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root/radiance/ray/src/rt/m_brdf.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/m_brdf.c (file contents):
Revision 1.4 by greg, Sat Dec 15 15:03:44 1990 UTC vs.
Revision 2.44 by greg, Wed Dec 18 17:57:06 2024 UTC

# Line 1 | Line 1
1 /* Copyright (c) 1990 Regents of the University of California */
2
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6
4   /*
5   *  Shading for materials with arbitrary BRDF's
6   */
7  
8 < #include  "ray.h"
8 > #include "copyright.h"
9  
10 + #include  "ray.h"
11 + #include  "ambient.h"
12   #include  "data.h"
13 <
13 > #include  "source.h"
14   #include  "otypes.h"
15 + #include  "rtotypes.h"
16 + #include  "func.h"
17 + #include  "pmapmat.h"
18  
19   /*
20   *      Arguments to this material include the color and specularity.
21   *  String arguments include the reflection function and files.
22   *  The BRDF is currently used just for the specular component to light
23   *  sources.  Reflectance values or data coordinates are functions
24 < *  of the direction to the light source.
24 > *  of the direction to the light source.  (Data modification functions
25 > *  are passed the source direction as args 2-4.)
26   *      We orient the surface towards the incoming ray, so a single
27   *  surface can be used to represent an infinitely thin object.
28   *
# Line 32 | Line 35 | static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
35   *      4+      func    datafile        funcfile        v0 ..   transform
36   *      0
37   *      4+      red     grn     blu     specularity     A5 ..
38 + *
39 + *  Arguments for MAT_TFUNC are:
40 + *      2+      func    funcfile        transform
41 + *      0
42 + *      6+      red     grn     blu     rspec   trans   tspec   A7 ..
43 + *
44 + *  Arguments for MAT_TDATA are:
45 + *      4+      func    datafile        funcfile        v0 ..   transform
46 + *      0
47 + *      6+      red     grn     blu     rspec   trans   tspec   A7 ..
48 + *
49 + *  Arguments for the more general MAT_BRTDF are:
50 + *      10+     rrefl   grefl   brefl
51 + *              rtrns   gtrns   btrns
52 + *              rbrtd   gbrtd   bbrtd
53 + *              funcfile        transform
54 + *      0
55 + *      9+      rdf     gdf     bdf
56 + *              rdb     gdb     bdb
57 + *              rdt     gdt     bdt     A10 ..
58 + *
59 + *      In addition to the normal variables available to functions,
60 + *  we define the following:
61 + *              NxP, NyP, NzP -         perturbed surface normal
62 + *              RdotP -                 perturbed ray dot product
63 + *              CrP, CgP, CbP -         perturbed material color (or pattern)
64   */
65  
37 extern double   funvalue(), varvalue();
38
66   typedef struct {
67          OBJREC  *mp;            /* material pointer */
68          RAY  *pr;               /* intersected ray */
69 <        DATARRAY  *dp;          /* data array for PDATA or MDATA */
70 <        COLOR  mcolor;          /* color of this material */
71 <        COLOR  scolor;          /* color of specular component */
72 <        double  rspec;          /* specular reflection */
73 <        double  rdiff;          /* diffuse reflection */
69 >        DATARRAY  *dp;          /* data array for PDATA, MDATA or TDATA */
70 >        SCOLOR  mcolor;         /* material (or pattern) color */
71 >        SCOLOR  rdiff;          /* diffuse reflection */
72 >        SCOLOR  tdiff;          /* diffuse transmission */
73 >        double  rspec;          /* specular reflectance (1 for BRDTF) */
74 >        double  trans;          /* transmissivity (.5 for BRDTF) */
75 >        double  tspec;          /* specular transmittance (1 for BRDTF) */
76          FVECT  pnorm;           /* perturbed surface normal */
77          double  pdot;           /* perturbed dot product */
78   }  BRDFDAT;             /* BRDF material data */
79  
80  
81 < dirbrdf(cval, np, ldir, omega)          /* compute source contribution */
82 < COLOR  cval;                    /* returned coefficient */
83 < register BRDFDAT  *np;          /* material data */
84 < FVECT  ldir;                    /* light source direction */
85 < double  omega;                  /* light source size */
81 > static int setbrdfunc(BRDFDAT *np);
82 >
83 >
84 > static void
85 > dirbrdf(                /* compute source contribution */
86 >        SCOLOR  scval,                  /* returned coefficient */
87 >        void  *nnp,                     /* material data */
88 >        FVECT  ldir,                    /* light source direction */
89 >        double  omega                   /* light source size */
90 > )
91   {
92 <        extern XF  funcxf;
92 >        BRDFDAT *np = nnp;
93          double  ldot;
94          double  dtmp;
95 +        SCOLOR  sctmp;
96          COLOR  ctmp;
97          FVECT  ldx;
98 <        double  pt[MAXDIM];
99 <        register int    i;
98 >        static double  vldx[5], pt[MAXDDIM];
99 >        char    **sa;
100 >        int     i;
101 > #define lddx (vldx+1)
102  
103 <        setcolor(cval, 0.0, 0.0, 0.0);
103 >        scolorblack(scval);
104          
105          ldot = DOT(np->pnorm, ldir);
106  
107 <        if (ldot < 0.0)
107 >        if (ldot <= FTINY && ldot >= -FTINY)
108 >                return;         /* too close to grazing */
109 >
110 >        if (ldot < 0.0 ? np->trans <= FTINY : np->trans >= 1.0-FTINY)
111                  return;         /* wrong side */
112  
113 <        if (np->rdiff > FTINY) {
113 >        if (ldot > 0.0) {
114                  /*
115                   *  Compute and add diffuse reflected component to returned
116                   *  color.  The diffuse reflected component will always be
117                   *  modified by the color of the material.
118                   */
119 <                copycolor(ctmp, np->mcolor);
120 <                dtmp = ldot * omega * np->rdiff / PI;
121 <                scalecolor(ctmp, dtmp);
122 <                addcolor(cval, ctmp);
119 >                copyscolor(sctmp, np->rdiff);
120 >                dtmp = ldot * omega / PI;
121 >                scalescolor(sctmp, dtmp);
122 >                saddscolor(scval, sctmp);
123 >        } else {
124 >                /*
125 >                 *  Diffuse transmitted component.
126 >                 */
127 >                copyscolor(sctmp, np->tdiff);
128 >                dtmp = -ldot * omega / PI;
129 >                scalescolor(sctmp, dtmp);
130 >                saddscolor(scval, sctmp);
131          }
132 <        if (np->rspec > FTINY) {
132 >        if ((ldot > 0.0 ? np->rspec <= FTINY : np->tspec <= FTINY) ||
133 >                        ambRayInPmap(np->pr))
134 >                return;         /* diffuse only */
135 >                                        /* set up function */
136 >        setbrdfunc(np);
137 >        sa = np->mp->oargs.sarg;
138 >        errno = 0;
139 >                                        /* transform light vector */
140 >        multv3(ldx, ldir, funcxf.xfm);
141 >        for (i = 0; i < 3; i++)
142 >                lddx[i] = ldx[i]/funcxf.sca;
143 >        lddx[3] = omega;
144 >                                        /* compute BRTDF */
145 >        if (np->mp->otype == MAT_BRTDF) {
146 >                if (sa[6][0] == '0' && !sa[6][1])       /* special case */
147 >                        colval(ctmp,RED) = 0.0;
148 >                else
149 >                        colval(ctmp,RED) = funvalue(sa[6], 4, lddx);
150 >                if (sa[7][0] == '0' && !sa[7][1])
151 >                        colval(ctmp,GRN) = 0.0;
152 >                else if (!strcmp(sa[7],sa[6]))
153 >                        colval(ctmp,GRN) = colval(ctmp,RED);
154 >                else
155 >                        colval(ctmp,GRN) = funvalue(sa[7], 4, lddx);
156 >                if (sa[8][0] == '0' && !sa[8][1])
157 >                        colval(ctmp,BLU) = 0.0;
158 >                else if (!strcmp(sa[8],sa[6]))
159 >                        colval(ctmp,BLU) = colval(ctmp,RED);
160 >                else if (!strcmp(sa[8],sa[7]))
161 >                        colval(ctmp,BLU) = colval(ctmp,GRN);
162 >                else
163 >                        colval(ctmp,BLU) = funvalue(sa[8], 4, lddx);
164 >                dtmp = bright(ctmp);
165 >        } else if (np->dp == NULL) {
166 >                dtmp = funvalue(sa[0], 4, lddx);
167 >                setcolor(ctmp, dtmp, dtmp, dtmp);
168 >        } else {
169 >                for (i = 0; i < np->dp->nd; i++)
170 >                        pt[i] = funvalue(sa[3+i], 4, lddx);
171 >                vldx[0] = datavalue(np->dp, pt);
172 >                dtmp = funvalue(sa[0], 5, vldx);
173 >                setcolor(ctmp, dtmp, dtmp, dtmp);
174 >        }
175 >        if ((errno == EDOM) | (errno == ERANGE)) {
176 >                objerror(np->mp, WARNING, "compute error");
177 >                return;
178 >        }
179 >        if (dtmp <= FTINY)
180 >                return;
181 >        setscolor(sctmp, colval(ctmp,RED), colval(ctmp,GRN), colval(ctmp,BLU));
182 >        if (ldot > 0.0) {
183                  /*
184 <                 *  Compute specular component.
184 >                 *  Compute reflected non-diffuse component.
185                   */
186 <                setfunc(np->mp, np->pr);
187 <                                                /* transform light vector */
188 <                multv3(ldx, ldir, funcxf.xfm);
189 <                for (i = 0; i < 3; i++)
190 <                        ldx[i] /= funcxf.sca;
191 <                                                /* evaluate BRDF */
192 <                errno = 0;
193 <                if (np->dp == NULL)
194 <                        dtmp = funvalue(np->mp->oargs.sarg[0], 3, ldx);
195 <                else {
196 <                        for (i = 0; i < np->dp->nd; i++)
197 <                                pt[i] = funvalue(np->mp->oargs.sarg[3+i],
198 <                                                3, ldx);
199 <                        dtmp = datavalue(np->dp, pt);
200 <                        dtmp = funvalue(np->mp->oargs.sarg[0], 1, &dtmp);
186 >                if ((np->mp->otype == MAT_MFUNC) | (np->mp->otype == MAT_MDATA))
187 >                        smultscolor(sctmp, np->mcolor);
188 >                dtmp = ldot * omega * np->rspec;
189 >                scalescolor(sctmp, dtmp);
190 >                saddscolor(scval, sctmp);
191 >        } else {
192 >                /*
193 >                 *  Compute transmitted non-diffuse component.
194 >                 */
195 >                if ((np->mp->otype == MAT_TFUNC) | (np->mp->otype == MAT_TDATA))
196 >                        smultscolor(sctmp, np->mcolor);
197 >                dtmp = -ldot * omega * np->tspec;
198 >                scalescolor(sctmp, dtmp);
199 >                saddscolor(scval, sctmp);
200 >        }
201 > #undef lddx
202 > }
203 >
204 >
205 > int
206 > m_brdf(                 /* color a ray that hit a BRDTfunc material */
207 >        OBJREC  *m,
208 >        RAY  *r
209 > )
210 > {
211 >        BRDFDAT  nd;
212 >        RAY  sr;
213 >        int  hasrefl, hastrans;
214 >        int  hastexture;
215 >        SCOLOR  sctmp;
216 >        FVECT  vtmp;
217 >        double  d;
218 >        MFUNC  *mf;
219 >        int  i;
220 >                                                /* check arguments */
221 >        if ((m->oargs.nsargs < 10) | (m->oargs.nfargs < 9))
222 >                objerror(m, USER, "bad # arguments");
223 >        nd.mp = m;
224 >        nd.pr = r;
225 >                                                /* dummy values */
226 >        nd.rspec = nd.tspec = 1.0;
227 >        nd.trans = 0.5;
228 >                                                /* diffuse reflectance */
229 >        if (r->rod > 0.0)
230 >                setscolor(nd.rdiff, m->oargs.farg[0],
231 >                                m->oargs.farg[1],
232 >                                m->oargs.farg[2]);
233 >        else
234 >                setscolor(nd.rdiff, m->oargs.farg[3],
235 >                                m->oargs.farg[4],
236 >                                m->oargs.farg[5]);
237 >                                                /* diffuse transmittance */
238 >        setscolor(nd.tdiff, m->oargs.farg[6],
239 >                        m->oargs.farg[7],
240 >                        m->oargs.farg[8]);
241 >                                                /* get modifiers */
242 >        raytexture(r, m->omod);
243 >        hastexture = (DOT(r->pert,r->pert) > FTINY*FTINY);
244 >        if (hastexture) {                       /* perturb normal */
245 >                nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);
246 >        } else {
247 >                VCOPY(nd.pnorm, r->ron);
248 >                nd.pdot = r->rod;
249 >        }
250 >        if (r->rod < 0.0) {                     /* orient perturbed values */
251 >                nd.pdot = -nd.pdot;
252 >                for (i = 0; i < 3; i++) {
253 >                        nd.pnorm[i] = -nd.pnorm[i];
254 >                        r->pert[i] = -r->pert[i];
255                  }
256 <                if (errno)
257 <                        goto computerr;
258 <                if (dtmp > FTINY) {
259 <                        copycolor(ctmp, np->scolor);
260 <                        dtmp *= ldot * omega;
261 <                        scalecolor(ctmp, dtmp);
262 <                        addcolor(cval, ctmp);
256 >        }
257 >        copyscolor(nd.mcolor, r->pcol);         /* get pattern color */
258 >        smultscolor(nd.rdiff, nd.mcolor);       /* modify diffuse values */
259 >        smultscolor(nd.tdiff, nd.mcolor);
260 >        hasrefl = (sintens(nd.rdiff) > FTINY);
261 >        hastrans = (sintens(nd.tdiff) > FTINY);
262 >                                                /* load cal file */
263 >        nd.dp = NULL;
264 >        mf = getfunc(m, 9, 0x3F, 0);
265 >                                                /* compute transmitted ray */
266 >        setbrdfunc(&nd);
267 >        errno = 0;
268 >        setscolor(sctmp, evalue(mf->ep[3]),
269 >                        evalue(mf->ep[4]),
270 >                        evalue(mf->ep[5]));
271 >        if ((errno == EDOM) | (errno == ERANGE))
272 >                objerror(m, WARNING, "compute error");
273 >        else if (rayorigin(&sr, TRANS, r, sctmp) == 0) {
274 >                if (hastexture && !(r->crtype & (SHADOW|AMBIENT))) {
275 >                                                /* perturb direction */
276 >                        VSUB(sr.rdir, r->rdir, r->pert);
277 >                        if (normalize(sr.rdir) == 0.0) {
278 >                                objerror(m, WARNING, "illegal perturbation");
279 >                                VCOPY(sr.rdir, r->rdir);
280 >                        }
281 >                } else {
282 >                        VCOPY(sr.rdir, r->rdir);
283                  }
284 +                rayvalue(&sr);
285 +                smultscolor(sr.rcol, sr.rcoef);
286 +                saddscolor(r->rcol, sr.rcol);
287 +                if ((!hastexture || r->crtype & (SHADOW|AMBIENT)) &&
288 +                                nd.tspec > pbright(nd.tdiff) + pbright(nd.rdiff))
289 +                        r->rxt = r->rot + raydistance(&sr);
290          }
291 <        return;
292 < computerr:
293 <        objerror(np->mp, WARNING, "compute error");
294 <        return;
291 >        if (r->crtype & SHADOW)                 /* the rest is shadow */
292 >                return(1);
293 >
294 >                                                /* compute reflected ray */
295 >        setbrdfunc(&nd);
296 >        errno = 0;
297 >        setscolor(sctmp, evalue(mf->ep[0]),
298 >                        evalue(mf->ep[1]),
299 >                        evalue(mf->ep[2]));
300 >        if ((errno == EDOM) | (errno == ERANGE))
301 >                objerror(m, WARNING, "compute error");
302 >        else if (rayorigin(&sr, REFLECTED, r, sctmp) == 0) {
303 >                VSUM(sr.rdir, r->rdir, nd.pnorm, 2.*nd.pdot);
304 >                checknorm(sr.rdir);
305 >                rayvalue(&sr);
306 >                smultscolor(sr.rcol, sr.rcoef);
307 >                copyscolor(r->mcol, sr.rcol);
308 >                saddscolor(r->rcol, sr.rcol);
309 >                r->rmt = r->rot;
310 >                if (r->ro != NULL && isflat(r->ro->otype) &&
311 >                                !hastexture | (r->crtype & AMBIENT))
312 >                        r->rmt += raydistance(&sr);
313 >        }
314 >                                                /* compute ambient */
315 >        if (hasrefl) {
316 >                copyscolor(sctmp, nd.rdiff);
317 >                multambient(sctmp, r, nd.pnorm);
318 >                saddscolor(r->rcol, sctmp);     /* add to returned color */
319 >        }
320 >        if (hastrans) {                         /* from other side */
321 >                vtmp[0] = -nd.pnorm[0];
322 >                vtmp[1] = -nd.pnorm[1];
323 >                vtmp[2] = -nd.pnorm[2];
324 >                copyscolor(sctmp, nd.tdiff);
325 >                multambient(sctmp, r, vtmp);
326 >                saddscolor(r->rcol, sctmp);
327 >        }
328 >        if (hasrefl | hastrans || m->oargs.sarg[6][0] != '0')
329 >                direct(r, dirbrdf, &nd);        /* add direct component */
330 >
331 >        return(1);
332   }
333  
334  
335 < m_brdf(m, r)                    /* color a ray which hit a BRDF material */
336 < register OBJREC  *m;
337 < register RAY  *r;
335 >
336 > int
337 > m_brdf2(                        /* color a ray that hit a BRDF material */
338 >        OBJREC  *m,
339 >        RAY  *r
340 > )
341   {
342          BRDFDAT  nd;
343 <        COLOR  ctmp;
344 <        register int  i;
345 <
346 <        if (m->oargs.nsargs < 2 || m->oargs.nfargs < 4)
129 <                objerror(m, USER, "bad # arguments");
130 <                                                /* easy shadow test */
343 >        SCOLOR  sctmp;
344 >        FVECT  vtmp;
345 >        double  dtmp;
346 >                                                /* always a shadow */
347          if (r->crtype & SHADOW)
348 <                return;
348 >                return(1);
349 >                                                /* check for back side */
350 >        if (r->rod < 0.0) {
351 >                if (!backvis) {
352 >                        raytrans(r);
353 >                        return(1);
354 >                }
355 >                raytexture(r, m->omod);
356 >                flipsurface(r);                 /* reorient if backvis */
357 >        } else
358 >                raytexture(r, m->omod);
359 >                                                /* check arguments */
360 >        if ((m->oargs.nsargs < (hasdata(m->otype)?4:2)) | (m->oargs.nfargs <
361 >                        ((m->otype==MAT_TFUNC)|(m->otype==MAT_TDATA)?6:4)))
362 >                objerror(m, USER, "bad # arguments");
363 >
364          nd.mp = m;
365          nd.pr = r;
366 +                                                /* get material color */
367 +        setscolor(nd.mcolor, m->oargs.farg[0],
368 +                        m->oargs.farg[1],
369 +                        m->oargs.farg[2]);
370 +                                                /* get specular component */
371 +        nd.rspec = m->oargs.farg[3];
372 +                                                /* compute transmittance */
373 +        if ((m->otype == MAT_TFUNC) | (m->otype == MAT_TDATA)) {
374 +                nd.trans = m->oargs.farg[4]*(1.0 - nd.rspec);
375 +                nd.tspec = nd.trans * m->oargs.farg[5];
376 +                dtmp = nd.trans - nd.tspec;
377 +                setscolor(nd.tdiff, dtmp, dtmp, dtmp);
378 +        } else {
379 +                nd.tspec = nd.trans = 0.0;
380 +                scolorblack(nd.tdiff);
381 +        }
382 +                                                /* compute reflectance */
383 +        dtmp = 1.0 - nd.trans - nd.rspec;
384 +        setscolor(nd.rdiff, dtmp, dtmp, dtmp);
385 +        nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);       /* perturb normal */
386 +        smultscolor(nd.mcolor, r->pcol);        /* modify material color */
387 +        smultscolor(nd.rdiff, nd.mcolor);
388 +        smultscolor(nd.tdiff, nd.mcolor);
389                                                  /* load auxiliary files */
390 <        if (m->otype == MAT_PDATA || m->otype == MAT_MDATA) {
390 >        if (hasdata(m->otype)) {
391                  nd.dp = getdata(m->oargs.sarg[1]);
392 <                for (i = 3; i < m->oargs.nsargs; i++)
139 <                        if (m->oargs.sarg[i][0] == '-')
140 <                                break;
141 <                if (i-3 != nd.dp->nd)
142 <                        objerror(m, USER, "dimension error");
143 <                if (!fundefined(m->oargs.sarg[3]))
144 <                        loadfunc(m->oargs.sarg[2]);
392 >                getfunc(m, 2, 0, 0);
393          } else {
394                  nd.dp = NULL;
395 <                if (!fundefined(m->oargs.sarg[0]))
148 <                        loadfunc(m->oargs.sarg[1]);
395 >                getfunc(m, 1, 0, 0);
396          }
150                                                /* get material color */
151        setcolor(nd.mcolor, m->oargs.farg[0],
152                           m->oargs.farg[1],
153                           m->oargs.farg[2]);
154                                                /* get roughness */
155        if (r->rod < 0.0)
156                flipsurface(r);
157                                                /* get modifiers */
158        raytexture(r, m->omod);
159        nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);       /* perturb normal */
160        multcolor(nd.mcolor, r->pcol);          /* modify material color */
161        r->rt = r->rot;                         /* default ray length */
162                                                /* get specular component */
163        nd.rspec = m->oargs.farg[3];
164
165        if (nd.rspec > FTINY) {                 /* has specular component */
166                                                /* compute specular color */
167                if (m->otype == MAT_MFUNC || m->otype == MAT_MDATA)
168                        copycolor(nd.scolor, nd.mcolor);
169                else
170                        setcolor(nd.scolor, 1.0, 1.0, 1.0);
171                scalecolor(nd.scolor, nd.rspec);
172        }
173                                                /* diffuse reflection */
174        nd.rdiff = 1.0 - nd.rspec;
397                                                  /* compute ambient */
398 <        if (nd.rdiff > FTINY) {
399 <                ambient(ctmp, r);
400 <                multcolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by material color */
401 <                addcolor(r->rcol, ctmp);        /* add to returned color */
398 >        if (nd.trans < 1.0-FTINY) {
399 >                copyscolor(sctmp, nd.mcolor);   /* modified by material color */
400 >                scalescolor(sctmp, 1.0-nd.trans);
401 >                multambient(sctmp, r, nd.pnorm);
402 >                saddscolor(r->rcol, sctmp);     /* add to returned color */
403          }
404 +        if (nd.trans > FTINY) {                 /* from other side */
405 +                vtmp[0] = -nd.pnorm[0];
406 +                vtmp[1] = -nd.pnorm[1];
407 +                vtmp[2] = -nd.pnorm[2];
408 +                copyscolor(sctmp, nd.mcolor);
409 +                scalescolor(sctmp, nd.trans);
410 +                multambient(sctmp, r, vtmp);
411 +                saddscolor(r->rcol, sctmp);
412 +        }
413                                                  /* add direct component */
414          direct(r, dirbrdf, &nd);
415 +
416 +        return(1);
417 + }
418 +
419 +
420 + static int
421 + setbrdfunc(                     /* set up brdf function and variables */
422 +        BRDFDAT  *np
423 + )
424 + {
425 +        FVECT  vec;
426 +        COLOR  ctmp;
427 +
428 +        if (setfunc(np->mp, np->pr) == 0)
429 +                return(0);      /* it's OK, setfunc says we're done */
430 +                                /* else (re)assign special variables */
431 +        multv3(vec, np->pnorm, funcxf.xfm);
432 +        varset("NxP`", '=', vec[0]/funcxf.sca);
433 +        varset("NyP`", '=', vec[1]/funcxf.sca);
434 +        varset("NzP`", '=', vec[2]/funcxf.sca);
435 +        varset("RdotP`", '=', np->pdot);
436 +        scolor_color(ctmp, np->mcolor);         /* should use scolor_rgb()? */
437 +        varset("CrP", '=', colval(ctmp,RED));
438 +        varset("CgP", '=', colval(ctmp,GRN));
439 +        varset("CbP", '=', colval(ctmp,BLU));
440 +        return(1);
441   }

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