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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.3 by greg, Fri Jun 7 17:08:34 1991 UTC vs.
Revision 2.58 by greg, Sun May 11 19:03:37 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifdef NEWAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28   typedef struct {
29 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
30 <        COLOR  v;               /* value sum */
31 <        float  r;               /* 1/distance sum */
32 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33  
34   typedef struct {
35 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
36 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
37 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
40   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
41  
42 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
42 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
43 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
44  
45 + typedef struct {
46 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
47 +        double  I1, I2;
48 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
49  
50 < static int
51 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
52 < AMBSAMP  *d1, *d2;
50 >
51 > static AMBHEMI *
52 > inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
53 >        COLOR   ac,
54 >        RAY     *r,
55 >        double  wt
56 > )
57   {
58 <        if (d1->k < d2->k)
59 <                return(1);
60 <        if (d1->k > d2->k)
61 <                return(-1);
62 <        return(0);
58 >        AMBHEMI *hp;
59 >        double  d;
60 >        int     n, i;
61 >                                        /* set number of divisions */
62 >        if (ambacc <= FTINY &&
63 >                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
64 >                wt = d;                 /* avoid ray termination */
65 >        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
66 >        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
67 >        if (n < i)
68 >                n = i;
69 >                                        /* allocate sampling array */
70 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
71 >        if (hp == NULL)
72 >                return(NULL);
73 >        hp->rp = r;
74 >        hp->ns = n;
75 >                                        /* assign coefficient */
76 >        copycolor(hp->acoef, ac);
77 >        d = 1.0/(n*n);
78 >        scalecolor(hp->acoef, d);
79 >                                        /* make tangent plane axes */
80 >        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
81 >        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
82 >        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
83 >        for (i = 3; i--; )
84 >                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
85 >                        break;
86 >        if (i < 0)
87 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
88 >        hp->uy[i] = 1.0;
89 >        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
90 >        normalize(hp->ux);
91 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
92 >                                        /* we're ready to sample */
93 >        return(hp);
94   }
95  
96  
97 + /* Sample ambient division and apply weighting coefficient */
98   static int
99 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
47 < AMBSAMP  *d1, *d2;
99 > getambsamp(RAY *arp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int n)
100   {
101 <        register int  c;
101 >        int     hlist[3], ii;
102 >        double  spt[2], zd;
103 >                                        /* ambient coefficient for weight */
104 >        if (ambacc > FTINY)
105 >                setcolor(arp->rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
106 >        else
107 >                copycolor(arp->rcoef, hp->acoef);
108 >        if (rayorigin(arp, AMBIENT, hp->rp, arp->rcoef) < 0)
109 >                return(0);
110 >        if (ambacc > FTINY) {
111 >                multcolor(arp->rcoef, hp->acoef);
112 >                scalecolor(arp->rcoef, 1./AVGREFL);
113 >        }
114 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
115 >        hlist[1] = j;
116 >        hlist[2] = i;
117 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
118 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
119 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
120 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
121 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
122 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
123 >        }
124 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
125 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
126 >        for (ii = 3; ii--; )
127 >                arp->rdir[ii] = spt[0]*hp->ux[ii] +
128 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
129 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
130 >        checknorm(arp->rdir);
131 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
132 >        rayvalue(arp);                  /* evaluate ray */
133 >        ndims--;                        /* apply coefficient */
134 >        multcolor(arp->rcol, arp->rcoef);
135 >        return(1);
136 > }
137  
138 <        if (c = d1->t - d2->t)
139 <                return(c);
140 <        return(d1->p - d2->p);
138 >
139 > static AMBSAMP *
140 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
141 >        AMBHEMI *hp,
142 >        int     i,
143 >        int     j
144 > )
145 > {
146 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
147 >        RAY     ar;
148 >                                        /* generate hemispherical sample */
149 >        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, 0) || ar.rt <= FTINY) {
150 >                memset(ap, 0, sizeof(AMBSAMP));
151 >                return(NULL);
152 >        }
153 >        ap->d = 1.0/ar.rt;              /* limit vertex distance */
154 >        if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
155 >                ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
156 >        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
157 >        copycolor(ap->v, ar.rcol);
158 >        return(ap);
159   }
160  
161  
162 < double
163 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
164 < register AMBSAMP  *dp;
60 < AMBHEMI  *h;
61 < RAY  *r;
162 > /* Estimate errors based on ambient division differences */
163 > static float *
164 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
165   {
166 +        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
167 +        float   *ep;
168 +        AMBSAMP *ap;
169 +        double  b, d2;
170 +        int     i, j;
171 +
172 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
173 +                return(NULL);
174 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
175 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
176 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
177 +                b = bright(ap[0].v);
178 +                if (i) {                /* from above */
179 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
180 +                        d2 *= d2;
181 +                        ep[0] += d2;
182 +                        ep[-hp->ns] += d2;
183 +                }
184 +                if (!j) continue;
185 +                                        /* from behind */
186 +                d2 = b - bright(ap[-1].v);
187 +                d2 *= d2;
188 +                ep[0] += d2;
189 +                ep[-1] += d2;
190 +                if (!i) continue;
191 +                                        /* diagonal */
192 +                d2 = b - bright(ap[-hp->ns-1].v);
193 +                d2 *= d2;
194 +                ep[0] += d2;
195 +                ep[-hp->ns-1] += d2;
196 +            }
197 +                                        /* correct for number of neighbors */
198 +        earr[0] *= 8./3.;
199 +        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
200 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
201 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
202 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
203 +                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
204 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
205 +        }
206 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
207 +                earr[j] *= 8./5.;
208 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
209 +        }
210 +        return(earr);
211 + }
212 +
213 +
214 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
215 + static void
216 + ambsupersamp(double acol[3], AMBHEMI *hp, int cnt)
217 + {
218 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
219 +        double  e2rem = 0;
220 +        AMBSAMP *ap;
221 +        RAY     ar;
222 +        double  asum[3];
223 +        float   *ep;
224 +        int     i, j, n, nss;
225 +
226 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
227 +                return;
228 +                                        /* accumulate estimated variances */
229 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
230 +                e2rem += *--ep;
231 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
232 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
233 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
234 +                if (e2rem <= FTINY)
235 +                        goto done;      /* nothing left to do */
236 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
237 +                asum[0] = asum[1] = asum[2] = 0.0;
238 +                for (n = 1; n <= nss; n++) {
239 +                        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, n)) {
240 +                                nss = n-1;
241 +                                break;
242 +                        }
243 +                        addcolor(asum, ar.rcol);
244 +                }
245 +                if (nss) {              /* update returned ambient value */
246 +                        const double    ssf = 1./(nss + 1.);
247 +                        for (n = 3; n--; )
248 +                                acol[n] += ssf*asum[n] +
249 +                                                (ssf - 1.)*colval(ap->v,n);
250 +                }
251 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainders */
252 +                cnt -= nss;
253 +        }
254 + done:
255 +        free(earr);
256 + }
257 +
258 +
259 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
260 + static double
261 + back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
262 + {
263 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
264 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
265 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
266 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
267 +        }
268 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
269 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
270 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
271 + }
272 +
273 +
274 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
275 + static void
276 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
277 + {
278 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
279 +        int     ii;
280 +
281 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
282 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
283 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
284 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
285 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
286 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
287 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
288 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
289 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
290 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
291 +                        sqrt( rdot_cp );
292 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
293 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
294 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
295 +        for (ii = 3; ii--; )
296 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
297 + }
298 +
299 +
300 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
301 + static void
302 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
303 + {
304 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
305 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
306 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
307 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
308 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
309 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
310 + }
311 +
312 +
313 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
314 + static void
315 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
316 + {
317 +        FVECT   ncp;
318 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
319 +        double  d1, d2, d3, d4;
320 +        double  I3, J3, K3;
321 +        int     i, j;
322 +                                        /* compute intermediate coefficients */
323 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
324 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
325 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
326 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
327 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
328 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
329 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
330 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
331 +                                        /* intermediate matrices */
332 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
333 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
334 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
335 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
336 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
337 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
338 +        d2 = -d1*ftp->I2;
339 +        d1 *= 2.0;
340 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
341 +            for (j = 3; j--; ) {
342 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
343 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
344 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
345 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
346 +            }
347 + }
348 +
349 +
350 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
351 + static void
352 + rev_hessian(FVECT hess[3])
353 + {
354 +        int     i;
355 +
356 +        for (i = 3; i--; ) {
357 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
358 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
359 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
360 +        }
361 + }
362 +
363 +
364 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
365 + static void
366 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
367 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
368 + {
369 +        int     i, j;
370 +
371 +        for (i = 3; i--; )
372 +            for (j = 3; j--; )
373 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
374 + }
375 +
376 +
377 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
378 + static void
379 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
380 + {
381 +        FVECT   ncp;
382 +        double  f1;
383 +        int     i;
384 +
385 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
386 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
387 +        for (i = 3; i--; )
388 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
389 + }
390 +
391 +
392 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
393 + static void
394 + rev_gradient(FVECT grad)
395 + {
396 +        grad[0] = -grad[0];
397 +        grad[1] = -grad[1];
398 +        grad[2] = -grad[2];
399 + }
400 +
401 +
402 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
403 + static void
404 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
405 + {
406 +        int     i;
407 +
408 +        for (i = 3; i--; )
409 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
410 + }
411 +
412 +
413 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
414 + static void
415 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
416 + {
417 +        double  hess2[2][2];
418 +        FVECT   a, b;
419 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
420 +        int     i;
421 +                                        /* project Hessian to sample plane */
422 +        for (i = 3; i--; ) {
423 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
424 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
425 +        }
426 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
427 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
428 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
429 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
430 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
431 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
432 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
433 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
434 +                evalue[1] = evalue[0];
435 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
436 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
437 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
438 +                return;
439 +        }
440 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
441 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
442 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
443 +                slope1 = evalue[1];
444 +        } else {
445 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
446 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
447 +                slope1 = evalue[0];
448 +        }
449 +                                        /* compute unit eigenvectors */
450 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
451 +                return;                 /* uv OK as is */
452 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
453 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
454 +        for (i = 3; i--; ) {
455 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
456 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
457 +        }
458 +        VCOPY(uv[0], a);
459 +        VCOPY(uv[1], b);
460 + }
461 +
462 +
463 + static void
464 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
465 +        AMBHEMI *hp,
466 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
467 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
468 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
469 + )
470 + {
471 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
472 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
473 +        FVECT           *gradrow = NULL;
474 +        FVECT           hessian[3];
475 +        FVECT           gradient;
476 +        FFTRI           fftr;
477 +        int             i, j;
478 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
479 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
480 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
481 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
482 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
483 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
484 +                if (hessrow == NULL)
485 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
486 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
487 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
488 +                return;
489 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
490 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
491 +                if (gradrow == NULL)
492 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
493 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
494 +        }
495 +                                        /* compute first row of edges */
496 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
497 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
498 +                if (hessrow != NULL)
499 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
500 +                if (gradrow != NULL)
501 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
502 +        }
503 +                                        /* sum each row of triangles */
504 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
505 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
506 +            FVECT       gradcol;
507 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
508 +            if (hessrow != NULL)
509 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
510 +            if (gradrow != NULL)
511 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
512 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
513 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
514 +                FVECT   graddia;
515 +                double  backg;
516 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
517 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
518 +                                        /* diagonal (inner) edge */
519 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
520 +                if (hessrow != NULL) {
521 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
522 +                    rev_hessian(hesscol);
523 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
524 +                }
525 +                if (gradrow != NULL) {
526 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
527 +                    rev_gradient(gradcol);
528 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
529 +                }
530 +                                        /* initialize edge in next row */
531 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
532 +                if (hessrow != NULL)
533 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
534 +                if (gradrow != NULL)
535 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
536 +                                        /* new column edge & paired triangle */
537 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
538 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
539 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
540 +                if (hessrow != NULL) {
541 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
542 +                    rev_hessian(hessdia);
543 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
544 +                    if (i < hp->ns-2)
545 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
546 +                }
547 +                if (gradrow != NULL) {
548 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
549 +                    rev_gradient(graddia);
550 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
551 +                    if (i < hp->ns-2)
552 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
553 +                }
554 +            }
555 +        }
556 +                                        /* release row buffers */
557 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
558 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
559 +        
560 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
561 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
562 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
563 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
564 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
565 +        }
566 + }
567 +
568 +
569 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
570 + static void
571 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
572 + {
573 +        AMBSAMP *ap;
574 +        double  dgsum[2];
575 +        int     n;
576 +        FVECT   vd;
577 +        double  gfact;
578 +
579 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
580 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
581 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
582 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
583 +                                        /* brightness over cosine factor */
584 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
585 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
586 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
587 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
588 +        }
589 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
590 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
591 + }
592 +
593 +
594 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
595 + static uint32
596 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
597 + {
598 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
599 +        const double    ang_res = 0.5*PI/(hp->ns-1);
600 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + (1+FTINY));
601 +        double          avg_d = 0;
602 +        uint32          flgs = 0;
603 +        FVECT           vec;
604 +        double          u, v;
605 +        double          ang, a1;
606 +        int             i, j;
607 +                                        /* don't bother for a few samples */
608 +        if (hp->ns < 12)
609 +                return(0);
610 +                                        /* check distances overhead */
611 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
612 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
613 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
614 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
615 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
616 +                return(0);
617 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
618 +                return(0);
619 +                                        /* else circle around perimeter */
620 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
621 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
622 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
623 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
624 +                        continue;       /* too far or too near */
625 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
626 +                u = DOT(vec, uv[0]) * ap->d;
627 +                v = DOT(vec, uv[1]) * ap->d;
628 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= 1.0)
629 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
630 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
631 +                for (a1 = ang-.5*ang_res; a1 <= ang+.5*ang_res; a1 += ang_step)
632 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
633 +            }
634 +                                        /* add low-angle incident (< 20deg) */
635 +        if (fabs(hp->rp->rod) <= 0.342) {
636 +                u = -DOT(hp->rp->rdir, uv[0]);
637 +                v = -DOT(hp->rp->rdir, uv[1]);
638 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) > hp->rp->rot*hp->rp->rot) {
639 +                        ang = atan2a(v, u);
640 +                        ang += 2.*PI*(ang < 0);
641 +                        ang *= 16/PI;
642 +                        if ((ang < .5) | (ang >= 31.5))
643 +                                flgs |= 0x80000001;
644 +                        else
645 +                                flgs |= 3L<<(int)(ang-.5);
646 +                }
647 +        }
648 +        return(flgs);
649 + }
650 +
651 +
652 + int
653 + doambient(                              /* compute ambient component */
654 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
655 +        RAY     *r,
656 +        double  wt,
657 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
658 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
659 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
660 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
661 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
662 + )
663 + {
664 +        AMBHEMI *hp = inithemi(rcol, r, wt);
665 +        int     cnt;
666 +        FVECT   my_uv[2];
667 +        double  d, K, acol[3];
668 +        AMBSAMP *ap;
669 +        int     i, j;
670 +                                        /* check/initialize */
671 +        if (hp == NULL)
672 +                return(0);
673 +        if (uv != NULL)
674 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
675 +        if (ra != NULL)
676 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
677 +        if (pg != NULL)
678 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
679 +        if (dg != NULL)
680 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
681 +        if (crlp != NULL)
682 +                *crlp = 0;
683 +                                        /* sample the hemisphere */
684 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
685 +        cnt = 0;
686 +        for (i = hp->ns; i--; )
687 +                for (j = hp->ns; j--; )
688 +                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
689 +                                addcolor(acol, ap->v);
690 +                                ++cnt;
691 +                        }
692 +        if (!cnt) {
693 +                setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
694 +                free(hp);
695 +                return(0);              /* no valid samples */
696 +        }
697 +        if (cnt < hp->ns*hp->ns) {      /* incomplete sampling? */
698 +                copycolor(rcol, acol);
699 +                free(hp);
700 +                return(-1);             /* return value w/o Hessian */
701 +        }
702 +        cnt = ambssamp*wt + 0.5;        /* perform super-sampling? */
703 +        if (cnt > 8)
704 +                ambsupersamp(acol, hp, cnt);
705 +        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
706 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
707 +                free(hp);
708 +                return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
709 +        }
710 +        if ((d = bright(acol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
711 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
712 +                K = 0.01;
713 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
714 +                K = 1.0;
715 +                pg = NULL;
716 +                dg = NULL;
717 +                crlp = NULL;
718 +        }
719 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
720 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
721 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
722 +
723 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
724 +                uv = my_uv;
725 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
726 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
727 +
728 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
729 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
730 +
731 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
732 +                if (pg != NULL) {
733 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
734 +                                ra[0] = 1.0/d;
735 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
736 +                                ra[1] = 1.0/d;
737 +                        if (ra[0] > ra[1])
738 +                                ra[0] = ra[1];
739 +                }
740 +                if (ra[0] < minarad) {
741 +                        ra[0] = minarad;
742 +                        if (ra[1] < minarad)
743 +                                ra[1] = minarad;
744 +                }
745 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
746 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
747 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
748 +                if (ra[1] > maxarad) {
749 +                        ra[1] = maxarad;
750 +                        if (ra[0] > maxarad)
751 +                                ra[0] = maxarad;
752 +                }
753 +                                        /* flag encroached directions */
754 +                if ((wt >= 0.89*AVGREFL) & (crlp != NULL))
755 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
756 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
757 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
758 +                        if (d > 1.0) {
759 +                                d = 1.0/sqrt(d);
760 +                                pg[0] *= d;
761 +                                pg[1] *= d;
762 +                        }
763 +                }
764 +        }
765 +        free(hp);                       /* clean up and return */
766 +        return(1);
767 + }
768 +
769 +
770 + #else /* ! NEWAMB */
771 +
772 +
773 + void
774 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
775 +        AMBHEMI  *hp,
776 +        COLOR ac,
777 +        RAY  *r,
778 +        double  wt
779 + )
780 + {
781 +        double  d;
782 +        int  i;
783 +                                        /* set number of divisions */
784 +        if (ambacc <= FTINY &&
785 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
786 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
787 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
788 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
789 +        if (hp->nt < i)
790 +                hp->nt = i;
791 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
792 +                                        /* set number of super-samples */
793 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
794 +                                        /* assign coefficient */
795 +        copycolor(hp->acoef, ac);
796 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
797 +        scalecolor(hp->acoef, d);
798 +                                        /* make axes */
799 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
800 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
801 +        for (i = 0; i < 3; i++)
802 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
803 +                        break;
804 +        if (i >= 3)
805 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
806 +        hp->uy[i] = 1.0;
807 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
808 +        normalize(hp->ux);
809 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
810 + }
811 +
812 +
813 + int
814 + divsample(                              /* sample a division */
815 +        AMBSAMP  *dp,
816 +        AMBHEMI  *h,
817 +        RAY  *r
818 + )
819 + {
820          RAY  ar;
821 <        int  hlist[4];
821 >        int  hlist[3];
822 >        double  spt[2];
823          double  xd, yd, zd;
824          double  b2;
825          double  phi;
826 <        register int  i;
827 <
828 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, 0.5) < 0)
829 <                return(0.0);
826 >        int  i;
827 >                                        /* ambient coefficient for weight */
828 >        if (ambacc > FTINY)
829 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
830 >        else
831 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
832 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
833 >                return(-1);
834 >        if (ambacc > FTINY) {
835 >                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
836 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
837 >        }
838          hlist[0] = r->rno;
839          hlist[1] = dp->t;
840          hlist[2] = dp->p;
841 <        hlist[3] = 0;
842 <        zd = sqrt((dp->t+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->nt);
843 <        hlist[3] = 1;
844 <        phi = 2.0*PI * (dp->p+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->np;
845 <        xd = cos(phi) * zd;
80 <        yd = sin(phi) * zd;
841 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
842 >        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
843 >        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
844 >        xd = tcos(phi) * zd;
845 >        yd = tsin(phi) * zd;
846          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
847          for (i = 0; i < 3; i++)
848                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
849                                  yd*h->uy[i] +
850                                  zd*h->uz[i];
851 +        checknorm(ar.rdir);
852          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
853          rayvalue(&ar);
854          ndims--;
855 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
856          addcolor(dp->v, ar.rcol);
857 <        if (ar.rot < FHUGE)
858 <                dp->r += 1.0/ar.rot;
857 >                                        /* use rt to improve gradient calc */
858 >        if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
859 >                dp->r += 1.0/ar.rt;
860                                          /* (re)initialize error */
861          if (dp->n++) {
862                  b2 = bright(dp->v)/dp->n - bright(ar.rcol);
# Line 96 | Line 864 | RAY  *r;
864                  dp->k = b2/(dp->n*dp->n);
865          } else
866                  dp->k = 0.0;
867 <        return(ar.rot);
867 >        return(0);
868   }
869  
870  
871 + static int
872 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
873 +        const void *p1,
874 +        const void *p2
875 + )
876 + {
877 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
878 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
879 +
880 +        if (d1->k < d2->k)
881 +                return(1);
882 +        if (d1->k > d2->k)
883 +                return(-1);
884 +        return(0);
885 + }
886 +
887 +
888 + static int
889 + ambnorm(                                /* standard order */
890 +        const void *p1,
891 +        const void *p2
892 + )
893 + {
894 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
895 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
896 +        int     c;
897 +
898 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
899 +                return(c);
900 +        return(d1->p - d2->p);
901 + }
902 +
903 +
904   double
905 < doambient(acol, r, pg, dg)              /* compute ambient component */
906 < COLOR  acol;
907 < RAY  *r;
908 < FVECT  pg, dg;
905 > doambient(                              /* compute ambient component */
906 >        COLOR  rcol,
907 >        RAY  *r,
908 >        double  wt,
909 >        FVECT  pg,
910 >        FVECT  dg
911 > )
912   {
913 <        double  b, d;
913 >        double  b, d=0;
914          AMBHEMI  hemi;
915          AMBSAMP  *div;
916          AMBSAMP  dnew;
917 <        register AMBSAMP  *dp;
917 >        double  acol[3];
918 >        AMBSAMP  *dp;
919          double  arad;
920 <        int  ndivs, ns;
921 <        register int  i, j;
117 <                                        /* initialize color */
118 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
920 >        int  divcnt;
921 >        int  i, j;
922                                          /* initialize hemisphere */
923 <        inithemi(&hemi, r);
924 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
925 <        if (ndivs == 0)
923 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
924 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
925 >                                        /* initialize */
926 >        if (pg != NULL)
927 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
928 >        if (dg != NULL)
929 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
930 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
931 >        if (divcnt == 0)
932                  return(0.0);
933 <                                        /* set number of super-samples */
934 <        ns = ambssamp * r->rweight + 0.5;
935 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
127 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
933 >                                        /* allocate super-samples */
934 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
935 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
936                  if (div == NULL)
937                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
938          } else
939                  div = NULL;
940                                          /* sample the divisions */
941          arad = 0.0;
942 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
943          if ((dp = div) == NULL)
944                  dp = &dnew;
945 +        divcnt = 0;
946          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
947                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
948                          dp->t = i; dp->p = j;
949                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
950                          dp->r = 0.0;
951                          dp->n = 0;
952 <                        if ((d = divsample(dp, &hemi, r)) == 0.0)
953 <                                goto oopsy;
952 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
953 >                                if (div != NULL)
954 >                                        dp++;
955 >                                continue;
956 >                        }
957 >                        arad += dp->r;
958 >                        divcnt++;
959                          if (div != NULL)
960                                  dp++;
961 <                        else {
961 >                        else
962                                  addcolor(acol, dp->v);
148 –                                arad += dp->r;
149 –                        }
963                  }
964 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
965 <                comperrs(div, hemi);                    /* compute errors */
966 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
964 >        if (!divcnt) {
965 >                if (div != NULL)
966 >                        free((void *)div);
967 >                return(0.0);            /* no samples taken */
968 >        }
969 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
970 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
971 >                hemi.ns = 0;
972 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
973 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
974 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
975 >                comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
976 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
977                                                  /* super-sample */
978 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
979 <                        copystruct(&dnew, div);
980 <                        if ((d = divsample(&dnew, &hemi)) == 0.0)
981 <                                goto oopsy;
982 <                        if (d < FHUGE)
983 <                                arad += 1.0 / d;
984 <                                                        /* reinsert */
985 <                        dp = div;
163 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
978 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
979 >                        dnew = *div;
980 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
981 >                                dp++;
982 >                                continue;
983 >                        }
984 >                        dp = div;               /* reinsert */
985 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
986                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
987 <                                copystruct(dp, dp+1);
987 >                                *dp = *(dp+1);
988                                  dp++;
989                          }
990 <                        copystruct(dp, &dnew);
990 >                        *dp = dnew;
991                  }
992                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
993 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
993 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
994          }
995                                          /* compute returned values */
996          if (div != NULL) {
997 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
997 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
998 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
999                          arad += dp->r;
1000                          if (dp->n > 1) {
1001                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 182 | Line 1005 | FVECT  pg, dg;
1005                          }
1006                          addcolor(acol, dp->v);
1007                  }
1008 <                if (pg != NULL)
1009 <                        posgradient(pg, div, &hemi);
1010 <                if (dg != NULL)
1011 <                        dirgradient(dg, div, &hemi);
1012 <                free((char *)div);
1008 >                b = bright(acol);
1009 >                if (b > FTINY) {
1010 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
1011 >                        if (pg != NULL) {
1012 >                                posgradient(pg, div, &hemi);
1013 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1014 >                                        pg[i] *= b;
1015 >                        }
1016 >                        if (dg != NULL) {
1017 >                                dirgradient(dg, div, &hemi);
1018 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1019 >                                        dg[i] *= b;
1020 >                        }
1021 >                }
1022 >                free((void *)div);
1023          }
1024 <        b = 1.0/ndivs;
192 <        scalecolor(acol, b);
1024 >        copycolor(rcol, acol);
1025          if (arad <= FTINY)
194 –                arad = FHUGE;
195 –        else
196 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
197 –        if (arad > maxarad)
1026                  arad = maxarad;
1027 <        else if (arad < minarad)
1027 >        else
1028 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1029 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1030 >                d = DOT(pg,pg);
1031 >                if (d*arad*arad > 1.0)
1032 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
1033 >        }
1034 >        if (arad < minarad) {
1035                  arad = minarad;
1036 <        arad /= sqrt(r->rweight);
1036 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1037 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1038 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
1039 >                                pg[i] *= d;
1040 >                }
1041 >        }
1042 >        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1043 >                arad = maxarad;
1044          return(arad);
203 – oopsy:
204 –        if (div != NULL)
205 –                free((char *)div);
206 –        return(0.0);
1045   }
1046  
1047  
1048 < inithemi(hp, r)                 /* initialize sampling hemisphere */
1049 < register AMBHEMI  *hp;
1050 < RAY  *r;
1048 > void
1049 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1050 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1051 >        AMBHEMI  *hp
1052 > )
1053   {
214 –        register int  i;
215 –                                        /* set number of divisions */
216 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * r->rweight * 0.5) + 0.5;
217 –        hp->np = 2 * hp->nt;
218 –                                        /* make axes */
219 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
220 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
221 –        for (i = 0; i < 3; i++)
222 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
223 –                        break;
224 –        if (i >= 3)
225 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
226 –        hp->uy[i] = 1.0;
227 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
228 –        normalize(hp->ux);
229 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
230 – }
231 –
232 –
233 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
234 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
235 – register AMBHEMI  *hp;
236 – {
1054          double  b, b2;
1055          int  i, j;
1056 <        register AMBSAMP  *dp;
1056 >        AMBSAMP  *dp;
1057                                  /* sum differences from neighbors */
1058          dp = da;
1059          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
1060                  for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1061 + #ifdef  DEBUG
1062 +                        if (dp->t != i || dp->p != j)
1063 +                                error(CONSISTENCY,
1064 +                                        "division order in comperrs");
1065 + #endif
1066                          b = bright(dp[0].v);
1067                          if (i > 0) {            /* from above */
1068                                  b2 = bright(dp[-hp->np].v) - b;
# Line 253 | Line 1075 | register AMBHEMI  *hp;
1075                                  b2 *= b2 * 0.25;
1076                                  dp[0].k += b2;
1077                                  dp[-1].k += b2;
1078 <                        }
1079 <                        if (j == hp->np-1) {    /* around */
258 <                                b2 = bright(dp[-(hp->np-1)].v) - b;
1078 >                        } else {                /* around */
1079 >                                b2 = bright(dp[hp->np-1].v) - b;
1080                                  b2 *= b2 * 0.25;
1081                                  dp[0].k += b2;
1082 <                                dp[-(hp->np-1)].k += b2;
1082 >                                dp[hp->np-1].k += b2;
1083                          }
1084                          dp++;
1085                  }
# Line 276 | Line 1097 | register AMBHEMI  *hp;
1097   }
1098  
1099  
1100 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1101 < FVECT  gv;
1102 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1103 < AMBHEMI  *hp;
1100 > void
1101 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1102 >        FVECT  gv,
1103 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1104 >        AMBHEMI  *hp
1105 > )
1106   {
1107 <        register int  i, j;
1108 <        double  b, d;
1107 >        int  i, j;
1108 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1109          double  mag0, mag1;
1110          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1111 <        register AMBSAMP  *dp;
1111 >        AMBSAMP  *dp;
1112  
1113          xd = yd = 0.0;
1114          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1115                  dp = da + j;
1116                  mag0 = mag1 = 0.0;
1117 +                lastsine = 0.0;
1118                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1119   #ifdef  DEBUG
1120                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 301 | Line 1125 | AMBHEMI  *hp;
1125                          if (i > 0) {
1126                                  d = dp[-hp->np].r;
1127                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1128 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
1128 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1129 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1130                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1131                          }
1132 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1133                          if (j > 0) {
1134                                  d = dp[-1].r;
1135                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1136 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1136 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1137 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1138                          } else {
1139                                  d = dp[hp->np-1].r;
1140                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1141 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1141 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1142 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1143                          }
1144                          dp += hp->np;
1145 +                        lastsine = nextsine;
1146                  }
1147 <                if (hp->nt > 1) {
319 <                        mag0 /= (double)(hp->nt-1);
320 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
321 <                }
1147 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1148                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1149 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1149 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1150                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1151                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1152          }
1153          for (i = 0; i < 3; i++)
1154 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/hp->np;
1154 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1155   }
1156  
1157  
1158 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1159 < FVECT  gv;
1160 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1161 < AMBHEMI  *hp;
1158 > void
1159 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1160 >        FVECT  gv,
1161 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1162 >        AMBHEMI  *hp
1163 > )
1164   {
1165 <        register int  i, j;
1165 >        int  i, j;
1166          double  mag;
1167          double  phi, xd, yd;
1168 <        register AMBSAMP  *dp;
1168 >        AMBSAMP  *dp;
1169  
1170          xd = yd = 0.0;
1171          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 349 | Line 1177 | AMBHEMI  *hp;
1177                                  error(CONSISTENCY,
1178                                          "division order in dirgradient");
1179   #endif
1180 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
1180 >                                                        /* tan(t) */
1181 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1182                          dp += hp->np;
1183                  }
1184                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1185 <                xd += mag * cos(phi);
1186 <                yd += mag * sin(phi);
1185 >                xd += mag * tcos(phi);
1186 >                yd += mag * tsin(phi);
1187          }
1188          for (i = 0; i < 3; i++)
1189 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/(hp->nt*hp->np);
1189 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1190   }
1191 +
1192 + #endif  /* ! NEWAMB */

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