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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.13 by greg, Thu Aug 22 11:56:58 1991 UTC vs.
Revision 2.60 by greg, Sat May 17 00:49:17 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifdef NEWAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28   typedef struct {
29 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
30 <        COLOR  v;               /* value sum */
31 <        float  r;               /* 1/distance sum */
32 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33  
34   typedef struct {
35 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
36 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
37 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
40   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
41  
42 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
42 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
43 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
44  
45 + typedef struct {
46 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
47 +        double  I1, I2;
48 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
49  
50 < static int
51 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
52 < AMBSAMP  *d1, *d2;
50 >
51 > static AMBHEMI *
52 > inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
53 >        COLOR   ac,
54 >        RAY     *r,
55 >        double  wt
56 > )
57   {
58 <        if (d1->k < d2->k)
59 <                return(1);
60 <        if (d1->k > d2->k)
61 <                return(-1);
62 <        return(0);
58 >        AMBHEMI *hp;
59 >        double  d;
60 >        int     n, i;
61 >                                        /* set number of divisions */
62 >        if (ambacc <= FTINY &&
63 >                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
64 >                wt = d;                 /* avoid ray termination */
65 >        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
66 >        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
67 >        if (n < i)
68 >                n = i;
69 >                                        /* allocate sampling array */
70 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
71 >        if (hp == NULL)
72 >                return(NULL);
73 >        hp->rp = r;
74 >        hp->ns = n;
75 >                                        /* assign coefficient */
76 >        copycolor(hp->acoef, ac);
77 >        d = 1.0/(n*n);
78 >        scalecolor(hp->acoef, d);
79 >                                        /* make tangent plane axes */
80 >        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
81 >        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
82 >        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
83 >        for (i = 3; i--; )
84 >                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
85 >                        break;
86 >        if (i < 0)
87 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
88 >        hp->uy[i] = 1.0;
89 >        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
90 >        normalize(hp->ux);
91 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
92 >                                        /* we're ready to sample */
93 >        return(hp);
94   }
95  
96  
97 + /* Sample ambient division and apply weighting coefficient */
98   static int
99 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
47 < AMBSAMP  *d1, *d2;
99 > getambsamp(RAY *arp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int n)
100   {
101 <        register int  c;
101 >        int     hlist[3], ii;
102 >        double  spt[2], zd;
103 >                                        /* ambient coefficient for weight */
104 >        if (ambacc > FTINY)
105 >                setcolor(arp->rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
106 >        else
107 >                copycolor(arp->rcoef, hp->acoef);
108 >        if (rayorigin(arp, AMBIENT, hp->rp, arp->rcoef) < 0)
109 >                return(0);
110 >        if (ambacc > FTINY) {
111 >                multcolor(arp->rcoef, hp->acoef);
112 >                scalecolor(arp->rcoef, 1./AVGREFL);
113 >        }
114 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
115 >        hlist[1] = j;
116 >        hlist[2] = i;
117 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
118 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
119 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
120 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
121 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
122 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
123 >        }
124 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
125 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
126 >        for (ii = 3; ii--; )
127 >                arp->rdir[ii] = spt[0]*hp->ux[ii] +
128 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
129 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
130 >        checknorm(arp->rdir);
131 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
132 >        rayvalue(arp);                  /* evaluate ray */
133 >        ndims--;                        /* apply coefficient */
134 >        multcolor(arp->rcol, arp->rcoef);
135 >        return(1);
136 > }
137  
138 <        if (c = d1->t - d2->t)
139 <                return(c);
140 <        return(d1->p - d2->p);
138 >
139 > static AMBSAMP *
140 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
141 >        AMBHEMI *hp,
142 >        int     i,
143 >        int     j
144 > )
145 > {
146 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
147 >        RAY     ar;
148 >                                        /* generate hemispherical sample */
149 >        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, 0) || ar.rt <= FTINY) {
150 >                memset(ap, 0, sizeof(AMBSAMP));
151 >                return(NULL);
152 >        }
153 >        ap->d = 1.0/ar.rt;              /* limit vertex distance */
154 >        if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
155 >                ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
156 >        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
157 >        copycolor(ap->v, ar.rcol);
158 >        return(ap);
159   }
160  
161  
162 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
163 < register AMBSAMP  *dp;
164 < AMBHEMI  *h;
60 < RAY  *r;
162 > /* Estimate errors based on ambient division differences */
163 > static float *
164 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
165   {
166 +        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
167 +        float   *ep;
168 +        AMBSAMP *ap;
169 +        double  b, d2;
170 +        int     i, j;
171 +
172 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
173 +                return(NULL);
174 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
175 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
176 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
177 +                b = bright(ap[0].v);
178 +                if (i) {                /* from above */
179 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
180 +                        d2 *= d2;
181 +                        ep[0] += d2;
182 +                        ep[-hp->ns] += d2;
183 +                }
184 +                if (!j) continue;
185 +                                        /* from behind */
186 +                d2 = b - bright(ap[-1].v);
187 +                d2 *= d2;
188 +                ep[0] += d2;
189 +                ep[-1] += d2;
190 +                if (!i) continue;
191 +                                        /* diagonal */
192 +                d2 = b - bright(ap[-hp->ns-1].v);
193 +                d2 *= d2;
194 +                ep[0] += d2;
195 +                ep[-hp->ns-1] += d2;
196 +            }
197 +                                        /* correct for number of neighbors */
198 +        earr[0] *= 8./3.;
199 +        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
200 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
201 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
202 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
203 +                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
204 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
205 +        }
206 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
207 +                earr[j] *= 8./5.;
208 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
209 +        }
210 +        return(earr);
211 + }
212 +
213 +
214 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
215 + static void
216 + ambsupersamp(double acol[3], AMBHEMI *hp, int cnt)
217 + {
218 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
219 +        double  e2rem = 0;
220 +        AMBSAMP *ap;
221 +        RAY     ar;
222 +        double  asum[3];
223 +        float   *ep;
224 +        int     i, j, n, nss;
225 +
226 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
227 +                return;
228 +                                        /* accumulate estimated variances */
229 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
230 +                e2rem += *--ep;
231 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
232 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
233 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
234 +                if (e2rem <= FTINY)
235 +                        goto done;      /* nothing left to do */
236 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
237 +                asum[0] = asum[1] = asum[2] = 0.0;
238 +                for (n = 1; n <= nss; n++) {
239 +                        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, n)) {
240 +                                nss = n-1;
241 +                                break;
242 +                        }
243 +                        addcolor(asum, ar.rcol);
244 +                }
245 +                if (nss) {              /* update returned ambient value */
246 +                        const double    ssf = 1./(nss + 1.);
247 +                        for (n = 3; n--; )
248 +                                acol[n] += ssf*asum[n] +
249 +                                                (ssf - 1.)*colval(ap->v,n);
250 +                }
251 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainders */
252 +                cnt -= nss;
253 +        }
254 + done:
255 +        free(earr);
256 + }
257 +
258 +
259 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
260 + static double
261 + back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
262 + {
263 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
264 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
265 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
266 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
267 +        }
268 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
269 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
270 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
271 + }
272 +
273 +
274 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
275 + static void
276 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
277 + {
278 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
279 +        int     ii;
280 +
281 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
282 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
283 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
284 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
285 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
286 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
287 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
288 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
289 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
290 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
291 +                        sqrt( rdot_cp );
292 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
293 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
294 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
295 +        for (ii = 3; ii--; )
296 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
297 + }
298 +
299 +
300 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
301 + static void
302 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
303 + {
304 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
305 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
306 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
307 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
308 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
309 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
310 + }
311 +
312 +
313 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
314 + static void
315 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
316 + {
317 +        FVECT   ncp;
318 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
319 +        double  d1, d2, d3, d4;
320 +        double  I3, J3, K3;
321 +        int     i, j;
322 +                                        /* compute intermediate coefficients */
323 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
324 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
325 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
326 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
327 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
328 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
329 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
330 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
331 +                                        /* intermediate matrices */
332 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
333 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
334 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
335 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
336 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
337 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
338 +        d2 = -d1*ftp->I2;
339 +        d1 *= 2.0;
340 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
341 +            for (j = 3; j--; ) {
342 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
343 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
344 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
345 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
346 +            }
347 + }
348 +
349 +
350 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
351 + static void
352 + rev_hessian(FVECT hess[3])
353 + {
354 +        int     i;
355 +
356 +        for (i = 3; i--; ) {
357 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
358 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
359 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
360 +        }
361 + }
362 +
363 +
364 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
365 + static void
366 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
367 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
368 + {
369 +        int     i, j;
370 +
371 +        for (i = 3; i--; )
372 +            for (j = 3; j--; )
373 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
374 + }
375 +
376 +
377 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
378 + static void
379 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
380 + {
381 +        FVECT   ncp;
382 +        double  f1;
383 +        int     i;
384 +
385 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
386 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
387 +        for (i = 3; i--; )
388 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
389 + }
390 +
391 +
392 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
393 + static void
394 + rev_gradient(FVECT grad)
395 + {
396 +        grad[0] = -grad[0];
397 +        grad[1] = -grad[1];
398 +        grad[2] = -grad[2];
399 + }
400 +
401 +
402 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
403 + static void
404 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
405 + {
406 +        int     i;
407 +
408 +        for (i = 3; i--; )
409 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
410 + }
411 +
412 +
413 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
414 + static void
415 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
416 + {
417 +        double  hess2[2][2];
418 +        FVECT   a, b;
419 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
420 +        int     i;
421 +                                        /* project Hessian to sample plane */
422 +        for (i = 3; i--; ) {
423 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
424 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
425 +        }
426 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
427 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
428 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
429 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
430 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
431 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
432 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
433 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
434 +                evalue[1] = evalue[0];
435 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
436 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
437 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
438 +                return;
439 +        }
440 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
441 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
442 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
443 +                slope1 = evalue[1];
444 +        } else {
445 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
446 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
447 +                slope1 = evalue[0];
448 +        }
449 +                                        /* compute unit eigenvectors */
450 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
451 +                return;                 /* uv OK as is */
452 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
453 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
454 +        for (i = 3; i--; ) {
455 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
456 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
457 +        }
458 +        VCOPY(uv[0], a);
459 +        VCOPY(uv[1], b);
460 + }
461 +
462 +
463 + static void
464 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
465 +        AMBHEMI *hp,
466 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
467 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
468 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
469 + )
470 + {
471 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
472 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
473 +        FVECT           *gradrow = NULL;
474 +        FVECT           hessian[3];
475 +        FVECT           gradient;
476 +        FFTRI           fftr;
477 +        int             i, j;
478 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
479 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
480 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
481 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
482 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
483 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
484 +                if (hessrow == NULL)
485 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
486 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
487 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
488 +                return;
489 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
490 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
491 +                if (gradrow == NULL)
492 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
493 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
494 +        }
495 +                                        /* compute first row of edges */
496 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
497 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
498 +                if (hessrow != NULL)
499 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
500 +                if (gradrow != NULL)
501 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
502 +        }
503 +                                        /* sum each row of triangles */
504 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
505 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
506 +            FVECT       gradcol;
507 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
508 +            if (hessrow != NULL)
509 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
510 +            if (gradrow != NULL)
511 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
512 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
513 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
514 +                FVECT   graddia;
515 +                double  backg;
516 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
517 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
518 +                                        /* diagonal (inner) edge */
519 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
520 +                if (hessrow != NULL) {
521 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
522 +                    rev_hessian(hesscol);
523 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
524 +                }
525 +                if (gradrow != NULL) {
526 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
527 +                    rev_gradient(gradcol);
528 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
529 +                }
530 +                                        /* initialize edge in next row */
531 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
532 +                if (hessrow != NULL)
533 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
534 +                if (gradrow != NULL)
535 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
536 +                                        /* new column edge & paired triangle */
537 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
538 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
539 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
540 +                if (hessrow != NULL) {
541 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
542 +                    rev_hessian(hessdia);
543 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
544 +                    if (i < hp->ns-2)
545 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
546 +                }
547 +                if (gradrow != NULL) {
548 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
549 +                    rev_gradient(graddia);
550 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
551 +                    if (i < hp->ns-2)
552 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
553 +                }
554 +            }
555 +        }
556 +                                        /* release row buffers */
557 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
558 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
559 +        
560 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
561 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
562 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
563 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
564 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
565 +        }
566 + }
567 +
568 +
569 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
570 + static void
571 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
572 + {
573 +        AMBSAMP *ap;
574 +        double  dgsum[2];
575 +        int     n;
576 +        FVECT   vd;
577 +        double  gfact;
578 +
579 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
580 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
581 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
582 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
583 +                                        /* brightness over cosine factor */
584 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
585 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
586 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
587 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
588 +        }
589 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
590 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
591 + }
592 +
593 +
594 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
595 + static uint32
596 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
597 + {
598 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
599 +        const double    ang_res = 0.5*PI/(hp->ns-1);
600 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + (1+FTINY));
601 +        double          avg_d = 0;
602 +        uint32          flgs = 0;
603 +        FVECT           vec;
604 +        double          u, v;
605 +        double          ang, a1;
606 +        int             i, j;
607 +                                        /* don't bother for a few samples */
608 +        if (hp->ns < 12)
609 +                return(0);
610 +                                        /* check distances overhead */
611 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
612 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
613 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
614 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
615 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
616 +                return(0);
617 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
618 +                return(0);
619 +                                        /* else circle around perimeter */
620 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
621 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
622 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
623 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
624 +                        continue;       /* too far or too near */
625 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
626 +                u = DOT(vec, uv[0]) * ap->d;
627 +                v = DOT(vec, uv[1]) * ap->d;
628 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= 1.0)
629 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
630 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
631 +                for (a1 = ang-.5*ang_res; a1 <= ang+.5*ang_res; a1 += ang_step)
632 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
633 +            }
634 +                                        /* add low-angle incident (< 20deg) */
635 +        if (fabs(hp->rp->rod) <= 0.342) {
636 +                u = -DOT(hp->rp->rdir, uv[0]);
637 +                v = -DOT(hp->rp->rdir, uv[1]);
638 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) > hp->rp->rot*hp->rp->rot) {
639 +                        ang = atan2a(v, u);
640 +                        ang += 2.*PI*(ang < 0);
641 +                        ang *= 16/PI;
642 +                        if ((ang < .5) | (ang >= 31.5))
643 +                                flgs |= 0x80000001;
644 +                        else
645 +                                flgs |= 3L<<(int)(ang-.5);
646 +                }
647 +        }
648 +        return(flgs);
649 + }
650 +
651 +
652 + int
653 + doambient(                              /* compute ambient component */
654 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
655 +        RAY     *r,
656 +        double  wt,
657 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
658 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
659 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
660 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
661 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
662 + )
663 + {
664 +        AMBHEMI *hp = inithemi(rcol, r, wt);
665 +        int     cnt;
666 +        FVECT   my_uv[2];
667 +        double  d, K, acol[3];
668 +        AMBSAMP *ap;
669 +        int     i, j;
670 +                                        /* check/initialize */
671 +        if (hp == NULL)
672 +                return(0);
673 +        if (uv != NULL)
674 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
675 +        if (ra != NULL)
676 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
677 +        if (pg != NULL)
678 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
679 +        if (dg != NULL)
680 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
681 +        if (crlp != NULL)
682 +                *crlp = 0;
683 +                                        /* sample the hemisphere */
684 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
685 +        cnt = 0;
686 +        for (i = hp->ns; i--; )
687 +                for (j = hp->ns; j--; )
688 +                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
689 +                                addcolor(acol, ap->v);
690 +                                ++cnt;
691 +                        }
692 +        if ((hp->ns < 4) | (cnt < hp->ns*hp->ns)) {
693 +                free(hp);               /* inadequate sampling */
694 +                copycolor(rcol, acol);
695 +                return(-cnt);           /* value-only result */
696 +        }
697 +        cnt = ambssamp*wt + 0.5;        /* perform super-sampling? */
698 +        if (cnt > 8)
699 +                ambsupersamp(acol, hp, cnt);
700 +        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
701 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
702 +                free(hp);
703 +                return(-1);             /* no Hessian or gradients requested */
704 +        }
705 +        if ((d = bright(acol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
706 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
707 +                K = 0.01;
708 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
709 +                K = 1.0;
710 +                pg = NULL;
711 +                dg = NULL;
712 +                crlp = NULL;
713 +        }
714 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
715 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
716 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
717 +
718 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
719 +                uv = my_uv;
720 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
721 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
722 +
723 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
724 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
725 +
726 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
727 +                if (pg != NULL) {
728 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
729 +                                ra[0] = 1.0/d;
730 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
731 +                                ra[1] = 1.0/d;
732 +                        if (ra[0] > ra[1])
733 +                                ra[0] = ra[1];
734 +                }
735 +                if (ra[0] < minarad) {
736 +                        ra[0] = minarad;
737 +                        if (ra[1] < minarad)
738 +                                ra[1] = minarad;
739 +                }
740 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
741 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
742 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
743 +                if (ra[1] > maxarad) {
744 +                        ra[1] = maxarad;
745 +                        if (ra[0] > maxarad)
746 +                                ra[0] = maxarad;
747 +                }
748 +                                        /* flag encroached directions */
749 +                if ((wt >= 0.89*AVGREFL) & (crlp != NULL))
750 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
751 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
752 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
753 +                        if (d > 1.0) {
754 +                                d = 1.0/sqrt(d);
755 +                                pg[0] *= d;
756 +                                pg[1] *= d;
757 +                        }
758 +                }
759 +        }
760 +        free(hp);                       /* clean up and return */
761 +        return(1);
762 + }
763 +
764 +
765 + #else /* ! NEWAMB */
766 +
767 +
768 + void
769 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
770 +        AMBHEMI  *hp,
771 +        COLOR ac,
772 +        RAY  *r,
773 +        double  wt
774 + )
775 + {
776 +        double  d;
777 +        int  i;
778 +                                        /* set number of divisions */
779 +        if (ambacc <= FTINY &&
780 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
781 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
782 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
783 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
784 +        if (hp->nt < i)
785 +                hp->nt = i;
786 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
787 +                                        /* set number of super-samples */
788 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
789 +                                        /* assign coefficient */
790 +        copycolor(hp->acoef, ac);
791 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
792 +        scalecolor(hp->acoef, d);
793 +                                        /* make axes */
794 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
795 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
796 +        for (i = 0; i < 3; i++)
797 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
798 +                        break;
799 +        if (i >= 3)
800 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
801 +        hp->uy[i] = 1.0;
802 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
803 +        normalize(hp->ux);
804 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
805 + }
806 +
807 +
808 + int
809 + divsample(                              /* sample a division */
810 +        AMBSAMP  *dp,
811 +        AMBHEMI  *h,
812 +        RAY  *r
813 + )
814 + {
815          RAY  ar;
816          int  hlist[3];
817          double  spt[2];
818          double  xd, yd, zd;
819          double  b2;
820          double  phi;
821 <        register int  i;
822 <
823 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, AVGREFL) < 0)
821 >        int  i;
822 >                                        /* ambient coefficient for weight */
823 >        if (ambacc > FTINY)
824 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
825 >        else
826 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
827 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
828                  return(-1);
829 +        if (ambacc > FTINY) {
830 +                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
831 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
832 +        }
833          hlist[0] = r->rno;
834          hlist[1] = dp->t;
835          hlist[2] = dp->p;
836          multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
837          zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
838          phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
839 <        xd = cos(phi) * zd;
840 <        yd = sin(phi) * zd;
839 >        xd = tcos(phi) * zd;
840 >        yd = tsin(phi) * zd;
841          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
842          for (i = 0; i < 3; i++)
843                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
844                                  yd*h->uy[i] +
845                                  zd*h->uz[i];
846 +        checknorm(ar.rdir);
847          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
848          rayvalue(&ar);
849          ndims--;
850 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
851          addcolor(dp->v, ar.rcol);
852 +                                        /* use rt to improve gradient calc */
853          if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
854                  dp->r += 1.0/ar.rt;
855                                          /* (re)initialize error */
# Line 99 | Line 863 | RAY  *r;
863   }
864  
865  
866 + static int
867 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
868 +        const void *p1,
869 +        const void *p2
870 + )
871 + {
872 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
873 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
874 +
875 +        if (d1->k < d2->k)
876 +                return(1);
877 +        if (d1->k > d2->k)
878 +                return(-1);
879 +        return(0);
880 + }
881 +
882 +
883 + static int
884 + ambnorm(                                /* standard order */
885 +        const void *p1,
886 +        const void *p2
887 + )
888 + {
889 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
890 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
891 +        int     c;
892 +
893 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
894 +                return(c);
895 +        return(d1->p - d2->p);
896 + }
897 +
898 +
899   double
900 < doambient(acol, r, wt, pg, dg)          /* compute ambient component */
901 < COLOR  acol;
902 < RAY  *r;
903 < double  wt;
904 < FVECT  pg, dg;
900 > doambient(                              /* compute ambient component */
901 >        COLOR  rcol,
902 >        RAY  *r,
903 >        double  wt,
904 >        FVECT  pg,
905 >        FVECT  dg
906 > )
907   {
908 <        double  b, d;
908 >        double  b, d=0;
909          AMBHEMI  hemi;
910          AMBSAMP  *div;
911          AMBSAMP  dnew;
912 <        register AMBSAMP  *dp;
912 >        double  acol[3];
913 >        AMBSAMP  *dp;
914          double  arad;
915 <        int  ndivs, ns;
916 <        register int  i, j;
117 <                                        /* initialize color */
118 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
915 >        int  divcnt;
916 >        int  i, j;
917                                          /* initialize hemisphere */
918 <        inithemi(&hemi, r, wt);
919 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
920 <        if (ndivs == 0)
918 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
919 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
920 >                                        /* initialize */
921 >        if (pg != NULL)
922 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
923 >        if (dg != NULL)
924 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
925 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
926 >        if (divcnt == 0)
927                  return(0.0);
928 <                                        /* set number of super-samples */
929 <        ns = ambssamp * wt + 0.5;
930 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
127 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
928 >                                        /* allocate super-samples */
929 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
930 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
931                  if (div == NULL)
932                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
933          } else
934                  div = NULL;
935                                          /* sample the divisions */
936          arad = 0.0;
937 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
938          if ((dp = div) == NULL)
939                  dp = &dnew;
940 +        divcnt = 0;
941          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
942                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
943                          dp->t = i; dp->p = j;
944                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
945                          dp->r = 0.0;
946                          dp->n = 0;
947 <                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0)
948 <                                goto oopsy;
947 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
948 >                                if (div != NULL)
949 >                                        dp++;
950 >                                continue;
951 >                        }
952 >                        arad += dp->r;
953 >                        divcnt++;
954                          if (div != NULL)
955                                  dp++;
956 <                        else {
956 >                        else
957                                  addcolor(acol, dp->v);
148 –                                arad += dp->r;
149 –                        }
958                  }
959 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
959 >        if (!divcnt) {
960 >                if (div != NULL)
961 >                        free((void *)div);
962 >                return(0.0);            /* no samples taken */
963 >        }
964 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
965 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
966 >                hemi.ns = 0;
967 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
968 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
969 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
970                  comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
971 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
971 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
972                                                  /* super-sample */
973 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
974 <                        copystruct(&dnew, div);
975 <                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0)
976 <                                goto oopsy;
977 <                                                        /* reinsert */
978 <                        dp = div;
979 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
973 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
974 >                        dnew = *div;
975 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
976 >                                dp++;
977 >                                continue;
978 >                        }
979 >                        dp = div;               /* reinsert */
980 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
981                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
982 <                                copystruct(dp, dp+1);
982 >                                *dp = *(dp+1);
983                                  dp++;
984                          }
985 <                        copystruct(dp, &dnew);
985 >                        *dp = dnew;
986                  }
987                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
988 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
988 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
989          }
990                                          /* compute returned values */
991          if (div != NULL) {
992 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
992 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
993 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
994                          arad += dp->r;
995                          if (dp->n > 1) {
996                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 182 | Line 1002 | FVECT  pg, dg;
1002                  }
1003                  b = bright(acol);
1004                  if (b > FTINY) {
1005 <                        b = ndivs/b;
1005 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
1006                          if (pg != NULL) {
1007                                  posgradient(pg, div, &hemi);
1008                                  for (i = 0; i < 3; i++)
# Line 193 | Line 1013 | FVECT  pg, dg;
1013                                  for (i = 0; i < 3; i++)
1014                                          dg[i] *= b;
1015                          }
196 –                } else {
197 –                        if (pg != NULL)
198 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
199 –                                        pg[i] = 0.0;
200 –                        if (dg != NULL)
201 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
202 –                                        dg[i] = 0.0;
1016                  }
1017 <                free((char *)div);
1017 >                free((void *)div);
1018          }
1019 <        b = 1.0/ndivs;
207 <        scalecolor(acol, b);
1019 >        copycolor(rcol, acol);
1020          if (arad <= FTINY)
209 –                arad = FHUGE;
210 –        else
211 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
212 –        if (arad > maxarad)
1021                  arad = maxarad;
1022 <        else if (arad < minarad)
1022 >        else
1023 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1024 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1025 >                d = DOT(pg,pg);
1026 >                if (d*arad*arad > 1.0)
1027 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
1028 >        }
1029 >        if (arad < minarad) {
1030                  arad = minarad;
1031 <        arad /= sqrt(wt);
1032 <        if (pg != NULL) {               /* clip pos. gradient if too large */
218 <                d = 4.0*DOT(pg,pg)*arad*arad;
219 <                if (d > 1.0) {
220 <                        d = 1.0/sqrt(d);
1031 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1032 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1033                          for (i = 0; i < 3; i++)
1034                                  pg[i] *= d;
1035                  }
1036          }
1037 +        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1038 +                arad = maxarad;
1039          return(arad);
226 – oopsy:
227 –        if (div != NULL)
228 –                free((char *)div);
229 –        return(0.0);
1040   }
1041  
1042  
1043 < inithemi(hp, r, wt)             /* initialize sampling hemisphere */
1044 < register AMBHEMI  *hp;
1045 < RAY  *r;
1046 < double  wt;
1043 > void
1044 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1045 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1046 >        AMBHEMI  *hp
1047 > )
1048   {
238 –        register int  i;
239 –                                        /* set number of divisions */
240 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
241 –        hp->np = PI * hp->nt;
242 –                                        /* make axes */
243 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
244 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
245 –        for (i = 0; i < 3; i++)
246 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
247 –                        break;
248 –        if (i >= 3)
249 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
250 –        hp->uy[i] = 1.0;
251 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
252 –        normalize(hp->ux);
253 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
254 – }
255 –
256 –
257 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
258 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
259 – register AMBHEMI  *hp;
260 – {
1049          double  b, b2;
1050          int  i, j;
1051 <        register AMBSAMP  *dp;
1051 >        AMBSAMP  *dp;
1052                                  /* sum differences from neighbors */
1053          dp = da;
1054          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
# Line 304 | Line 1092 | register AMBHEMI  *hp;
1092   }
1093  
1094  
1095 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1096 < FVECT  gv;
1097 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1098 < AMBHEMI  *hp;
1095 > void
1096 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1097 >        FVECT  gv,
1098 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1099 >        AMBHEMI  *hp
1100 > )
1101   {
1102 <        register int  i, j;
1103 <        double  b, d;
1102 >        int  i, j;
1103 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1104          double  mag0, mag1;
1105          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1106 <        register AMBSAMP  *dp;
1106 >        AMBSAMP  *dp;
1107  
1108          xd = yd = 0.0;
1109          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1110                  dp = da + j;
1111                  mag0 = mag1 = 0.0;
1112 +                lastsine = 0.0;
1113                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1114   #ifdef  DEBUG
1115                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 329 | Line 1120 | AMBHEMI  *hp;
1120                          if (i > 0) {
1121                                  d = dp[-hp->np].r;
1122                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1123 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
1123 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1124 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1125                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1126                          }
1127 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1128                          if (j > 0) {
1129                                  d = dp[-1].r;
1130                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1131 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1131 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1132 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1133                          } else {
1134                                  d = dp[hp->np-1].r;
1135                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1136 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1136 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1137 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1138                          }
1139                          dp += hp->np;
1140 +                        lastsine = nextsine;
1141                  }
1142 <                if (hp->nt > 1) {
347 <                        mag0 /= (double)hp->np;
348 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
349 <                }
1142 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1143                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1144 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1144 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1145                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1146                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1147          }
1148          for (i = 0; i < 3; i++)
1149 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/PI;
1149 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1150   }
1151  
1152  
1153 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1154 < FVECT  gv;
1155 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1156 < AMBHEMI  *hp;
1153 > void
1154 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1155 >        FVECT  gv,
1156 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1157 >        AMBHEMI  *hp
1158 > )
1159   {
1160 <        register int  i, j;
1160 >        int  i, j;
1161          double  mag;
1162          double  phi, xd, yd;
1163 <        register AMBSAMP  *dp;
1163 >        AMBSAMP  *dp;
1164  
1165          xd = yd = 0.0;
1166          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 377 | Line 1172 | AMBHEMI  *hp;
1172                                  error(CONSISTENCY,
1173                                          "division order in dirgradient");
1174   #endif
1175 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
1175 >                                                        /* tan(t) */
1176 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1177                          dp += hp->np;
1178                  }
1179                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1180 <                xd += mag * cos(phi);
1181 <                yd += mag * sin(phi);
1180 >                xd += mag * tcos(phi);
1181 >                yd += mag * tsin(phi);
1182          }
1183          for (i = 0; i < 3; i++)
1184 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*PI/(hp->nt*hp->np);
1184 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1185   }
1186 +
1187 + #endif  /* ! NEWAMB */

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