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root/radiance/ray/src/rt/normal.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/normal.c (file contents):
Revision 1.11 by greg, Thu Jun 13 13:58:18 1991 UTC vs.
Revision 2.48 by greg, Mon Sep 20 17:32:04 2004 UTC

# Line 1 | Line 1
1 /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6
4   /*
5   *  normal.c - shading function for normal materials.
6   *
# Line 11 | Line 8 | static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
8   *     12/19/85 - added stuff for metals.
9   *     6/26/87 - improved specular model.
10   *     9/28/87 - added model for translucent materials.
11 + *     Later changes described in delta comments.
12   */
13  
14 < #include  "ray.h"
14 > #include "copyright.h"
15  
16 + #include  "ray.h"
17 + #include  "ambient.h"
18 + #include  "source.h"
19   #include  "otypes.h"
20 + #include  "rtotypes.h"
21 + #include  "random.h"
22  
23 + #ifndef  MAXITER
24 + #define  MAXITER        10              /* maximum # specular ray attempts */
25 + #endif
26 +                                        /* estimate of Fresnel function */
27 + #define  FRESNE(ci)     (exp(-5.85*(ci)) - 0.00287989916)
28 +
29 +
30   /*
31 < *      This routine uses portions of the reflection
32 < *  model described by Cook and Torrance.
23 < *      The computation of specular components has been simplified by
24 < *  numerous approximations and ommisions to improve speed.
31 > *      This routine implements the isotropic Gaussian
32 > *  model described by Ward in Siggraph `92 article.
33   *      We orient the surface towards the incoming ray, so a single
34   *  surface can be used to represent an infinitely thin object.
35   *
# Line 32 | Line 40 | static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
40   *      red     grn     blu     rspec   rough   trans   tspec
41   */
42  
43 < #define  BSPEC(m)       (6.0)           /* specularity parameter b */
43 >                                /* specularity flags */
44 > #define  SP_REFL        01              /* has reflected specular component */
45 > #define  SP_TRAN        02              /* has transmitted specular */
46 > #define  SP_PURE        04              /* purely specular (zero roughness) */
47 > #define  SP_FLAT        010             /* flat reflecting surface */
48 > #define  SP_RBLT        020             /* reflection below sample threshold */
49 > #define  SP_TBLT        040             /* transmission below threshold */
50  
37 extern double  exp();
38
51   typedef struct {
52          OBJREC  *mp;            /* material pointer */
53 <        RAY  *pr;               /* intersected ray */
53 >        RAY  *rp;               /* ray pointer */
54 >        short  specfl;          /* specularity flags, defined above */
55          COLOR  mcolor;          /* color of this material */
56          COLOR  scolor;          /* color of specular component */
57          FVECT  vrefl;           /* vector in direction of reflected ray */
58 <        double  alpha2;         /* roughness squared times 2 */
58 >        FVECT  prdir;           /* vector in transmitted direction */
59 >        double  alpha2;         /* roughness squared */
60          double  rdiff, rspec;   /* reflected specular, diffuse */
61          double  trans;          /* transmissivity */
62          double  tdiff, tspec;   /* transmitted specular, diffuse */
# Line 50 | Line 64 | typedef struct {
64          double  pdot;           /* perturbed dot product */
65   }  NORMDAT;             /* normal material data */
66  
67 + static srcdirf_t dirnorm;
68 + static void gaussamp(RAY  *r, NORMDAT  *np);
69  
70 < dirnorm(cval, np, ldir, omega)          /* compute source contribution */
71 < COLOR  cval;                    /* returned coefficient */
72 < register NORMDAT  *np;          /* material data */
73 < FVECT  ldir;                    /* light source direction */
74 < double  omega;                  /* light source size */
70 >
71 > static void
72 > dirnorm(                /* compute source contribution */
73 >        COLOR  cval,                    /* returned coefficient */
74 >        void  *nnp,             /* material data */
75 >        FVECT  ldir,                    /* light source direction */
76 >        double  omega                   /* light source size */
77 > )
78   {
79 +        register NORMDAT *np = nnp;
80          double  ldot;
81 <        double  dtmp;
81 >        double  ldiff;
82 >        double  dtmp, d2;
83 >        FVECT  vtmp;
84          COLOR  ctmp;
85  
86          setcolor(cval, 0.0, 0.0, 0.0);
# Line 68 | Line 90 | double  omega;                 /* light source size */
90          if (ldot < 0.0 ? np->trans <= FTINY : np->trans >= 1.0-FTINY)
91                  return;         /* wrong side */
92  
93 <        if (ldot > FTINY && np->rdiff > FTINY) {
93 >                                /* Fresnel estimate */
94 >        ldiff = np->rdiff;
95 >        if (np->specfl & SP_PURE && (np->rspec > FTINY) & (ldiff > FTINY))
96 >                ldiff *= 1. - FRESNE(fabs(ldot));
97 >
98 >        if (ldot > FTINY && ldiff > FTINY) {
99                  /*
100                   *  Compute and add diffuse reflected component to returned
101                   *  color.  The diffuse reflected component will always be
102                   *  modified by the color of the material.
103                   */
104                  copycolor(ctmp, np->mcolor);
105 <                dtmp = ldot * omega * np->rdiff / PI;
105 >                dtmp = ldot * omega * ldiff * (1.0/PI);
106                  scalecolor(ctmp, dtmp);
107                  addcolor(cval, ctmp);
108          }
109 <        if (ldot > FTINY && np->rspec > FTINY && np->alpha2 > FTINY) {
109 >        if (ldot > FTINY && (np->specfl&(SP_REFL|SP_PURE)) == SP_REFL) {
110                  /*
111                   *  Compute specular reflection coefficient using
112                   *  gaussian distribution model.
113                   */
114 <                                                /* roughness + source */
115 <                dtmp = np->alpha2 + omega/(2.0*PI);
114 >                                                /* roughness */
115 >                dtmp = np->alpha2;
116 >                                                /* + source if flat */
117 >                if (np->specfl & SP_FLAT)
118 >                        dtmp += omega * (0.25/PI);
119 >                                                /* half vector */
120 >                vtmp[0] = ldir[0] - np->rp->rdir[0];
121 >                vtmp[1] = ldir[1] - np->rp->rdir[1];
122 >                vtmp[2] = ldir[2] - np->rp->rdir[2];
123 >                d2 = DOT(vtmp, np->pnorm);
124 >                d2 *= d2;
125 >                d2 = (DOT(vtmp,vtmp) - d2) / d2;
126                                                  /* gaussian */
127 <                dtmp = exp((DOT(np->vrefl,ldir)-1.)/dtmp)/(2.*PI)/dtmp;
127 >                dtmp = exp(-d2/dtmp)/(4.*PI * np->pdot * dtmp);
128                                                  /* worth using? */
129                  if (dtmp > FTINY) {
130                          copycolor(ctmp, np->scolor);
# Line 101 | Line 138 | double  omega;                 /* light source size */
138                   *  Compute diffuse transmission.
139                   */
140                  copycolor(ctmp, np->mcolor);
141 <                dtmp = -ldot * omega * np->tdiff / PI;
141 >                dtmp = -ldot * omega * np->tdiff * (1.0/PI);
142                  scalecolor(ctmp, dtmp);
143                  addcolor(cval, ctmp);
144          }
145 <        if (ldot < -FTINY && np->tspec > FTINY && np->alpha2 > FTINY) {
145 >        if (ldot < -FTINY && (np->specfl&(SP_TRAN|SP_PURE)) == SP_TRAN) {
146                  /*
147                   *  Compute specular transmission.  Specular transmission
148 <                 *  is unaffected by material color.
148 >                 *  is always modified by material color.
149                   */
150                                                  /* roughness + source */
151 <                dtmp = np->alpha2 + omega/(2.0*PI);
151 >                dtmp = np->alpha2 + omega*(1.0/PI);
152                                                  /* gaussian */
153 <                dtmp = exp((DOT(np->pr->rdir,ldir)-1.)/dtmp)/(2.*PI)/dtmp;
153 >                dtmp = exp((2.*DOT(np->prdir,ldir)-2.)/dtmp) /
154 >                                        (PI*np->pdot*dtmp);
155                                                  /* worth using? */
156                  if (dtmp > FTINY) {
157 +                        copycolor(ctmp, np->mcolor);
158                          dtmp *= np->tspec * omega;
159 <                        setcolor(ctmp, dtmp, dtmp, dtmp);
159 >                        scalecolor(ctmp, dtmp);
160                          addcolor(cval, ctmp);
161                  }
162          }
163   }
164  
165  
166 < m_normal(m, r)                  /* color a ray which hit something normal */
167 < register OBJREC  *m;
168 < register RAY  *r;
166 > extern int
167 > m_normal(                       /* color a ray that hit something normal */
168 >        register OBJREC  *m,
169 >        register RAY  *r
170 > )
171   {
172          NORMDAT  nd;
173 +        double  fest;
174          double  transtest, transdist;
175 <        double  dtmp;
175 >        double  mirtest, mirdist;
176 >        int     hastexture;
177 >        double  d;
178          COLOR  ctmp;
179          register int  i;
136
137        if (m->oargs.nfargs != (m->otype == MAT_TRANS ? 7 : 5))
138                objerror(m, USER, "bad # arguments");
180                                                  /* easy shadow test */
181          if (r->crtype & SHADOW && m->otype != MAT_TRANS)
182 <                return;
182 >                return(1);
183 >
184 >        if (m->oargs.nfargs != (m->otype == MAT_TRANS ? 7 : 5))
185 >                objerror(m, USER, "bad number of arguments");
186 >                                                /* check for back side */
187 >        if (r->rod < 0.0) {
188 >                if (!backvis && m->otype != MAT_TRANS) {
189 >                        raytrans(r);
190 >                        return(1);
191 >                }
192 >                raytexture(r, m->omod);
193 >                flipsurface(r);                 /* reorient if backvis */
194 >        } else
195 >                raytexture(r, m->omod);
196          nd.mp = m;
197 <        nd.pr = r;
197 >        nd.rp = r;
198                                                  /* get material color */
199          setcolor(nd.mcolor, m->oargs.farg[0],
200                             m->oargs.farg[1],
201                             m->oargs.farg[2]);
202                                                  /* get roughness */
203 +        nd.specfl = 0;
204          nd.alpha2 = m->oargs.farg[4];
205 <        nd.alpha2 *= 2.0 * nd.alpha2;
206 <                                                /* reorient if necessary */
152 <        if (r->rod < 0.0)
153 <                flipsurface(r);
154 <                                                /* get modifiers */
155 <        raytexture(r, m->omod);
156 <        nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);       /* perturb normal */
157 <        multcolor(nd.mcolor, r->pcol);          /* modify material color */
158 <        transtest = 0;
159 <                                                /* get specular component */
160 <        nd.rspec = m->oargs.farg[3];
205 >        if ((nd.alpha2 *= nd.alpha2) <= FTINY)
206 >                nd.specfl |= SP_PURE;
207  
208 <        if (nd.rspec > FTINY) {                 /* has specular component */
209 <                                                /* compute specular color */
210 <                if (m->otype == MAT_METAL)
211 <                        copycolor(nd.scolor, nd.mcolor);
212 <                else
167 <                        setcolor(nd.scolor, 1.0, 1.0, 1.0);
168 <                scalecolor(nd.scolor, nd.rspec);
169 <                                                /* improved model */
170 <                dtmp = exp(-BSPEC(m)*nd.pdot);
171 <                for (i = 0; i < 3; i++)
172 <                        colval(nd.scolor,i) += (1.0-colval(nd.scolor,i))*dtmp;
173 <                nd.rspec += (1.0-nd.rspec)*dtmp;
174 <                                                /* compute reflected ray */
175 <                for (i = 0; i < 3; i++)
176 <                        nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.0*nd.pdot*nd.pnorm[i];
177 <
178 <                if (nd.alpha2 <= FTINY && !(r->crtype & SHADOW)) {
179 <                        RAY  lr;
180 <                        if (rayorigin(&lr, r, REFLECTED, nd.rspec) == 0) {
181 <                                VCOPY(lr.rdir, nd.vrefl);
182 <                                rayvalue(&lr);
183 <                                multcolor(lr.rcol, nd.scolor);
184 <                                addcolor(r->rcol, lr.rcol);
185 <                        }
186 <                }
208 >        if ( (hastexture = (DOT(r->pert,r->pert) > FTINY*FTINY)) ) {
209 >                nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);       /* perturb normal */
210 >        } else {
211 >                VCOPY(nd.pnorm, r->ron);
212 >                nd.pdot = r->rod;
213          }
214 +        if (r->ro != NULL && isflat(r->ro->otype))
215 +                nd.specfl |= SP_FLAT;
216 +        if (nd.pdot < .001)
217 +                nd.pdot = .001;                 /* non-zero for dirnorm() */
218 +        multcolor(nd.mcolor, r->pcol);          /* modify material color */
219 +        mirtest = transtest = 0;
220 +        mirdist = transdist = r->rot;
221 +        nd.rspec = m->oargs.farg[3];
222 +                                                /* compute Fresnel approx. */
223 +        if (nd.specfl & SP_PURE && nd.rspec > FTINY) {
224 +                fest = FRESNE(r->rod);
225 +                nd.rspec += fest*(1. - nd.rspec);
226 +        } else
227 +                fest = 0.;
228                                                  /* compute transmission */
229          if (m->otype == MAT_TRANS) {
230                  nd.trans = m->oargs.farg[5]*(1.0 - nd.rspec);
231                  nd.tspec = nd.trans * m->oargs.farg[6];
232                  nd.tdiff = nd.trans - nd.tspec;
233 +                if (nd.tspec > FTINY) {
234 +                        nd.specfl |= SP_TRAN;
235 +                                                        /* check threshold */
236 +                        if (!(nd.specfl & SP_PURE) &&
237 +                                        specthresh >= nd.tspec-FTINY)
238 +                                nd.specfl |= SP_TBLT;
239 +                        if (!hastexture || r->crtype & SHADOW) {
240 +                                VCOPY(nd.prdir, r->rdir);
241 +                                transtest = 2;
242 +                        } else {
243 +                                for (i = 0; i < 3; i++)         /* perturb */
244 +                                        nd.prdir[i] = r->rdir[i] - r->pert[i];
245 +                                if (DOT(nd.prdir, r->ron) < -FTINY)
246 +                                        normalize(nd.prdir);    /* OK */
247 +                                else
248 +                                        VCOPY(nd.prdir, r->rdir);
249 +                        }
250 +                }
251          } else
252                  nd.tdiff = nd.tspec = nd.trans = 0.0;
253                                                  /* transmitted ray */
254 <        if (nd.tspec > FTINY && nd.alpha2 <= FTINY) {
254 >        if ((nd.specfl&(SP_TRAN|SP_PURE|SP_TBLT)) == (SP_TRAN|SP_PURE)) {
255                  RAY  lr;
256                  if (rayorigin(&lr, r, TRANS, nd.tspec) == 0) {
257 <                        if (DOT(r->pert,r->pert) > FTINY*FTINY) {
200 <                                for (i = 0; i < 3; i++) /* perturb direction */
201 <                                        lr.rdir[i] = r->rdir[i] -
202 <                                                        .75*r->pert[i];
203 <                                normalize(lr.rdir);
204 <                        } else {
205 <                                VCOPY(lr.rdir, r->rdir);
206 <                                transtest = 2;
207 <                        }
257 >                        VCOPY(lr.rdir, nd.prdir);
258                          rayvalue(&lr);
259                          scalecolor(lr.rcol, nd.tspec);
260                          multcolor(lr.rcol, nd.mcolor);  /* modified by color */
# Line 212 | Line 262 | register RAY  *r;
262                          transtest *= bright(lr.rcol);
263                          transdist = r->rot + lr.rt;
264                  }
265 +        } else
266 +                transtest = 0;
267 +
268 +        if (r->crtype & SHADOW) {               /* the rest is shadow */
269 +                r->rt = transdist;
270 +                return(1);
271          }
272 <        if (r->crtype & SHADOW)                 /* the rest is shadow */
273 <                return;
272 >                                                /* get specular reflection */
273 >        if (nd.rspec > FTINY) {
274 >                nd.specfl |= SP_REFL;
275 >                                                /* compute specular color */
276 >                if (m->otype != MAT_METAL) {
277 >                        setcolor(nd.scolor, nd.rspec, nd.rspec, nd.rspec);
278 >                } else if (fest > FTINY) {
279 >                        d = nd.rspec*(1. - fest);
280 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
281 >                                nd.scolor[i] = fest + nd.mcolor[i]*d;
282 >                } else {
283 >                        copycolor(nd.scolor, nd.mcolor);
284 >                        scalecolor(nd.scolor, nd.rspec);
285 >                }
286 >                                                /* check threshold */
287 >                if (!(nd.specfl & SP_PURE) && specthresh >= nd.rspec-FTINY)
288 >                        nd.specfl |= SP_RBLT;
289 >                                                /* compute reflected ray */
290 >                for (i = 0; i < 3; i++)
291 >                        nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.*nd.pdot*nd.pnorm[i];
292 >                                                /* penetration? */
293 >                if (hastexture && DOT(nd.vrefl, r->ron) <= FTINY)
294 >                        for (i = 0; i < 3; i++)         /* safety measure */
295 >                                nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.*r->rod*r->ron[i];
296 >        }
297 >                                                /* reflected ray */
298 >        if ((nd.specfl&(SP_REFL|SP_PURE|SP_RBLT)) == (SP_REFL|SP_PURE)) {
299 >                RAY  lr;
300 >                if (rayorigin(&lr, r, REFLECTED, nd.rspec) == 0) {
301 >                        VCOPY(lr.rdir, nd.vrefl);
302 >                        rayvalue(&lr);
303 >                        multcolor(lr.rcol, nd.scolor);
304 >                        addcolor(r->rcol, lr.rcol);
305 >                        if (!hastexture && nd.specfl & SP_FLAT) {
306 >                                mirtest = 2.*bright(lr.rcol);
307 >                                mirdist = r->rot + lr.rt;
308 >                        }
309 >                }
310 >        }
311                                                  /* diffuse reflection */
312          nd.rdiff = 1.0 - nd.trans - nd.rspec;
313  
314 <        if (nd.rdiff <= FTINY && nd.tdiff <= FTINY && nd.alpha2 <= FTINY)
315 <                return;                         /* purely specular */
314 >        if (nd.specfl & SP_PURE && nd.rdiff <= FTINY && nd.tdiff <= FTINY)
315 >                return(1);                      /* 100% pure specular */
316  
317 +        if (!(nd.specfl & SP_PURE))
318 +                gaussamp(r, &nd);               /* checks *BLT flags */
319 +
320          if (nd.rdiff > FTINY) {         /* ambient from this side */
321 <                ambient(ctmp, r);
322 <                if (nd.alpha2 <= FTINY)
227 <                        scalecolor(ctmp, nd.rdiff);
228 <                else
321 >                ambient(ctmp, r, hastexture?nd.pnorm:r->ron);
322 >                if (nd.specfl & SP_RBLT)
323                          scalecolor(ctmp, 1.0-nd.trans);
324 +                else
325 +                        scalecolor(ctmp, nd.rdiff);
326                  multcolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by material color */
327                  addcolor(r->rcol, ctmp);        /* add to returned color */
328          }
329          if (nd.tdiff > FTINY) {         /* ambient from other side */
330                  flipsurface(r);
331 <                ambient(ctmp, r);
332 <                if (nd.alpha2 <= FTINY)
333 <                        scalecolor(ctmp, nd.tdiff);
334 <                else
331 >                if (hastexture) {
332 >                        FVECT  bnorm;
333 >                        bnorm[0] = -nd.pnorm[0];
334 >                        bnorm[1] = -nd.pnorm[1];
335 >                        bnorm[2] = -nd.pnorm[2];
336 >                        ambient(ctmp, r, bnorm);
337 >                } else
338 >                        ambient(ctmp, r, r->ron);
339 >                if (nd.specfl & SP_TBLT)
340                          scalecolor(ctmp, nd.trans);
341 <                multcolor(ctmp, nd.mcolor);
341 >                else
342 >                        scalecolor(ctmp, nd.tdiff);
343 >                multcolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by color */
344                  addcolor(r->rcol, ctmp);
345                  flipsurface(r);
346          }
347                                          /* add direct component */
348          direct(r, dirnorm, &nd);
349                                          /* check distance */
350 <        if (transtest > bright(r->rcol))
350 >        d = bright(r->rcol);
351 >        if (transtest > d)
352                  r->rt = transdist;
353 +        else if (mirtest > d)
354 +                r->rt = mirdist;
355 +
356 +        return(1);
357 + }
358 +
359 +
360 + static void
361 + gaussamp(                       /* sample gaussian specular */
362 +        RAY  *r,
363 +        register NORMDAT  *np
364 + )
365 + {
366 +        RAY  sr;
367 +        FVECT  u, v, h;
368 +        double  rv[2];
369 +        double  d, sinp, cosp;
370 +        int  niter;
371 +        register int  i;
372 +                                        /* quick test */
373 +        if ((np->specfl & (SP_REFL|SP_RBLT)) != SP_REFL &&
374 +                        (np->specfl & (SP_TRAN|SP_TBLT)) != SP_TRAN)
375 +                return;
376 +                                        /* set up sample coordinates */
377 +        v[0] = v[1] = v[2] = 0.0;
378 +        for (i = 0; i < 3; i++)
379 +                if (np->pnorm[i] < 0.6 && np->pnorm[i] > -0.6)
380 +                        break;
381 +        v[i] = 1.0;
382 +        fcross(u, v, np->pnorm);
383 +        normalize(u);
384 +        fcross(v, np->pnorm, u);
385 +                                        /* compute reflection */
386 +        if ((np->specfl & (SP_REFL|SP_RBLT)) == SP_REFL &&
387 +                        rayorigin(&sr, r, SPECULAR, np->rspec) == 0) {
388 +                dimlist[ndims++] = (int)np->mp;
389 +                for (niter = 0; niter < MAXITER; niter++) {
390 +                        if (niter)
391 +                                d = frandom();
392 +                        else
393 +                                d = urand(ilhash(dimlist,ndims)+samplendx);
394 +                        multisamp(rv, 2, d);
395 +                        d = 2.0*PI * rv[0];
396 +                        cosp = tcos(d);
397 +                        sinp = tsin(d);
398 +                        rv[1] = 1.0 - specjitter*rv[1];
399 +                        if (rv[1] <= FTINY)
400 +                                d = 1.0;
401 +                        else
402 +                                d = sqrt( np->alpha2 * -log(rv[1]) );
403 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
404 +                                h[i] = np->pnorm[i] + d*(cosp*u[i] + sinp*v[i]);
405 +                        d = -2.0 * DOT(h, r->rdir) / (1.0 + d*d);
406 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
407 +                                sr.rdir[i] = r->rdir[i] + d*h[i];
408 +                        if (DOT(sr.rdir, r->ron) > FTINY) {
409 +                                rayvalue(&sr);
410 +                                multcolor(sr.rcol, np->scolor);
411 +                                addcolor(r->rcol, sr.rcol);
412 +                                break;
413 +                        }
414 +                }
415 +                ndims--;
416 +        }
417 +                                        /* compute transmission */
418 +        if ((np->specfl & (SP_TRAN|SP_TBLT)) == SP_TRAN &&
419 +                        rayorigin(&sr, r, SPECULAR, np->tspec) == 0) {
420 +                dimlist[ndims++] = (int)np->mp;
421 +                for (niter = 0; niter < MAXITER; niter++) {
422 +                        if (niter)
423 +                                d = frandom();
424 +                        else
425 +                                d = urand(ilhash(dimlist,ndims)+1823+samplendx);
426 +                        multisamp(rv, 2, d);
427 +                        d = 2.0*PI * rv[0];
428 +                        cosp = tcos(d);
429 +                        sinp = tsin(d);
430 +                        rv[1] = 1.0 - specjitter*rv[1];
431 +                        if (rv[1] <= FTINY)
432 +                                d = 1.0;
433 +                        else
434 +                                d = sqrt( np->alpha2 * -log(rv[1]) );
435 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
436 +                                sr.rdir[i] = np->prdir[i] + d*(cosp*u[i] + sinp*v[i]);
437 +                        if (DOT(sr.rdir, r->ron) < -FTINY) {
438 +                                normalize(sr.rdir);     /* OK, normalize */
439 +                                rayvalue(&sr);
440 +                                scalecolor(sr.rcol, np->tspec);
441 +                                multcolor(sr.rcol, np->mcolor); /* modified */
442 +                                addcolor(r->rcol, sr.rcol);
443 +                                break;
444 +                        }
445 +                }
446 +                ndims--;
447 +        }
448   }

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