76 >        double  ldiff;
77 >        double  dtmp, d2;
78 >        FVECT  vtmp;
79          COLOR  ctmp;
80  
81          setcolor(cval, 0.0, 0.0, 0.0);
# Line 68 | Line 85 | double  omega;                 /* light source size */
85          if (ldot < 0.0 ? np->trans <= FTINY : np->trans >= 1.0-FTINY)
86                  return;         /* wrong side */
87  
88 <        if (ldot > FTINY && np->rdiff > FTINY) {
88 >                                /* Fresnel estimate */
89 >        ldiff = np->rdiff;
90 >        if (np->specfl & SP_PURE && (np->rspec > FTINY & ldiff > FTINY))
91 >                ldiff *= 1. - FRESNE(fabs(ldot));
92 >
93 >        if (ldot > FTINY && ldiff > FTINY) {
94                  /*
95                   *  Compute and add diffuse reflected component to returned
96                   *  color.  The diffuse reflected component will always be
97                   *  modified by the color of the material.
98                   */
99                  copycolor(ctmp, np->mcolor);
100 <                dtmp = ldot * omega * np->rdiff / PI;
100 >                dtmp = ldot * omega * ldiff / PI;
101                  scalecolor(ctmp, dtmp);
102                  addcolor(cval, ctmp);
103          }
104 <        if (ldot > FTINY && np->rspec > FTINY && np->alpha2 > FTINY) {
104 >        if (ldot > FTINY && (np->specfl&(SP_REFL|SP_PURE)) == SP_REFL) {
105                  /*
106                   *  Compute specular reflection coefficient using
107                   *  gaussian distribution model.
108                   */
109 <                                                /* roughness + source */
110 <                dtmp = np->alpha2 + omega/(2.0*PI);
109 >                                                /* roughness */
110 >                dtmp = np->alpha2;
111 >                                                /* + source if flat */
112 >                if (np->specfl & SP_FLAT)
113 >                        dtmp += omega/(4.0*PI);
114 >                                                /* half vector */
115 >                vtmp[0] = ldir[0] - np->rp->rdir[0];
116 >                vtmp[1] = ldir[1] - np->rp->rdir[1];
117 >                vtmp[2] = ldir[2] - np->rp->rdir[2];
118 >                d2 = DOT(vtmp, np->pnorm);
119 >                d2 *= d2;
120 >                d2 = (DOT(vtmp,vtmp) - d2) / d2;
121                                                  /* gaussian */
122 <                dtmp = exp((DOT(np->vrefl,ldir)-1.)/dtmp)/(2.*PI)/dtmp;
122 >                dtmp = exp(-d2/dtmp)/(4.*PI*dtmp);
123                                                  /* worth using? */
124                  if (dtmp > FTINY) {
125                          copycolor(ctmp, np->scolor);
126 <                        dtmp *= omega;
126 >                        dtmp *= omega * sqrt(ldot/np->pdot);
127                          scalecolor(ctmp, dtmp);
128                          addcolor(cval, ctmp);
129                  }
# Line 105 | Line 137 | double  omega;                 /* light source size */
137                  scalecolor(ctmp, dtmp);
138                  addcolor(cval, ctmp);
139          }
140 <        if (ldot < -FTINY && np->tspec > FTINY && np->alpha2 > FTINY) {
140 >        if (ldot < -FTINY && (np->specfl&(SP_TRAN|SP_PURE)) == SP_TRAN) {
141                  /*
142                   *  Compute specular transmission.  Specular transmission
143 <                 *  is unaffected by material color.
143 >                 *  is always modified by material color.
144                   */
145                                                  /* roughness + source */
146 <                dtmp = np->alpha2 + omega/(2.0*PI);
146 >                dtmp = np->alpha2 + omega/PI;
147                                                  /* gaussian */
148 <                dtmp = exp((DOT(np->pr->rdir,ldir)-1.)/dtmp)/(2.*PI)/dtmp;
148 >                dtmp = exp((2.*DOT(np->prdir,ldir)-2.)/dtmp)/(PI*dtmp);
149                                                  /* worth using? */
150                  if (dtmp > FTINY) {
151 <                        dtmp *= np->tspec * omega;
152 <                        setcolor(ctmp, dtmp, dtmp, dtmp);
151 >                        copycolor(ctmp, np->mcolor);
152 >                        dtmp *= np->tspec * omega * sqrt(-ldot/np->pdot);
153 >                        scalecolor(ctmp, dtmp);
154                          addcolor(cval, ctmp);
155                  }
156          }
157   }
158  
159  
160 < m_normal(m, r)                  /* color a ray which hit something normal */
160 > int
161 > m_normal(m, r)                  /* color a ray that hit something normal */
162   register OBJREC  *m;
163   register RAY  *r;
164   {
165          NORMDAT  nd;
166 +        double  fest;
167          double  transtest, transdist;
168 <        double  dtmp;
168 >        double  mirtest, mirdist;
169 >        int     hastexture;
170 >        double  d;
171          COLOR  ctmp;
172          register int  i;
136
137        if (m->oargs.nfargs != (m->otype == MAT_TRANS ? 7 : 5))
138                objerror(m, USER, "bad # arguments");
173                                                  /* easy shadow test */
174          if (r->crtype & SHADOW && m->otype != MAT_TRANS)
175 <                return;
175 >                return(1);
176 >
177 >        if (m->oargs.nfargs != (m->otype == MAT_TRANS ? 7 : 5))
178 >                objerror(m, USER, "bad number of arguments");
179 >                                                /* check for back side */
180 >        if (r->rod < 0.0) {
181 >                if (!backvis && m->otype != MAT_TRANS) {
182 >                        raytrans(r);
183 >                        return(1);
184 >                }
185 >                raytexture(r, m->omod);
186 >                flipsurface(r);                 /* reorient if backvis */
187 >        } else
188 >                raytexture(r, m->omod);
189          nd.mp = m;
190 <        nd.pr = r;
190 >        nd.rp = r;
191                                                  /* get material color */
192          setcolor(nd.mcolor, m->oargs.farg[0],
193                             m->oargs.farg[1],
194                             m->oargs.farg[2]);
195                                                  /* get roughness */
196 +        nd.specfl = 0;
197          nd.alpha2 = m->oargs.farg[4];
198 <        nd.alpha2 *= 2.0 * nd.alpha2;
199 <                                                /* reorient if necessary */
152 <        if (r->rod < 0.0)
153 <                flipsurface(r);
154 <                                                /* get modifiers */
155 <        raytexture(r, m->omod);
156 <        nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);       /* perturb normal */
157 <        multcolor(nd.mcolor, r->pcol);          /* modify material color */
158 <        r->rt = r->rot;                         /* default ray length */
159 <        transtest = 0;
160 <                                                /* get specular component */
161 <        nd.rspec = m->oargs.farg[3];
198 >        if ((nd.alpha2 *= nd.alpha2) <= FTINY)
199 >                nd.specfl |= SP_PURE;
200  
201 <        if (nd.rspec > FTINY) {                 /* has specular component */
202 <                                                /* compute specular color */
203 <                if (m->otype == MAT_METAL)
204 <                        copycolor(nd.scolor, nd.mcolor);
205 <                else
206 <                        setcolor(nd.scolor, 1.0, 1.0, 1.0);
207 <                scalecolor(nd.scolor, nd.rspec);
170 <                                                /* improved model */
171 <                dtmp = exp(-BSPEC(m)*nd.pdot);
172 <                for (i = 0; i < 3; i++)
173 <                        colval(nd.scolor,i) += (1.0-colval(nd.scolor,i))*dtmp;
174 <                nd.rspec += (1.0-nd.rspec)*dtmp;
175 <                                                /* compute reflected ray */
176 <                for (i = 0; i < 3; i++)
177 <                        nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.0*nd.pdot*nd.pnorm[i];
178 <
179 <                if (nd.alpha2 <= FTINY && !(r->crtype & SHADOW)) {
180 <                        RAY  lr;
181 <                        if (rayorigin(&lr, r, REFLECTED, nd.rspec) == 0) {
182 <                                VCOPY(lr.rdir, nd.vrefl);
183 <                                rayvalue(&lr);
184 <                                multcolor(lr.rcol, nd.scolor);
185 <                                addcolor(r->rcol, lr.rcol);
186 <                        }
187 <                }
201 >        if (hastexture = (DOT(r->pert,r->pert) > FTINY*FTINY)) {
202 >                nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);       /* perturb normal */
203 >        } else {
204 >                VCOPY(nd.pnorm, r->ron);
205 >                nd.pdot = r->rod;
206 >                if (r->ro != NULL && isflat(r->ro->otype))
207 >                        nd.specfl |= SP_FLAT;
208          }
209 +        if (nd.pdot < .001)
210 +                nd.pdot = .001;                 /* non-zero for dirnorm() */
211 +        multcolor(nd.mcolor, r->pcol);          /* modify material color */
212 +        mirtest = transtest = 0;
213 +        mirdist = transdist = r->rot;
214 +        nd.rspec = m->oargs.farg[3];
215 +                                                /* compute Fresnel approx. */
216 +        if (nd.specfl & SP_PURE && nd.rspec > FTINY) {
217 +                fest = FRESNE(r->rod);
218 +                nd.rspec += fest*(1. - nd.rspec);
219 +        } else
220 +                fest = 0.;
221                                                  /* compute transmission */
222          if (m->otype == MAT_TRANS) {
223                  nd.trans = m->oargs.farg[5]*(1.0 - nd.rspec);
224                  nd.tspec = nd.trans * m->oargs.farg[6];
225                  nd.tdiff = nd.trans - nd.tspec;
226 +                if (nd.tspec > FTINY) {
227 +                        nd.specfl |= SP_TRAN;
228 +                                                        /* check threshold */
229 +                        if (!(nd.specfl & SP_PURE) &&
230 +                                        specthresh >= nd.tspec-FTINY)
231 +                                nd.specfl |= SP_TBLT;
232 +                        if (!hastexture || r->crtype & SHADOW) {
233 +                                VCOPY(nd.prdir, r->rdir);
234 +                                transtest = 2;
235 +                        } else {
236 +                                for (i = 0; i < 3; i++)         /* perturb */
237 +                                        nd.prdir[i] = r->rdir[i] - r->pert[i];
238 +                                if (DOT(nd.prdir, r->ron) < -FTINY)
239 +                                        normalize(nd.prdir);    /* OK */
240 +                                else
241 +                                        VCOPY(nd.prdir, r->rdir);
242 +                        }
243 +                }
244          } else
245                  nd.tdiff = nd.tspec = nd.trans = 0.0;
246                                                  /* transmitted ray */
247 <        if (nd.tspec > FTINY && nd.alpha2 <= FTINY) {
247 >        if ((nd.specfl&(SP_TRAN|SP_PURE|SP_TBLT)) == (SP_TRAN|SP_PURE)) {
248                  RAY  lr;
249                  if (rayorigin(&lr, r, TRANS, nd.tspec) == 0) {
250 <                        if (DOT(r->pert,r->pert) > FTINY*FTINY) {
201 <                                for (i = 0; i < 3; i++) /* perturb direction */
202 <                                        lr.rdir[i] = r->rdir[i] -
203 <                                                        .75*r->pert[i];
204 <                                normalize(lr.rdir);
205 <                        } else
206 <                                transtest = 2;
250 >                        VCOPY(lr.rdir, nd.prdir);
251                          rayvalue(&lr);
252                          scalecolor(lr.rcol, nd.tspec);
253                          multcolor(lr.rcol, nd.mcolor);  /* modified by color */
# Line 211 | Line 255 | register RAY  *r;
255                          transtest *= bright(lr.rcol);
256                          transdist = r->rot + lr.rt;
257                  }
258 +        } else
259 +                transtest = 0;
260 +
261 +        if (r->crtype & SHADOW) {               /* the rest is shadow */
262 +                r->rt = transdist;
263 +                return(1);
264          }
265 <        if (r->crtype & SHADOW)                 /* the rest is shadow */
266 <                return;
265 >                                                /* get specular reflection */
266 >        if (nd.rspec > FTINY) {
267 >                nd.specfl |= SP_REFL;
268 >                                                /* compute specular color */
269 >                if (m->otype != MAT_METAL) {
270 >                        setcolor(nd.scolor, nd.rspec, nd.rspec, nd.rspec);
271 >                } else if (fest > FTINY) {
272 >                        d = nd.rspec*(1. - fest);
273 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
274 >                                nd.scolor[i] = fest + nd.mcolor[i]*d;
275 >                } else {
276 >                        copycolor(nd.scolor, nd.mcolor);
277 >                        scalecolor(nd.scolor, nd.rspec);
278 >                }
279 >                                                /* check threshold */
280 >                if (!(nd.specfl & SP_PURE) && specthresh >= nd.rspec-FTINY)
281 >                        nd.specfl |= SP_RBLT;
282 >                                                /* compute reflected ray */
283 >                for (i = 0; i < 3; i++)
284 >                        nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.*nd.pdot*nd.pnorm[i];
285 >                                                /* penetration? */
286 >                if (hastexture && DOT(nd.vrefl, r->ron) <= FTINY)
287 >                        for (i = 0; i < 3; i++)         /* safety measure */
288 >                                nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.*r->rod*r->ron[i];
289 >        }
290 >                                                /* reflected ray */
291 >        if ((nd.specfl&(SP_REFL|SP_PURE|SP_RBLT)) == (SP_REFL|SP_PURE)) {
292 >                RAY  lr;
293 >                if (rayorigin(&lr, r, REFLECTED, nd.rspec) == 0) {
294 >                        VCOPY(lr.rdir, nd.vrefl);
295 >                        rayvalue(&lr);
296 >                        multcolor(lr.rcol, nd.scolor);
297 >                        addcolor(r->rcol, lr.rcol);
298 >                        if (!hastexture && nd.specfl & SP_FLAT) {
299 >                                mirtest = 2.*bright(lr.rcol);
300 >                                mirdist = r->rot + lr.rt;
301 >                        }
302 >                }
303 >        }
304                                                  /* diffuse reflection */
305          nd.rdiff = 1.0 - nd.trans - nd.rspec;
306  
307 <        if (nd.rdiff <= FTINY && nd.tdiff <= FTINY && nd.alpha2 <= FTINY)
308 <                return;                         /* purely specular */
307 >        if (nd.specfl & SP_PURE && nd.rdiff <= FTINY && nd.tdiff <= FTINY)
308 >                return(1);                      /* 100% pure specular */
309  
310 +        if (!(nd.specfl & SP_PURE))
311 +                gaussamp(r, &nd);               /* checks *BLT flags */
312 +
313          if (nd.rdiff > FTINY) {         /* ambient from this side */
314 <                ambient(ctmp, r);
315 <                if (nd.alpha2 <= FTINY)
226 <                        scalecolor(ctmp, nd.rdiff);
227 <                else
314 >                ambient(ctmp, r, hastexture?nd.pnorm:r->ron);
315 >                if (nd.specfl & SP_RBLT)
316                          scalecolor(ctmp, 1.0-nd.trans);
317 +                else
318 +                        scalecolor(ctmp, nd.rdiff);
319                  multcolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by material color */
320                  addcolor(r->rcol, ctmp);        /* add to returned color */
321          }
322          if (nd.tdiff > FTINY) {         /* ambient from other side */
323                  flipsurface(r);
324 <                ambient(ctmp, r);
325 <                if (nd.alpha2 <= FTINY)
326 <                        scalecolor(ctmp, nd.tdiff);
327 <                else
324 >                if (hastexture) {
325 >                        FVECT  bnorm;
326 >                        bnorm[0] = -nd.pnorm[0];
327 >                        bnorm[1] = -nd.pnorm[1];
328 >                        bnorm[2] = -nd.pnorm[2];
329 >                        ambient(ctmp, r, bnorm);
330 >                } else
331 >                        ambient(ctmp, r, r->ron);
332 >                if (nd.specfl & SP_TBLT)
333                          scalecolor(ctmp, nd.trans);
334 <                multcolor(ctmp, nd.mcolor);
334 >                else
335 >                        scalecolor(ctmp, nd.tdiff);
336 >                multcolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by color */
337                  addcolor(r->rcol, ctmp);
338                  flipsurface(r);
339          }
340                                          /* add direct component */
341          direct(r, dirnorm, &nd);
342                                          /* check distance */
343 <        if (transtest > bright(r->rcol))
343 >        d = bright(r->rcol);
344 >        if (transtest > d)
345                  r->rt = transdist;
346 +        else if (mirtest > d)
347 +                r->rt = mirdist;
348 +
349 +        return(1);
350 + }
351 +
352 +
353 + static void
354 + gaussamp(r, np)                 /* sample gaussian specular */
355 + RAY  *r;
356 + register NORMDAT  *np;
357 + {
358 +        RAY  sr;
359 +        FVECT  u, v, h;
360 +        double  rv[2];
361 +        double  d, sinp, cosp;
362 +        int  niter;
363 +        register int  i;
364 +                                        /* quick test */
365 +        if ((np->specfl & (SP_REFL|SP_RBLT)) != SP_REFL &&
366 +                        (np->specfl & (SP_TRAN|SP_TBLT)) != SP_TRAN)
367 +                return;
368 +                                        /* set up sample coordinates */
369 +        v[0] = v[1] = v[2] = 0.0;
370 +        for (i = 0; i < 3; i++)
371 +                if (np->pnorm[i] < 0.6 && np->pnorm[i] > -0.6)
372 +                        break;
373 +        v[i] = 1.0;
374 +        fcross(u, v, np->pnorm);
375 +        normalize(u);
376 +        fcross(v, np->pnorm, u);
377 +                                        /* compute reflection */
378 +        if ((np->specfl & (SP_REFL|SP_RBLT)) == SP_REFL &&
379 +                        rayorigin(&sr, r, SPECULAR, np->rspec) == 0) {
380 +                dimlist[ndims++] = (int)np->mp;
381 +                for (niter = 0; niter < MAXITER; niter++) {
382 +                        if (niter)
383 +                                d = frandom();
384 +                        else
385 +                                d = urand(ilhash(dimlist,ndims)+samplendx);
386 +                        multisamp(rv, 2, d);
387 +                        d = 2.0*PI * rv[0];
388 +                        cosp = tcos(d);
389 +                        sinp = tsin(d);
390 +                        rv[1] = 1.0 - specjitter*rv[1];
391 +                        if (rv[1] <= FTINY)
392 +                                d = 1.0;
393 +                        else
394 +                                d = sqrt( np->alpha2 * -log(rv[1]) );
395 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
396 +                                h[i] = np->pnorm[i] + d*(cosp*u[i] + sinp*v[i]);
397 +                        d = -2.0 * DOT(h, r->rdir) / (1.0 + d*d);
398 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
399 +                                sr.rdir[i] = r->rdir[i] + d*h[i];
400 +                        if (DOT(sr.rdir, r->ron) > FTINY) {
401 +                                rayvalue(&sr);
402 +                                multcolor(sr.rcol, np->scolor);
403 +                                addcolor(r->rcol, sr.rcol);
404 +                                break;
405 +                        }
406 +                }
407 +                ndims--;
408 +        }
409 +                                        /* compute transmission */
410 +        if ((np->specfl & (SP_TRAN|SP_TBLT)) == SP_TRAN &&
411 +                        rayorigin(&sr, r, SPECULAR, np->tspec) == 0) {
412 +                dimlist[ndims++] = (int)np->mp;
413 +                for (niter = 0; niter < MAXITER; niter++) {
414 +                        if (niter)
415 +                                d = frandom();
416 +                        else
417 +                                d = urand(ilhash(dimlist,ndims)+1823+samplendx);
418 +                        multisamp(rv, 2, d);
419 +                        d = 2.0*PI * rv[0];
420 +                        cosp = tcos(d);
421 +                        sinp = tsin(d);
422 +                        rv[1] = 1.0 - specjitter*rv[1];
423 +                        if (rv[1] <= FTINY)
424 +                                d = 1.0;
425 +                        else
426 +                                d = sqrt( np->alpha2 * -log(rv[1]) );
427 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
428 +                                sr.rdir[i] = np->prdir[i] + d*(cosp*u[i] + sinp*v[i]);
429 +                        if (DOT(sr.rdir, r->ron) < -FTINY) {
430 +                                normalize(sr.rdir);     /* OK, normalize */
431 +                                rayvalue(&sr);
432 +                                scalecolor(sr.rcol, np->tspec);
433 +                                multcolor(sr.rcol, np->mcolor); /* modified */
434 +                                addcolor(r->rcol, sr.rcol);
435 +                                break;
436 +                        }
437 +                }
438 +                ndims--;
439 +        }
440   }

Diff Legend

Removed lines
+ Added lines
< Changed lines
> Changed lines