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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.1 by greg, Fri Jun 7 10:03:52 1991 UTC vs.
Revision 2.65 by greg, Thu Aug 21 10:33:49 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifndef OLDAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28   typedef struct {
29 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
30 <        COLOR  v;               /* value sum */
31 <        float  k;               /* error contribution for this division */
32 <        int  n;                 /* number of subsamples */
22 < }  AMBSAMP;             /* ambient division sample */
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33  
34   typedef struct {
35 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
36 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
37 >        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        double  acol[3];        /* accumulated color */
40 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
41 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
42   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
43  
44 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
44 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
45 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
46  
47 + typedef struct {
48 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
49 +        double  I1, I2;
50 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
51  
52 +
53   static int
54 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
55 < AMBSAMP  *d1, *d2;
54 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
55 >        AMBHEMI *hp,
56 >        int     i,
57 >        int     j,
58 >        int     n
59 > )
60   {
61 <        if (d1->k < d2->k)
62 <                return(1);
63 <        if (d1->k > d2->k)
64 <                return(-1);
65 <        return(0);
61 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
62 >        RAY     ar;
63 >        int     hlist[3], ii;
64 >        double  spt[2], zd;
65 >                                        /* generate hemispherical sample */
66 >                                        /* ambient coefficient for weight */
67 >        if (ambacc > FTINY)
68 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
69 >        else
70 >                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
71 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
72 >                return(0);
73 >        if (ambacc > FTINY) {
74 >                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
75 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
76 >        }
77 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
78 >        hlist[1] = j;
79 >        hlist[2] = i;
80 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
81 >                                        /* avoid coincident samples */
82 >        if (!n && (0 < i) & (i < hp->ns-1) &&
83 >                        (0 < j) & (j < hp->ns-1)) {
84 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
85 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
86 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
87 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
88 >        }
89 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
90 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
91 >        for (ii = 3; ii--; )
92 >                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
93 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
94 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
95 >        checknorm(ar.rdir);
96 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
97 >        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
98 >        ndims--;
99 >        if (ar.rt <= FTINY)
100 >                return(0);              /* should never happen */
101 >        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
102 >        if (ar.rt*ap->d < 1.0)          /* new/closer distance? */
103 >                ap->d = 1.0/ar.rt;
104 >        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
105 >                if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
106 >                        ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
107 >                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
108 >                copycolor(ap->v, ar.rcol);
109 >        } else {                        /* else update recorded value */
110 >                hp->acol[RED] -= colval(ap->v,RED);
111 >                hp->acol[GRN] -= colval(ap->v,GRN);
112 >                hp->acol[BLU] -= colval(ap->v,BLU);
113 >                zd = 1.0/(double)(n+1);
114 >                scalecolor(ar.rcol, zd);
115 >                zd *= (double)n;
116 >                scalecolor(ap->v, zd);
117 >                addcolor(ap->v, ar.rcol);
118 >        }
119 >        addcolor(hp->acol, ap->v);      /* add to our sum */
120 >        return(1);
121   }
122  
123  
124 < static int
125 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
126 < AMBSAMP  *d1, *d2;
124 > /* Estimate errors based on ambient division differences */
125 > static float *
126 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
127   {
128 <        register int  c;
128 >        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
129 >        float   *ep;
130 >        AMBSAMP *ap;
131 >        double  b, d2;
132 >        int     i, j;
133  
134 <        if (c = d1->t - d2->t)
135 <                return(c);
136 <        return(d1->p - d2->p);
134 >        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
135 >                return(NULL);
136 >                                        /* compute squared neighbor diffs */
137 >        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
138 >            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
139 >                b = bright(ap[0].v);
140 >                if (i) {                /* from above */
141 >                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
142 >                        d2 *= d2;
143 >                        ep[0] += d2;
144 >                        ep[-hp->ns] += d2;
145 >                }
146 >                if (!j) continue;
147 >                                        /* from behind */
148 >                d2 = b - bright(ap[-1].v);
149 >                d2 *= d2;
150 >                ep[0] += d2;
151 >                ep[-1] += d2;
152 >                if (!i) continue;
153 >                                        /* diagonal */
154 >                d2 = b - bright(ap[-hp->ns-1].v);
155 >                d2 *= d2;
156 >                ep[0] += d2;
157 >                ep[-hp->ns-1] += d2;
158 >            }
159 >                                        /* correct for number of neighbors */
160 >        earr[0] *= 8./3.;
161 >        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
162 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
163 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
164 >        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
165 >                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
166 >                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
167 >        }
168 >        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
169 >                earr[j] *= 8./5.;
170 >                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
171 >        }
172 >        return(earr);
173   }
174  
175  
176 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
177 + static void
178 + ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
179 + {
180 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
181 +        double  e2rem = 0;
182 +        AMBSAMP *ap;
183 +        RAY     ar;
184 +        float   *ep;
185 +        int     i, j, n, nss;
186 +
187 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
188 +                return;
189 +                                        /* accumulate estimated variances */
190 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
191 +                e2rem += *--ep;
192 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
193 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
194 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
195 +                if (e2rem <= FTINY)
196 +                        goto done;      /* nothing left to do */
197 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
198 +                for (n = 1; n <= nss && ambsample(hp,i,j,n); n++)
199 +                        --cnt;
200 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
201 +        }
202 + done:
203 +        free(earr);
204 + }
205 +
206 +
207 + static AMBHEMI *
208 + samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
209 +        COLOR   rcol,
210 +        RAY     *r,
211 +        double  wt
212 + )
213 + {
214 +        AMBHEMI *hp;
215 +        double  d;
216 +        int     n, i, j;
217 +                                        /* set number of divisions */
218 +        if (ambacc <= FTINY &&
219 +                        wt > (d = 0.8*intens(rcol)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
220 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
221 +        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
222 +        i = 1 + 8*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
223 +        if (n < i)
224 +                n = i;
225 +                                        /* allocate sampling array */
226 +        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
227 +        if (hp == NULL)
228 +                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
229 +        hp->rp = r;
230 +        hp->ns = n;
231 +        hp->acol[RED] = hp->acol[GRN] = hp->acol[BLU] = 0.0;
232 +        memset(hp->sa, 0, sizeof(AMBSAMP)*n*n);
233 +        hp->sampOK = 0;
234 +                                        /* assign coefficient */
235 +        copycolor(hp->acoef, rcol);
236 +        d = 1.0/(n*n);
237 +        scalecolor(hp->acoef, d);
238 +                                        /* make tangent plane axes */
239 +        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
240 +        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
241 +        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
242 +        for (i = 3; i--; )
243 +                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
244 +                        break;
245 +        if (i < 0)
246 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
247 +        hp->uy[i] = 1.0;
248 +        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
249 +        normalize(hp->ux);
250 +        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
251 +                                        /* sample divisions */
252 +        for (i = hp->ns; i--; )
253 +            for (j = hp->ns; j--; )
254 +                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
255 +        copycolor(rcol, hp->acol);
256 +        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
257 +                free(hp);
258 +                return(NULL);
259 +        }
260 +        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
261 +                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
262 +                return(hp);
263 +        }
264 +        n = ambssamp*wt + 0.5;
265 +        if (n > 8) {                    /* perform super-sampling? */
266 +                ambsupersamp(hp, n);
267 +                copycolor(rcol, hp->acol);
268 +        }
269 +        return(hp);                     /* all is well */
270 + }
271 +
272 +
273 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
274   static double
275 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
58 < register AMBSAMP  *dp;
59 < AMBHEMI  *h;
60 < RAY  *r;
275 > back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
276   {
277 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
278 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
279 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
280 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
281 +        }
282 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
283 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
284 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
285 + }
286 +
287 +
288 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
289 + static void
290 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
291 + {
292 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
293 +        int     ii;
294 +
295 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
296 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
297 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
298 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
299 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
300 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
301 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
302 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
303 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
304 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
305 +                        sqrt( rdot_cp );
306 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
307 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
308 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
309 +        for (ii = 3; ii--; )
310 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
311 + }
312 +
313 +
314 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
315 + static void
316 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
317 + {
318 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
319 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
320 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
321 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
322 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
323 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
324 + }
325 +
326 +
327 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
328 + static void
329 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
330 + {
331 +        FVECT   ncp;
332 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
333 +        double  d1, d2, d3, d4;
334 +        double  I3, J3, K3;
335 +        int     i, j;
336 +                                        /* compute intermediate coefficients */
337 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
338 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
339 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
340 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
341 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
342 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
343 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
344 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
345 +                                        /* intermediate matrices */
346 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
347 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
348 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
349 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
350 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
351 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
352 +        d2 = -d1*ftp->I2;
353 +        d1 *= 2.0;
354 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
355 +            for (j = 3; j--; ) {
356 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
357 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
358 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
359 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
360 +            }
361 + }
362 +
363 +
364 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
365 + static void
366 + rev_hessian(FVECT hess[3])
367 + {
368 +        int     i;
369 +
370 +        for (i = 3; i--; ) {
371 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
372 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
373 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
374 +        }
375 + }
376 +
377 +
378 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
379 + static void
380 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
381 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
382 + {
383 +        int     i, j;
384 +
385 +        for (i = 3; i--; )
386 +            for (j = 3; j--; )
387 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
388 + }
389 +
390 +
391 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
392 + static void
393 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
394 + {
395 +        FVECT   ncp;
396 +        double  f1;
397 +        int     i;
398 +
399 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
400 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
401 +        for (i = 3; i--; )
402 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
403 + }
404 +
405 +
406 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
407 + static void
408 + rev_gradient(FVECT grad)
409 + {
410 +        grad[0] = -grad[0];
411 +        grad[1] = -grad[1];
412 +        grad[2] = -grad[2];
413 + }
414 +
415 +
416 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
417 + static void
418 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
419 + {
420 +        int     i;
421 +
422 +        for (i = 3; i--; )
423 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
424 + }
425 +
426 +
427 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
428 + static void
429 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
430 + {
431 +        double  hess2[2][2];
432 +        FVECT   a, b;
433 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
434 +        int     i;
435 +                                        /* project Hessian to sample plane */
436 +        for (i = 3; i--; ) {
437 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
438 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
439 +        }
440 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
441 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
442 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
443 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
444 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
445 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
446 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
447 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
448 +                evalue[1] = evalue[0];
449 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
450 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
451 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
452 +                return;
453 +        }
454 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
455 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
456 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
457 +                slope1 = evalue[1];
458 +        } else {
459 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
460 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
461 +                slope1 = evalue[0];
462 +        }
463 +                                        /* compute unit eigenvectors */
464 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
465 +                return;                 /* uv OK as is */
466 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
467 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
468 +        for (i = 3; i--; ) {
469 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
470 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
471 +        }
472 +        VCOPY(uv[0], a);
473 +        VCOPY(uv[1], b);
474 + }
475 +
476 +
477 + static void
478 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
479 +        AMBHEMI *hp,
480 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
481 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
482 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
483 + )
484 + {
485 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
486 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
487 +        FVECT           *gradrow = NULL;
488 +        FVECT           hessian[3];
489 +        FVECT           gradient;
490 +        FFTRI           fftr;
491 +        int             i, j;
492 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
493 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
494 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
495 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
496 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
497 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
498 +                if (hessrow == NULL)
499 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
500 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
501 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
502 +                return;
503 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
504 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
505 +                if (gradrow == NULL)
506 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
507 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
508 +        }
509 +                                        /* compute first row of edges */
510 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
511 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
512 +                if (hessrow != NULL)
513 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
514 +                if (gradrow != NULL)
515 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
516 +        }
517 +                                        /* sum each row of triangles */
518 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
519 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
520 +            FVECT       gradcol;
521 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
522 +            if (hessrow != NULL)
523 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
524 +            if (gradrow != NULL)
525 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
526 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
527 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
528 +                FVECT   graddia;
529 +                double  backg;
530 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
531 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
532 +                                        /* diagonal (inner) edge */
533 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
534 +                if (hessrow != NULL) {
535 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
536 +                    rev_hessian(hesscol);
537 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
538 +                }
539 +                if (gradrow != NULL) {
540 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
541 +                    rev_gradient(gradcol);
542 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
543 +                }
544 +                                        /* initialize edge in next row */
545 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
546 +                if (hessrow != NULL)
547 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
548 +                if (gradrow != NULL)
549 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
550 +                                        /* new column edge & paired triangle */
551 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
552 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
553 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
554 +                if (hessrow != NULL) {
555 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
556 +                    rev_hessian(hessdia);
557 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
558 +                    if (i < hp->ns-2)
559 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
560 +                }
561 +                if (gradrow != NULL) {
562 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
563 +                    rev_gradient(graddia);
564 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
565 +                    if (i < hp->ns-2)
566 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
567 +                }
568 +            }
569 +        }
570 +                                        /* release row buffers */
571 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
572 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
573 +        
574 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
575 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
576 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
577 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
578 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
579 +        }
580 + }
581 +
582 +
583 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
584 + static void
585 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
586 + {
587 +        AMBSAMP *ap;
588 +        double  dgsum[2];
589 +        int     n;
590 +        FVECT   vd;
591 +        double  gfact;
592 +
593 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
594 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
595 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
596 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
597 +                                        /* brightness over cosine factor */
598 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
599 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
600 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
601 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
602 +        }
603 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
604 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
605 + }
606 +
607 +
608 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
609 + static uint32
610 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
611 + {
612 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
613 +        const double    ang_res = 0.5*PI/(hp->ns-1);
614 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + (1+FTINY));
615 +        double          avg_d = 0;
616 +        uint32          flgs = 0;
617 +        FVECT           vec;
618 +        double          u, v;
619 +        double          ang, a1;
620 +        int             i, j;
621 +                                        /* don't bother for a few samples */
622 +        if (hp->ns < 12)
623 +                return(0);
624 +                                        /* check distances overhead */
625 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
626 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
627 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
628 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
629 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
630 +                return(0);
631 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
632 +                return(0);
633 +                                        /* else circle around perimeter */
634 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
635 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
636 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
637 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
638 +                        continue;       /* too far or too near */
639 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
640 +                u = DOT(vec, uv[0]);
641 +                v = DOT(vec, uv[1]);
642 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= u*u + v*v)
643 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
644 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
645 +                for (a1 = ang-.5*ang_res; a1 <= ang+.5*ang_res; a1 += ang_step)
646 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
647 +            }
648 +                                        /* add low-angle incident (< 20deg) */
649 +        if (fabs(hp->rp->rod) <= 0.342) {
650 +                u = -DOT(hp->rp->rdir, uv[0]);
651 +                v = -DOT(hp->rp->rdir, uv[1]);
652 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) > hp->rp->rot*hp->rp->rot) {
653 +                        ang = atan2a(v, u);
654 +                        ang += 2.*PI*(ang < 0);
655 +                        ang *= 16/PI;
656 +                        if ((ang < .5) | (ang >= 31.5))
657 +                                flgs |= 0x80000001;
658 +                        else
659 +                                flgs |= 3L<<(int)(ang-.5);
660 +                }
661 +        }
662 +        return(flgs);
663 + }
664 +
665 +
666 + int
667 + doambient(                              /* compute ambient component */
668 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
669 +        RAY     *r,
670 +        double  wt,
671 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
672 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
673 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
674 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
675 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
676 + )
677 + {
678 +        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
679 +        FVECT   my_uv[2];
680 +        double  d, K;
681 +        AMBSAMP *ap;
682 +        int     i;
683 +                                        /* clear return values */
684 +        if (uv != NULL)
685 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
686 +        if (ra != NULL)
687 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
688 +        if (pg != NULL)
689 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
690 +        if (dg != NULL)
691 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
692 +        if (crlp != NULL)
693 +                *crlp = 0;
694 +        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
695 +                return(0);
696 +
697 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
698 +                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < 9)) {
699 +                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
700 +                return(-1);             /* value-only return value */
701 +        }
702 +        if ((d = bright(rcol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
703 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
704 +                K = 0.01;
705 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
706 +                K = 1.0;
707 +                pg = NULL;
708 +                dg = NULL;
709 +                crlp = NULL;
710 +        }
711 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
712 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
713 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
714 +
715 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
716 +                uv = my_uv;
717 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
718 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
719 +
720 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
721 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
722 +
723 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
724 +                if (pg != NULL) {
725 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
726 +                                ra[0] = 1.0/d;
727 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
728 +                                ra[1] = 1.0/d;
729 +                        if (ra[0] > ra[1])
730 +                                ra[0] = ra[1];
731 +                }
732 +                if (ra[0] < minarad) {
733 +                        ra[0] = minarad;
734 +                        if (ra[1] < minarad)
735 +                                ra[1] = minarad;
736 +                }
737 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
738 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
739 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
740 +                if (ra[1] > maxarad) {
741 +                        ra[1] = maxarad;
742 +                        if (ra[0] > maxarad)
743 +                                ra[0] = maxarad;
744 +                }
745 +                                        /* flag encroached directions */
746 +                if ((wt >= 0.89*AVGREFL) & (crlp != NULL))
747 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
748 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
749 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
750 +                        if (d > 1.0) {
751 +                                d = 1.0/sqrt(d);
752 +                                pg[0] *= d;
753 +                                pg[1] *= d;
754 +                        }
755 +                }
756 +        }
757 +        free(hp);                       /* clean up and return */
758 +        return(1);
759 + }
760 +
761 +
762 + #else /* ! NEWAMB */
763 +
764 +
765 + void
766 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
767 +        AMBHEMI  *hp,
768 +        COLOR ac,
769 +        RAY  *r,
770 +        double  wt
771 + )
772 + {
773 +        double  d;
774 +        int  i;
775 +                                        /* set number of divisions */
776 +        if (ambacc <= FTINY &&
777 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
778 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
779 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
780 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
781 +        if (hp->nt < i)
782 +                hp->nt = i;
783 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
784 +                                        /* set number of super-samples */
785 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
786 +                                        /* assign coefficient */
787 +        copycolor(hp->acoef, ac);
788 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
789 +        scalecolor(hp->acoef, d);
790 +                                        /* make axes */
791 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
792 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
793 +        for (i = 0; i < 3; i++)
794 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
795 +                        break;
796 +        if (i >= 3)
797 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
798 +        hp->uy[i] = 1.0;
799 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
800 +        normalize(hp->ux);
801 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
802 + }
803 +
804 +
805 + int
806 + divsample(                              /* sample a division */
807 +        AMBSAMP  *dp,
808 +        AMBHEMI  *h,
809 +        RAY  *r
810 + )
811 + {
812          RAY  ar;
813 <        int  hlist[4];
813 >        int  hlist[3];
814 >        double  spt[2];
815          double  xd, yd, zd;
816          double  b2;
817          double  phi;
818 <        register int  k;
819 <
820 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, 0.5) < 0)
821 <                return(0.0);
818 >        int  i;
819 >                                        /* ambient coefficient for weight */
820 >        if (ambacc > FTINY)
821 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
822 >        else
823 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
824 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
825 >                return(-1);
826 >        if (ambacc > FTINY) {
827 >                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
828 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
829 >        }
830          hlist[0] = r->rno;
831          hlist[1] = dp->t;
832          hlist[2] = dp->p;
833 <        hlist[3] = 0;
834 <        zd = sqrt((dp->t+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->nt);
835 <        hlist[3] = 1;
836 <        phi = 2.0*PI * (dp->p+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->np;
837 <        xd = cos(phi) * zd;
79 <        yd = sin(phi) * zd;
833 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
834 >        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
835 >        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
836 >        xd = tcos(phi) * zd;
837 >        yd = tsin(phi) * zd;
838          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
839 <        for (k = 0; k < 3; k++)
840 <                ar.rdir[k] =    xd*h->ux[k] +
841 <                                yd*h->uy[k] +
842 <                                zd*h->uz[k];
843 <        dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 38813;
839 >        for (i = 0; i < 3; i++)
840 >                ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
841 >                                yd*h->uy[i] +
842 >                                zd*h->uz[i];
843 >        checknorm(ar.rdir);
844 >        dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
845          rayvalue(&ar);
846          ndims--;
847 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
848          addcolor(dp->v, ar.rcol);
849 +                                        /* use rt to improve gradient calc */
850 +        if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
851 +                dp->r += 1.0/ar.rt;
852                                          /* (re)initialize error */
853          if (dp->n++) {
854                  b2 = bright(dp->v)/dp->n - bright(ar.rcol);
# Line 93 | Line 856 | RAY  *r;
856                  dp->k = b2/(dp->n*dp->n);
857          } else
858                  dp->k = 0.0;
859 <        return(ar.rot);
859 >        return(0);
860   }
861  
862  
863 + static int
864 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
865 +        const void *p1,
866 +        const void *p2
867 + )
868 + {
869 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
870 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
871 +
872 +        if (d1->k < d2->k)
873 +                return(1);
874 +        if (d1->k > d2->k)
875 +                return(-1);
876 +        return(0);
877 + }
878 +
879 +
880 + static int
881 + ambnorm(                                /* standard order */
882 +        const void *p1,
883 +        const void *p2
884 + )
885 + {
886 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
887 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
888 +        int     c;
889 +
890 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
891 +                return(c);
892 +        return(d1->p - d2->p);
893 + }
894 +
895 +
896   double
897 < doambient(acol, r, pg, dg)              /* compute ambient component */
898 < COLOR  acol;
899 < RAY  *r;
900 < FVECT  pg, dg;
897 > doambient(                              /* compute ambient component */
898 >        COLOR  rcol,
899 >        RAY  *r,
900 >        double  wt,
901 >        FVECT  pg,
902 >        FVECT  dg
903 > )
904   {
905 <        double  b, d;
905 >        double  b, d=0;
906          AMBHEMI  hemi;
907          AMBSAMP  *div;
908          AMBSAMP  dnew;
909 <        register AMBSAMP  *dp;
909 >        double  acol[3];
910 >        AMBSAMP  *dp;
911          double  arad;
912 <        int  ndivs, ns;
913 <        register int  i, j;
114 <                                        /* initialize color */
115 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
912 >        int  divcnt;
913 >        int  i, j;
914                                          /* initialize hemisphere */
915 <        inithemi(&hemi, r);
916 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
917 <        if (ndivs == 0)
915 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
916 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
917 >                                        /* initialize */
918 >        if (pg != NULL)
919 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
920 >        if (dg != NULL)
921 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
922 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
923 >        if (divcnt == 0)
924                  return(0.0);
925 <                                        /* set number of super-samples */
926 <        ns = ambssamp * r->rweight + 0.5;
927 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
124 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
925 >                                        /* allocate super-samples */
926 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
927 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
928                  if (div == NULL)
929                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
930          } else
931                  div = NULL;
932                                          /* sample the divisions */
933          arad = 0.0;
934 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
935          if ((dp = div) == NULL)
936                  dp = &dnew;
937 +        divcnt = 0;
938          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
939                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
940                          dp->t = i; dp->p = j;
941                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
942 +                        dp->r = 0.0;
943                          dp->n = 0;
944 <                        if ((d = divsample(dp, &hemi, r)) == 0.0)
945 <                                goto oopsy;
946 <                        if (d < FHUGE)
947 <                                arad += 1.0 / d;
944 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
945 >                                if (div != NULL)
946 >                                        dp++;
947 >                                continue;
948 >                        }
949 >                        arad += dp->r;
950 >                        divcnt++;
951                          if (div != NULL)
952                                  dp++;
953                          else
954                                  addcolor(acol, dp->v);
955                  }
956 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
957 <                comperrs(div, hemi);                    /* compute errors */
958 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
959 <                dp = div + ndivs;                       /* skim excess */
960 <                for (i = ndivs; i > ns; i--) {
961 <                        dp--;
962 <                        addcolor(acol, dp->v);
963 <                }
956 >        if (!divcnt) {
957 >                if (div != NULL)
958 >                        free((void *)div);
959 >                return(0.0);            /* no samples taken */
960 >        }
961 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
962 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
963 >                hemi.ns = 0;
964 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
965 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
966 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
967 >                comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
968 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
969                                                  /* super-sample */
970 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
971 <                        copystruct(&dnew, div);
972 <                        if ((d = divsample(&dnew, &hemi)) == 0.0)
973 <                                goto oopsy;
974 <                        if (d < FHUGE)
975 <                                arad += 1.0 / d;
976 <                                                        /* reinsert */
977 <                        dp = div;
164 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
970 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
971 >                        dnew = *div;
972 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
973 >                                dp++;
974 >                                continue;
975 >                        }
976 >                        dp = div;               /* reinsert */
977 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
978                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
979 <                                copystruct(dp, dp+1);
979 >                                *dp = *(dp+1);
980                                  dp++;
981                          }
982 <                        copystruct(dp, &dnew);
170 <                                                        /* extract darkest */
171 <                        if (i <= ndivs) {
172 <                                dp = div + i-1;
173 <                                if (dp->n > 1) {
174 <                                        b = 1.0/dp->n;
175 <                                        scalecolor(dp->v, b);
176 <                                        dp->n = 1;
177 <                                }
178 <                                addcolor(acol, dp->v);
179 <                        }
982 >                        *dp = dnew;
983                  }
984 <                if (pg != NULL || dg != NULL)   /* reorder */
985 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
984 >                if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
985 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
986          }
987                                          /* compute returned values */
988 <        if (pg != NULL)
989 <                posgradient(pg, div, &hemi);
990 <        if (dg != NULL)
991 <                dirgradient(dg, div, &hemi);
992 <        if (div != NULL)
993 <                free((char *)div);
994 <        b = 1.0/ndivs;
995 <        scalecolor(acol, b);
988 >        if (div != NULL) {
989 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
990 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
991 >                        arad += dp->r;
992 >                        if (dp->n > 1) {
993 >                                b = 1.0/dp->n;
994 >                                scalecolor(dp->v, b);
995 >                                dp->r *= b;
996 >                                dp->n = 1;
997 >                        }
998 >                        addcolor(acol, dp->v);
999 >                }
1000 >                b = bright(acol);
1001 >                if (b > FTINY) {
1002 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
1003 >                        if (pg != NULL) {
1004 >                                posgradient(pg, div, &hemi);
1005 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1006 >                                        pg[i] *= b;
1007 >                        }
1008 >                        if (dg != NULL) {
1009 >                                dirgradient(dg, div, &hemi);
1010 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1011 >                                        dg[i] *= b;
1012 >                        }
1013 >                }
1014 >                free((void *)div);
1015 >        }
1016 >        copycolor(rcol, acol);
1017          if (arad <= FTINY)
194 –                arad = FHUGE;
195 –        else
196 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
197 –        if (arad > maxarad)
1018                  arad = maxarad;
1019 <        else if (arad < minarad)
1019 >        else
1020 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1021 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1022 >                d = DOT(pg,pg);
1023 >                if (d*arad*arad > 1.0)
1024 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
1025 >        }
1026 >        if (arad < minarad) {
1027                  arad = minarad;
1028 <        arad /= sqrt(r->rweight);
1028 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1029 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1030 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
1031 >                                pg[i] *= d;
1032 >                }
1033 >        }
1034 >        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1035 >                arad = maxarad;
1036          return(arad);
203 – oopsy:
204 –        if (div != NULL)
205 –                free((char *)div);
206 –        return(0.0);
1037   }
1038  
1039  
1040 < inithemi(hp, r)                 /* initialize sampling hemisphere */
1041 < register AMBHEMI  *hp;
1042 < RAY  *r;
1040 > void
1041 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1042 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1043 >        AMBHEMI  *hp
1044 > )
1045   {
214 –        register int  k;
215 –                                        /* set number of divisions */
216 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * r->rweight * 0.5) + 0.5;
217 –        hp->np = 2 * hp->nt;
218 –                                        /* make axes */
219 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
220 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
221 –        for (k = 0; k < 3; k++)
222 –                if (hp->uz[k] < 0.6 && hp->uz[k] > -0.6)
223 –                        break;
224 –        if (k >= 3)
225 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
226 –        hp->uy[k] = 1.0;
227 –        fcross(hp->ux, hp->uz, hp->uy);
228 –        normalize(hp->ux);
229 –        fcross(hp->uy, hp->ux, hp->uz);
230 – }
231 –
232 –
233 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
234 – AMBSAMP  *da;
235 – register AMBHEMI  *hp;
236 – {
1046          double  b, b2;
1047          int  i, j;
1048 <        register AMBSAMP  *dp;
1048 >        AMBSAMP  *dp;
1049                                  /* sum differences from neighbors */
1050          dp = da;
1051          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
1052                  for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1053 + #ifdef  DEBUG
1054 +                        if (dp->t != i || dp->p != j)
1055 +                                error(CONSISTENCY,
1056 +                                        "division order in comperrs");
1057 + #endif
1058                          b = bright(dp[0].v);
1059                          if (i > 0) {            /* from above */
1060                                  b2 = bright(dp[-hp->np].v) - b;
# Line 253 | Line 1067 | register AMBHEMI  *hp;
1067                                  b2 *= b2 * 0.25;
1068                                  dp[0].k += b2;
1069                                  dp[-1].k += b2;
1070 <                        }
1071 <                        if (j == hp->np-1) {    /* around */
258 <                                b2 = bright(dp[-(hp->np-1)].v) - b;
1070 >                        } else {                /* around */
1071 >                                b2 = bright(dp[hp->np-1].v) - b;
1072                                  b2 *= b2 * 0.25;
1073                                  dp[0].k += b2;
1074 <                                dp[-(hp->np-1)].k += b2;
1074 >                                dp[hp->np-1].k += b2;
1075                          }
1076                          dp++;
1077                  }
# Line 276 | Line 1089 | register AMBHEMI  *hp;
1089   }
1090  
1091  
1092 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1093 < FVECT  gv;
1094 < AMBSAMP  *da;
1095 < AMBHEMI  *hp;
1092 > void
1093 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1094 >        FVECT  gv,
1095 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1096 >        AMBHEMI  *hp
1097 > )
1098   {
1099 <        gv[0] = 0.0; gv[1] = 0.0; gv[2] = 0.0;
1099 >        int  i, j;
1100 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1101 >        double  mag0, mag1;
1102 >        double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1103 >        AMBSAMP  *dp;
1104 >
1105 >        xd = yd = 0.0;
1106 >        for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1107 >                dp = da + j;
1108 >                mag0 = mag1 = 0.0;
1109 >                lastsine = 0.0;
1110 >                for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1111 > #ifdef  DEBUG
1112 >                        if (dp->t != i || dp->p != j)
1113 >                                error(CONSISTENCY,
1114 >                                        "division order in posgradient");
1115 > #endif
1116 >                        b = bright(dp->v);
1117 >                        if (i > 0) {
1118 >                                d = dp[-hp->np].r;
1119 >                                if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1120 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1121 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1122 >                                mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1123 >                        }
1124 >                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1125 >                        if (j > 0) {
1126 >                                d = dp[-1].r;
1127 >                                if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1128 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1129 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1130 >                        } else {
1131 >                                d = dp[hp->np-1].r;
1132 >                                if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1133 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1134 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1135 >                        }
1136 >                        dp += hp->np;
1137 >                        lastsine = nextsine;
1138 >                }
1139 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1140 >                phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1141 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1142 >                xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1143 >                yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1144 >        }
1145 >        for (i = 0; i < 3; i++)
1146 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1147   }
1148  
1149  
1150 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1151 < FVECT  gv;
1152 < AMBSAMP  *da;
1153 < AMBHEMI  *hp;
1150 > void
1151 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1152 >        FVECT  gv,
1153 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1154 >        AMBHEMI  *hp
1155 > )
1156   {
1157 <        gv[0] = 0.0; gv[1] = 0.0; gv[2] = 0.0;
1157 >        int  i, j;
1158 >        double  mag;
1159 >        double  phi, xd, yd;
1160 >        AMBSAMP  *dp;
1161 >
1162 >        xd = yd = 0.0;
1163 >        for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1164 >                dp = da + j;
1165 >                mag = 0.0;
1166 >                for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1167 > #ifdef  DEBUG
1168 >                        if (dp->t != i || dp->p != j)
1169 >                                error(CONSISTENCY,
1170 >                                        "division order in dirgradient");
1171 > #endif
1172 >                                                        /* tan(t) */
1173 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1174 >                        dp += hp->np;
1175 >                }
1176 >                phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1177 >                xd += mag * tcos(phi);
1178 >                yd += mag * tsin(phi);
1179 >        }
1180 >        for (i = 0; i < 3; i++)
1181 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1182   }
1183 +
1184 + #endif  /* ! NEWAMB */

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