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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 2.33 by greg, Thu Apr 24 19:16:52 2014 UTC vs.
Revision 2.55 by greg, Fri May 9 16:05:09 2014 UTC

# Line 8 | Line 8 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
8   *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9   *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10   *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15   *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
# Line 21 | Line 25 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
25  
26   extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27  
28 +                                /* vertex direction bit positions */
29 + #define VDB_xy  0
30 + #define VDB_y   01
31 + #define VDB_x   02
32 + #define VDB_Xy  03
33 + #define VDB_xY  04
34 + #define VDB_X   05
35 + #define VDB_Y   06
36 + #define VDB_XY  07
37 +                                /* get opposite vertex direction bit */
38 + #define VDB_OPP(f)      (~(f) & 07)
39 +                                /* adjacent triangle vertex flags */
40 + static const int  adjacent_trifl[8] = {
41 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
42 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_y|1<<VDB_Xy,
43 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_x|1<<VDB_xY,
44 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_Xy|1<<VDB_X,
45 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_xY|1<<VDB_Y,
46 +                        1<<VDB_Xy|1<<VDB_X|1<<VDB_Y,
47 +                        1<<VDB_xY|1<<VDB_Y|1<<VDB_X,
48 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
49 +                };
50 +
51   typedef struct {
52 +        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
53 +        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
54 +        FVECT   p;              /* intersection point */
55 + } AMBSAMP;              /* sample value */
56 +
57 + typedef struct {
58          RAY     *rp;            /* originating ray sample */
59          FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
60          int     ns;             /* number of samples per axis */
61          COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
62 <        struct s_ambsamp {
30 <                COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
31 <                FVECT   p;              /* intersection point */
32 <        } sa[1];                /* sample array (extends struct) */
62 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
63   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
64  
65 < #define ambsamp(h,i,j)  (h)->sa[(i)*(h)->ns + (j)]
65 > #define ambndx(h,i,j)   ((i)*(h)->ns + (j))
66 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[ambndx(h,i,j)]
67  
68   typedef struct {
69 <        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rI2_eJ2;
70 <        double  nf, I1, I2;
69 >        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
70 >        double  I1, I2;
71 >        int     valid;
72   } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
73  
74  
75 + /* Get index for adjacent vertex */
76 + static int
77 + adjacent_verti(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit)
78 + {
79 +        int     i0 = i*hp->ns + j;
80 +
81 +        switch (dbit) {
82 +        case VDB_y:     return(i0 - hp->ns);
83 +        case VDB_x:     return(i0 - 1);
84 +        case VDB_Xy:    return(i0 - hp->ns + 1);
85 +        case VDB_xY:    return(i0 + hp->ns - 1);
86 +        case VDB_X:     return(i0 + 1);
87 +        case VDB_Y:     return(i0 + hp->ns);
88 +                                /* the following should never occur */
89 +        case VDB_xy:    return(i0 - hp->ns - 1);
90 +        case VDB_XY:    return(i0 + hp->ns + 1);
91 +        }
92 +        return(-1);
93 + }
94 +
95 +
96 + /* Get vertex direction bit for the opposite edge to complete triangle */
97 + static int
98 + vdb_edge(int db1, int db2)
99 + {
100 +        switch (db1) {
101 +        case VDB_x:     return(db2==VDB_y ? VDB_Xy : VDB_Y);
102 +        case VDB_y:     return(db2==VDB_x ? VDB_xY : VDB_X);
103 +        case VDB_X:     return(db2==VDB_Xy ? VDB_y : VDB_xY);
104 +        case VDB_Y:     return(db2==VDB_xY ? VDB_x : VDB_Xy);
105 +        case VDB_xY:    return(db2==VDB_x ? VDB_y : VDB_X);
106 +        case VDB_Xy:    return(db2==VDB_y ? VDB_x : VDB_Y);
107 +        }
108 +        error(CONSISTENCY, "forbidden diagonal in vdb_edge()");
109 +        return(-1);
110 + }
111 +
112 +
113   static AMBHEMI *
114   inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
115          COLOR   ac,
# Line 59 | Line 129 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
129          if (n < i)
130                  n = i;
131                                          /* allocate sampling array */
132 <        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) +
63 <                                sizeof(struct s_ambsamp)*(n*n - 1));
132 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
133          if (hp == NULL)
134                  return(NULL);
135          hp->rp = r;
# Line 70 | Line 139 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
139          d = 1.0/(n*n);
140          scalecolor(hp->acoef, d);
141                                          /* make tangent plane axes */
142 <        hp->uy[0] = 0.1 - 0.2*frandom();
143 <        hp->uy[1] = 0.1 - 0.2*frandom();
144 <        hp->uy[2] = 0.1 - 0.2*frandom();
145 <        for (i = 0; i < 3; i++)
146 <                if (r->ron[i] < 0.6 && r->ron[i] > -0.6)
142 >        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
143 >        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
144 >        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
145 >        for (i = 3; i--; )
146 >                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
147                          break;
148 <        if (i >= 3)
149 <                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi()");
148 >        if (i < 0)
149 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
150          hp->uy[i] = 1.0;
151          VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
152          normalize(hp->ux);
# Line 87 | Line 156 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
156   }
157  
158  
159 < static struct s_ambsamp *
160 < ambsample(                              /* sample an ambient direction */
161 <        AMBHEMI *hp,
93 <        int     i,
94 <        int     j
95 < )
159 > /* Sample ambient division and apply weighting coefficient */
160 > static int
161 > getambsamp(RAY *arp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int n)
162   {
163 <        struct s_ambsamp        *ap = &ambsamp(hp,i,j);
164 <        RAY                     ar;
99 <        double                  spt[2], zd;
100 <        int                     ii;
163 >        int     hlist[3], ii;
164 >        double  spt[2], zd;
165                                          /* ambient coefficient for weight */
166          if (ambacc > FTINY)
167 <                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
167 >                setcolor(arp->rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
168          else
169 <                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
170 <        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
171 <                goto badsample;
169 >                copycolor(arp->rcoef, hp->acoef);
170 >        if (rayorigin(arp, AMBIENT, hp->rp, arp->rcoef) < 0)
171 >                return(0);
172          if (ambacc > FTINY) {
173 <                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
174 <                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
173 >                multcolor(arp->rcoef, hp->acoef);
174 >                scalecolor(arp->rcoef, 1./AVGREFL);
175          }
176 <                                        /* generate hemispherical sample */
177 <        SDsquare2disk(spt,      (i+.1+.8*frandom())/hp->ns,
178 <                                (j+.1+.8*frandom())/hp->ns );
176 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
177 >        hlist[1] = j;
178 >        hlist[2] = i;
179 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
180 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
181 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
182 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
183 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
184 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
185 >        }
186 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
187          zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
188          for (ii = 3; ii--; )
189 <                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
189 >                arp->rdir[ii] = spt[0]*hp->ux[ii] +
190                                  spt[1]*hp->uy[ii] +
191                                  zd*hp->rp->ron[ii];
192 <        checknorm(ar.rdir);
193 <        dimlist[ndims++] = i*hp->ns + j + 90171;
194 <        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
195 <        ndims--;
196 <        if (ar.rt > 20.0*maxarad)       /* limit vertex distance */
197 <                ar.rt = 20.0*maxarad;
198 <        else if (ar.rt <= FTINY)        /* should never happen! */
199 <                goto badsample;
192 >        checknorm(arp->rdir);
193 >        dimlist[ndims++] = ambndx(hp,i,j) + 90171;
194 >        rayvalue(arp);                  /* evaluate ray */
195 >        ndims--;                        /* apply coefficient */
196 >        multcolor(arp->rcol, arp->rcoef);
197 >        return(1);
198 > }
199 >
200 >
201 > static AMBSAMP *
202 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
203 >        AMBHEMI *hp,
204 >        int     i,
205 >        int     j
206 > )
207 > {
208 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
209 >        RAY     ar;
210 >                                        /* generate hemispherical sample */
211 >        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, 0) || ar.rt <= FTINY) {
212 >                memset(ap, 0, sizeof(AMBSAMP));
213 >                return(NULL);
214 >        }
215 >        ap->d = 1.0/ar.rt;              /* limit vertex distance */
216 >        if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
217 >                ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
218          VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
129 –        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
219          copycolor(ap->v, ar.rcol);
220          return(ap);
132 – badsample:
133 –        setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
134 –        VCOPY(ap->p, hp->rp->rop);
135 –        return(NULL);
221   }
222  
223  
224 + /* Estimate errors based on ambient division differences */
225 + static float *
226 + getambdiffs(AMBHEMI *hp)
227 + {
228 +        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
229 +        float   *ep;
230 +        AMBSAMP *ap;
231 +        double  b, d2;
232 +        int     i, j;
233 +
234 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
235 +                return(NULL);
236 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
237 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
238 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
239 +                b = bright(ap[0].v);
240 +                if (i) {                /* from above */
241 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
242 +                        d2 *= d2;
243 +                        ep[0] += d2;
244 +                        ep[-hp->ns] += d2;
245 +                }
246 +                if (!j) continue;
247 +                                        /* from behind */
248 +                d2 = b - bright(ap[-1].v);
249 +                d2 *= d2;
250 +                ep[0] += d2;
251 +                ep[-1] += d2;
252 +                if (!i) continue;
253 +                                        /* diagonal */
254 +                d2 = b - bright(ap[-hp->ns-1].v);
255 +                d2 *= d2;
256 +                ep[0] += d2;
257 +                ep[-hp->ns-1] += d2;
258 +            }
259 +                                        /* correct for number of neighbors */
260 +        earr[0] *= 8./3.;
261 +        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
262 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
263 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
264 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
265 +                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
266 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
267 +        }
268 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
269 +                earr[j] *= 8./5.;
270 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
271 +        }
272 +        return(earr);
273 + }
274 +
275 +
276 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
277 + static void
278 + ambsupersamp(double acol[3], AMBHEMI *hp, int cnt)
279 + {
280 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
281 +        double  e2rem = 0;
282 +        AMBSAMP *ap;
283 +        RAY     ar;
284 +        double  asum[3];
285 +        float   *ep;
286 +        int     i, j, n, nss;
287 +
288 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
289 +                return;
290 +                                        /* accumulate estimated variances */
291 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
292 +                e2rem += *--ep;
293 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
294 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
295 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
296 +                if (e2rem <= FTINY)
297 +                        goto done;      /* nothing left to do */
298 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
299 +                asum[0] = asum[1] = asum[2] = 0.0;
300 +                for (n = 1; n <= nss; n++) {
301 +                        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, n)) {
302 +                                nss = n-1;
303 +                                break;
304 +                        }
305 +                        addcolor(asum, ar.rcol);
306 +                }
307 +                if (nss) {              /* update returned ambient value */
308 +                        const double    ssf = 1./(nss + 1.);
309 +                        for (n = 3; n--; )
310 +                                acol[n] += ssf*asum[n] +
311 +                                                (ssf - 1.)*colval(ap->v,n);
312 +                }
313 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainders */
314 +                cnt -= nss;
315 +        }
316 + done:
317 +        free(earr);
318 + }
319 +
320 +
321 + /* Compute vertex flags, indicating farthest in each direction */
322 + static uby8 *
323 + vertex_flags(AMBHEMI *hp)
324 + {
325 +        uby8    *vflags = (uby8 *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(uby8));
326 +        uby8    *vf;
327 +        AMBSAMP *ap;
328 +        int     i, j;
329 +
330 +        if (vflags == NULL)
331 +                error(SYSTEM, "out of memory in vertex_flags()");
332 +        vf = vflags;
333 +        ap = hp->sa;            /* compute farthest along first row */
334 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++, vf++, ap++)
335 +                if (ap[0].d <= ap[1].d)
336 +                        vf[0] |= 1<<VDB_X;
337 +                else
338 +                        vf[1] |= 1<<VDB_x;
339 +        ++vf; ++ap;
340 +                                /* flag subsequent rows */
341 +        for (i = 1; i < hp->ns; i++) {
342 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++, vf++, ap++) {
343 +                if (ap[0].d <= ap[-hp->ns].d)   /* row before */
344 +                        vf[0] |= 1<<VDB_y;
345 +                else
346 +                        vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
347 +                if (ap[0].d <= ap[1-hp->ns].d)  /* diagonal we care about */
348 +                        vf[0] |= 1<<VDB_Xy;
349 +                else
350 +                        vf[1-hp->ns] |= 1<<VDB_xY;
351 +                if (ap[0].d <= ap[1].d)         /* column after */
352 +                        vf[0] |= 1<<VDB_X;
353 +                else
354 +                        vf[1] |= 1<<VDB_x;
355 +            }
356 +            if (ap[0].d <= ap[-hp->ns].d)       /* final column edge */
357 +                vf[0] |= 1<<VDB_y;
358 +            else
359 +                vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
360 +            ++vf; ++ap;
361 +        }
362 +        return(vflags);
363 + }
364 +
365 +
366 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
367 + static double
368 + back_ambval(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit1, int dbit2, const uby8 *vflags)
369 + {
370 +        const int       v0 = ambndx(hp,i,j);
371 +        const int       tflags = (1<<dbit1 | 1<<dbit2);
372 +        int             v1, v2;
373 +
374 +        if ((vflags[v0] & tflags) == tflags)    /* is v0 the farthest? */
375 +                return(colval(hp->sa[v0].v,CIEY));
376 +        v1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit1);
377 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit2)              /* v1 farthest if v0>v2 */
378 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
379 +        v2 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit2);
380 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit1)              /* v2 farthest if v0>v1 */
381 +                return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
382 +                                                /* else check if v1>v2 */
383 +        if (vflags[v1] & 1<<vdb_edge(dbit1,dbit2))
384 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
385 +        return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
386 + }
387 +
388 +
389   /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
390   static void
391 < comp_fftri(FFTRI *ftp, FVECT ap0, FVECT ap1, FVECT rop)
391 > comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit, const uby8 *vflags)
392   {
393 <        FVECT   vcp;
394 <        double  dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
395 <        int     i;
393 >        const int       i0 = ambndx(hp,i,j);
394 >        double          rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
395 >        int             i1, ii;
396  
397 <        VSUB(ftp->r_i, ap0, rop);
398 <        VSUB(ftp->r_i1, ap1, rop);
399 <        VSUB(ftp->e_i, ap1, ap0);
400 <        VCROSS(vcp, ftp->e_i, ftp->r_i);
401 <        ftp->nf = 1.0/DOT(vcp,vcp);
397 >        ftp->valid = 0;                 /* check if we can skip this edge */
398 >        ii = adjacent_trifl[dbit];
399 >        if ((vflags[i0] & ii) == ii)    /* cancels if vertex used as value */
400 >                return;
401 >        i1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit);
402 >        ii = adjacent_trifl[VDB_OPP(dbit)];
403 >        if ((vflags[i1] & ii) == ii)    /* on either end (for both triangles) */
404 >                return;
405 >                                        /* else go ahead with calculation */
406 >        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[i0].p, hp->rp->rop);
407 >        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[i1].p, hp->rp->rop);
408 >        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[i1].p, hp->sa[i0].p);
409 >        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
410 >        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
411          dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
412          dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
413          rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
414          rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
415          ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
416 <                        sqrt( ftp->nf );
416 >                        sqrt( rdot_cp );
417          ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
418 <                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*ftp->nf;
418 >                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
419          J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
420 <        for (i = 3; i--; )
421 <                ftp->rI2_eJ2[i] = ftp->I2*ftp->r_i[i] + J2*ftp->e_i[i];
420 >        for (ii = 3; ii--; )
421 >                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
422 >        ftp->valid++;
423   }
424  
425  
# Line 180 | Line 440 | compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
440   static void
441   comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
442   {
443 <        FVECT   vcp;
443 >        FVECT   ncp;
444          FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
445          double  d1, d2, d3, d4;
446          double  I3, J3, K3;
447          int     i, j;
448 +
449 +        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
450 +                memset(hess, 0, sizeof(FVECT)*3);
451 +                return;
452 +        }
453                                          /* compute intermediate coefficients */
454          d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
455          d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
456          d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
457          d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
458 <        I3 = 0.25*ftp->nf*( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 +
459 <                                3.0/d3*ftp->I2 );
458 >        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
459 >                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
460          J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
461          K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
462                                          /* intermediate matrices */
463 <        VCROSS(vcp, nrm, ftp->e_i);
464 <        compose_matrix(m1, vcp, ftp->rI2_eJ2);
463 >        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
464 >        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
465          compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
466          compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
467          compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
468 <        VCROSS(vcp, ftp->r_i, ftp->e_i);
204 <        d1 = DOT(nrm, vcp);
468 >        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
469          d2 = -d1*ftp->I2;
470          d1 *= 2.0;
471          for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
# Line 209 | Line 473 | comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
473                  hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
474                                                  2.0*J3*m4[i][j] );
475                  hess[i][j] += d2*(i==j);
476 <                hess[i][j] *= 1.0/PI;
476 >                hess[i][j] *= -1.0/PI;
477              }
478   }
479  
# Line 231 | Line 495 | rev_hessian(FVECT hess[3])
495   /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
496   static void
497   add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
498 <                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], COLORV v)
498 >                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
499   {
500          int     i, j;
501  
# Line 245 | Line 509 | add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
509   static void
510   comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
511   {
512 <        FVECT   vcp;
512 >        FVECT   ncp;
513          double  f1;
514          int     i;
515  
516 <        VCROSS(vcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
517 <        f1 = 2.0*DOT(nrm, vcp);
518 <        VCROSS(vcp, nrm, ftp->e_i);
516 >        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
517 >                memset(grad, 0, sizeof(FVECT));
518 >                return;
519 >        }
520 >        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
521 >        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
522          for (i = 3; i--; )
523 <                grad[i] = (-0.5/PI)*( ftp->I1*vcp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
523 >                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
524   }
525  
526  
# Line 269 | Line 536 | rev_gradient(FVECT grad)
536  
537   /* Add to displacement gradient from the given triangle */
538   static void
539 < add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, COLORV v)
539 > add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
540   {
541          int     i;
542  
# Line 278 | Line 545 | add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, F
545   }
546  
547  
281 – /* Return brightness of furthest ambient sample */
282 – static COLORV
283 – back_ambval(struct s_ambsamp *ap1, struct s_ambsamp *ap2,
284 –                struct s_ambsamp *ap3, FVECT orig)
285 – {
286 –        COLORV  vback;
287 –        FVECT   vec;
288 –        double  d2, d2best;
289 –
290 –        VSUB(vec, ap1->p, orig);
291 –        d2best = DOT(vec,vec);
292 –        vback = colval(ap1->v,CIEY);
293 –        VSUB(vec, ap2->p, orig);
294 –        d2 = DOT(vec,vec);
295 –        if (d2 > d2best) {
296 –                d2best = d2;
297 –                vback = colval(ap2->v,CIEY);
298 –        }
299 –        VSUB(vec, ap3->p, orig);
300 –        d2 = DOT(vec,vec);
301 –        if (d2 > d2best)
302 –                return(colval(ap3->v,CIEY));
303 –        return(vback);
304 – }
305 –
306 –
548   /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
549 < static int
549 > static void
550   eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
551   {
552          double  hess2[2][2];
# Line 321 | Line 562 | eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3
562          hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
563          hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
564          hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
565 <                                        /* compute eigenvalues */
566 <        if ( quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
567 <                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]) != 2 ||
568 <                        (evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY ||
569 <                        (evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY )
570 <                error(INTERNAL, "bad eigenvalue calculation");
571 <
565 >                                        /* compute eigenvalue(s) */
566 >        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
567 >                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
568 >        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
569 >                evalue[1] = evalue[0];
570 >        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
571 >                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
572 >                ra[0] = ra[1] = maxarad;
573 >                return;
574 >        }
575          if (evalue[0] > evalue[1]) {
576                  ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
577                  ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
# Line 362 | Line 606 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
606          static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
607          FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
608          FVECT           *gradrow = NULL;
609 +        uby8            *vflags;
610          FVECT           hessian[3];
611          FVECT           gradient;
612          FFTRI           fftr;
# Line 383 | Line 628 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
628                          error(SYSTEM, memerrmsg);
629                  memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
630          }
631 +                                        /* get vertex position flags */
632 +        vflags = vertex_flags(hp);
633                                          /* compute first row of edges */
634          for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
635 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,0,j).p,
389 <                                ambsamp(hp,0,j+1).p, hp->rp->rop);
635 >                comp_fftri(&fftr, hp, 0, j, VDB_X, vflags);
636                  if (hessrow != NULL)
637                          comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
638                  if (gradrow != NULL)
# Line 396 | Line 642 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
642          for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
643              FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
644              FVECT       gradcol;
645 <            comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,0).p,
400 <                        ambsamp(hp,i+1,0).p, hp->rp->rop);
645 >            comp_fftri(&fftr, hp, i, 0, VDB_Y, vflags);
646              if (hessrow != NULL)
647                  comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
648              if (gradrow != NULL)
# Line 405 | Line 650 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
650              for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
651                  FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
652                  FVECT   graddia;
653 <                COLORV  backg;
654 <                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j), &ambsamp(hp,i,j+1),
410 <                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
653 >                double  backg;
654 >                backg = back_ambval(hp, i, j, VDB_X, VDB_Y, vflags);
655                                          /* diagonal (inner) edge */
656 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p,
413 <                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
656 >                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_xY, vflags);
657                  if (hessrow != NULL) {
658                      comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
659                      rev_hessian(hesscol);
660                      add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
661                  }
662 <                if (gradient != NULL) {
662 >                if (gradrow != NULL) {
663                      comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
664                      rev_gradient(gradcol);
665                      add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
666                  }
667                                          /* initialize edge in next row */
668 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
426 <                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
668 >                comp_fftri(&fftr, hp, i+1, j+1, VDB_x, vflags);
669                  if (hessrow != NULL)
670                      comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
671                  if (gradrow != NULL)
672                      comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
673                                          /* new column edge & paired triangle */
674 <                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j+1), &ambsamp(hp,i+1,j+1),
675 <                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
434 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
435 <                                hp->rp->rop);
674 >                backg = back_ambval(hp, i+1, j+1, VDB_x, VDB_y, vflags);
675 >                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_Y, vflags);
676                  if (hessrow != NULL) {
677                      comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
678                      rev_hessian(hessdia);
# Line 452 | Line 692 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
692                                          /* release row buffers */
693          if (hessrow != NULL) free(hessrow);
694          if (gradrow != NULL) free(gradrow);
695 +        free(vflags);
696          
697          if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
698                  eigenvectors(uv, ra, hessian);
# Line 466 | Line 707 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
707   static void
708   ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
709   {
710 <        struct s_ambsamp        *ap;
711 <        double                  dgsum[2];
712 <        int                     n;
713 <        FVECT                   vd;
714 <        double                  gfact;
710 >        AMBSAMP *ap;
711 >        double  dgsum[2];
712 >        int     n;
713 >        FVECT   vd;
714 >        double  gfact;
715  
716          dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
717          for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
# Line 478 | Line 719 | ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
719                  VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
720                                          /* brightness over cosine factor */
721                  gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
722 <                                        /* -sine = -proj_radius/vd_length */
723 <                dgsum[0] += DOT(uv[1], vd) * gfact;
724 <                dgsum[1] -= DOT(uv[0], vd) * gfact;
722 >                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
723 >                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
724 >                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
725          }
726          dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
727          dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
728   }
729  
730  
731 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
732 + static uint32
733 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
734 + {
735 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
736 +        const double    ang_res = 0.5*PI/(hp->ns-1);
737 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + (1+FTINY));
738 +        double          avg_d = 0;
739 +        uint32          flgs = 0;
740 +        int             i, j;
741 +                                        /* don't bother for a few samples */
742 +        if (hp->ns < 12)
743 +                return(0);
744 +                                        /* check distances overhead */
745 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
746 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
747 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
748 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
749 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
750 +                return(0);
751 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
752 +                return(0);
753 +                                        /* else circle around perimeter */
754 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
755 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
756 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
757 +                FVECT   vec;
758 +                double  u, v;
759 +                double  ang, a1;
760 +                int     abp;
761 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
762 +                        continue;       /* too far or too near */
763 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
764 +                u = DOT(vec, uv[0]) * ap->d;
765 +                v = DOT(vec, uv[1]) * ap->d;
766 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= 1.0)
767 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
768 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
769 +                for (a1 = ang-.5*ang_res; a1 <= ang+.5*ang_res; a1 += ang_step)
770 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
771 +            }
772 +        return(flgs);
773 + }
774 +
775 +
776   int
777   doambient(                              /* compute ambient component */
778          COLOR   rcol,                   /* input/output color */
# Line 495 | Line 781 | doambient(                             /* compute ambient component */
781          FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
782          float   ra[2],                  /* returned (optional) */
783          float   pg[2],                  /* returned (optional) */
784 <        float   dg[2]                   /* returned (optional) */
784 >        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
785 >        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
786   )
787   {
788 <        AMBHEMI                 *hp = inithemi(rcol, r, wt);
789 <        int                     cnt = 0;
790 <        FVECT                   my_uv[2];
791 <        double                  d, acol[3];
792 <        struct s_ambsamp        *ap;
793 <        int                     i, j;
788 >        AMBHEMI *hp = inithemi(rcol, r, wt);
789 >        int     cnt;
790 >        FVECT   my_uv[2];
791 >        double  d, K, acol[3];
792 >        AMBSAMP *ap;
793 >        int     i, j;
794                                          /* check/initialize */
795          if (hp == NULL)
796                  return(0);
# Line 515 | Line 802 | doambient(                             /* compute ambient component */
802                  pg[0] = pg[1] = 0.0;
803          if (dg != NULL)
804                  dg[0] = dg[1] = 0.0;
805 +        if (crlp != NULL)
806 +                *crlp = 0;
807                                          /* sample the hemisphere */
808          acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
809 +        cnt = 0;
810          for (i = hp->ns; i--; )
811                  for (j = hp->ns; j--; )
812                          if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
# Line 528 | Line 818 | doambient(                             /* compute ambient component */
818                  free(hp);
819                  return(0);              /* no valid samples */
820          }
821 +        if (cnt < hp->ns*hp->ns) {      /* incomplete sampling? */
822 +                copycolor(rcol, acol);
823 +                free(hp);
824 +                return(-1);             /* return value w/o Hessian */
825 +        }
826 +        cnt = ambssamp*wt + 0.5;        /* perform super-sampling? */
827 +        if (cnt > 8)
828 +                ambsupersamp(acol, hp, cnt);
829          copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
830 <        if (cnt < hp->ns*hp->ns ||      /* incomplete sampling? */
533 <                        (ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
830 >        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
831                  free(hp);
832                  return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
833          }
834 <        if (bright(acol) > FTINY)       /* normalize Y values */
835 <                d = cnt/bright(acol);
836 <        else
837 <                d = 0.0;
834 >        if ((d = bright(acol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
835 >                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
836 >                K = 0.01;
837 >        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
838 >                K = 1.0;
839 >                pg = NULL;
840 >                dg = NULL;
841 >                crlp = NULL;
842 >        }
843          ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
844          for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
845 <                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + 0.01;
845 >                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
846  
847          if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
848                  uv = my_uv;
# Line 551 | Line 853 | doambient(                             /* compute ambient component */
853                  ambdirgrad(hp, uv, dg);
854  
855          if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
856 +                if (pg != NULL) {
857 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
858 +                                ra[0] = 1.0/d;
859 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
860 +                                ra[1] = 1.0/d;
861 +                        if (ra[0] > ra[1])
862 +                                ra[0] = ra[1];
863 +                }
864                  if (ra[0] < minarad) {
865                          ra[0] = minarad;
866                          if (ra[1] < minarad)
867                                  ra[1] = minarad;
558 –                                        /* cap gradient if necessary */
559 –                        if (pg != NULL) {
560 –                                d = (pg[0]*pg[0] + pg[1]*pg[1])*ra[0]*ra[0];
561 –                                if (d > 1.0) {
562 –                                        d = 1.0/sqrt(d);
563 –                                        pg[0] *= d;
564 –                                        pg[1] *= d;
565 –                                }
566 –                        }
868                  }
869                  ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
870                  if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
# Line 572 | Line 873 | doambient(                             /* compute ambient component */
873                          ra[1] = maxarad;
874                          if (ra[0] > maxarad)
875                                  ra[0] = maxarad;
876 +                }
877 +                                        /* flag encroached directions */
878 +                if ((wt >= 0.5-FTINY) & (crlp != NULL))
879 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
880 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
881 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
882 +                        if (d > 1.0) {
883 +                                d = 1.0/sqrt(d);
884 +                                pg[0] *= d;
885 +                                pg[1] *= d;
886 +                        }
887                  }
888          }
889          free(hp);                       /* clean up and return */

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