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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.9 by greg, Thu Jul 11 16:39:00 1991 UTC vs.
Revision 2.42 by greg, Wed Apr 30 23:44:06 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
12   */
13  
14 < #include  "ray.h"
14 > #include "copyright.h"
15  
16 + #include  "ray.h"
17   #include  "ambient.h"
14 –
18   #include  "random.h"
19  
20 < typedef struct {
18 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
19 <        COLOR  v;               /* value sum */
20 <        float  r;               /* 1/distance sum */
21 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
20 > #ifdef NEWAMB
21  
22 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
23 +
24   typedef struct {
25 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
26 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
25 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
26 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
27 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
28 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
29 >        struct s_ambsamp {
30 >                COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
31 >                FVECT   p;              /* intersection point */
32 >        } sa[1];                /* sample array (extends struct) */
33   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
34  
35 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
35 > typedef struct s_ambsamp        AMBSAMP;
36  
37 + #define ambsamp(h,i,j)  (h)->sa[(i)*(h)->ns + (j)]
38  
39 + typedef struct {
40 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
41 +        double  I1, I2;
42 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
43 +
44 +
45 + static AMBHEMI *
46 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
47 +        COLOR   ac,
48 +        RAY     *r,
49 +        double  wt
50 + )
51 + {
52 +        AMBHEMI *hp;
53 +        double  d;
54 +        int     n, i;
55 +                                        /* set number of divisions */
56 +        if (ambacc <= FTINY &&
57 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
58 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
59 +        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
60 +        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
61 +        if (n < i)
62 +                n = i;
63 +                                        /* allocate sampling array */
64 +        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
65 +        if (hp == NULL)
66 +                return(NULL);
67 +        hp->rp = r;
68 +        hp->ns = n;
69 +                                        /* assign coefficient */
70 +        copycolor(hp->acoef, ac);
71 +        d = 1.0/(n*n);
72 +        scalecolor(hp->acoef, d);
73 +                                        /* make tangent plane axes */
74 +        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
75 +        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
76 +        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
77 +        for (i = 3; i--; )
78 +                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
79 +                        break;
80 +        if (i < 0)
81 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
82 +        hp->uy[i] = 1.0;
83 +        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
84 +        normalize(hp->ux);
85 +        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
86 +                                        /* we're ready to sample */
87 +        return(hp);
88 + }
89 +
90 +
91 + /* Prepare ambient division sample */
92   static int
93 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
35 < AMBSAMP  *d1, *d2;
93 > prepambsamp(RAY *arp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int n)
94   {
95 <        if (d1->k < d2->k)
96 <                return(1);
97 <        if (d1->k > d2->k)
98 <                return(-1);
99 <        return(0);
95 >        int     hlist[3], ii;
96 >        double  spt[2], zd;
97 >                                        /* ambient coefficient for weight */
98 >        if (ambacc > FTINY)
99 >                setcolor(arp->rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
100 >        else
101 >                copycolor(arp->rcoef, hp->acoef);
102 >        if (rayorigin(arp, AMBIENT, hp->rp, arp->rcoef) < 0)
103 >                return(0);
104 >        if (ambacc > FTINY) {
105 >                multcolor(arp->rcoef, hp->acoef);
106 >                scalecolor(arp->rcoef, 1./AVGREFL);
107 >        }
108 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
109 >        hlist[1] = i;
110 >        hlist[2] = j;
111 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
112 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
113 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] > 0.9))
114 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
115 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] > 0.9))
116 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
117 >        }
118 >        SDsquare2disk(spt, (i+spt[0])/hp->ns, (j+spt[1])/hp->ns);
119 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
120 >        for (ii = 3; ii--; )
121 >                arp->rdir[ii] = spt[0]*hp->ux[ii] +
122 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
123 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
124 >        checknorm(arp->rdir);
125 >        return(1);
126   }
127  
128  
129 + static AMBSAMP *
130 + ambsample(                              /* sample an ambient direction */
131 +        AMBHEMI *hp,
132 +        int     i,
133 +        int     j
134 + )
135 + {
136 +        AMBSAMP *ap = &ambsamp(hp,i,j);
137 +        RAY     ar;
138 +                                        /* generate hemispherical sample */
139 +        if (!prepambsamp(&ar, hp, i, j, 0))
140 +                goto badsample;
141 +        dimlist[ndims++] = i*hp->ns + j + 90171;
142 +        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
143 +        ndims--;
144 +                                        /* limit vertex distance */
145 +        if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
146 +                ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
147 +        else if (ar.rt <= FTINY)        /* should never happen! */
148 +                goto badsample;
149 +        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
150 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
151 +        copycolor(ap->v, ar.rcol);
152 +        return(ap);
153 + badsample:
154 +        setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
155 +        VCOPY(ap->p, hp->rp->rop);
156 +        return(NULL);
157 + }
158 +
159 +
160 + /* Estimate errors based on ambient division differences */
161 + static float *
162 + getambdiffs(AMBHEMI *hp)
163 + {
164 +        float   *earr = calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
165 +        float   *ep;
166 +        AMBSAMP *ap;
167 +        double  b, d2;
168 +        int     i, j;
169 +
170 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
171 +                return(NULL);
172 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
173 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
174 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
175 +                b = bright(ap[0].v);
176 +                if (i) {                /* from above */
177 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
178 +                        d2 *= d2;
179 +                        ep[0] += d2;
180 +                        ep[-hp->ns] += d2;
181 +                }
182 +                if (j) {                /* from behind */
183 +                        d2 = b - bright(ap[-1].v);
184 +                        d2 *= d2;
185 +                        ep[0] += d2;
186 +                        ep[-1] += d2;
187 +                }
188 +            }
189 +                                        /* correct for number of neighbors */
190 +        earr[0] *= 2.f;
191 +        earr[hp->ns-1] *= 2.f;
192 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 2.f;
193 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 2.f;
194 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
195 +                earr[i*hp->ns] *= 4./3.;
196 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 4./3.;
197 +        }
198 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
199 +                earr[j] *= 4./3.;
200 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 4./3.;
201 +        }
202 +        return(earr);
203 + }
204 +
205 +
206 + /* Perform super-sampling on hemisphere */
207 + static void
208 + ambsupersamp(double acol[3], AMBHEMI *hp, int cnt)
209 + {
210 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
211 +        double  e2sum = 0;
212 +        AMBSAMP *ap;
213 +        RAY     ar;
214 +        COLOR   asum;
215 +        float   *ep;
216 +        int     i, j, n;
217 +
218 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
219 +                return;
220 +                                        /* add up estimated variances */
221 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep-- > earr; )
222 +                e2sum += *ep;
223 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
224 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
225 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
226 +                int     nss = *ep/e2sum*cnt + frandom();
227 +                setcolor(asum, 0., 0., 0.);
228 +                for (n = 1; n <= nss; n++) {
229 +                        if (!prepambsamp(&ar, hp, i, j, n)) {
230 +                                nss = n-1;
231 +                                break;
232 +                        }
233 +                        dimlist[ndims++] = i*hp->ns + j + 90171;
234 +                        rayvalue(&ar);  /* evaluate super-sample */
235 +                        ndims--;
236 +                        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);
237 +                        addcolor(asum, ar.rcol);
238 +                }
239 +                if (nss) {              /* update returned ambient value */
240 +                        const double    ssf = 1./(nss + 1);
241 +                        for (n = 3; n--; )
242 +                                acol[n] += ssf*colval(asum,n) +
243 +                                                (ssf - 1.)*colval(ap->v,n);
244 +                }
245 +                e2sum -= *ep++;         /* update remainders */
246 +                cnt -= nss;
247 +        }
248 +        free(earr);
249 + }
250 +
251 +
252 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
253 + static void
254 + comp_fftri(FFTRI *ftp, FVECT ap0, FVECT ap1, FVECT rop)
255 + {
256 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
257 +        int     i;
258 +
259 +        VSUB(ftp->r_i, ap0, rop);
260 +        VSUB(ftp->r_i1, ap1, rop);
261 +        VSUB(ftp->e_i, ap1, ap0);
262 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
263 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
264 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
265 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
266 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
267 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
268 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
269 +                        sqrt( rdot_cp );
270 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
271 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
272 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
273 +        for (i = 3; i--; )
274 +                ftp->rI2_eJ2[i] = ftp->I2*ftp->r_i[i] + J2*ftp->e_i[i];
275 + }
276 +
277 +
278 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
279 + static void
280 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
281 + {
282 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
283 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
284 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
285 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
286 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
287 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
288 + }
289 +
290 +
291 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
292 + static void
293 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
294 + {
295 +        FVECT   ncp;
296 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
297 +        double  d1, d2, d3, d4;
298 +        double  I3, J3, K3;
299 +        int     i, j;
300 +                                        /* compute intermediate coefficients */
301 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
302 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
303 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
304 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
305 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
306 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
307 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
308 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
309 +                                        /* intermediate matrices */
310 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
311 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
312 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
313 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
314 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
315 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
316 +        d2 = -d1*ftp->I2;
317 +        d1 *= 2.0;
318 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
319 +            for (j = 3; j--; ) {
320 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
321 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
322 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
323 +                hess[i][j] *= 1.0/PI;
324 +            }
325 + }
326 +
327 +
328 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
329 + static void
330 + rev_hessian(FVECT hess[3])
331 + {
332 +        int     i;
333 +
334 +        for (i = 3; i--; ) {
335 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
336 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
337 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
338 +        }
339 + }
340 +
341 +
342 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
343 + static void
344 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
345 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], COLORV v)
346 + {
347 +        int     i, j;
348 +
349 +        for (i = 3; i--; )
350 +            for (j = 3; j--; )
351 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
352 + }
353 +
354 +
355 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
356 + static void
357 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
358 + {
359 +        FVECT   ncp;
360 +        double  f1;
361 +        int     i;
362 +
363 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
364 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
365 +        for (i = 3; i--; )
366 +                grad[i] = (-0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
367 + }
368 +
369 +
370 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
371 + static void
372 + rev_gradient(FVECT grad)
373 + {
374 +        grad[0] = -grad[0];
375 +        grad[1] = -grad[1];
376 +        grad[2] = -grad[2];
377 + }
378 +
379 +
380 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
381 + static void
382 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, COLORV v)
383 + {
384 +        int     i;
385 +
386 +        for (i = 3; i--; )
387 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
388 + }
389 +
390 +
391 + /* Return brightness of furthest ambient sample */
392 + static COLORV
393 + back_ambval(AMBSAMP *ap1, AMBSAMP *ap2, AMBSAMP *ap3, FVECT orig)
394 + {
395 +        COLORV  vback;
396 +        FVECT   vec;
397 +        double  d2, d2best;
398 +
399 +        VSUB(vec, ap1->p, orig);
400 +        d2best = DOT(vec,vec);
401 +        vback = colval(ap1->v,CIEY);
402 +        VSUB(vec, ap2->p, orig);
403 +        d2 = DOT(vec,vec);
404 +        if (d2 > d2best) {
405 +                d2best = d2;
406 +                vback = colval(ap2->v,CIEY);
407 +        }
408 +        VSUB(vec, ap3->p, orig);
409 +        d2 = DOT(vec,vec);
410 +        if (d2 > d2best)
411 +                return(colval(ap3->v,CIEY));
412 +        return(vback);
413 + }
414 +
415 +
416 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
417   static int
418 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
47 < AMBSAMP  *d1, *d2;
418 > eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
419   {
420 <        register int  c;
420 >        double  hess2[2][2];
421 >        FVECT   a, b;
422 >        double  evalue[2], slope1, xmag1;
423 >        int     i;
424 >                                        /* project Hessian to sample plane */
425 >        for (i = 3; i--; ) {
426 >                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
427 >                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
428 >        }
429 >        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
430 >        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
431 >        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
432 >        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
433 >                                        /* compute eigenvalue(s) */
434 >        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
435 >                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
436 >        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
437 >                evalue[1] = evalue[0];
438 >        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
439 >                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) )
440 >                error(INTERNAL, "bad eigenvalue calculation");
441  
442 <        if (c = d1->t - d2->t)
443 <                return(c);
444 <        return(d1->p - d2->p);
442 >        if (evalue[0] > evalue[1]) {
443 >                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
444 >                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
445 >                slope1 = evalue[1];
446 >        } else {
447 >                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
448 >                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
449 >                slope1 = evalue[0];
450 >        }
451 >                                        /* compute unit eigenvectors */
452 >        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
453 >                return;                 /* uv OK as is */
454 >        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
455 >        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
456 >        for (i = 3; i--; ) {
457 >                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
458 >                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
459 >        }
460 >        VCOPY(uv[0], a);
461 >        VCOPY(uv[1], b);
462   }
463  
464  
465 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
466 < register AMBSAMP  *dp;
467 < AMBHEMI  *h;
468 < RAY  *r;
465 > static void
466 > ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
467 >        AMBHEMI *hp,
468 >        FVECT   uv[2],                  /* returned */
469 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
470 >        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
471 > )
472   {
473 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
474 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
475 +        FVECT           *gradrow = NULL;
476 +        FVECT           hessian[3];
477 +        FVECT           gradient;
478 +        FFTRI           fftr;
479 +        int             i, j;
480 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
481 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
482 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
483 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
484 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
485 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
486 +                if (hessrow == NULL)
487 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
488 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
489 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
490 +                return;
491 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
492 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
493 +                if (gradrow == NULL)
494 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
495 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
496 +        }
497 +                                        /* compute first row of edges */
498 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
499 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,0,j).p,
500 +                                ambsamp(hp,0,j+1).p, hp->rp->rop);
501 +                if (hessrow != NULL)
502 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
503 +                if (gradrow != NULL)
504 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
505 +        }
506 +                                        /* sum each row of triangles */
507 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
508 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
509 +            FVECT       gradcol;
510 +            comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,0).p,
511 +                        ambsamp(hp,i+1,0).p, hp->rp->rop);
512 +            if (hessrow != NULL)
513 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
514 +            if (gradrow != NULL)
515 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
516 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
517 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
518 +                FVECT   graddia;
519 +                COLORV  backg;
520 +                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j), &ambsamp(hp,i,j+1),
521 +                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
522 +                                        /* diagonal (inner) edge */
523 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p,
524 +                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
525 +                if (hessrow != NULL) {
526 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
527 +                    rev_hessian(hesscol);
528 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
529 +                }
530 +                if (gradrow != NULL) {
531 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
532 +                    rev_gradient(gradcol);
533 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
534 +                }
535 +                                        /* initialize edge in next row */
536 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
537 +                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
538 +                if (hessrow != NULL)
539 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
540 +                if (gradrow != NULL)
541 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
542 +                                        /* new column edge & paired triangle */
543 +                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j+1), &ambsamp(hp,i+1,j+1),
544 +                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
545 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
546 +                                hp->rp->rop);
547 +                if (hessrow != NULL) {
548 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
549 +                    rev_hessian(hessdia);
550 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
551 +                    if (i < hp->ns-2)
552 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
553 +                }
554 +                if (gradrow != NULL) {
555 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
556 +                    rev_gradient(graddia);
557 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
558 +                    if (i < hp->ns-2)
559 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
560 +                }
561 +            }
562 +        }
563 +                                        /* release row buffers */
564 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
565 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
566 +        
567 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
568 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
569 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
570 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
571 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
572 +        }
573 + }
574 +
575 +
576 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
577 + static void
578 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
579 + {
580 +        AMBSAMP *ap;
581 +        double  dgsum[2];
582 +        int     n;
583 +        FVECT   vd;
584 +        double  gfact;
585 +
586 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
587 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
588 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
589 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
590 +                                        /* brightness over cosine factor */
591 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
592 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
593 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
594 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
595 +        }
596 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
597 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
598 + }
599 +
600 +
601 + int
602 + doambient(                              /* compute ambient component */
603 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
604 +        RAY     *r,
605 +        double  wt,
606 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
607 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
608 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
609 +        float   dg[2]                   /* returned (optional) */
610 + )
611 + {
612 +        AMBHEMI *hp = inithemi(rcol, r, wt);
613 +        int     cnt = 0;
614 +        FVECT   my_uv[2];
615 +        double  d, K, acol[3];
616 +        AMBSAMP *ap;
617 +        int     i, j;
618 +                                        /* check/initialize */
619 +        if (hp == NULL)
620 +                return(0);
621 +        if (uv != NULL)
622 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
623 +        if (ra != NULL)
624 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
625 +        if (pg != NULL)
626 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
627 +        if (dg != NULL)
628 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
629 +                                        /* sample the hemisphere */
630 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
631 +        for (i = hp->ns; i--; )
632 +                for (j = hp->ns; j--; )
633 +                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
634 +                                addcolor(acol, ap->v);
635 +                                ++cnt;
636 +                        }
637 +        if (!cnt) {
638 +                setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
639 +                free(hp);
640 +                return(0);              /* no valid samples */
641 +        }
642 +        if (cnt < hp->ns*hp->ns) {      /* incomplete sampling? */
643 +                copycolor(rcol, acol);
644 +                free(hp);
645 +                return(-1);             /* return value w/o Hessian */
646 +        }
647 +        cnt = ambssamp*wt + 0.5;        /* perform super-sampling? */
648 +        if (cnt > 0)
649 +                ambsupersamp(acol, hp, cnt);
650 +        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
651 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
652 +                free(hp);
653 +                return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
654 +        }
655 +        if (bright(acol) > FTINY) {     /* normalize Y values */
656 +                d = 0.99*cnt/bright(acol);
657 +                K = 0.01;
658 +        } else {                        /* geometric Hessian fall-back */
659 +                d = 0.0;
660 +                K = 1.0;
661 +                pg = NULL;
662 +                dg = NULL;
663 +        }
664 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
665 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
666 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
667 +
668 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
669 +                uv = my_uv;
670 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
671 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
672 +
673 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
674 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
675 +
676 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
677 +                if (pg != NULL) {
678 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
679 +                                ra[0] = 1.0/d;
680 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
681 +                                ra[1] = 1.0/d;
682 +                        if (ra[0] > ra[1])
683 +                                ra[0] = ra[1];
684 +                }
685 +                if (ra[0] < minarad) {
686 +                        ra[0] = minarad;
687 +                        if (ra[1] < minarad)
688 +                                ra[1] = minarad;
689 +                }
690 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
691 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
692 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
693 +                if (ra[1] > maxarad) {
694 +                        ra[1] = maxarad;
695 +                        if (ra[0] > maxarad)
696 +                                ra[0] = maxarad;
697 +                }
698 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
699 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
700 +                        if (d > 1.0) {
701 +                                d = 1.0/sqrt(d);
702 +                                pg[0] *= d;
703 +                                pg[1] *= d;
704 +                        }
705 +                }
706 +        }
707 +        free(hp);                       /* clean up and return */
708 +        return(1);
709 + }
710 +
711 +
712 + #else /* ! NEWAMB */
713 +
714 +
715 + void
716 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
717 +        AMBHEMI  *hp,
718 +        COLOR ac,
719 +        RAY  *r,
720 +        double  wt
721 + )
722 + {
723 +        double  d;
724 +        int  i;
725 +                                        /* set number of divisions */
726 +        if (ambacc <= FTINY &&
727 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
728 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
729 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
730 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
731 +        if (hp->nt < i)
732 +                hp->nt = i;
733 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
734 +                                        /* set number of super-samples */
735 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
736 +                                        /* assign coefficient */
737 +        copycolor(hp->acoef, ac);
738 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
739 +        scalecolor(hp->acoef, d);
740 +                                        /* make axes */
741 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
742 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
743 +        for (i = 0; i < 3; i++)
744 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
745 +                        break;
746 +        if (i >= 3)
747 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
748 +        hp->uy[i] = 1.0;
749 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
750 +        normalize(hp->ux);
751 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
752 + }
753 +
754 +
755 + int
756 + divsample(                              /* sample a division */
757 +        AMBSAMP  *dp,
758 +        AMBHEMI  *h,
759 +        RAY  *r
760 + )
761 + {
762          RAY  ar;
763 <        int  hlist[4];
763 >        int  hlist[3];
764 >        double  spt[2];
765          double  xd, yd, zd;
766          double  b2;
767          double  phi;
768 <        register int  i;
769 <
770 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, 0.5) < 0)
768 >        int  i;
769 >                                        /* ambient coefficient for weight */
770 >        if (ambacc > FTINY)
771 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
772 >        else
773 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
774 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
775                  return(-1);
776 +        if (ambacc > FTINY) {
777 +                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
778 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
779 +        }
780          hlist[0] = r->rno;
781          hlist[1] = dp->t;
782          hlist[2] = dp->p;
783 <        hlist[3] = 0;
784 <        zd = sqrt((dp->t+urand(urind(ilhash(hlist,4),dp->n)))/h->nt);
785 <        hlist[3] = 1;
786 <        phi = 2.0*PI * (dp->p+urand(urind(ilhash(hlist,4),dp->n)))/h->np;
787 <        xd = cos(phi) * zd;
79 <        yd = sin(phi) * zd;
783 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
784 >        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
785 >        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
786 >        xd = tcos(phi) * zd;
787 >        yd = tsin(phi) * zd;
788          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
789          for (i = 0; i < 3; i++)
790                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
791                                  yd*h->uy[i] +
792                                  zd*h->uz[i];
793 +        checknorm(ar.rdir);
794          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
795          rayvalue(&ar);
796          ndims--;
797 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
798          addcolor(dp->v, ar.rcol);
799 +                                        /* use rt to improve gradient calc */
800          if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
801                  dp->r += 1.0/ar.rt;
802                                          /* (re)initialize error */
# Line 99 | Line 810 | RAY  *r;
810   }
811  
812  
813 + static int
814 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
815 +        const void *p1,
816 +        const void *p2
817 + )
818 + {
819 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
820 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
821 +
822 +        if (d1->k < d2->k)
823 +                return(1);
824 +        if (d1->k > d2->k)
825 +                return(-1);
826 +        return(0);
827 + }
828 +
829 +
830 + static int
831 + ambnorm(                                /* standard order */
832 +        const void *p1,
833 +        const void *p2
834 + )
835 + {
836 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
837 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
838 +        int     c;
839 +
840 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
841 +                return(c);
842 +        return(d1->p - d2->p);
843 + }
844 +
845 +
846   double
847 < doambient(acol, r, pg, dg)              /* compute ambient component */
848 < COLOR  acol;
849 < RAY  *r;
850 < FVECT  pg, dg;
847 > doambient(                              /* compute ambient component */
848 >        COLOR  rcol,
849 >        RAY  *r,
850 >        double  wt,
851 >        FVECT  pg,
852 >        FVECT  dg
853 > )
854   {
855 <        double  b, d;
855 >        double  b, d=0;
856          AMBHEMI  hemi;
857          AMBSAMP  *div;
858          AMBSAMP  dnew;
859 <        register AMBSAMP  *dp;
859 >        double  acol[3];
860 >        AMBSAMP  *dp;
861          double  arad;
862 <        int  ndivs, ns;
863 <        register int  i, j;
116 <                                        /* initialize color */
117 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
862 >        int  divcnt;
863 >        int  i, j;
864                                          /* initialize hemisphere */
865 <        inithemi(&hemi, r);
866 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
867 <        if (ndivs == 0)
865 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
866 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
867 >                                        /* initialize */
868 >        if (pg != NULL)
869 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
870 >        if (dg != NULL)
871 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
872 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
873 >        if (divcnt == 0)
874                  return(0.0);
875 <                                        /* set number of super-samples */
876 <        ns = ambssamp * r->rweight + 0.5;
877 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
126 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
875 >                                        /* allocate super-samples */
876 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
877 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
878                  if (div == NULL)
879                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
880          } else
881                  div = NULL;
882                                          /* sample the divisions */
883          arad = 0.0;
884 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
885          if ((dp = div) == NULL)
886                  dp = &dnew;
887 +        divcnt = 0;
888          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
889                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
890                          dp->t = i; dp->p = j;
891                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
892                          dp->r = 0.0;
893                          dp->n = 0;
894 <                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0)
895 <                                goto oopsy;
894 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
895 >                                if (div != NULL)
896 >                                        dp++;
897 >                                continue;
898 >                        }
899 >                        arad += dp->r;
900 >                        divcnt++;
901                          if (div != NULL)
902                                  dp++;
903 <                        else {
903 >                        else
904                                  addcolor(acol, dp->v);
147 –                                arad += dp->r;
148 –                        }
905                  }
906 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
906 >        if (!divcnt) {
907 >                if (div != NULL)
908 >                        free((void *)div);
909 >                return(0.0);            /* no samples taken */
910 >        }
911 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
912 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
913 >                hemi.ns = 0;
914 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
915 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
916 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
917                  comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
918 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
918 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
919                                                  /* super-sample */
920 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
921 <                        copystruct(&dnew, div);
922 <                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0)
923 <                                goto oopsy;
924 <                                                        /* reinsert */
925 <                        dp = div;
926 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
920 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
921 >                        dnew = *div;
922 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
923 >                                dp++;
924 >                                continue;
925 >                        }
926 >                        dp = div;               /* reinsert */
927 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
928                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
929 <                                copystruct(dp, dp+1);
929 >                                *dp = *(dp+1);
930                                  dp++;
931                          }
932 <                        copystruct(dp, &dnew);
932 >                        *dp = dnew;
933                  }
934                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
935 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
935 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
936          }
937                                          /* compute returned values */
938          if (div != NULL) {
939 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
939 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
940 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
941                          arad += dp->r;
942                          if (dp->n > 1) {
943                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 181 | Line 949 | FVECT  pg, dg;
949                  }
950                  b = bright(acol);
951                  if (b > FTINY) {
952 <                        b = ndivs/b;
952 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
953                          if (pg != NULL) {
954                                  posgradient(pg, div, &hemi);
955                                  for (i = 0; i < 3; i++)
# Line 192 | Line 960 | FVECT  pg, dg;
960                                  for (i = 0; i < 3; i++)
961                                          dg[i] *= b;
962                          }
195 –                } else {
196 –                        if (pg != NULL)
197 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
198 –                                        pg[i] = 0.0;
199 –                        if (dg != NULL)
200 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
201 –                                        dg[i] = 0.0;
963                  }
964 <                free((char *)div);
964 >                free((void *)div);
965          }
966 <        b = 1.0/ndivs;
206 <        scalecolor(acol, b);
966 >        copycolor(rcol, acol);
967          if (arad <= FTINY)
208 –                arad = FHUGE;
209 –        else
210 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
211 –        if (arad > maxarad)
968                  arad = maxarad;
969 <        else if (arad < minarad)
969 >        else
970 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
971 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
972 >                d = DOT(pg,pg);
973 >                if (d*arad*arad > 1.0)
974 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
975 >        }
976 >        if (arad < minarad) {
977                  arad = minarad;
978 <        arad /= sqrt(r->rweight);
979 <        if (pg != NULL) {               /* clip pos. gradient if too large */
217 <                d = 4.0*DOT(pg,pg)*arad*arad;
218 <                if (d > 1.0) {
219 <                        d = 1.0/sqrt(d);
978 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
979 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
980                          for (i = 0; i < 3; i++)
981                                  pg[i] *= d;
982                  }
983          }
984 +        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
985 +                arad = maxarad;
986          return(arad);
225 – oopsy:
226 –        if (div != NULL)
227 –                free((char *)div);
228 –        return(0.0);
987   }
988  
989  
990 < inithemi(hp, r)                 /* initialize sampling hemisphere */
991 < register AMBHEMI  *hp;
992 < RAY  *r;
990 > void
991 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
992 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
993 >        AMBHEMI  *hp
994 > )
995   {
236 –        register int  i;
237 –                                        /* set number of divisions */
238 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * r->rweight * 0.5) + 0.5;
239 –        hp->np = 2 * hp->nt;
240 –                                        /* make axes */
241 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
242 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
243 –        for (i = 0; i < 3; i++)
244 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
245 –                        break;
246 –        if (i >= 3)
247 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
248 –        hp->uy[i] = 1.0;
249 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
250 –        normalize(hp->ux);
251 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
252 – }
253 –
254 –
255 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
256 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
257 – register AMBHEMI  *hp;
258 – {
996          double  b, b2;
997          int  i, j;
998 <        register AMBSAMP  *dp;
998 >        AMBSAMP  *dp;
999                                  /* sum differences from neighbors */
1000          dp = da;
1001          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
# Line 302 | Line 1039 | register AMBHEMI  *hp;
1039   }
1040  
1041  
1042 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1043 < FVECT  gv;
1044 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1045 < AMBHEMI  *hp;
1042 > void
1043 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1044 >        FVECT  gv,
1045 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1046 >        AMBHEMI  *hp
1047 > )
1048   {
1049 <        register int  i, j;
1050 <        double  b, d;
1049 >        int  i, j;
1050 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1051          double  mag0, mag1;
1052          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1053 <        register AMBSAMP  *dp;
1053 >        AMBSAMP  *dp;
1054  
1055          xd = yd = 0.0;
1056          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1057                  dp = da + j;
1058                  mag0 = mag1 = 0.0;
1059 +                lastsine = 0.0;
1060                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1061   #ifdef  DEBUG
1062                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 327 | Line 1067 | AMBHEMI  *hp;
1067                          if (i > 0) {
1068                                  d = dp[-hp->np].r;
1069                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1070 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
1070 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1071 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1072                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1073                          }
1074 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1075                          if (j > 0) {
1076                                  d = dp[-1].r;
1077                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1078 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1078 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1079 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1080                          } else {
1081                                  d = dp[hp->np-1].r;
1082                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1083 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1083 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1084 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1085                          }
1086                          dp += hp->np;
1087 +                        lastsine = nextsine;
1088                  }
1089 <                if (hp->nt > 1) {
345 <                        mag0 /= (double)hp->np;
346 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
347 <                }
1089 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1090                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1091 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1091 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1092                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1093                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1094          }
1095          for (i = 0; i < 3; i++)
1096 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/PI;
1096 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1097   }
1098  
1099  
1100 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1101 < FVECT  gv;
1102 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1103 < AMBHEMI  *hp;
1100 > void
1101 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1102 >        FVECT  gv,
1103 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1104 >        AMBHEMI  *hp
1105 > )
1106   {
1107 <        register int  i, j;
1107 >        int  i, j;
1108          double  mag;
1109          double  phi, xd, yd;
1110 <        register AMBSAMP  *dp;
1110 >        AMBSAMP  *dp;
1111  
1112          xd = yd = 0.0;
1113          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 375 | Line 1119 | AMBHEMI  *hp;
1119                                  error(CONSISTENCY,
1120                                          "division order in dirgradient");
1121   #endif
1122 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
1122 >                                                        /* tan(t) */
1123 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1124                          dp += hp->np;
1125                  }
1126                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1127 <                xd += mag * cos(phi);
1128 <                yd += mag * sin(phi);
1127 >                xd += mag * tcos(phi);
1128 >                yd += mag * tsin(phi);
1129          }
1130          for (i = 0; i < 3; i++)
1131 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*PI/(hp->nt*hp->np);
1131 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1132   }
1133 +
1134 + #endif  /* ! NEWAMB */

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