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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 2.26 by greg, Wed Apr 16 20:32:00 2014 UTC vs.
Revision 2.67 by greg, Fri Oct 17 20:47:59 2014 UTC

# Line 4 | Line 4 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6   *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15   *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
# Line 13 | Line 21 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
21   #include  "ambient.h"
22   #include  "random.h"
23  
24 < #ifdef NEWAMB
24 > #ifndef OLDAMB
25  
26   extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27  
28   typedef struct {
29 +        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 +        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 +        FVECT   p;              /* intersection point */
32 + } AMBSAMP;              /* sample value */
33 +
34 + typedef struct {
35          RAY     *rp;            /* originating ray sample */
22        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis directions */
36          int     ns;             /* number of samples per axis */
37 +        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
38          COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 <        struct s_ambsamp {
40 <                COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
41 <                float   p[3];           /* intersection point */
28 <        } sa[1];                /* sample array (extends struct) */
39 >        double  acol[3];        /* accumulated color */
40 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
41 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
42   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
43  
44 < #define ambsamp(h,i,j)  (h)->sa[(i)*(h)->ns + (j)]
44 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
45 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
46  
47 + typedef struct {
48 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
49 +        double  I1, I2;
50 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
51  
52 +
53 + static int
54 + ambsample(                              /* initial ambient division sample */
55 +        AMBHEMI *hp,
56 +        int     i,
57 +        int     j,
58 +        int     n
59 + )
60 + {
61 +        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
62 +        RAY     ar;
63 +        int     hlist[3], ii;
64 +        double  spt[2], zd;
65 +                                        /* generate hemispherical sample */
66 +                                        /* ambient coefficient for weight */
67 +        if (ambacc > FTINY)
68 +                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
69 +        else
70 +                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
71 +        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
72 +                return(0);
73 +        if (ambacc > FTINY) {
74 +                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
75 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
76 +        }
77 +        hlist[0] = hp->rp->rno;
78 +        hlist[1] = j;
79 +        hlist[2] = i;
80 +        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
81 +                                        /* avoid coincident samples */
82 +        if (!n && (0 < i) & (i < hp->ns-1) &&
83 +                        (0 < j) & (j < hp->ns-1)) {
84 +                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
85 +                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
86 +                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
87 +                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
88 +        }
89 +        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
90 +        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
91 +        for (ii = 3; ii--; )
92 +                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
93 +                                spt[1]*hp->uy[ii] +
94 +                                zd*hp->rp->ron[ii];
95 +        checknorm(ar.rdir);
96 +        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
97 +        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
98 +        ndims--;
99 +        if (ar.rt <= FTINY)
100 +                return(0);              /* should never happen */
101 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
102 +        if (ar.rt*ap->d < 1.0)          /* new/closer distance? */
103 +                ap->d = 1.0/ar.rt;
104 +        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
105 +                if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
106 +                        ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
107 +                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
108 +                copycolor(ap->v, ar.rcol);
109 +        } else {                        /* else update recorded value */
110 +                hp->acol[RED] -= colval(ap->v,RED);
111 +                hp->acol[GRN] -= colval(ap->v,GRN);
112 +                hp->acol[BLU] -= colval(ap->v,BLU);
113 +                zd = 1.0/(double)(n+1);
114 +                scalecolor(ar.rcol, zd);
115 +                zd *= (double)n;
116 +                scalecolor(ap->v, zd);
117 +                addcolor(ap->v, ar.rcol);
118 +        }
119 +        addcolor(hp->acol, ap->v);      /* add to our sum */
120 +        return(1);
121 + }
122 +
123 +
124 + /* Estimate errors based on ambient division differences */
125 + static float *
126 + getambdiffs(AMBHEMI *hp)
127 + {
128 +        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
129 +        float   *ep;
130 +        AMBSAMP *ap;
131 +        double  b, d2;
132 +        int     i, j;
133 +
134 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
135 +                return(NULL);
136 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
137 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
138 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
139 +                b = bright(ap[0].v);
140 +                if (i) {                /* from above */
141 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
142 +                        d2 *= d2;
143 +                        ep[0] += d2;
144 +                        ep[-hp->ns] += d2;
145 +                }
146 +                if (!j) continue;
147 +                                        /* from behind */
148 +                d2 = b - bright(ap[-1].v);
149 +                d2 *= d2;
150 +                ep[0] += d2;
151 +                ep[-1] += d2;
152 +                if (!i) continue;
153 +                                        /* diagonal */
154 +                d2 = b - bright(ap[-hp->ns-1].v);
155 +                d2 *= d2;
156 +                ep[0] += d2;
157 +                ep[-hp->ns-1] += d2;
158 +            }
159 +                                        /* correct for number of neighbors */
160 +        earr[0] *= 8./3.;
161 +        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
162 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
163 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
164 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
165 +                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
166 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
167 +        }
168 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
169 +                earr[j] *= 8./5.;
170 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
171 +        }
172 +        return(earr);
173 + }
174 +
175 +
176 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
177 + static void
178 + ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
179 + {
180 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
181 +        double  e2rem = 0;
182 +        AMBSAMP *ap;
183 +        float   *ep;
184 +        int     i, j, n, nss;
185 +
186 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
187 +                return;
188 +                                        /* accumulate estimated variances */
189 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
190 +                e2rem += *--ep;
191 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
192 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
193 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
194 +                if (e2rem <= FTINY)
195 +                        goto done;      /* nothing left to do */
196 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
197 +                for (n = 1; n <= nss && ambsample(hp,i,j,n); n++)
198 +                        --cnt;
199 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
200 +        }
201 + done:
202 +        free(earr);
203 + }
204 +
205 +
206   static AMBHEMI *
207 < inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
208 <        COLOR   ac,
207 > samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
208 >        COLOR   rcol,
209          RAY     *r,
210          double  wt
211   )
212   {
213          AMBHEMI *hp;
214          double  d;
215 <        int     n, i;
215 >        int     n, i, j;
216                                          /* set number of divisions */
217          if (ambacc <= FTINY &&
218 <                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
218 >                        wt > (d = 0.8*intens(rcol)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
219                  wt = d;                 /* avoid ray termination */
220          n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
221 <        i = 1 + 4*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
221 >        i = 1 + 8*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
222          if (n < i)
223                  n = i;
224                                          /* allocate sampling array */
225 <        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) +
54 <                                sizeof(struct s_ambsamp)*(n*n - 1));
225 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
226          if (hp == NULL)
227 <                return(NULL);
227 >                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
228          hp->rp = r;
229          hp->ns = n;
230 +        hp->acol[RED] = hp->acol[GRN] = hp->acol[BLU] = 0.0;
231 +        memset(hp->sa, 0, sizeof(AMBSAMP)*n*n);
232 +        hp->sampOK = 0;
233                                          /* assign coefficient */
234 <        copycolor(hp->acoef, ac);
234 >        copycolor(hp->acoef, rcol);
235          d = 1.0/(n*n);
236          scalecolor(hp->acoef, d);
237 <                                        /* make tangent axes */
238 <        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
239 <        for (i = 0; i < 3; i++)
240 <                if (r->rn[i] < 0.6 && r->rn[i] > -0.6)
237 >                                        /* make tangent plane axes */
238 >        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
239 >        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
240 >        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
241 >        for (i = 3; i--; )
242 >                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
243                          break;
244 <        if (i >= 3)
245 <                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi()");
244 >        if (i < 0)
245 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
246          hp->uy[i] = 1.0;
247 <        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->rn);
247 >        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
248          normalize(hp->ux);
249 <        VCROSS(hp->uy, r->rn, hp->ux);
250 <                                        /* we're ready to sample */
251 <        return(hp);
249 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
250 >                                        /* sample divisions */
251 >        for (i = hp->ns; i--; )
252 >            for (j = hp->ns; j--; )
253 >                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
254 >        copycolor(rcol, hp->acol);
255 >        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
256 >                free(hp);
257 >                return(NULL);
258 >        }
259 >        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
260 >                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
261 >                return(hp);
262 >        }
263 >        n = ambssamp*wt + 0.5;
264 >        if (n > 8) {                    /* perform super-sampling? */
265 >                ambsupersamp(hp, n);
266 >                copycolor(rcol, hp->acol);
267 >        }
268 >        return(hp);                     /* all is well */
269   }
270  
271  
272 < static int
273 < ambsample(                              /* sample an ambient direction */
274 <        AMBHEMI *hp,
82 <        int     i,
83 <        int     j,
84 < )
272 > /* Return brightness of farthest ambient sample */
273 > static double
274 > back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
275   {
276 <        struct s_ambsamp        *ap = &ambsamp(hp,i,j);
277 <        RAY                     ar;
278 <        int                     hlist[3];
279 <        double                  spt[2], dz;
90 <        int                     ii;
91 <                                        /* ambient coefficient for weight */
92 <        if (ambacc > FTINY)
93 <                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
94 <        else
95 <                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
96 <        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0) {
97 <                setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
98 <                ap->r = 0.;
99 <                return(0);              /* no sample taken */
276 >        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
277 >                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
278 >                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
279 >                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
280          }
281 <        if (ambacc > FTINY) {
282 <                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
283 <                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
284 <        }
285 <                                        /* generate hemispherical sample */
286 <        SDsquare2disk(spt, (i+frandom())/hp->ns, (j+frandom())/hp->ns);
287 <        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
281 >        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
282 >                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
283 >        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
284 > }
285 >
286 >
287 > /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
288 > static void
289 > comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
290 > {
291 >        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
292 >        int     ii;
293 >
294 >        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
295 >        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
296 >        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
297 >        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
298 >        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
299 >        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
300 >        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
301 >        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
302 >        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
303 >        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
304 >                        sqrt( rdot_cp );
305 >        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
306 >                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
307 >        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
308          for (ii = 3; ii--; )
309 <                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
110 <                                spt[1]*hp->uy[ii] +
111 <                                zd*hp->rp->ron[ii];
112 <        checknorm(ar.rdir);
113 <        dimlist[ndims++] = i*hp->ns + j + 90171;
114 <        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
115 <        ndims--;
116 <        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
117 <        copycolor(ap->v, ar.rcol);
118 <        if (ar.rt > 20.0*maxarad)       /* limit vertex distance */
119 <                ar.rt = 20.0*maxarad;
120 <        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
121 <        return(1);
309 >                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
310   }
311  
312  
313 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
314   static void
315 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
316 + {
317 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
318 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
319 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
320 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
321 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
322 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
323 + }
324 +
325 +
326 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
327 + static void
328 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
329 + {
330 +        FVECT   ncp;
331 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
332 +        double  d1, d2, d3, d4;
333 +        double  I3, J3, K3;
334 +        int     i, j;
335 +                                        /* compute intermediate coefficients */
336 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
337 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
338 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
339 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
340 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
341 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
342 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
343 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
344 +                                        /* intermediate matrices */
345 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
346 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
347 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
348 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
349 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
350 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
351 +        d2 = -d1*ftp->I2;
352 +        d1 *= 2.0;
353 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
354 +            for (j = 3; j--; ) {
355 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
356 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
357 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
358 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
359 +            }
360 + }
361 +
362 +
363 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
364 + static void
365 + rev_hessian(FVECT hess[3])
366 + {
367 +        int     i;
368 +
369 +        for (i = 3; i--; ) {
370 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
371 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
372 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
373 +        }
374 + }
375 +
376 +
377 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
378 + static void
379 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
380 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
381 + {
382 +        int     i, j;
383 +
384 +        for (i = 3; i--; )
385 +            for (j = 3; j--; )
386 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
387 + }
388 +
389 +
390 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
391 + static void
392 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
393 + {
394 +        FVECT   ncp;
395 +        double  f1;
396 +        int     i;
397 +
398 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
399 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
400 +        for (i = 3; i--; )
401 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
402 + }
403 +
404 +
405 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
406 + static void
407 + rev_gradient(FVECT grad)
408 + {
409 +        grad[0] = -grad[0];
410 +        grad[1] = -grad[1];
411 +        grad[2] = -grad[2];
412 + }
413 +
414 +
415 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
416 + static void
417 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
418 + {
419 +        int     i;
420 +
421 +        for (i = 3; i--; )
422 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
423 + }
424 +
425 +
426 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
427 + static void
428 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
429 + {
430 +        double  hess2[2][2];
431 +        FVECT   a, b;
432 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
433 +        int     i;
434 +                                        /* project Hessian to sample plane */
435 +        for (i = 3; i--; ) {
436 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
437 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
438 +        }
439 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
440 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
441 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
442 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
443 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
444 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
445 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
446 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
447 +                evalue[1] = evalue[0];
448 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
449 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
450 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
451 +                return;
452 +        }
453 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
454 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
455 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
456 +                slope1 = evalue[1];
457 +        } else {
458 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
459 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
460 +                slope1 = evalue[0];
461 +        }
462 +                                        /* compute unit eigenvectors */
463 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
464 +                return;                 /* uv OK as is */
465 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
466 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
467 +        for (i = 3; i--; ) {
468 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
469 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
470 +        }
471 +        VCOPY(uv[0], a);
472 +        VCOPY(uv[1], b);
473 + }
474 +
475 +
476 + static void
477   ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
478          AMBHEMI *hp,
479          FVECT   uv[2],                  /* returned */
480 <        float   ra[2],                  /* returned */
481 <        float   pg[2]                   /* returned */
480 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
481 >        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
482   )
483   {
484 <        if (ra != NULL) {               /* compute Hessian-derived radii */
485 <        } else {                        /* else copy original tangent axes */
486 <                VCOPY(uv[0], hp->ux);
487 <                VCOPY(uv[1], hp->uy);
488 <        }
489 <        if (pg == NULL)                 /* no position gradient requested? */
484 >        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
485 >        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
486 >        FVECT           *gradrow = NULL;
487 >        FVECT           hessian[3];
488 >        FVECT           gradient;
489 >        FFTRI           fftr;
490 >        int             i, j;
491 >                                        /* be sure to assign unit vectors */
492 >        VCOPY(uv[0], hp->ux);
493 >        VCOPY(uv[1], hp->uy);
494 >                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
495 >        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
496 >                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
497 >                if (hessrow == NULL)
498 >                        error(SYSTEM, memerrmsg);
499 >                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
500 >        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
501                  return;
502 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
503 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
504 +                if (gradrow == NULL)
505 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
506 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
507 +        }
508 +                                        /* compute first row of edges */
509 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
510 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
511 +                if (hessrow != NULL)
512 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
513 +                if (gradrow != NULL)
514 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
515 +        }
516 +                                        /* sum each row of triangles */
517 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
518 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
519 +            FVECT       gradcol;
520 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
521 +            if (hessrow != NULL)
522 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
523 +            if (gradrow != NULL)
524 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
525 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
526 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
527 +                FVECT   graddia;
528 +                double  backg;
529 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
530 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
531 +                                        /* diagonal (inner) edge */
532 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
533 +                if (hessrow != NULL) {
534 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
535 +                    rev_hessian(hesscol);
536 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
537 +                }
538 +                if (gradrow != NULL) {
539 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
540 +                    rev_gradient(gradcol);
541 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
542 +                }
543 +                                        /* initialize edge in next row */
544 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
545 +                if (hessrow != NULL)
546 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
547 +                if (gradrow != NULL)
548 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
549 +                                        /* new column edge & paired triangle */
550 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
551 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
552 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
553 +                if (hessrow != NULL) {
554 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
555 +                    rev_hessian(hessdia);
556 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
557 +                    if (i < hp->ns-2)
558 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
559 +                }
560 +                if (gradrow != NULL) {
561 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
562 +                    rev_gradient(graddia);
563 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
564 +                    if (i < hp->ns-2)
565 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
566 +                }
567 +            }
568 +        }
569 +                                        /* release row buffers */
570 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
571 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
572 +        
573 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
574 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
575 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
576 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
577 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
578 +        }
579   }
580  
581 +
582 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
583 + static void
584 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
585 + {
586 +        AMBSAMP *ap;
587 +        double  dgsum[2];
588 +        int     n;
589 +        FVECT   vd;
590 +        double  gfact;
591 +
592 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
593 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
594 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
595 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
596 +                                        /* brightness over cosine factor */
597 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
598 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
599 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
600 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
601 +        }
602 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
603 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
604 + }
605 +
606 +
607 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
608 + static uint32
609 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
610 + {
611 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
612 +        const double    ang_res = 0.5*PI/hp->ns;
613 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + 1.01);
614 +        double          avg_d = 0;
615 +        uint32          flgs = 0;
616 +        FVECT           vec;
617 +        double          u, v;
618 +        double          ang, a1;
619 +        int             i, j;
620 +                                        /* don't bother for a few samples */
621 +        if (hp->ns < 12)
622 +                return(0);
623 +                                        /* check distances overhead */
624 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
625 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
626 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
627 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
628 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
629 +                return(0);
630 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
631 +                return(0);
632 +                                        /* else circle around perimeter */
633 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
634 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
635 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
636 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
637 +                        continue;       /* too far or too near */
638 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
639 +                u = DOT(vec, uv[0]);
640 +                v = DOT(vec, uv[1]);
641 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= u*u + v*v)
642 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
643 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
644 +                for (a1 = ang-ang_res; a1 <= ang+ang_res; a1 += ang_step)
645 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
646 +            }
647 +                                        /* add low-angle incident (< 20deg) */
648 +        if (fabs(hp->rp->rod) <= 0.342) {
649 +                u = -DOT(hp->rp->rdir, uv[0]);
650 +                v = -DOT(hp->rp->rdir, uv[1]);
651 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) > hp->rp->rot*hp->rp->rot) {
652 +                        ang = atan2a(v, u);
653 +                        ang += 2.*PI*(ang < 0);
654 +                        ang *= 16/PI;
655 +                        if ((ang < .5) | (ang >= 31.5))
656 +                                flgs |= 0x80000001;
657 +                        else
658 +                                flgs |= 3L<<(int)(ang-.5);
659 +                }
660 +        }
661 +        return(flgs);
662 + }
663 +
664 +
665   int
666   doambient(                              /* compute ambient component */
667          COLOR   rcol,                   /* input/output color */
668          RAY     *r,
669          double  wt,
670 <        FVECT   uv[2],                  /* returned */
671 <        float   ra[2],                  /* returned */
672 <        float   pg[2],                  /* returned */
673 <        float   dg[2]                   /* returned */
670 >        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
671 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
672 >        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
673 >        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
674 >        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
675   )
676   {
677 <        int                     cnt = 0;
678 <        FVECT                   my_uv[2];
679 <        AMBHEMI                 *hp;
680 <        double                  d, acol[3];
681 <        struct s_ambsamp        *ap;
682 <        int                     i, j;
159 <                                        /* initialize */
160 <        if ((hp = inithemi(rcol, r, wt)) == NULL)
161 <                return(0);
677 >        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
678 >        FVECT   my_uv[2];
679 >        double  d, K;
680 >        AMBSAMP *ap;
681 >        int     i;
682 >                                        /* clear return values */
683          if (uv != NULL)
684                  memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
685          if (ra != NULL)
# Line 167 | Line 688 | doambient(                             /* compute ambient component */
688                  pg[0] = pg[1] = 0.0;
689          if (dg != NULL)
690                  dg[0] = dg[1] = 0.0;
691 <                                        /* sample the hemisphere */
692 <        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
693 <        for (i = hemi.ns; i--; )
694 <                for (j = hemi.ns; j--; )
695 <                        if (ambsample(hp, i, j)) {
696 <                                ap = &ambsamp(hp,i,j);
697 <                                addcolor(acol, ap->v);
698 <                                ++cnt;
699 <                        }
179 <        if (!cnt) {
180 <                setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
181 <                free(hp);
182 <                return(0);              /* no valid samples */
691 >        if (crlp != NULL)
692 >                *crlp = 0;
693 >        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
694 >                return(0);
695 >
696 >        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
697 >                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < 9)) {
698 >                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
699 >                return(-1);             /* value-only return value */
700          }
701 <        d = 1.0 / cnt;                  /* final indirect irradiance/PI */
702 <        acol[0] *= d; acol[1] *= d; acol[2] *= d;
703 <        copycolor(rcol, acol);
704 <        if (cnt < hp->ns*hp->ns ||      /* incomplete sampling? */
705 <                        (ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
706 <                free(hp);
707 <                return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
701 >        if ((d = bright(rcol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
702 >                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
703 >                K = 0.01;
704 >        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
705 >                K = 1.0;
706 >                pg = NULL;
707 >                dg = NULL;
708 >                crlp = NULL;
709          }
710 <        d = 0.01 * bright(rcol);        /* add in 1% before Hessian comp. */
193 <        if (d < FTINY) d = FTINY;
194 <        ap = hp->sa;                    /* using Y channel from here on... */
710 >        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
711          for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
712 <                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v) + d;
712 >                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
713  
714          if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
715                  uv = my_uv;
716                                          /* compute radii & pos. gradient */
717          ambHessian(hp, uv, ra, pg);
718 +
719          if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
720                  ambdirgrad(hp, uv, dg);
721 <        if (ra != NULL) {               /* adjust/clamp radii */
722 <                d = pow(wt, -0.25);
723 <                if ((ra[0] *= d) > maxarad)
724 <                        ra[0] = maxarad;
721 >
722 >        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
723 >                if (pg != NULL) {
724 >                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
725 >                                ra[0] = 1.0/d;
726 >                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
727 >                                ra[1] = 1.0/d;
728 >                        if (ra[0] > ra[1])
729 >                                ra[0] = ra[1];
730 >                }
731 >                if (ra[0] < minarad) {
732 >                        ra[0] = minarad;
733 >                        if (ra[1] < minarad)
734 >                                ra[1] = minarad;
735 >                }
736 >                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
737                  if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
738                          ra[1] = 2.0*ra[0];
739 +                if (ra[1] > maxarad) {
740 +                        ra[1] = maxarad;
741 +                        if (ra[0] > maxarad)
742 +                                ra[0] = maxarad;
743 +                }
744 +                                        /* flag encroached directions */
745 +                if ((wt >= 0.89*AVGREFL) & (crlp != NULL))
746 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
747 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
748 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
749 +                        if (d > 1.0) {
750 +                                d = 1.0/sqrt(d);
751 +                                pg[0] *= d;
752 +                                pg[1] *= d;
753 +                        }
754 +                }
755          }
756          free(hp);                       /* clean up and return */
757          return(1);

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