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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.10 by greg, Wed Jul 24 10:36:13 1991 UTC vs.
Revision 2.46 by greg, Fri May 2 21:58:50 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifdef NEWAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28 +                                /* vertex direction bit positions */
29 + #define VDB_xy  0
30 + #define VDB_y   01
31 + #define VDB_x   02
32 + #define VDB_Xy  03
33 + #define VDB_xY  04
34 + #define VDB_X   05
35 + #define VDB_Y   06
36 + #define VDB_XY  07
37 +                                /* get opposite vertex direction bit */
38 + #define VDB_OPP(f)      (~(f) & 07)
39 +                                /* adjacent triangle vertex flags */
40 + static const int  adjacent_trifl[8] = {
41 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
42 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_y|1<<VDB_Xy,
43 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_x|1<<VDB_xY,
44 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_Xy|1<<VDB_X,
45 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_xY|1<<VDB_Y,
46 +                        1<<VDB_Xy|1<<VDB_X|1<<VDB_Y,
47 +                        1<<VDB_xY|1<<VDB_Y|1<<VDB_X,
48 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
49 +                };
50 +
51   typedef struct {
52 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
53 <        COLOR  v;               /* value sum */
54 <        float  r;               /* 1/distance sum */
21 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
52 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
53 >        FVECT   p;              /* intersection point */
54 > } AMBSAMP;              /* sample value */
55  
56   typedef struct {
57 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
58 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
57 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
58 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
59 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
60 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
61 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
62   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
63  
64 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
64 > #define ambndx(h,i,j)   ((i)*(h)->ns + (j))
65 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[ambndx(h,i,j)]
66  
67 + typedef struct {
68 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
69 +        double  I1, I2;
70 +        int     valid;
71 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
72  
73 +
74 + /* Get index for adjacent vertex */
75   static int
76 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
35 < AMBSAMP  *d1, *d2;
76 > adjacent_verti(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit)
77   {
78 <        if (d1->k < d2->k)
79 <                return(1);
80 <        if (d1->k > d2->k)
81 <                return(-1);
82 <        return(0);
78 >        int     i0 = i*hp->ns + j;
79 >
80 >        switch (dbit) {
81 >        case VDB_y:     return(i0 - hp->ns);
82 >        case VDB_x:     return(i0 - 1);
83 >        case VDB_Xy:    return(i0 - hp->ns + 1);
84 >        case VDB_xY:    return(i0 + hp->ns - 1);
85 >        case VDB_X:     return(i0 + 1);
86 >        case VDB_Y:     return(i0 + hp->ns);
87 >                                /* the following should never occur */
88 >        case VDB_xy:    return(i0 - hp->ns - 1);
89 >        case VDB_XY:    return(i0 + hp->ns + 1);
90 >        }
91 >        return(-1);
92   }
93  
94  
95 + /* Get vertex direction bit for the opposite edge to complete triangle */
96   static int
97 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
47 < AMBSAMP  *d1, *d2;
97 > vdb_edge(int db1, int db2)
98   {
99 <        register int  c;
99 >        switch (db1) {
100 >        case VDB_x:     return(db2==VDB_y ? VDB_Xy : VDB_Y);
101 >        case VDB_y:     return(db2==VDB_x ? VDB_xY : VDB_X);
102 >        case VDB_X:     return(db2==VDB_Xy ? VDB_y : VDB_xY);
103 >        case VDB_Y:     return(db2==VDB_xY ? VDB_x : VDB_Xy);
104 >        case VDB_xY:    return(db2==VDB_x ? VDB_y : VDB_X);
105 >        case VDB_Xy:    return(db2==VDB_y ? VDB_x : VDB_Y);
106 >        }
107 >        error(INTERNAL, "forbidden diagonal in vdb_edge()");
108 >        return(-1);
109 > }
110  
111 <        if (c = d1->t - d2->t)
112 <                return(c);
113 <        return(d1->p - d2->p);
111 >
112 > static AMBHEMI *
113 > inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
114 >        COLOR   ac,
115 >        RAY     *r,
116 >        double  wt
117 > )
118 > {
119 >        AMBHEMI *hp;
120 >        double  d;
121 >        int     n, i;
122 >                                        /* set number of divisions */
123 >        if (ambacc <= FTINY &&
124 >                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
125 >                wt = d;                 /* avoid ray termination */
126 >        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
127 >        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
128 >        if (n < i)
129 >                n = i;
130 >                                        /* allocate sampling array */
131 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
132 >        if (hp == NULL)
133 >                return(NULL);
134 >        hp->rp = r;
135 >        hp->ns = n;
136 >                                        /* assign coefficient */
137 >        copycolor(hp->acoef, ac);
138 >        d = 1.0/(n*n);
139 >        scalecolor(hp->acoef, d);
140 >                                        /* make tangent plane axes */
141 >        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
142 >        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
143 >        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
144 >        for (i = 3; i--; )
145 >                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
146 >                        break;
147 >        if (i < 0)
148 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
149 >        hp->uy[i] = 1.0;
150 >        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
151 >        normalize(hp->ux);
152 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
153 >                                        /* we're ready to sample */
154 >        return(hp);
155   }
156  
157  
158 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
159 < register AMBSAMP  *dp;
160 < AMBHEMI  *h;
60 < RAY  *r;
158 > /* Sample ambient division and apply weighting coefficient */
159 > static int
160 > getambsamp(RAY *arp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int n)
161   {
162 +        int     hlist[3], ii;
163 +        double  spt[2], zd;
164 +                                        /* ambient coefficient for weight */
165 +        if (ambacc > FTINY)
166 +                setcolor(arp->rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
167 +        else
168 +                copycolor(arp->rcoef, hp->acoef);
169 +        if (rayorigin(arp, AMBIENT, hp->rp, arp->rcoef) < 0)
170 +                return(0);
171 +        if (ambacc > FTINY) {
172 +                multcolor(arp->rcoef, hp->acoef);
173 +                scalecolor(arp->rcoef, 1./AVGREFL);
174 +        }
175 +        hlist[0] = hp->rp->rno;
176 +        hlist[1] = j;
177 +        hlist[2] = i;
178 +        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
179 +        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
180 +                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
181 +                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
182 +                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
183 +                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
184 +        }
185 +        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
186 +        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
187 +        for (ii = 3; ii--; )
188 +                arp->rdir[ii] = spt[0]*hp->ux[ii] +
189 +                                spt[1]*hp->uy[ii] +
190 +                                zd*hp->rp->ron[ii];
191 +        checknorm(arp->rdir);
192 +        dimlist[ndims++] = ambndx(hp,i,j) + 90171;
193 +        rayvalue(arp);                  /* evaluate ray */
194 +        ndims--;                        /* apply coefficient */
195 +        multcolor(arp->rcol, arp->rcoef);
196 +        return(1);
197 + }
198 +
199 +
200 + static AMBSAMP *
201 + ambsample(                              /* initial ambient division sample */
202 +        AMBHEMI *hp,
203 +        int     i,
204 +        int     j
205 + )
206 + {
207 +        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
208 +        RAY     ar;
209 +                                        /* generate hemispherical sample */
210 +        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, 0))
211 +                goto badsample;
212 +                                        /* limit vertex distance */
213 +        if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
214 +                ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
215 +        else if (ar.rt <= FTINY)        /* should never happen! */
216 +                goto badsample;
217 +        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
218 +        copycolor(ap->v, ar.rcol);
219 +        return(ap);
220 + badsample:
221 +        setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
222 +        VCOPY(ap->p, hp->rp->rop);
223 +        return(NULL);
224 + }
225 +
226 +
227 + /* Estimate errors based on ambient division differences */
228 + static float *
229 + getambdiffs(AMBHEMI *hp)
230 + {
231 +        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
232 +        float   *ep;
233 +        AMBSAMP *ap;
234 +        double  b, d2;
235 +        int     i, j;
236 +
237 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
238 +                return(NULL);
239 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
240 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
241 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
242 +                b = bright(ap[0].v);
243 +                if (i) {                /* from above */
244 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
245 +                        d2 *= d2;
246 +                        ep[0] += d2;
247 +                        ep[-hp->ns] += d2;
248 +                }
249 +                if (j) {                /* from behind */
250 +                        d2 = b - bright(ap[-1].v);
251 +                        d2 *= d2;
252 +                        ep[0] += d2;
253 +                        ep[-1] += d2;
254 +                }
255 +            }
256 +                                        /* correct for number of neighbors */
257 +        earr[0] *= 2.f;
258 +        earr[hp->ns-1] *= 2.f;
259 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 2.f;
260 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 2.f;
261 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
262 +                earr[i*hp->ns] *= 4./3.;
263 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 4./3.;
264 +        }
265 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
266 +                earr[j] *= 4./3.;
267 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 4./3.;
268 +        }
269 +        return(earr);
270 + }
271 +
272 +
273 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
274 + static void
275 + ambsupersamp(double acol[3], AMBHEMI *hp, int cnt)
276 + {
277 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
278 +        double  e2sum = 0;
279 +        AMBSAMP *ap;
280 +        RAY     ar;
281 +        COLOR   asum;
282 +        float   *ep;
283 +        int     i, j, n;
284 +
285 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
286 +                return;
287 +                                        /* add up estimated variances */
288 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep-- > earr; )
289 +                e2sum += *ep;
290 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
291 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
292 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
293 +                int     nss = *ep/e2sum*cnt + frandom();
294 +                setcolor(asum, 0., 0., 0.);
295 +                for (n = 1; n <= nss; n++) {
296 +                        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, n)) {
297 +                                nss = n-1;
298 +                                break;
299 +                        }
300 +                        addcolor(asum, ar.rcol);
301 +                }
302 +                if (nss) {              /* update returned ambient value */
303 +                        const double    ssf = 1./(nss + 1);
304 +                        for (n = 3; n--; )
305 +                                acol[n] += ssf*colval(asum,n) +
306 +                                                (ssf - 1.)*colval(ap->v,n);
307 +                }
308 +                e2sum -= *ep++;         /* update remainders */
309 +                cnt -= nss;
310 +        }
311 +        free(earr);
312 + }
313 +
314 +
315 + /* Compute vertex flags, indicating farthest in each direction */
316 + static uby8 *
317 + vertex_flags(AMBHEMI *hp)
318 + {
319 +        uby8    *vflags = (uby8 *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(uby8));
320 +        double  *dist2a = (double *)malloc(sizeof(double)*hp->ns);
321 +        uby8    *vf;
322 +        int     i, j;
323 +
324 +        if ((vflags == NULL) | (dist2a == NULL))
325 +                error(SYSTEM, "out of memory in vertex_flags()");
326 +        vf = vflags;            /* compute distances along first row */
327 +        for (j = 0; j < hp->ns; j++) {
328 +                dist2a[j] = dist2(ambsam(hp,0,j).p, hp->rp->rop);
329 +                ++vf;
330 +                if (!j) continue;
331 +                if (dist2a[j] >= dist2a[j-1])
332 +                        vf[0] |= 1<<VDB_x;
333 +                else
334 +                        vf[-1] |= 1<<VDB_X;
335 +        }
336 +                                /* flag subsequent rows */
337 +        for (i = 1; i < hp->ns; i++) {
338 +            double      d2n = dist2(ambsam(hp,i,0).p, hp->rp->rop);
339 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
340 +                double  d2 = d2n;
341 +                if (d2 >= dist2a[j])    /* row before */
342 +                        vf[0] |= 1<<VDB_y;
343 +                else
344 +                        vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
345 +                dist2a[j] = d2n;
346 +                if (d2 >= dist2a[j+1])  /* diagonal we care about */
347 +                        vf[0] |= 1<<VDB_Xy;
348 +                else
349 +                        vf[1-hp->ns] |= 1<<VDB_xY;
350 +                d2n = dist2(ambsam(hp,i,j+1).p, hp->rp->rop);
351 +                if (d2 >= d2n)          /* column after */
352 +                        vf[0] |= 1<<VDB_X;
353 +                else
354 +                        vf[1] |= 1<<VDB_x;
355 +                ++vf;
356 +            }
357 +            if (d2n >= dist2a[j])       /* final column edge */
358 +                vf[0] |= 1<<VDB_y;
359 +            else
360 +                vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
361 +            dist2a[j] = d2n;
362 +            ++vf;
363 +        }
364 +        free(dist2a);
365 +        return(vflags);
366 + }
367 +
368 +
369 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
370 + static double
371 + back_ambval(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit1, int dbit2, const uby8 *vflags)
372 + {
373 +        const int       v0 = ambndx(hp,i,j);
374 +        const int       tflags = (1<<dbit1 | 1<<dbit2);
375 +        int             v1, v2;
376 +
377 +        if ((vflags[v0] & tflags) == tflags)    /* is v0 the farthest? */
378 +                return(colval(hp->sa[v0].v,CIEY));
379 +        v1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit1);
380 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit2)              /* v1 farthest if v0>v2 */
381 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
382 +        v2 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit2);
383 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit1)              /* v2 farthest if v0>v1 */
384 +                return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
385 +                                                /* else check if v1>v2 */
386 +        if (vflags[v1] & 1<<vdb_edge(dbit1,dbit2))
387 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
388 +        return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
389 + }
390 +
391 +
392 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
393 + static void
394 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit, const uby8 *vflags)
395 + {
396 +        const int       i0 = ambndx(hp,i,j);
397 +        double          rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
398 +        int             i1, ii;
399 +
400 +        ftp->valid = 0;                 /* check if we can skip this edge */
401 +        ii = adjacent_trifl[dbit];
402 +        if ((vflags[i0] & ii) == ii)    /* cancels if vertex used as value */
403 +                return;
404 +        i1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit);
405 +        ii = adjacent_trifl[VDB_OPP(dbit)];
406 +        if ((vflags[i1] & ii) == ii)    /* on either end (for both triangles) */
407 +                return;
408 +                                        /* else go ahead with calculation */
409 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[i0].p, hp->rp->rop);
410 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[i1].p, hp->rp->rop);
411 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[i1].p, hp->sa[i0].p);
412 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
413 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
414 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
415 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
416 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
417 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
418 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
419 +                        sqrt( rdot_cp );
420 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
421 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
422 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
423 +        for (ii = 3; ii--; )
424 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
425 +        ftp->valid++;
426 + }
427 +
428 +
429 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
430 + static void
431 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
432 + {
433 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
434 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
435 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
436 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
437 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
438 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
439 + }
440 +
441 +
442 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
443 + static void
444 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
445 + {
446 +        FVECT   ncp;
447 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
448 +        double  d1, d2, d3, d4;
449 +        double  I3, J3, K3;
450 +        int     i, j;
451 +
452 +        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
453 +                memset(hess, 0, sizeof(FVECT)*3);
454 +                return;
455 +        }
456 +                                        /* compute intermediate coefficients */
457 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
458 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
459 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
460 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
461 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
462 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
463 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
464 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
465 +                                        /* intermediate matrices */
466 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
467 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
468 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
469 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
470 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
471 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
472 +        d2 = -d1*ftp->I2;
473 +        d1 *= 2.0;
474 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
475 +            for (j = 3; j--; ) {
476 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
477 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
478 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
479 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
480 +            }
481 + }
482 +
483 +
484 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
485 + static void
486 + rev_hessian(FVECT hess[3])
487 + {
488 +        int     i;
489 +
490 +        for (i = 3; i--; ) {
491 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
492 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
493 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
494 +        }
495 + }
496 +
497 +
498 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
499 + static void
500 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
501 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
502 + {
503 +        int     i, j;
504 +
505 +        for (i = 3; i--; )
506 +            for (j = 3; j--; )
507 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
508 + }
509 +
510 +
511 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
512 + static void
513 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
514 + {
515 +        FVECT   ncp;
516 +        double  f1;
517 +        int     i;
518 +
519 +        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
520 +                memset(grad, 0, sizeof(FVECT));
521 +                return;
522 +        }
523 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
524 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
525 +        for (i = 3; i--; )
526 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
527 + }
528 +
529 +
530 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
531 + static void
532 + rev_gradient(FVECT grad)
533 + {
534 +        grad[0] = -grad[0];
535 +        grad[1] = -grad[1];
536 +        grad[2] = -grad[2];
537 + }
538 +
539 +
540 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
541 + static void
542 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
543 + {
544 +        int     i;
545 +
546 +        for (i = 3; i--; )
547 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
548 + }
549 +
550 +
551 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
552 + static int
553 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
554 + {
555 +        double  hess2[2][2];
556 +        FVECT   a, b;
557 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
558 +        int     i;
559 +                                        /* project Hessian to sample plane */
560 +        for (i = 3; i--; ) {
561 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
562 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
563 +        }
564 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
565 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
566 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
567 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
568 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
569 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
570 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
571 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
572 +                evalue[1] = evalue[0];
573 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
574 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) )
575 +                error(INTERNAL, "bad eigenvalue calculation");
576 +
577 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
578 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
579 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
580 +                slope1 = evalue[1];
581 +        } else {
582 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
583 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
584 +                slope1 = evalue[0];
585 +        }
586 +                                        /* compute unit eigenvectors */
587 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
588 +                return;                 /* uv OK as is */
589 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
590 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
591 +        for (i = 3; i--; ) {
592 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
593 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
594 +        }
595 +        VCOPY(uv[0], a);
596 +        VCOPY(uv[1], b);
597 + }
598 +
599 +
600 + static void
601 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
602 +        AMBHEMI *hp,
603 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
604 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
605 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
606 + )
607 + {
608 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
609 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
610 +        FVECT           *gradrow = NULL;
611 +        uby8            *vflags;
612 +        FVECT           hessian[3];
613 +        FVECT           gradient;
614 +        FFTRI           fftr;
615 +        int             i, j;
616 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
617 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
618 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
619 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
620 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
621 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
622 +                if (hessrow == NULL)
623 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
624 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
625 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
626 +                return;
627 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
628 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
629 +                if (gradrow == NULL)
630 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
631 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
632 +        }
633 +                                        /* get vertex position flags */
634 +        vflags = vertex_flags(hp);
635 +                                        /* compute first row of edges */
636 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
637 +                comp_fftri(&fftr, hp, 0, j, VDB_X, vflags);
638 +                if (hessrow != NULL)
639 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
640 +                if (gradrow != NULL)
641 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
642 +        }
643 +                                        /* sum each row of triangles */
644 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
645 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
646 +            FVECT       gradcol;
647 +            comp_fftri(&fftr, hp, i, 0, VDB_Y, vflags);
648 +            if (hessrow != NULL)
649 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
650 +            if (gradrow != NULL)
651 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
652 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
653 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
654 +                FVECT   graddia;
655 +                double  backg;
656 +                backg = back_ambval(hp, i, j, VDB_X, VDB_Y, vflags);
657 +                                        /* diagonal (inner) edge */
658 +                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_xY, vflags);
659 +                if (hessrow != NULL) {
660 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
661 +                    rev_hessian(hesscol);
662 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
663 +                }
664 +                if (gradrow != NULL) {
665 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
666 +                    rev_gradient(gradcol);
667 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
668 +                }
669 +                                        /* initialize edge in next row */
670 +                comp_fftri(&fftr, hp, i+1, j+1, VDB_x, vflags);
671 +                if (hessrow != NULL)
672 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
673 +                if (gradrow != NULL)
674 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
675 +                                        /* new column edge & paired triangle */
676 +                backg = back_ambval(hp, i+1, j+1, VDB_x, VDB_y, vflags);
677 +                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_Y, vflags);
678 +                if (hessrow != NULL) {
679 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
680 +                    rev_hessian(hessdia);
681 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
682 +                    if (i < hp->ns-2)
683 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
684 +                }
685 +                if (gradrow != NULL) {
686 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
687 +                    rev_gradient(graddia);
688 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
689 +                    if (i < hp->ns-2)
690 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
691 +                }
692 +            }
693 +        }
694 +                                        /* release row buffers */
695 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
696 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
697 +        free(vflags);
698 +        
699 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
700 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
701 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
702 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
703 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
704 +        }
705 + }
706 +
707 +
708 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
709 + static void
710 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
711 + {
712 +        AMBSAMP *ap;
713 +        double  dgsum[2];
714 +        int     n;
715 +        FVECT   vd;
716 +        double  gfact;
717 +
718 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
719 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
720 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
721 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
722 +                                        /* brightness over cosine factor */
723 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
724 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
725 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
726 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
727 +        }
728 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
729 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
730 + }
731 +
732 +
733 + int
734 + doambient(                              /* compute ambient component */
735 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
736 +        RAY     *r,
737 +        double  wt,
738 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
739 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
740 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
741 +        float   dg[2]                   /* returned (optional) */
742 + )
743 + {
744 +        AMBHEMI *hp = inithemi(rcol, r, wt);
745 +        int     cnt;
746 +        FVECT   my_uv[2];
747 +        double  d, K, acol[3];
748 +        AMBSAMP *ap;
749 +        int     i, j;
750 +                                        /* check/initialize */
751 +        if (hp == NULL)
752 +                return(0);
753 +        if (uv != NULL)
754 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
755 +        if (ra != NULL)
756 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
757 +        if (pg != NULL)
758 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
759 +        if (dg != NULL)
760 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
761 +                                        /* sample the hemisphere */
762 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
763 +        cnt = 0;
764 +        for (i = hp->ns; i--; )
765 +                for (j = hp->ns; j--; )
766 +                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
767 +                                addcolor(acol, ap->v);
768 +                                ++cnt;
769 +                        }
770 +        if (!cnt) {
771 +                setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
772 +                free(hp);
773 +                return(0);              /* no valid samples */
774 +        }
775 +        if (cnt < hp->ns*hp->ns) {      /* incomplete sampling? */
776 +                copycolor(rcol, acol);
777 +                free(hp);
778 +                return(-1);             /* return value w/o Hessian */
779 +        }
780 +        cnt = ambssamp*wt + 0.5;        /* perform super-sampling? */
781 +        if (cnt > 0)
782 +                ambsupersamp(acol, hp, cnt);
783 +        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
784 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
785 +                free(hp);
786 +                return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
787 +        }
788 +        if ((d = bright(acol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
789 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
790 +                K = 0.01;
791 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
792 +                K = 1.0;
793 +                pg = NULL;
794 +                dg = NULL;
795 +        }
796 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
797 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
798 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
799 +
800 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
801 +                uv = my_uv;
802 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
803 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
804 +
805 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
806 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
807 +
808 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
809 +                if (pg != NULL) {
810 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
811 +                                ra[0] = 1.0/d;
812 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
813 +                                ra[1] = 1.0/d;
814 +                        if (ra[0] > ra[1])
815 +                                ra[0] = ra[1];
816 +                }
817 +                if (ra[0] < minarad) {
818 +                        ra[0] = minarad;
819 +                        if (ra[1] < minarad)
820 +                                ra[1] = minarad;
821 +                }
822 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
823 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
824 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
825 +                if (ra[1] > maxarad) {
826 +                        ra[1] = maxarad;
827 +                        if (ra[0] > maxarad)
828 +                                ra[0] = maxarad;
829 +                }
830 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
831 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
832 +                        if (d > 1.0) {
833 +                                d = 1.0/sqrt(d);
834 +                                pg[0] *= d;
835 +                                pg[1] *= d;
836 +                        }
837 +                }
838 +        }
839 +        free(hp);                       /* clean up and return */
840 +        return(1);
841 + }
842 +
843 +
844 + #else /* ! NEWAMB */
845 +
846 +
847 + void
848 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
849 +        AMBHEMI  *hp,
850 +        COLOR ac,
851 +        RAY  *r,
852 +        double  wt
853 + )
854 + {
855 +        double  d;
856 +        int  i;
857 +                                        /* set number of divisions */
858 +        if (ambacc <= FTINY &&
859 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
860 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
861 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
862 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
863 +        if (hp->nt < i)
864 +                hp->nt = i;
865 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
866 +                                        /* set number of super-samples */
867 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
868 +                                        /* assign coefficient */
869 +        copycolor(hp->acoef, ac);
870 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
871 +        scalecolor(hp->acoef, d);
872 +                                        /* make axes */
873 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
874 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
875 +        for (i = 0; i < 3; i++)
876 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
877 +                        break;
878 +        if (i >= 3)
879 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
880 +        hp->uy[i] = 1.0;
881 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
882 +        normalize(hp->ux);
883 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
884 + }
885 +
886 +
887 + int
888 + divsample(                              /* sample a division */
889 +        AMBSAMP  *dp,
890 +        AMBHEMI  *h,
891 +        RAY  *r
892 + )
893 + {
894          RAY  ar;
895 <        int  hlist[4];
895 >        int  hlist[3];
896 >        double  spt[2];
897          double  xd, yd, zd;
898          double  b2;
899          double  phi;
900 <        register int  i;
901 <
902 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, 0.5) < 0)
900 >        int  i;
901 >                                        /* ambient coefficient for weight */
902 >        if (ambacc > FTINY)
903 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
904 >        else
905 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
906 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
907                  return(-1);
908 +        if (ambacc > FTINY) {
909 +                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
910 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
911 +        }
912          hlist[0] = r->rno;
913          hlist[1] = dp->t;
914          hlist[2] = dp->p;
915 <        hlist[3] = 0;
916 <        zd = sqrt((dp->t+urand(urind(ilhash(hlist,4),dp->n)))/h->nt);
917 <        hlist[3] = 1;
918 <        phi = 2.0*PI * (dp->p+urand(urind(ilhash(hlist,4),dp->n)))/h->np;
919 <        xd = cos(phi) * zd;
79 <        yd = sin(phi) * zd;
915 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
916 >        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
917 >        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
918 >        xd = tcos(phi) * zd;
919 >        yd = tsin(phi) * zd;
920          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
921          for (i = 0; i < 3; i++)
922                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
923                                  yd*h->uy[i] +
924                                  zd*h->uz[i];
925 +        checknorm(ar.rdir);
926          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
927          rayvalue(&ar);
928          ndims--;
929 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
930          addcolor(dp->v, ar.rcol);
931 +                                        /* use rt to improve gradient calc */
932          if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
933                  dp->r += 1.0/ar.rt;
934                                          /* (re)initialize error */
# Line 99 | Line 942 | RAY  *r;
942   }
943  
944  
945 + static int
946 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
947 +        const void *p1,
948 +        const void *p2
949 + )
950 + {
951 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
952 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
953 +
954 +        if (d1->k < d2->k)
955 +                return(1);
956 +        if (d1->k > d2->k)
957 +                return(-1);
958 +        return(0);
959 + }
960 +
961 +
962 + static int
963 + ambnorm(                                /* standard order */
964 +        const void *p1,
965 +        const void *p2
966 + )
967 + {
968 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
969 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
970 +        int     c;
971 +
972 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
973 +                return(c);
974 +        return(d1->p - d2->p);
975 + }
976 +
977 +
978   double
979 < doambient(acol, r, pg, dg)              /* compute ambient component */
980 < COLOR  acol;
981 < RAY  *r;
982 < FVECT  pg, dg;
979 > doambient(                              /* compute ambient component */
980 >        COLOR  rcol,
981 >        RAY  *r,
982 >        double  wt,
983 >        FVECT  pg,
984 >        FVECT  dg
985 > )
986   {
987 <        double  b, d;
987 >        double  b, d=0;
988          AMBHEMI  hemi;
989          AMBSAMP  *div;
990          AMBSAMP  dnew;
991 <        register AMBSAMP  *dp;
991 >        double  acol[3];
992 >        AMBSAMP  *dp;
993          double  arad;
994 <        int  ndivs, ns;
995 <        register int  i, j;
116 <                                        /* initialize color */
117 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
994 >        int  divcnt;
995 >        int  i, j;
996                                          /* initialize hemisphere */
997 <        inithemi(&hemi, r);
998 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
999 <        if (ndivs == 0)
997 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
998 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
999 >                                        /* initialize */
1000 >        if (pg != NULL)
1001 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
1002 >        if (dg != NULL)
1003 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
1004 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
1005 >        if (divcnt == 0)
1006                  return(0.0);
1007 <                                        /* set number of super-samples */
1008 <        ns = ambssamp * r->rweight + 0.5;
1009 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
126 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
1007 >                                        /* allocate super-samples */
1008 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
1009 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
1010                  if (div == NULL)
1011                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
1012          } else
1013                  div = NULL;
1014                                          /* sample the divisions */
1015          arad = 0.0;
1016 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
1017          if ((dp = div) == NULL)
1018                  dp = &dnew;
1019 +        divcnt = 0;
1020          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
1021                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
1022                          dp->t = i; dp->p = j;
1023                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
1024                          dp->r = 0.0;
1025                          dp->n = 0;
1026 <                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0)
1027 <                                goto oopsy;
1026 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
1027 >                                if (div != NULL)
1028 >                                        dp++;
1029 >                                continue;
1030 >                        }
1031 >                        arad += dp->r;
1032 >                        divcnt++;
1033                          if (div != NULL)
1034                                  dp++;
1035 <                        else {
1035 >                        else
1036                                  addcolor(acol, dp->v);
147 –                                arad += dp->r;
148 –                        }
1037                  }
1038 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
1038 >        if (!divcnt) {
1039 >                if (div != NULL)
1040 >                        free((void *)div);
1041 >                return(0.0);            /* no samples taken */
1042 >        }
1043 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
1044 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
1045 >                hemi.ns = 0;
1046 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
1047 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
1048 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
1049                  comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
1050 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
1050 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
1051                                                  /* super-sample */
1052 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
1053 <                        copystruct(&dnew, div);
1054 <                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0)
1055 <                                goto oopsy;
1056 <                                                        /* reinsert */
1057 <                        dp = div;
1058 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
1052 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
1053 >                        dnew = *div;
1054 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
1055 >                                dp++;
1056 >                                continue;
1057 >                        }
1058 >                        dp = div;               /* reinsert */
1059 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
1060                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
1061 <                                copystruct(dp, dp+1);
1061 >                                *dp = *(dp+1);
1062                                  dp++;
1063                          }
1064 <                        copystruct(dp, &dnew);
1064 >                        *dp = dnew;
1065                  }
1066                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
1067 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
1067 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
1068          }
1069                                          /* compute returned values */
1070          if (div != NULL) {
1071 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
1071 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
1072 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
1073                          arad += dp->r;
1074                          if (dp->n > 1) {
1075                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 181 | Line 1081 | FVECT  pg, dg;
1081                  }
1082                  b = bright(acol);
1083                  if (b > FTINY) {
1084 <                        b = ndivs/b;
1084 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
1085                          if (pg != NULL) {
1086                                  posgradient(pg, div, &hemi);
1087                                  for (i = 0; i < 3; i++)
# Line 192 | Line 1092 | FVECT  pg, dg;
1092                                  for (i = 0; i < 3; i++)
1093                                          dg[i] *= b;
1094                          }
195 –                } else {
196 –                        if (pg != NULL)
197 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
198 –                                        pg[i] = 0.0;
199 –                        if (dg != NULL)
200 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
201 –                                        dg[i] = 0.0;
1095                  }
1096 <                free((char *)div);
1096 >                free((void *)div);
1097          }
1098 <        b = 1.0/ndivs;
206 <        scalecolor(acol, b);
1098 >        copycolor(rcol, acol);
1099          if (arad <= FTINY)
208 –                arad = FHUGE;
209 –        else
210 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
211 –        if (arad > maxarad)
1100                  arad = maxarad;
1101 <        else if (arad < minarad)
1101 >        else
1102 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1103 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1104 >                d = DOT(pg,pg);
1105 >                if (d*arad*arad > 1.0)
1106 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
1107 >        }
1108 >        if (arad < minarad) {
1109                  arad = minarad;
1110 <        arad /= sqrt(r->rweight);
1111 <        if (pg != NULL) {               /* clip pos. gradient if too large */
217 <                d = 4.0*DOT(pg,pg)*arad*arad;
218 <                if (d > 1.0) {
219 <                        d = 1.0/sqrt(d);
1110 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1111 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1112                          for (i = 0; i < 3; i++)
1113                                  pg[i] *= d;
1114                  }
1115          }
1116 +        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1117 +                arad = maxarad;
1118          return(arad);
225 – oopsy:
226 –        if (div != NULL)
227 –                free((char *)div);
228 –        return(0.0);
1119   }
1120  
1121  
1122 < inithemi(hp, r)                 /* initialize sampling hemisphere */
1123 < register AMBHEMI  *hp;
1124 < RAY  *r;
1122 > void
1123 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1124 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1125 >        AMBHEMI  *hp
1126 > )
1127   {
236 –        register int  i;
237 –                                        /* set number of divisions */
238 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * r->rweight / PI) + 0.5;
239 –        hp->np = PI * hp->nt;
240 –                                        /* make axes */
241 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
242 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
243 –        for (i = 0; i < 3; i++)
244 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
245 –                        break;
246 –        if (i >= 3)
247 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
248 –        hp->uy[i] = 1.0;
249 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
250 –        normalize(hp->ux);
251 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
252 – }
253 –
254 –
255 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
256 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
257 – register AMBHEMI  *hp;
258 – {
1128          double  b, b2;
1129          int  i, j;
1130 <        register AMBSAMP  *dp;
1130 >        AMBSAMP  *dp;
1131                                  /* sum differences from neighbors */
1132          dp = da;
1133          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
# Line 302 | Line 1171 | register AMBHEMI  *hp;
1171   }
1172  
1173  
1174 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1175 < FVECT  gv;
1176 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1177 < AMBHEMI  *hp;
1174 > void
1175 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1176 >        FVECT  gv,
1177 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1178 >        AMBHEMI  *hp
1179 > )
1180   {
1181 <        register int  i, j;
1182 <        double  b, d;
1181 >        int  i, j;
1182 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1183          double  mag0, mag1;
1184          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1185 <        register AMBSAMP  *dp;
1185 >        AMBSAMP  *dp;
1186  
1187          xd = yd = 0.0;
1188          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1189                  dp = da + j;
1190                  mag0 = mag1 = 0.0;
1191 +                lastsine = 0.0;
1192                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1193   #ifdef  DEBUG
1194                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 327 | Line 1199 | AMBHEMI  *hp;
1199                          if (i > 0) {
1200                                  d = dp[-hp->np].r;
1201                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1202 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
1202 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1203 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1204                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1205                          }
1206 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1207                          if (j > 0) {
1208                                  d = dp[-1].r;
1209                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1210 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1210 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1211 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1212                          } else {
1213                                  d = dp[hp->np-1].r;
1214                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1215 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1215 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1216 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1217                          }
1218                          dp += hp->np;
1219 +                        lastsine = nextsine;
1220                  }
1221 <                if (hp->nt > 1) {
345 <                        mag0 /= (double)hp->np;
346 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
347 <                }
1221 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1222                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1223 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1223 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1224                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1225                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1226          }
1227          for (i = 0; i < 3; i++)
1228 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/PI;
1228 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1229   }
1230  
1231  
1232 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1233 < FVECT  gv;
1234 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1235 < AMBHEMI  *hp;
1232 > void
1233 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1234 >        FVECT  gv,
1235 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1236 >        AMBHEMI  *hp
1237 > )
1238   {
1239 <        register int  i, j;
1239 >        int  i, j;
1240          double  mag;
1241          double  phi, xd, yd;
1242 <        register AMBSAMP  *dp;
1242 >        AMBSAMP  *dp;
1243  
1244          xd = yd = 0.0;
1245          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 375 | Line 1251 | AMBHEMI  *hp;
1251                                  error(CONSISTENCY,
1252                                          "division order in dirgradient");
1253   #endif
1254 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
1254 >                                                        /* tan(t) */
1255 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1256                          dp += hp->np;
1257                  }
1258                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1259 <                xd += mag * cos(phi);
1260 <                yd += mag * sin(phi);
1259 >                xd += mag * tcos(phi);
1260 >                yd += mag * tsin(phi);
1261          }
1262          for (i = 0; i < 3; i++)
1263 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*PI/(hp->nt*hp->np);
1263 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1264   }
1265 +
1266 + #endif  /* ! NEWAMB */

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