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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 2.26 by greg, Wed Apr 16 20:32:00 2014 UTC vs.
Revision 2.48 by greg, Sun May 4 01:02:13 2014 UTC

# Line 4 | Line 4 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6   *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15   *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
# Line 15 | Line 23 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
23  
24   #ifdef NEWAMB
25  
26 + /* #define AHEM_MARG    1.2     /* hem margin */
27 +
28   extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
29  
30 +                                /* vertex direction bit positions */
31 + #define VDB_xy  0
32 + #define VDB_y   01
33 + #define VDB_x   02
34 + #define VDB_Xy  03
35 + #define VDB_xY  04
36 + #define VDB_X   05
37 + #define VDB_Y   06
38 + #define VDB_XY  07
39 +                                /* get opposite vertex direction bit */
40 + #define VDB_OPP(f)      (~(f) & 07)
41 +                                /* adjacent triangle vertex flags */
42 + static const int  adjacent_trifl[8] = {
43 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
44 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_y|1<<VDB_Xy,
45 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_x|1<<VDB_xY,
46 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_Xy|1<<VDB_X,
47 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_xY|1<<VDB_Y,
48 +                        1<<VDB_Xy|1<<VDB_X|1<<VDB_Y,
49 +                        1<<VDB_xY|1<<VDB_Y|1<<VDB_X,
50 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
51 +                };
52 +
53   typedef struct {
54 +        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
55 +        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
56 +        FVECT   p;              /* intersection point */
57 + } AMBSAMP;              /* sample value */
58 +
59 + typedef struct {
60          RAY     *rp;            /* originating ray sample */
61 <        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis directions */
61 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
62          int     ns;             /* number of samples per axis */
63          COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
64 <        struct s_ambsamp {
26 <                COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
27 <                float   p[3];           /* intersection point */
28 <        } sa[1];                /* sample array (extends struct) */
64 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
65   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
66  
67 < #define ambsamp(h,i,j)  (h)->sa[(i)*(h)->ns + (j)]
67 > #define ambndx(h,i,j)   ((i)*(h)->ns + (j))
68 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[ambndx(h,i,j)]
69  
70 + typedef struct {
71 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
72 +        double  I1, I2;
73 +        int     valid;
74 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
75  
76 +
77 + /* Get index for adjacent vertex */
78 + static int
79 + adjacent_verti(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit)
80 + {
81 +        int     i0 = i*hp->ns + j;
82 +
83 +        switch (dbit) {
84 +        case VDB_y:     return(i0 - hp->ns);
85 +        case VDB_x:     return(i0 - 1);
86 +        case VDB_Xy:    return(i0 - hp->ns + 1);
87 +        case VDB_xY:    return(i0 + hp->ns - 1);
88 +        case VDB_X:     return(i0 + 1);
89 +        case VDB_Y:     return(i0 + hp->ns);
90 +                                /* the following should never occur */
91 +        case VDB_xy:    return(i0 - hp->ns - 1);
92 +        case VDB_XY:    return(i0 + hp->ns + 1);
93 +        }
94 +        return(-1);
95 + }
96 +
97 +
98 + /* Get vertex direction bit for the opposite edge to complete triangle */
99 + static int
100 + vdb_edge(int db1, int db2)
101 + {
102 +        switch (db1) {
103 +        case VDB_x:     return(db2==VDB_y ? VDB_Xy : VDB_Y);
104 +        case VDB_y:     return(db2==VDB_x ? VDB_xY : VDB_X);
105 +        case VDB_X:     return(db2==VDB_Xy ? VDB_y : VDB_xY);
106 +        case VDB_Y:     return(db2==VDB_xY ? VDB_x : VDB_Xy);
107 +        case VDB_xY:    return(db2==VDB_x ? VDB_y : VDB_X);
108 +        case VDB_Xy:    return(db2==VDB_y ? VDB_x : VDB_Y);
109 +        }
110 +        error(INTERNAL, "forbidden diagonal in vdb_edge()");
111 +        return(-1);
112 + }
113 +
114 +
115   static AMBHEMI *
116   inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
117          COLOR   ac,
# Line 46 | Line 127 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
127                          wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
128                  wt = d;                 /* avoid ray termination */
129          n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
130 <        i = 1 + 4*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
130 >        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
131          if (n < i)
132                  n = i;
133                                          /* allocate sampling array */
134 <        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) +
54 <                                sizeof(struct s_ambsamp)*(n*n - 1));
134 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
135          if (hp == NULL)
136                  return(NULL);
137          hp->rp = r;
# Line 60 | Line 140 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
140          copycolor(hp->acoef, ac);
141          d = 1.0/(n*n);
142          scalecolor(hp->acoef, d);
143 <                                        /* make tangent axes */
144 <        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
145 <        for (i = 0; i < 3; i++)
146 <                if (r->rn[i] < 0.6 && r->rn[i] > -0.6)
143 >                                        /* make tangent plane axes */
144 >        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
145 >        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
146 >        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
147 >        for (i = 3; i--; )
148 >                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
149                          break;
150 <        if (i >= 3)
151 <                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi()");
150 >        if (i < 0)
151 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
152          hp->uy[i] = 1.0;
153 <        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->rn);
153 >        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
154          normalize(hp->ux);
155 <        VCROSS(hp->uy, r->rn, hp->ux);
155 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
156                                          /* we're ready to sample */
157          return(hp);
158   }
159  
160  
161 + /* Sample ambient division and apply weighting coefficient */
162   static int
163 < ambsample(                              /* sample an ambient direction */
81 <        AMBHEMI *hp,
82 <        int     i,
83 <        int     j,
84 < )
163 > getambsamp(RAY *arp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int n)
164   {
165 <        struct s_ambsamp        *ap = &ambsamp(hp,i,j);
166 <        RAY                     ar;
88 <        int                     hlist[3];
89 <        double                  spt[2], dz;
90 <        int                     ii;
165 >        int     hlist[3], ii;
166 >        double  spt[2], zd;
167                                          /* ambient coefficient for weight */
168          if (ambacc > FTINY)
169 <                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
169 >                setcolor(arp->rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
170          else
171 <                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
172 <        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0) {
173 <                setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
98 <                ap->r = 0.;
99 <                return(0);              /* no sample taken */
100 <        }
171 >                copycolor(arp->rcoef, hp->acoef);
172 >        if (rayorigin(arp, AMBIENT, hp->rp, arp->rcoef) < 0)
173 >                return(0);
174          if (ambacc > FTINY) {
175 <                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
176 <                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
175 >                multcolor(arp->rcoef, hp->acoef);
176 >                scalecolor(arp->rcoef, 1./AVGREFL);
177          }
178 <                                        /* generate hemispherical sample */
179 <        SDsquare2disk(spt, (i+frandom())/hp->ns, (j+frandom())/hp->ns);
178 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
179 >        hlist[1] = j;
180 >        hlist[2] = i;
181 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
182 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
183 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
184 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
185 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
186 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
187 >        }
188 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
189          zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
190          for (ii = 3; ii--; )
191 <                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
191 >                arp->rdir[ii] = spt[0]*hp->ux[ii] +
192                                  spt[1]*hp->uy[ii] +
193                                  zd*hp->rp->ron[ii];
194 <        checknorm(ar.rdir);
195 <        dimlist[ndims++] = i*hp->ns + j + 90171;
196 <        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
197 <        ndims--;
198 <        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
117 <        copycolor(ap->v, ar.rcol);
118 <        if (ar.rt > 20.0*maxarad)       /* limit vertex distance */
119 <                ar.rt = 20.0*maxarad;
120 <        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
194 >        checknorm(arp->rdir);
195 >        dimlist[ndims++] = ambndx(hp,i,j) + 90171;
196 >        rayvalue(arp);                  /* evaluate ray */
197 >        ndims--;                        /* apply coefficient */
198 >        multcolor(arp->rcol, arp->rcoef);
199          return(1);
200   }
201  
202  
203 + static AMBSAMP *
204 + ambsample(                              /* initial ambient division sample */
205 +        AMBHEMI *hp,
206 +        int     i,
207 +        int     j
208 + )
209 + {
210 +        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
211 +        RAY     ar;
212 +                                        /* generate hemispherical sample */
213 +        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, 0) || ar.rt <= FTINY) {
214 +                memset(ap, 0, sizeof(AMBSAMP));
215 +                return(NULL);
216 +        }
217 +        ap->d = 1.0/ar.rt;              /* limit vertex distance */
218 +        if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
219 +                ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
220 +        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
221 +        copycolor(ap->v, ar.rcol);
222 +        return(ap);
223 + }
224 +
225 +
226 + /* Estimate errors based on ambient division differences */
227 + static float *
228 + getambdiffs(AMBHEMI *hp)
229 + {
230 +        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
231 +        float   *ep;
232 +        AMBSAMP *ap;
233 +        double  b, d2;
234 +        int     i, j;
235 +
236 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
237 +                return(NULL);
238 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
239 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
240 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
241 +                b = bright(ap[0].v);
242 +                if (i) {                /* from above */
243 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
244 +                        d2 *= d2;
245 +                        ep[0] += d2;
246 +                        ep[-hp->ns] += d2;
247 +                }
248 +                if (j) {                /* from behind */
249 +                        d2 = b - bright(ap[-1].v);
250 +                        d2 *= d2;
251 +                        ep[0] += d2;
252 +                        ep[-1] += d2;
253 +                }
254 +            }
255 +                                        /* correct for number of neighbors */
256 +        earr[0] *= 2.f;
257 +        earr[hp->ns-1] *= 2.f;
258 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 2.f;
259 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 2.f;
260 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
261 +                earr[i*hp->ns] *= 4./3.;
262 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 4./3.;
263 +        }
264 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
265 +                earr[j] *= 4./3.;
266 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 4./3.;
267 +        }
268 +        return(earr);
269 + }
270 +
271 +
272 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
273   static void
274 + ambsupersamp(double acol[3], AMBHEMI *hp, int cnt)
275 + {
276 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
277 +        double  e2sum = 0;
278 +        AMBSAMP *ap;
279 +        RAY     ar;
280 +        COLOR   asum;
281 +        float   *ep;
282 +        int     i, j, n;
283 +
284 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
285 +                return;
286 +                                        /* add up estimated variances */
287 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep-- > earr; )
288 +                e2sum += *ep;
289 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
290 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
291 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
292 +                int     nss = *ep/e2sum*cnt + frandom();
293 +                setcolor(asum, 0., 0., 0.);
294 +                for (n = 1; n <= nss; n++) {
295 +                        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, n)) {
296 +                                nss = n-1;
297 +                                break;
298 +                        }
299 +                        addcolor(asum, ar.rcol);
300 +                }
301 +                if (nss) {              /* update returned ambient value */
302 +                        const double    ssf = 1./(nss + 1);
303 +                        for (n = 3; n--; )
304 +                                acol[n] += ssf*colval(asum,n) +
305 +                                                (ssf - 1.)*colval(ap->v,n);
306 +                }
307 +                e2sum -= *ep++;         /* update remainders */
308 +                cnt -= nss;
309 +        }
310 +        free(earr);
311 + }
312 +
313 +
314 + /* Compute vertex flags, indicating farthest in each direction */
315 + static uby8 *
316 + vertex_flags(AMBHEMI *hp)
317 + {
318 +        uby8    *vflags = (uby8 *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(uby8));
319 +        uby8    *vf;
320 +        AMBSAMP *ap;
321 +        int     i, j;
322 +
323 +        if (vflags == NULL)
324 +                error(SYSTEM, "out of memory in vertex_flags()");
325 +        vf = vflags;
326 +        ap = hp->sa;            /* compute farthest along first row */
327 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++, vf++, ap++)
328 +                if (ap[0].d <= ap[1].d)
329 +                        vf[0] |= 1<<VDB_X;
330 +                else
331 +                        vf[1] |= 1<<VDB_x;
332 +        ++vf; ++ap;
333 +                                /* flag subsequent rows */
334 +        for (i = 1; i < hp->ns; i++) {
335 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++, vf++, ap++) {
336 +                if (ap[0].d <= ap[-hp->ns].d)   /* row before */
337 +                        vf[0] |= 1<<VDB_y;
338 +                else
339 +                        vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
340 +                if (ap[0].d <= ap[1-hp->ns].d)  /* diagonal we care about */
341 +                        vf[0] |= 1<<VDB_Xy;
342 +                else
343 +                        vf[1-hp->ns] |= 1<<VDB_xY;
344 +                if (ap[0].d <= ap[1].d)         /* column after */
345 +                        vf[0] |= 1<<VDB_X;
346 +                else
347 +                        vf[1] |= 1<<VDB_x;
348 +            }
349 +            if (ap[0].d <= ap[-hp->ns].d)       /* final column edge */
350 +                vf[0] |= 1<<VDB_y;
351 +            else
352 +                vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
353 +            ++vf; ++ap;
354 +        }
355 +        return(vflags);
356 + }
357 +
358 +
359 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
360 + static double
361 + back_ambval(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit1, int dbit2, const uby8 *vflags)
362 + {
363 +        const int       v0 = ambndx(hp,i,j);
364 +        const int       tflags = (1<<dbit1 | 1<<dbit2);
365 +        int             v1, v2;
366 +
367 +        if ((vflags[v0] & tflags) == tflags)    /* is v0 the farthest? */
368 +                return(colval(hp->sa[v0].v,CIEY));
369 +        v1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit1);
370 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit2)              /* v1 farthest if v0>v2 */
371 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
372 +        v2 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit2);
373 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit1)              /* v2 farthest if v0>v1 */
374 +                return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
375 +                                                /* else check if v1>v2 */
376 +        if (vflags[v1] & 1<<vdb_edge(dbit1,dbit2))
377 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
378 +        return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
379 + }
380 +
381 +
382 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
383 + static void
384 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit, const uby8 *vflags)
385 + {
386 +        const int       i0 = ambndx(hp,i,j);
387 +        double          rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
388 +        int             i1, ii;
389 +
390 +        ftp->valid = 0;                 /* check if we can skip this edge */
391 +        ii = adjacent_trifl[dbit];
392 +        if ((vflags[i0] & ii) == ii)    /* cancels if vertex used as value */
393 +                return;
394 +        i1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit);
395 +        ii = adjacent_trifl[VDB_OPP(dbit)];
396 +        if ((vflags[i1] & ii) == ii)    /* on either end (for both triangles) */
397 +                return;
398 +                                        /* else go ahead with calculation */
399 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[i0].p, hp->rp->rop);
400 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[i1].p, hp->rp->rop);
401 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[i1].p, hp->sa[i0].p);
402 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
403 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
404 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
405 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
406 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
407 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
408 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
409 +                        sqrt( rdot_cp );
410 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
411 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
412 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
413 +        for (ii = 3; ii--; )
414 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
415 +        ftp->valid++;
416 + }
417 +
418 +
419 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
420 + static void
421 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
422 + {
423 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
424 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
425 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
426 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
427 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
428 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
429 + }
430 +
431 +
432 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
433 + static void
434 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
435 + {
436 +        FVECT   ncp;
437 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
438 +        double  d1, d2, d3, d4;
439 +        double  I3, J3, K3;
440 +        int     i, j;
441 +
442 +        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
443 +                memset(hess, 0, sizeof(FVECT)*3);
444 +                return;
445 +        }
446 +                                        /* compute intermediate coefficients */
447 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
448 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
449 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
450 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
451 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
452 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
453 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
454 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
455 +                                        /* intermediate matrices */
456 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
457 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
458 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
459 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
460 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
461 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
462 +        d2 = -d1*ftp->I2;
463 +        d1 *= 2.0;
464 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
465 +            for (j = 3; j--; ) {
466 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
467 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
468 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
469 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
470 +            }
471 + }
472 +
473 +
474 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
475 + static void
476 + rev_hessian(FVECT hess[3])
477 + {
478 +        int     i;
479 +
480 +        for (i = 3; i--; ) {
481 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
482 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
483 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
484 +        }
485 + }
486 +
487 +
488 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
489 + static void
490 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
491 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
492 + {
493 +        int     i, j;
494 +
495 +        for (i = 3; i--; )
496 +            for (j = 3; j--; )
497 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
498 + }
499 +
500 +
501 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
502 + static void
503 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
504 + {
505 +        FVECT   ncp;
506 +        double  f1;
507 +        int     i;
508 +
509 +        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
510 +                memset(grad, 0, sizeof(FVECT));
511 +                return;
512 +        }
513 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
514 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
515 +        for (i = 3; i--; )
516 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
517 + }
518 +
519 +
520 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
521 + static void
522 + rev_gradient(FVECT grad)
523 + {
524 +        grad[0] = -grad[0];
525 +        grad[1] = -grad[1];
526 +        grad[2] = -grad[2];
527 + }
528 +
529 +
530 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
531 + static void
532 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
533 + {
534 +        int     i;
535 +
536 +        for (i = 3; i--; )
537 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
538 + }
539 +
540 +
541 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
542 + static int
543 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
544 + {
545 +        double  hess2[2][2];
546 +        FVECT   a, b;
547 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
548 +        int     i;
549 +                                        /* project Hessian to sample plane */
550 +        for (i = 3; i--; ) {
551 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
552 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
553 +        }
554 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
555 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
556 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
557 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
558 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
559 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
560 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
561 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
562 +                evalue[1] = evalue[0];
563 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
564 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) )
565 +                error(INTERNAL, "bad eigenvalue calculation");
566 +
567 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
568 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
569 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
570 +                slope1 = evalue[1];
571 +        } else {
572 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
573 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
574 +                slope1 = evalue[0];
575 +        }
576 +                                        /* compute unit eigenvectors */
577 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
578 +                return;                 /* uv OK as is */
579 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
580 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
581 +        for (i = 3; i--; ) {
582 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
583 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
584 +        }
585 +        VCOPY(uv[0], a);
586 +        VCOPY(uv[1], b);
587 + }
588 +
589 +
590 + static void
591   ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
592          AMBHEMI *hp,
593          FVECT   uv[2],                  /* returned */
594 <        float   ra[2],                  /* returned */
595 <        float   pg[2]                   /* returned */
594 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
595 >        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
596   )
597   {
598 <        if (ra != NULL) {               /* compute Hessian-derived radii */
599 <        } else {                        /* else copy original tangent axes */
600 <                VCOPY(uv[0], hp->ux);
601 <                VCOPY(uv[1], hp->uy);
602 <        }
603 <        if (pg == NULL)                 /* no position gradient requested? */
598 >        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
599 >        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
600 >        FVECT           *gradrow = NULL;
601 >        uby8            *vflags;
602 >        FVECT           hessian[3];
603 >        FVECT           gradient;
604 >        FFTRI           fftr;
605 >        int             i, j;
606 >                                        /* be sure to assign unit vectors */
607 >        VCOPY(uv[0], hp->ux);
608 >        VCOPY(uv[1], hp->uy);
609 >                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
610 >        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
611 >                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
612 >                if (hessrow == NULL)
613 >                        error(SYSTEM, memerrmsg);
614 >                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
615 >        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
616                  return;
617 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
618 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
619 +                if (gradrow == NULL)
620 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
621 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
622 +        }
623 +                                        /* get vertex position flags */
624 +        vflags = vertex_flags(hp);
625 +                                        /* compute first row of edges */
626 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
627 +                comp_fftri(&fftr, hp, 0, j, VDB_X, vflags);
628 +                if (hessrow != NULL)
629 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
630 +                if (gradrow != NULL)
631 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
632 +        }
633 +                                        /* sum each row of triangles */
634 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
635 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
636 +            FVECT       gradcol;
637 +            comp_fftri(&fftr, hp, i, 0, VDB_Y, vflags);
638 +            if (hessrow != NULL)
639 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
640 +            if (gradrow != NULL)
641 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
642 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
643 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
644 +                FVECT   graddia;
645 +                double  backg;
646 +                backg = back_ambval(hp, i, j, VDB_X, VDB_Y, vflags);
647 +                                        /* diagonal (inner) edge */
648 +                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_xY, vflags);
649 +                if (hessrow != NULL) {
650 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
651 +                    rev_hessian(hesscol);
652 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
653 +                }
654 +                if (gradrow != NULL) {
655 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
656 +                    rev_gradient(gradcol);
657 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
658 +                }
659 +                                        /* initialize edge in next row */
660 +                comp_fftri(&fftr, hp, i+1, j+1, VDB_x, vflags);
661 +                if (hessrow != NULL)
662 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
663 +                if (gradrow != NULL)
664 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
665 +                                        /* new column edge & paired triangle */
666 +                backg = back_ambval(hp, i+1, j+1, VDB_x, VDB_y, vflags);
667 +                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_Y, vflags);
668 +                if (hessrow != NULL) {
669 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
670 +                    rev_hessian(hessdia);
671 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
672 +                    if (i < hp->ns-2)
673 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
674 +                }
675 +                if (gradrow != NULL) {
676 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
677 +                    rev_gradient(graddia);
678 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
679 +                    if (i < hp->ns-2)
680 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
681 +                }
682 +            }
683 +        }
684 +                                        /* release row buffers */
685 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
686 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
687 +        free(vflags);
688 +        
689 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
690 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
691 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
692 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
693 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
694 +        }
695   }
696  
697 +
698 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
699 + static void
700 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
701 + {
702 +        AMBSAMP *ap;
703 +        double  dgsum[2];
704 +        int     n;
705 +        FVECT   vd;
706 +        double  gfact;
707 +
708 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
709 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
710 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
711 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
712 +                                        /* brightness over cosine factor */
713 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
714 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
715 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
716 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
717 +        }
718 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
719 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
720 + }
721 +
722 +
723 + /* Make sure radii don't extend beyond what we see in our periphery */
724 + static int
725 + hem_radii(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float ra[2])
726 + {
727 + #ifdef AHEM_MARG
728 + #define MAXDACCUM       47
729 +        const double    hemarg = AHEM_MARG*ambacc;      /* hem margin */
730 +        float           radivisor2[MAXDACCUM+1];
731 +        int             i, j, k = hp->ns/10 + 1;        /* around 5%ile */
732 +        const int       n2accum = (k < MAXDACCUM) ? k : MAXDACCUM ;
733 +        int             na = 0;
734 +        double          d;
735 +                                        /* circle around perimeter */
736 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
737 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
738 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
739 +                double  radiv2 = 0;
740 +                FVECT   vec;
741 +                if (ap->d <= FTINY)
742 +                        continue;
743 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
744 +                for (k = 2; k--; ) {
745 +                        d = ap->d * DOT(vec, uv[k]) * ra[k];
746 +                        radiv2 += d*d;
747 +                }
748 +                radiv2 *= hemarg*hemarg * ap->d * ap->d;
749 +                if (radiv2 <= 1.0)
750 +                        continue;
751 +                                        /* insert in percentile list */
752 +                for (k = na; k && radiv2 > radivisor2[k-1]; k--)
753 +                        radivisor2[k] = radivisor2[k-1];
754 +                radivisor2[k] = radiv2;
755 +                na += (na < n2accum);
756 +            }
757 +        if (na < n2accum)               /* current radii are OK? */
758 +                return(0);
759 +                                        /* else apply divisor */
760 +        d = 1.0/sqrt(radivisor2[na-1]);
761 +        ra[0] *= d;
762 +        ra[1] *= d;
763 +        return(1);
764 + #undef MAXDACCUM
765 + #else
766 +        return(0);
767 + #endif
768 + }
769 +
770 +
771   int
772   doambient(                              /* compute ambient component */
773          COLOR   rcol,                   /* input/output color */
774          RAY     *r,
775          double  wt,
776 <        FVECT   uv[2],                  /* returned */
777 <        float   ra[2],                  /* returned */
778 <        float   pg[2],                  /* returned */
779 <        float   dg[2]                   /* returned */
776 >        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
777 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
778 >        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
779 >        float   dg[2]                   /* returned (optional) */
780   )
781   {
782 <        int                     cnt = 0;
783 <        FVECT                   my_uv[2];
784 <        AMBHEMI                 *hp;
785 <        double                  d, acol[3];
786 <        struct s_ambsamp        *ap;
787 <        int                     i, j;
788 <                                        /* initialize */
789 <        if ((hp = inithemi(rcol, r, wt)) == NULL)
782 >        AMBHEMI *hp = inithemi(rcol, r, wt);
783 >        int     cnt;
784 >        FVECT   my_uv[2];
785 >        double  d, K, acol[3];
786 >        AMBSAMP *ap;
787 >        int     i, j;
788 >                                        /* check/initialize */
789 >        if (hp == NULL)
790                  return(0);
791          if (uv != NULL)
792                  memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
# Line 169 | Line 798 | doambient(                             /* compute ambient component */
798                  dg[0] = dg[1] = 0.0;
799                                          /* sample the hemisphere */
800          acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
801 <        for (i = hemi.ns; i--; )
802 <                for (j = hemi.ns; j--; )
803 <                        if (ambsample(hp, i, j)) {
804 <                                ap = &ambsamp(hp,i,j);
801 >        cnt = 0;
802 >        for (i = hp->ns; i--; )
803 >                for (j = hp->ns; j--; )
804 >                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
805                                  addcolor(acol, ap->v);
806                                  ++cnt;
807                          }
# Line 181 | Line 810 | doambient(                             /* compute ambient component */
810                  free(hp);
811                  return(0);              /* no valid samples */
812          }
813 <        d = 1.0 / cnt;                  /* final indirect irradiance/PI */
814 <        acol[0] *= d; acol[1] *= d; acol[2] *= d;
186 <        copycolor(rcol, acol);
187 <        if (cnt < hp->ns*hp->ns ||      /* incomplete sampling? */
188 <                        (ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
813 >        if (cnt < hp->ns*hp->ns) {      /* incomplete sampling? */
814 >                copycolor(rcol, acol);
815                  free(hp);
816 +                return(-1);             /* return value w/o Hessian */
817 +        }
818 +        cnt = ambssamp*wt + 0.5;        /* perform super-sampling? */
819 +        if (cnt > 0)
820 +                ambsupersamp(acol, hp, cnt);
821 +        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
822 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
823 +                free(hp);
824                  return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
825          }
826 <        d = 0.01 * bright(rcol);        /* add in 1% before Hessian comp. */
827 <        if (d < FTINY) d = FTINY;
828 <        ap = hp->sa;                    /* using Y channel from here on... */
826 >        if ((d = bright(acol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
827 >                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
828 >                K = 0.01;
829 >        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
830 >                K = 1.0;
831 >                pg = NULL;
832 >                dg = NULL;
833 >        }
834 >        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
835          for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
836 <                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v) + d;
836 >                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
837  
838          if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
839                  uv = my_uv;
840                                          /* compute radii & pos. gradient */
841          ambHessian(hp, uv, ra, pg);
842 +
843          if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
844                  ambdirgrad(hp, uv, dg);
845 <        if (ra != NULL) {               /* adjust/clamp radii */
846 <                d = pow(wt, -0.25);
847 <                if ((ra[0] *= d) > maxarad)
848 <                        ra[0] = maxarad;
845 >
846 >        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
847 >                if (pg != NULL) {
848 >                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
849 >                                ra[0] = 1.0/d;
850 >                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
851 >                                ra[1] = 1.0/d;
852 >                        if (ra[0] > ra[1])
853 >                                ra[0] = ra[1];
854 >                }
855 >                hem_radii(hp, uv, ra);
856 >                if (ra[0] < minarad) {
857 >                        ra[0] = minarad;
858 >                        if (ra[1] < minarad)
859 >                                ra[1] = minarad;
860 >                }
861 >                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
862                  if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
863                          ra[1] = 2.0*ra[0];
864 +                if (ra[1] > maxarad) {
865 +                        ra[1] = maxarad;
866 +                        if (ra[0] > maxarad)
867 +                                ra[0] = maxarad;
868 +                }
869 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
870 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
871 +                        if (d > 1.0) {
872 +                                d = 1.0/sqrt(d);
873 +                                pg[0] *= d;
874 +                                pg[1] *= d;
875 +                        }
876 +                }
877          }
878          free(hp);                       /* clean up and return */
879          return(1);

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