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root/radiance/ray/src/rt/aniso.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/aniso.c (file contents):
Revision 2.1 by greg, Sat Jan 4 19:52:49 1992 UTC vs.
Revision 2.46 by greg, Fri Oct 1 18:11:18 2010 UTC

# Line 1 | Line 1
1 /* Copyright (c) 1992 Regents of the University of California */
2
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6
4   /*
5   *  Shading functions for anisotropic materials.
6   */
7  
8 < #include  "ray.h"
8 > #include "copyright.h"
9  
10 + #include  "ray.h"
11 + #include  "ambient.h"
12   #include  "otypes.h"
13 <
13 > #include  "rtotypes.h"
14 > #include  "source.h"
15   #include  "func.h"
16
16   #include  "random.h"
17  
18 + #ifndef  MAXITER
19 + #define  MAXITER        10              /* maximum # specular ray attempts */
20 + #endif
21 +
22   /*
23 < *      This anisotropic reflection model uses a variant on the
24 < *  exponential Gaussian used in normal.c.
23 > *      This routine implements the anisotropic Gaussian
24 > *  model described by Ward in Siggraph `92 article.
25   *      We orient the surface towards the incoming ray, so a single
26   *  surface can be used to represent an infinitely thin object.
27   *
# Line 31 | Line 34 | static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
34   *  8  red      grn     blu     rspec   u-rough v-rough trans   tspec
35   */
36  
34 #define  BSPEC(m)       (6.0)           /* specularity parameter b */
35
37                                  /* specularity flags */
38   #define  SP_REFL        01              /* has reflected specular component */
39   #define  SP_TRAN        02              /* has transmitted specular */
40 < #define  SP_PURE        010             /* purely specular (zero roughness) */
41 < #define  SP_BADU        020             /* bad u direction calculation */
40 > #define  SP_FLAT        04              /* reflecting surface is flat */
41 > #define  SP_RBLT        010             /* reflection below sample threshold */
42 > #define  SP_TBLT        020             /* transmission below threshold */
43 > #define  SP_BADU        040             /* bad u direction calculation */
44  
45   typedef struct {
43        RAY  *rp;               /* ray pointer */
46          OBJREC  *mp;            /* material pointer */
47 +        RAY  *rp;               /* ray pointer */
48          short  specfl;          /* specularity flags, defined above */
49          COLOR  mcolor;          /* color of this material */
50          COLOR  scolor;          /* color of specular component */
51 +        FVECT  vrefl;           /* vector in reflected direction */
52          FVECT  prdir;           /* vector in transmitted direction */
53          FVECT  u, v;            /* u and v vectors orienting anisotropy */
54          double  u_alpha;        /* u roughness */
# Line 56 | Line 60 | typedef struct {
60          double  pdot;           /* perturbed dot product */
61   }  ANISODAT;            /* anisotropic material data */
62  
63 + static srcdirf_t diraniso;
64 + static void getacoords(RAY  *r, ANISODAT  *np);
65 + static void agaussamp(RAY  *r, ANISODAT  *np);
66  
67 < diraniso(cval, np, ldir, omega)         /* compute source contribution */
68 < COLOR  cval;                    /* returned coefficient */
69 < register ANISODAT  *np;         /* material data */
70 < FVECT  ldir;                    /* light source direction */
71 < double  omega;                  /* light source size */
67 >
68 > static void
69 > diraniso(               /* compute source contribution */
70 >        COLOR  cval,                    /* returned coefficient */
71 >        void  *nnp,             /* material data */
72 >        FVECT  ldir,                    /* light source direction */
73 >        double  omega                   /* light source size */
74 > )
75   {
76 +        register ANISODAT *np = nnp;
77          double  ldot;
78 <        double  dtmp, dtmp2;
78 >        double  dtmp, dtmp1, dtmp2;
79          FVECT  h;
80          double  au2, av2;
81          COLOR  ctmp;
# Line 83 | Line 94 | double  omega;                 /* light source size */
94                   *  modified by the color of the material.
95                   */
96                  copycolor(ctmp, np->mcolor);
97 <                dtmp = ldot * omega * np->rdiff / PI;
97 >                dtmp = ldot * omega * np->rdiff * (1.0/PI);
98                  scalecolor(ctmp, dtmp);
99                  addcolor(cval, ctmp);
100          }
101 <        if (ldot > FTINY && (np->specfl&(SP_REFL|SP_PURE|SP_BADU)) == SP_REFL) {
101 >        if (ldot > FTINY && (np->specfl&(SP_REFL|SP_BADU)) == SP_REFL) {
102                  /*
103                   *  Compute specular reflection coefficient using
104 <                 *  anisotropic gaussian distribution model.
104 >                 *  anisotropic Gaussian distribution model.
105                   */
106 <                                                /* roughness + source */
107 <                au2 = av2 = omega/(4.0*PI);
108 <                au2 += np->u_alpha * np->u_alpha;
109 <                av2 += np->v_alpha * np->v_alpha;
106 >                                                /* add source width if flat */
107 >                if (np->specfl & SP_FLAT)
108 >                        au2 = av2 = omega * (0.25/PI);
109 >                else
110 >                        au2 = av2 = 0.0;
111 >                au2 += np->u_alpha*np->u_alpha;
112 >                av2 += np->v_alpha*np->v_alpha;
113                                                  /* half vector */
114                  h[0] = ldir[0] - np->rp->rdir[0];
115                  h[1] = ldir[1] - np->rp->rdir[1];
116                  h[2] = ldir[2] - np->rp->rdir[2];
103                normalize(h);
117                                                  /* ellipse */
118 <                dtmp = DOT(np->u, h);
119 <                dtmp *= dtmp / au2;
118 >                dtmp1 = DOT(np->u, h);
119 >                dtmp1 *= dtmp1 / au2;
120                  dtmp2 = DOT(np->v, h);
121                  dtmp2 *= dtmp2 / av2;
122 <                                                /* gaussian */
123 <                dtmp = (dtmp + dtmp2) / (1.0 + DOT(np->pnorm, h));
124 <                dtmp = exp(-2.0*dtmp) / (4.0*PI * sqrt(au2*av2));
122 >                                                /* new W-G-M-D model */
123 >                dtmp = DOT(np->pnorm, h);
124 >                dtmp *= dtmp;
125 >                dtmp1 = (dtmp1 + dtmp2) / dtmp;
126 >                dtmp = exp(-dtmp1) * DOT(h,h) /
127 >                                (PI * dtmp*dtmp * sqrt(au2*av2));
128                                                  /* worth using? */
129                  if (dtmp > FTINY) {
130                          copycolor(ctmp, np->scolor);
131 <                        dtmp *= omega / np->pdot;
131 >                        dtmp *= ldot * omega;
132                          scalecolor(ctmp, dtmp);
133                          addcolor(cval, ctmp);
134                  }
# Line 122 | Line 138 | double  omega;                 /* light source size */
138                   *  Compute diffuse transmission.
139                   */
140                  copycolor(ctmp, np->mcolor);
141 <                dtmp = -ldot * omega * np->tdiff / PI;
141 >                dtmp = -ldot * omega * np->tdiff * (1.0/PI);
142                  scalecolor(ctmp, dtmp);
143                  addcolor(cval, ctmp);
144          }
145 <        if (ldot < -FTINY && (np->specfl&(SP_TRAN|SP_PURE|SP_BADU)) == SP_TRAN) {
145 >        if (ldot < -FTINY && (np->specfl&(SP_TRAN|SP_BADU)) == SP_TRAN) {
146                  /*
147                   *  Compute specular transmission.  Specular transmission
148                   *  is always modified by material color.
149                   */
150                                                  /* roughness + source */
151 <                                                /* gaussian */
152 <                dtmp = 0.0;
151 >                au2 = av2 = omega * (1.0/PI);
152 >                au2 += np->u_alpha*np->u_alpha;
153 >                av2 += np->v_alpha*np->v_alpha;
154 >                                                /* "half vector" */
155 >                h[0] = ldir[0] - np->prdir[0];
156 >                h[1] = ldir[1] - np->prdir[1];
157 >                h[2] = ldir[2] - np->prdir[2];
158 >                dtmp = DOT(h,h);
159 >                if (dtmp > FTINY*FTINY) {
160 >                        dtmp1 = DOT(h,np->pnorm);
161 >                        dtmp = 1.0 - dtmp1*dtmp1/dtmp;
162 >                        if (dtmp > FTINY*FTINY) {
163 >                                dtmp1 = DOT(h,np->u);
164 >                                dtmp1 *= dtmp1 / au2;
165 >                                dtmp2 = DOT(h,np->v);
166 >                                dtmp2 *= dtmp2 / av2;
167 >                                dtmp = (dtmp1 + dtmp2) / dtmp;
168 >                        }
169 >                } else
170 >                        dtmp = 0.0;
171 >                                                /* Gaussian */
172 >                dtmp = exp(-dtmp) * (1.0/PI) * sqrt(-ldot/(np->pdot*au2*av2));
173                                                  /* worth using? */
174                  if (dtmp > FTINY) {
175                          copycolor(ctmp, np->mcolor);
176 <                        dtmp *= np->tspec * omega / np->pdot;
176 >                        dtmp *= np->tspec * omega;
177                          scalecolor(ctmp, dtmp);
178                          addcolor(cval, ctmp);
179                  }
# Line 145 | Line 181 | double  omega;                 /* light source size */
181   }
182  
183  
184 < m_aniso(m, r)                   /* shade ray that hit something anisotropic */
185 < register OBJREC  *m;
186 < register RAY  *r;
184 > extern int
185 > m_aniso(                        /* shade ray that hit something anisotropic */
186 >        register OBJREC  *m,
187 >        register RAY  *r
188 > )
189   {
190          ANISODAT  nd;
153        double  transtest, transdist;
154        double  dtmp;
191          COLOR  ctmp;
192          register int  i;
193                                                  /* easy shadow test */
194 <        if (r->crtype & SHADOW && m->otype != MAT_TRANS2)
195 <                return;
194 >        if (r->crtype & SHADOW)
195 >                return(1);
196  
197          if (m->oargs.nfargs != (m->otype == MAT_TRANS2 ? 8 : 6))
198                  objerror(m, USER, "bad number of real arguments");
199 <        nd.rp = r;
200 <        nd.mp = m;
199 >                                                /* check for back side */
200 >        if (r->rod < 0.0) {
201 >                if (!backvis && m->otype != MAT_TRANS2) {
202 >                        raytrans(r);
203 >                        return(1);
204 >                }
205 >                raytexture(r, m->omod);
206 >                flipsurface(r);                 /* reorient if backvis */
207 >        } else
208 >                raytexture(r, m->omod);
209                                                  /* get material color */
210 +        nd.mp = m;
211 +        nd.rp = r;
212          setcolor(nd.mcolor, m->oargs.farg[0],
213                             m->oargs.farg[1],
214                             m->oargs.farg[2]);
# Line 171 | Line 217 | register RAY  *r;
217          nd.u_alpha = m->oargs.farg[4];
218          nd.v_alpha = m->oargs.farg[5];
219          if (nd.u_alpha <= FTINY || nd.v_alpha <= FTINY)
220 <                nd.specfl |= SP_PURE;
221 <                                                /* reorient if necessary */
176 <        if (r->rod < 0.0)
177 <                flipsurface(r);
178 <                                                /* get modifiers */
179 <        raytexture(r, m->omod);
220 >                objerror(m, USER, "roughness too small");
221 >
222          nd.pdot = raynormal(nd.pnorm, r);       /* perturb normal */
223          if (nd.pdot < .001)
224                  nd.pdot = .001;                 /* non-zero for diraniso() */
225          multcolor(nd.mcolor, r->pcol);          /* modify material color */
184        transtest = 0;
226                                                  /* get specular component */
227          if ((nd.rspec = m->oargs.farg[3]) > FTINY) {
228                  nd.specfl |= SP_REFL;
# Line 191 | Line 232 | register RAY  *r;
232                  else
233                          setcolor(nd.scolor, 1.0, 1.0, 1.0);
234                  scalecolor(nd.scolor, nd.rspec);
235 <                                                /* improved model */
236 <                dtmp = exp(-BSPEC(m)*nd.pdot);
235 >                                                /* check threshold */
236 >                if (specthresh >= nd.rspec-FTINY)
237 >                        nd.specfl |= SP_RBLT;
238 >                                                /* compute refl. direction */
239                  for (i = 0; i < 3; i++)
240 <                        colval(nd.scolor,i) += (1.0-colval(nd.scolor,i))*dtmp;
241 <                nd.rspec += (1.0-nd.rspec)*dtmp;
242 <
243 <                if (!(r->crtype & SHADOW) && nd.specfl & SP_PURE) {
201 <                        RAY  lr;
202 <                        if (rayorigin(&lr, r, REFLECTED, nd.rspec) == 0) {
203 <                                for (i = 0; i < 3; i++)
204 <                                        lr.rdir[i] = r->rdir[i] +
205 <                                                2.0*nd.pdot*nd.pnorm[i];
206 <                                rayvalue(&lr);
207 <                                multcolor(lr.rcol, nd.scolor);
208 <                                addcolor(r->rcol, lr.rcol);
209 <                        }
210 <                }
240 >                        nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.0*nd.pdot*nd.pnorm[i];
241 >                if (DOT(nd.vrefl, r->ron) <= FTINY)     /* penetration? */
242 >                        for (i = 0; i < 3; i++)         /* safety measure */
243 >                                nd.vrefl[i] = r->rdir[i] + 2.*r->rod*r->ron[i];
244          }
245                                                  /* compute transmission */
246 <        if (m->otype == MAT_TRANS) {
246 >        if (m->otype == MAT_TRANS2) {
247                  nd.trans = m->oargs.farg[6]*(1.0 - nd.rspec);
248                  nd.tspec = nd.trans * m->oargs.farg[7];
249                  nd.tdiff = nd.trans - nd.tspec;
250                  if (nd.tspec > FTINY) {
251                          nd.specfl |= SP_TRAN;
252 <                        if (r->crtype & SHADOW ||
253 <                                        DOT(r->pert,r->pert) <= FTINY*FTINY) {
252 >                                                        /* check threshold */
253 >                        if (specthresh >= nd.tspec-FTINY)
254 >                                nd.specfl |= SP_TBLT;
255 >                        if (DOT(r->pert,r->pert) <= FTINY*FTINY) {
256                                  VCOPY(nd.prdir, r->rdir);
222                                transtest = 2;
257                          } else {
258                                  for (i = 0; i < 3; i++)         /* perturb */
259 <                                        nd.prdir[i] = r->rdir[i] -
260 <                                                        .75*r->pert[i];
261 <                                normalize(nd.prdir);
259 >                                        nd.prdir[i] = r->rdir[i] - r->pert[i];
260 >                                if (DOT(nd.prdir, r->ron) < -FTINY)
261 >                                        normalize(nd.prdir);    /* OK */
262 >                                else
263 >                                        VCOPY(nd.prdir, r->rdir);
264                          }
265                  }
266          } else
267                  nd.tdiff = nd.tspec = nd.trans = 0.0;
232                                                /* transmitted ray */
233        if ((nd.specfl&(SP_TRAN|SP_PURE)) == (SP_TRAN|SP_PURE)) {
234                RAY  lr;
235                if (rayorigin(&lr, r, TRANS, nd.tspec) == 0) {
236                        VCOPY(lr.rdir, nd.prdir);
237                        rayvalue(&lr);
238                        scalecolor(lr.rcol, nd.tspec);
239                        multcolor(lr.rcol, nd.mcolor);  /* modified by color */
240                        addcolor(r->rcol, lr.rcol);
241                        transtest *= bright(lr.rcol);
242                        transdist = r->rot + lr.rt;
243                }
244        }
268  
246        if (r->crtype & SHADOW)                 /* the rest is shadow */
247                return;
269                                                  /* diffuse reflection */
270          nd.rdiff = 1.0 - nd.trans - nd.rspec;
271  
272 <        if (nd.specfl & SP_PURE && nd.rdiff <= FTINY && nd.tdiff <= FTINY)
273 <                return;                         /* 100% pure specular */
272 >        if (r->ro != NULL && isflat(r->ro->otype))
273 >                nd.specfl |= SP_FLAT;
274  
275          getacoords(r, &nd);                     /* set up coordinates */
276  
277 <        if (nd.specfl & (SP_REFL|SP_TRAN) && !(nd.specfl & (SP_PURE|SP_BADU)))
277 >        if (nd.specfl & (SP_REFL|SP_TRAN) && !(nd.specfl & SP_BADU))
278                  agaussamp(r, &nd);
279  
280          if (nd.rdiff > FTINY) {         /* ambient from this side */
281 <                ambient(ctmp, r);
282 <                scalecolor(ctmp, nd.rdiff);
283 <                multcolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by material color */
281 >                copycolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by material color */
282 >                if (nd.specfl & SP_RBLT)
283 >                        scalecolor(ctmp, 1.0-nd.trans);
284 >                else
285 >                        scalecolor(ctmp, nd.rdiff);
286 >                multambient(ctmp, r, nd.pnorm);
287                  addcolor(r->rcol, ctmp);        /* add to returned color */
288          }
289          if (nd.tdiff > FTINY) {         /* ambient from other side */
290 +                FVECT  bnorm;
291 +
292                  flipsurface(r);
293 <                ambient(ctmp, r);
294 <                scalecolor(ctmp, nd.tdiff);
295 <                multcolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by color */
293 >                bnorm[0] = -nd.pnorm[0];
294 >                bnorm[1] = -nd.pnorm[1];
295 >                bnorm[2] = -nd.pnorm[2];
296 >                copycolor(ctmp, nd.mcolor);     /* modified by color */
297 >                if (nd.specfl & SP_TBLT)
298 >                        scalecolor(ctmp, nd.trans);
299 >                else
300 >                        scalecolor(ctmp, nd.tdiff);
301 >                multambient(ctmp, r, bnorm);
302                  addcolor(r->rcol, ctmp);
303                  flipsurface(r);
304          }
305                                          /* add direct component */
306          direct(r, diraniso, &nd);
307 <                                        /* check distance */
308 <        if (transtest > bright(r->rcol))
277 <                r->rt = transdist;
307 >
308 >        return(1);
309   }
310  
311  
312 < static
313 < getacoords(r, np)               /* set up coordinate system */
314 < RAY  *r;
315 < register ANISODAT  *np;
312 > static void
313 > getacoords(             /* set up coordinate system */
314 >        RAY  *r,
315 >        register ANISODAT  *np
316 > )
317   {
318          register MFUNC  *mf;
319          register int  i;
# Line 291 | Line 323 | register ANISODAT  *np;
323          errno = 0;
324          for (i = 0; i < 3; i++)
325                  np->u[i] = evalue(mf->ep[i]);
326 <        if (errno) {
326 >        if (errno == EDOM || errno == ERANGE) {
327                  objerror(np->mp, WARNING, "compute error");
328                  np->specfl |= SP_BADU;
329                  return;
330          }
331 <        multv3(np->u, np->u, mf->f->xfm);
331 >        if (mf->f != &unitxf)
332 >                multv3(np->u, np->u, mf->f->xfm);
333          fcross(np->v, np->pnorm, np->u);
334          if (normalize(np->v) == 0.0) {
335                  objerror(np->mp, WARNING, "illegal orientation vector");
# Line 307 | Line 340 | register ANISODAT  *np;
340   }
341  
342  
343 < static
344 < agaussamp(r, np)                /* sample anisotropic gaussian specular */
345 < RAY  *r;
346 < register ANISODAT  *np;
343 > static void
344 > agaussamp(              /* sample anisotropic Gaussian specular */
345 >        RAY  *r,
346 >        register ANISODAT  *np
347 > )
348   {
349          RAY  sr;
350          FVECT  h;
351          double  rv[2];
352          double  d, sinp, cosp;
353 <        int  confuse;
353 >        int  niter;
354          register int  i;
355                                          /* compute reflection */
356 <        if (np->specfl & SP_REFL &&
357 <                        rayorigin(&sr, r, SPECULAR, np->rspec) == 0) {
324 <                confuse = 0;
356 >        if ((np->specfl & (SP_REFL|SP_RBLT)) == SP_REFL &&
357 >                        rayorigin(&sr, SPECULAR, r, np->scolor) == 0) {
358                  dimlist[ndims++] = (int)np->mp;
359 <        refagain:
360 <                dimlist[ndims] = confuse += 3601;
361 <                d = urand(ilhash(dimlist,ndims+1)+samplendx);
362 <                multisamp(rv, 2, d);
363 <                d = 2.0*PI * rv[0];
364 <                cosp = np->u_alpha * cos(d);
365 <                sinp = np->v_alpha * sin(d);
366 <                d = sqrt(cosp*cosp + sinp*sinp);
367 <                cosp /= d;
368 <                sinp /= d;
369 <                if (rv[1] <= FTINY)
370 <                        d = 1.0;
371 <                else
372 <                        d = sqrt( -log(rv[1]) /
373 <                                (cosp*cosp/(np->u_alpha*np->u_alpha) +
374 <                                 sinp*sinp/(np->v_alpha*np->v_alpha)) );
375 <                for (i = 0; i < 3; i++)
376 <                        h[i] = np->pnorm[i] +
359 >                for (niter = 0; niter < MAXITER; niter++) {
360 >                        if (niter)
361 >                                d = frandom();
362 >                        else
363 >                                d = urand(ilhash(dimlist,ndims)+samplendx);
364 >                        multisamp(rv, 2, d);
365 >                        d = 2.0*PI * rv[0];
366 >                        cosp = tcos(d) * np->u_alpha;
367 >                        sinp = tsin(d) * np->v_alpha;
368 >                        d = sqrt(cosp*cosp + sinp*sinp);
369 >                        cosp /= d;
370 >                        sinp /= d;
371 >                        rv[1] = 1.0 - specjitter*rv[1];
372 >                        if (rv[1] <= FTINY)
373 >                                d = 1.0;
374 >                        else
375 >                                d = sqrt(-log(rv[1]) /
376 >                                        (cosp*cosp/(np->u_alpha*np->u_alpha) +
377 >                                         sinp*sinp/(np->v_alpha*np->v_alpha)));
378 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
379 >                                h[i] = np->pnorm[i] +
380                                          d*(cosp*np->u[i] + sinp*np->v[i]);
381 <                d = -2.0 * DOT(h, r->rdir) / (1.0 + d*d);
382 <                for (i = 0; i < 3; i++)
383 <                        sr.rdir[i] = r->rdir[i] + d*h[i];
384 <                if (DOT(sr.rdir, r->ron) <= FTINY)      /* oops! */
385 <                        goto refagain;
386 <                rayvalue(&sr);
387 <                multcolor(sr.rcol, np->scolor);
388 <                addcolor(r->rcol, sr.rcol);
381 >                        d = -2.0 * DOT(h, r->rdir) / (1.0 + d*d);
382 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
383 >                                sr.rdir[i] = r->rdir[i] + d*h[i];
384 >                        if (DOT(sr.rdir, r->ron) > FTINY) {
385 >                                checknorm(sr.rdir);
386 >                                rayvalue(&sr);
387 >                                multcolor(sr.rcol, sr.rcoef);
388 >                                addcolor(r->rcol, sr.rcol);
389 >                                break;
390 >                        }
391 >                }
392                  ndims--;
393          }
394                                          /* compute transmission */
395 +        copycolor(sr.rcoef, np->mcolor);                /* modify by material color */
396 +        scalecolor(sr.rcoef, np->tspec);
397 +        if ((np->specfl & (SP_TRAN|SP_TBLT)) == SP_TRAN &&
398 +                        rayorigin(&sr, SPECULAR, r, sr.rcoef) == 0) {
399 +                dimlist[ndims++] = (int)np->mp;
400 +                for (niter = 0; niter < MAXITER; niter++) {
401 +                        if (niter)
402 +                                d = frandom();
403 +                        else
404 +                                d = urand(ilhash(dimlist,ndims)+1823+samplendx);
405 +                        multisamp(rv, 2, d);
406 +                        d = 2.0*PI * rv[0];
407 +                        cosp = tcos(d) * np->u_alpha;
408 +                        sinp = tsin(d) * np->v_alpha;
409 +                        d = sqrt(cosp*cosp + sinp*sinp);
410 +                        cosp /= d;
411 +                        sinp /= d;
412 +                        rv[1] = 1.0 - specjitter*rv[1];
413 +                        if (rv[1] <= FTINY)
414 +                                d = 1.0;
415 +                        else
416 +                                d = sqrt(-log(rv[1]) /
417 +                                        (cosp*cosp/(np->u_alpha*np->u_alpha) +
418 +                                         sinp*sinp/(np->v_alpha*np->v_alpha)));
419 +                        for (i = 0; i < 3; i++)
420 +                                sr.rdir[i] = np->prdir[i] +
421 +                                                d*(cosp*np->u[i] + sinp*np->v[i]);
422 +                        if (DOT(sr.rdir, r->ron) < -FTINY) {
423 +                                normalize(sr.rdir);     /* OK, normalize */
424 +                                rayvalue(&sr);
425 +                                multcolor(sr.rcol, sr.rcoef);
426 +                                addcolor(r->rcol, sr.rcol);
427 +                                break;
428 +                        }
429 +                }
430 +                ndims--;
431 +        }
432   }

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