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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.2 by greg, Fri Jun 7 13:43:05 1991 UTC vs.
Revision 2.32 by greg, Thu Apr 24 17:36:43 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
12   */
13  
14 < #include  "ray.h"
14 > #include "copyright.h"
15  
16 + #include  "ray.h"
17   #include  "ambient.h"
14 –
18   #include  "random.h"
19  
20 < typedef struct {
18 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
19 <        COLOR  v;               /* value sum */
20 <        float  r;               /* 1/distance sum */
21 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
20 > #ifdef NEWAMB
21  
22 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
23 +
24   typedef struct {
25 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
26 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
25 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
26 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
27 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
28 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
29 >        struct s_ambsamp {
30 >                COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
31 >                FVECT   p;              /* intersection point */
32 >        } sa[1];                /* sample array (extends struct) */
33   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
34  
35 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
35 > #define ambsamp(h,i,j)  (h)->sa[(i)*(h)->ns + (j)]
36  
37 + typedef struct {
38 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rI2_eJ2;
39 +        double  nf, I1, I2;
40 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
41  
42 < static int
43 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
44 < AMBSAMP  *d1, *d2;
42 >
43 > static AMBHEMI *
44 > inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
45 >        COLOR   ac,
46 >        RAY     *r,
47 >        double  wt
48 > )
49   {
50 <        if (d1->k < d2->k)
51 <                return(1);
52 <        if (d1->k > d2->k)
53 <                return(-1);
54 <        return(0);
50 >        AMBHEMI *hp;
51 >        double  d;
52 >        int     n, i;
53 >                                        /* set number of divisions */
54 >        if (ambacc <= FTINY &&
55 >                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
56 >                wt = d;                 /* avoid ray termination */
57 >        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
58 >        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
59 >        if (n < i)
60 >                n = i;
61 >                                        /* allocate sampling array */
62 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) +
63 >                                sizeof(struct s_ambsamp)*(n*n - 1));
64 >        if (hp == NULL)
65 >                return(NULL);
66 >        hp->rp = r;
67 >        hp->ns = n;
68 >                                        /* assign coefficient */
69 >        copycolor(hp->acoef, ac);
70 >        d = 1.0/(n*n);
71 >        scalecolor(hp->acoef, d);
72 >                                        /* make tangent plane axes */
73 >        hp->uy[0] = 0.1 - 0.2*frandom();
74 >        hp->uy[1] = 0.1 - 0.2*frandom();
75 >        hp->uy[2] = 0.1 - 0.2*frandom();
76 >        for (i = 0; i < 3; i++)
77 >                if (r->ron[i] < 0.6 && r->ron[i] > -0.6)
78 >                        break;
79 >        if (i >= 3)
80 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi()");
81 >        hp->uy[i] = 1.0;
82 >        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
83 >        normalize(hp->ux);
84 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
85 >                                        /* we're ready to sample */
86 >        return(hp);
87   }
88  
89  
90 + static struct s_ambsamp *
91 + ambsample(                              /* sample an ambient direction */
92 +        AMBHEMI *hp,
93 +        int     i,
94 +        int     j
95 + )
96 + {
97 +        struct s_ambsamp        *ap = &ambsamp(hp,i,j);
98 +        RAY                     ar;
99 +        double                  spt[2], zd;
100 +        int                     ii;
101 +                                        /* ambient coefficient for weight */
102 +        if (ambacc > FTINY)
103 +                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
104 +        else
105 +                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
106 +        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
107 +                goto badsample;
108 +        if (ambacc > FTINY) {
109 +                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
110 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
111 +        }
112 +                                        /* generate hemispherical sample */
113 +        SDsquare2disk(spt,      (i+.1+.8*frandom())/hp->ns,
114 +                                (j+.1+.8*frandom())/hp->ns );
115 +        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
116 +        for (ii = 3; ii--; )
117 +                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
118 +                                spt[1]*hp->uy[ii] +
119 +                                zd*hp->rp->ron[ii];
120 +        checknorm(ar.rdir);
121 +        dimlist[ndims++] = i*hp->ns + j + 90171;
122 +        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
123 +        ndims--;
124 +        if (ar.rt > 20.0*maxarad)       /* limit vertex distance */
125 +                ar.rt = 20.0*maxarad;
126 +        else if (ar.rt <= FTINY)        /* should never happen! */
127 +                goto badsample;
128 +        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
129 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
130 +        copycolor(ap->v, ar.rcol);
131 +        return(ap);
132 + badsample:
133 +        setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
134 +        VCOPY(ap->p, hp->rp->rop);
135 +        return(NULL);
136 + }
137 +
138 +
139 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
140 + static void
141 + comp_fftri(FFTRI *ftp, FVECT ap0, FVECT ap1, FVECT rop)
142 + {
143 +        FVECT   vcp;
144 +        double  dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
145 +        int     i;
146 +
147 +        VSUB(ftp->r_i, ap0, rop);
148 +        VSUB(ftp->r_i1, ap1, rop);
149 +        VSUB(ftp->e_i, ap1, ap0);
150 +        VCROSS(vcp, ftp->e_i, ftp->r_i);
151 +        ftp->nf = 1.0/DOT(vcp,vcp);
152 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
153 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
154 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
155 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
156 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
157 +                        sqrt( ftp->nf );
158 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
159 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*ftp->nf;
160 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
161 +        for (i = 3; i--; )
162 +                ftp->rI2_eJ2[i] = ftp->I2*ftp->r_i[i] + J2*ftp->e_i[i];
163 + }
164 +
165 +
166 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
167 + static void
168 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
169 + {
170 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
171 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
172 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
173 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
174 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
175 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
176 + }
177 +
178 +
179 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
180 + static void
181 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
182 + {
183 +        FVECT   vcp;
184 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
185 +        double  d1, d2, d3, d4;
186 +        double  I3, J3, K3;
187 +        int     i, j;
188 +                                        /* compute intermediate coefficients */
189 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
190 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
191 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
192 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
193 +        I3 = 0.25*ftp->nf*( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 +
194 +                                3.0/d3*ftp->I2 );
195 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
196 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
197 +                                        /* intermediate matrices */
198 +        VCROSS(vcp, nrm, ftp->e_i);
199 +        compose_matrix(m1, vcp, ftp->rI2_eJ2);
200 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
201 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
202 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
203 +        VCROSS(vcp, ftp->r_i, ftp->e_i);
204 +        d1 = DOT(nrm, vcp);
205 +        d2 = -d1*ftp->I2;
206 +        d1 *= 2.0;
207 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
208 +            for (j = 3; j--; ) {
209 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
210 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
211 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
212 +                hess[i][j] *= 1.0/PI;
213 +            }
214 + }
215 +
216 +
217 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
218 + static void
219 + rev_hessian(FVECT hess[3])
220 + {
221 +        int     i;
222 +
223 +        for (i = 3; i--; ) {
224 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
225 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
226 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
227 +        }
228 + }
229 +
230 +
231 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
232 + static void
233 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
234 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], COLORV v)
235 + {
236 +        int     i, j;
237 +
238 +        for (i = 3; i--; )
239 +            for (j = 3; j--; )
240 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
241 + }
242 +
243 +
244 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
245 + static void
246 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
247 + {
248 +        FVECT   vcp;
249 +        double  f1;
250 +        int     i;
251 +
252 +        VCROSS(vcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
253 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, vcp);
254 +        VCROSS(vcp, nrm, ftp->e_i);
255 +        for (i = 3; i--; )
256 +                grad[i] = (-0.5/PI)*( ftp->I1*vcp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
257 + }
258 +
259 +
260 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
261 + static void
262 + rev_gradient(FVECT grad)
263 + {
264 +        grad[0] = -grad[0];
265 +        grad[1] = -grad[1];
266 +        grad[2] = -grad[2];
267 + }
268 +
269 +
270 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
271 + static void
272 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, COLORV v)
273 + {
274 +        int     i;
275 +
276 +        for (i = 3; i--; )
277 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
278 + }
279 +
280 +
281 + /* Return brightness of furthest ambient sample */
282 + static COLORV
283 + back_ambval(struct s_ambsamp *ap1, struct s_ambsamp *ap2,
284 +                struct s_ambsamp *ap3, FVECT orig)
285 + {
286 +        COLORV  vback;
287 +        FVECT   vec;
288 +        double  d2, d2best;
289 +
290 +        VSUB(vec, ap1->p, orig);
291 +        d2best = DOT(vec,vec);
292 +        vback = colval(ap1->v,CIEY);
293 +        VSUB(vec, ap2->p, orig);
294 +        d2 = DOT(vec,vec);
295 +        if (d2 > d2best) {
296 +                d2best = d2;
297 +                vback = colval(ap2->v,CIEY);
298 +        }
299 +        VSUB(vec, ap3->p, orig);
300 +        d2 = DOT(vec,vec);
301 +        if (d2 > d2best)
302 +                return(colval(ap3->v,CIEY));
303 +        return(vback);
304 + }
305 +
306 +
307 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
308   static int
309 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
47 < AMBSAMP  *d1, *d2;
309 > eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
310   {
311 <        register int  c;
311 >        double  hess2[2][2];
312 >        FVECT   a, b;
313 >        double  evalue[2], slope1, xmag1;
314 >        int     i;
315 >                                        /* project Hessian to sample plane */
316 >        for (i = 3; i--; ) {
317 >                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
318 >                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
319 >        }
320 >        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
321 >        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
322 >        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
323 >        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
324 >                                        /* compute eigenvalues */
325 >        if ( quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
326 >                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]) != 2 ||
327 >                        (evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY ||
328 >                        (evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY )
329 >                error(INTERNAL, "bad eigenvalue calculation");
330  
331 <        if (c = d1->t - d2->t)
332 <                return(c);
333 <        return(d1->p - d2->p);
331 >        if (evalue[0] > evalue[1]) {
332 >                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
333 >                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
334 >                slope1 = evalue[1];
335 >        } else {
336 >                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
337 >                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
338 >                slope1 = evalue[0];
339 >        }
340 >                                        /* compute unit eigenvectors */
341 >        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
342 >                return;                 /* uv OK as is */
343 >        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
344 >        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
345 >        for (i = 3; i--; ) {
346 >                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
347 >                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
348 >        }
349 >        VCOPY(uv[0], a);
350 >        VCOPY(uv[1], b);
351   }
352  
353  
354 < double
355 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
356 < register AMBSAMP  *dp;
357 < AMBHEMI  *h;
358 < RAY  *r;
354 > static void
355 > ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
356 >        AMBHEMI *hp,
357 >        FVECT   uv[2],                  /* returned */
358 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
359 >        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
360 > )
361   {
362 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
363 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
364 +        FVECT           *gradrow = NULL;
365 +        FVECT           hessian[3];
366 +        FVECT           gradient;
367 +        FFTRI           fftr;
368 +        int             i, j;
369 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
370 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
371 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
372 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
373 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
374 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
375 +                if (hessrow == NULL)
376 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
377 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
378 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
379 +                return;
380 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
381 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
382 +                if (gradrow == NULL)
383 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
384 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
385 +        }
386 +                                        /* compute first row of edges */
387 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
388 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,0,j).p,
389 +                                ambsamp(hp,0,j+1).p, hp->rp->rop);
390 +                if (hessrow != NULL)
391 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
392 +                if (gradrow != NULL)
393 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
394 +        }
395 +                                        /* sum each row of triangles */
396 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
397 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
398 +            FVECT       gradcol;
399 +            comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,0).p,
400 +                        ambsamp(hp,i+1,0).p, hp->rp->rop);
401 +            if (hessrow != NULL)
402 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
403 +            if (gradrow != NULL)
404 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
405 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
406 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
407 +                FVECT   graddia;
408 +                COLORV  backg;
409 +                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j), &ambsamp(hp,i,j+1),
410 +                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
411 +                                        /* diagonal (inner) edge */
412 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p,
413 +                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
414 +                if (hessrow != NULL) {
415 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
416 +                    rev_hessian(hesscol);
417 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
418 +                }
419 +                if (gradient != NULL) {
420 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
421 +                    rev_gradient(gradcol);
422 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
423 +                }
424 +                                        /* initialize edge in next row */
425 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
426 +                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
427 +                if (hessrow != NULL)
428 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
429 +                if (gradrow != NULL)
430 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
431 +                                        /* new column edge & paired triangle */
432 +                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j+1), &ambsamp(hp,i+1,j+1),
433 +                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
434 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
435 +                                hp->rp->rop);
436 +                if (hessrow != NULL) {
437 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
438 +                    rev_hessian(hessdia);
439 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
440 +                    if (i < hp->ns-2)
441 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
442 +                }
443 +                if (gradrow != NULL) {
444 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
445 +                    rev_gradient(graddia);
446 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
447 +                    if (i < hp->ns-2)
448 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
449 +                }
450 +            }
451 +        }
452 +                                        /* release row buffers */
453 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
454 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
455 +        
456 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
457 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
458 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
459 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
460 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
461 +        }
462 + }
463 +
464 +
465 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
466 + static void
467 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
468 + {
469 +        struct s_ambsamp        *ap;
470 +        double                  dgsum[2];
471 +        int                     n;
472 +        FVECT                   vd;
473 +        double                  gfact;
474 +
475 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
476 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
477 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
478 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
479 +                                        /* brightness over cosine factor */
480 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
481 +                                        /* -sine = -proj_radius/vd_length */
482 +                dgsum[0] += DOT(uv[1], vd) * gfact;
483 +                dgsum[1] -= DOT(uv[0], vd) * gfact;
484 +        }
485 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
486 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
487 + }
488 +
489 +
490 + int
491 + doambient(                              /* compute ambient component */
492 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
493 +        RAY     *r,
494 +        double  wt,
495 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
496 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
497 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
498 +        float   dg[2]                   /* returned (optional) */
499 + )
500 + {
501 +        AMBHEMI                 *hp = inithemi(rcol, r, wt);
502 +        int                     cnt = 0;
503 +        FVECT                   my_uv[2];
504 +        double                  d, acol[3];
505 +        struct s_ambsamp        *ap;
506 +        int                     i, j;
507 +                                        /* check/initialize */
508 +        if (hp == NULL)
509 +                return(0);
510 +        if (uv != NULL)
511 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
512 +        if (ra != NULL)
513 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
514 +        if (pg != NULL)
515 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
516 +        if (dg != NULL)
517 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
518 +                                        /* sample the hemisphere */
519 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
520 +        for (i = hp->ns; i--; )
521 +                for (j = hp->ns; j--; )
522 +                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
523 +                                addcolor(acol, ap->v);
524 +                                ++cnt;
525 +                        }
526 +        if (!cnt) {
527 +                setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
528 +                free(hp);
529 +                return(0);              /* no valid samples */
530 +        }
531 +        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
532 +        if (cnt < hp->ns*hp->ns ||      /* incomplete sampling? */
533 +                        (ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
534 +                free(hp);
535 +                return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
536 +        }
537 +        if (bright(acol) > FTINY)       /* normalize Y values */
538 +                d = cnt/bright(acol);
539 +        else
540 +                d = 0.0;
541 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
542 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
543 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + 0.01;
544 +
545 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
546 +                uv = my_uv;
547 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
548 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
549 +
550 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
551 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
552 +
553 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
554 +                if (ra[0] < minarad) {
555 +                        ra[0] = minarad;
556 +                        if (ra[1] < minarad)
557 +                                ra[1] = minarad;
558 +                }
559 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
560 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
561 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
562 +                if (ra[1] > maxarad) {
563 +                        ra[1] = maxarad;
564 +                        if (ra[0] > maxarad)
565 +                                ra[0] = maxarad;
566 +                }
567 +        }
568 +        free(hp);                       /* clean up and return */
569 +        return(1);
570 + }
571 +
572 +
573 + #else /* ! NEWAMB */
574 +
575 +
576 + void
577 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
578 +        AMBHEMI  *hp,
579 +        COLOR ac,
580 +        RAY  *r,
581 +        double  wt
582 + )
583 + {
584 +        double  d;
585 +        int  i;
586 +                                        /* set number of divisions */
587 +        if (ambacc <= FTINY &&
588 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
589 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
590 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
591 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
592 +        if (hp->nt < i)
593 +                hp->nt = i;
594 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
595 +                                        /* set number of super-samples */
596 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
597 +                                        /* assign coefficient */
598 +        copycolor(hp->acoef, ac);
599 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
600 +        scalecolor(hp->acoef, d);
601 +                                        /* make axes */
602 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
603 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
604 +        for (i = 0; i < 3; i++)
605 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
606 +                        break;
607 +        if (i >= 3)
608 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
609 +        hp->uy[i] = 1.0;
610 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
611 +        normalize(hp->ux);
612 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
613 + }
614 +
615 +
616 + int
617 + divsample(                              /* sample a division */
618 +        AMBSAMP  *dp,
619 +        AMBHEMI  *h,
620 +        RAY  *r
621 + )
622 + {
623          RAY  ar;
624 <        int  hlist[4];
624 >        int  hlist[3];
625 >        double  spt[2];
626          double  xd, yd, zd;
627          double  b2;
628          double  phi;
629 <        register int  i;
630 <
631 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, 0.5) < 0)
632 <                return(0.0);
629 >        int  i;
630 >                                        /* ambient coefficient for weight */
631 >        if (ambacc > FTINY)
632 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
633 >        else
634 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
635 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
636 >                return(-1);
637 >        if (ambacc > FTINY) {
638 >                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
639 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
640 >        }
641          hlist[0] = r->rno;
642          hlist[1] = dp->t;
643          hlist[2] = dp->p;
644 <        hlist[3] = 0;
645 <        zd = sqrt((dp->t+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->nt);
646 <        hlist[3] = 1;
647 <        phi = 2.0*PI * (dp->p+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->np;
648 <        xd = cos(phi) * zd;
80 <        yd = sin(phi) * zd;
644 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
645 >        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
646 >        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
647 >        xd = tcos(phi) * zd;
648 >        yd = tsin(phi) * zd;
649          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
650          for (i = 0; i < 3; i++)
651                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
652                                  yd*h->uy[i] +
653                                  zd*h->uz[i];
654 +        checknorm(ar.rdir);
655          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
656          rayvalue(&ar);
657          ndims--;
658 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
659          addcolor(dp->v, ar.rcol);
660 <        if (ar.rot < FHUGE)
661 <                dp->r += 1.0/ar.rot;
660 >                                        /* use rt to improve gradient calc */
661 >        if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
662 >                dp->r += 1.0/ar.rt;
663                                          /* (re)initialize error */
664          if (dp->n++) {
665                  b2 = bright(dp->v)/dp->n - bright(ar.rcol);
# Line 96 | Line 667 | RAY  *r;
667                  dp->k = b2/(dp->n*dp->n);
668          } else
669                  dp->k = 0.0;
670 <        return(ar.rot);
670 >        return(0);
671   }
672  
673  
674 + static int
675 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
676 +        const void *p1,
677 +        const void *p2
678 + )
679 + {
680 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
681 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
682 +
683 +        if (d1->k < d2->k)
684 +                return(1);
685 +        if (d1->k > d2->k)
686 +                return(-1);
687 +        return(0);
688 + }
689 +
690 +
691 + static int
692 + ambnorm(                                /* standard order */
693 +        const void *p1,
694 +        const void *p2
695 + )
696 + {
697 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
698 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
699 +        int     c;
700 +
701 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
702 +                return(c);
703 +        return(d1->p - d2->p);
704 + }
705 +
706 +
707   double
708 < doambient(acol, r, pg, dg)              /* compute ambient component */
709 < COLOR  acol;
710 < RAY  *r;
711 < FVECT  pg, dg;
708 > doambient(                              /* compute ambient component */
709 >        COLOR  rcol,
710 >        RAY  *r,
711 >        double  wt,
712 >        FVECT  pg,
713 >        FVECT  dg
714 > )
715   {
716 <        double  b, d;
716 >        double  b, d=0;
717          AMBHEMI  hemi;
718          AMBSAMP  *div;
719          AMBSAMP  dnew;
720 <        register AMBSAMP  *dp;
720 >        double  acol[3];
721 >        AMBSAMP  *dp;
722          double  arad;
723 <        int  ndivs, ns;
724 <        register int  i, j;
117 <                                        /* initialize color */
118 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
723 >        int  divcnt;
724 >        int  i, j;
725                                          /* initialize hemisphere */
726 <        inithemi(&hemi, r);
727 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
728 <        if (ndivs == 0)
726 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
727 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
728 >                                        /* initialize */
729 >        if (pg != NULL)
730 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
731 >        if (dg != NULL)
732 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
733 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
734 >        if (divcnt == 0)
735                  return(0.0);
736 <                                        /* set number of super-samples */
737 <        ns = ambssamp * r->rweight + 0.5;
738 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
127 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
736 >                                        /* allocate super-samples */
737 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
738 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
739                  if (div == NULL)
740                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
741          } else
742                  div = NULL;
743                                          /* sample the divisions */
744          arad = 0.0;
745 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
746          if ((dp = div) == NULL)
747                  dp = &dnew;
748 +        divcnt = 0;
749          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
750                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
751                          dp->t = i; dp->p = j;
752                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
753                          dp->r = 0.0;
754                          dp->n = 0;
755 <                        if ((d = divsample(dp, &hemi, r)) == 0.0)
756 <                                goto oopsy;
755 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
756 >                                if (div != NULL)
757 >                                        dp++;
758 >                                continue;
759 >                        }
760 >                        arad += dp->r;
761 >                        divcnt++;
762                          if (div != NULL)
763                                  dp++;
764 <                        else {
764 >                        else
765                                  addcolor(acol, dp->v);
148 –                                arad += dp->r;
149 –                        }
766                  }
767 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
768 <                comperrs(div, hemi);                    /* compute errors */
769 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
770 <                dp = div + ndivs;                       /* skim excess */
771 <                for (i = ndivs; i > ns; i--) {
772 <                        dp--;
773 <                        addcolor(acol, dp->v);
774 <                        arad += dp->r;
775 <                }
767 >        if (!divcnt) {
768 >                if (div != NULL)
769 >                        free((void *)div);
770 >                return(0.0);            /* no samples taken */
771 >        }
772 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
773 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
774 >                hemi.ns = 0;
775 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
776 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
777 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
778 >                comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
779 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
780                                                  /* super-sample */
781 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
782 <                        copystruct(&dnew, div);
783 <                        if ((d = divsample(&dnew, &hemi)) == 0.0)
784 <                                goto oopsy;
785 <                        if (d < FHUGE)
786 <                                arad += 1.0 / d;
787 <                                                        /* reinsert */
788 <                        dp = div;
169 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
781 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
782 >                        dnew = *div;
783 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
784 >                                dp++;
785 >                                continue;
786 >                        }
787 >                        dp = div;               /* reinsert */
788 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
789                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
790 <                                copystruct(dp, dp+1);
790 >                                *dp = *(dp+1);
791                                  dp++;
792                          }
793 <                        copystruct(dp, &dnew);
175 <                                                        /* extract darkest */
176 <                        if (i <= ndivs) {
177 <                                dp = div + i-1;
178 <                                arad += dp->r;
179 <                                if (dp->n > 1) {
180 <                                        b = 1.0/dp->n;
181 <                                        scalecolor(dp->v, b);
182 <                                        dp->r *= b;
183 <                                        dp->n = 1;
184 <                                }
185 <                                addcolor(acol, dp->v);
186 <                        }
793 >                        *dp = dnew;
794                  }
795                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
796 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
796 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
797          }
798                                          /* compute returned values */
799 <        if (pg != NULL)
800 <                posgradient(pg, div, &hemi);
801 <        if (dg != NULL)
802 <                dirgradient(dg, div, &hemi);
803 <        if (div != NULL)
804 <                free((char *)div);
805 <        b = 1.0/ndivs;
806 <        scalecolor(acol, b);
799 >        if (div != NULL) {
800 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
801 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
802 >                        arad += dp->r;
803 >                        if (dp->n > 1) {
804 >                                b = 1.0/dp->n;
805 >                                scalecolor(dp->v, b);
806 >                                dp->r *= b;
807 >                                dp->n = 1;
808 >                        }
809 >                        addcolor(acol, dp->v);
810 >                }
811 >                b = bright(acol);
812 >                if (b > FTINY) {
813 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
814 >                        if (pg != NULL) {
815 >                                posgradient(pg, div, &hemi);
816 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
817 >                                        pg[i] *= b;
818 >                        }
819 >                        if (dg != NULL) {
820 >                                dirgradient(dg, div, &hemi);
821 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
822 >                                        dg[i] *= b;
823 >                        }
824 >                }
825 >                free((void *)div);
826 >        }
827 >        copycolor(rcol, acol);
828          if (arad <= FTINY)
201 –                arad = FHUGE;
202 –        else
203 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
204 –        if (arad > maxarad)
829                  arad = maxarad;
830 <        else if (arad < minarad)
830 >        else
831 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
832 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
833 >                d = DOT(pg,pg);
834 >                if (d*arad*arad > 1.0)
835 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
836 >        }
837 >        if (arad < minarad) {
838                  arad = minarad;
839 <        arad /= sqrt(r->rweight);
839 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
840 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
841 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
842 >                                pg[i] *= d;
843 >                }
844 >        }
845 >        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
846 >                arad = maxarad;
847          return(arad);
210 – oopsy:
211 –        if (div != NULL)
212 –                free((char *)div);
213 –        return(0.0);
848   }
849  
850  
851 < inithemi(hp, r)                 /* initialize sampling hemisphere */
852 < register AMBHEMI  *hp;
853 < RAY  *r;
851 > void
852 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
853 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
854 >        AMBHEMI  *hp
855 > )
856   {
221 –        register int  i;
222 –                                        /* set number of divisions */
223 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * r->rweight * 0.5) + 0.5;
224 –        hp->np = 2 * hp->nt;
225 –                                        /* make axes */
226 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
227 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
228 –        for (i = 0; i < 3; i++)
229 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
230 –                        break;
231 –        if (i >= 3)
232 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
233 –        hp->uy[i] = 1.0;
234 –        fcross(hp->ux, hp->uz, hp->uy);
235 –        normalize(hp->ux);
236 –        fcross(hp->uy, hp->ux, hp->uz);
237 – }
238 –
239 –
240 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
241 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
242 – register AMBHEMI  *hp;
243 – {
857          double  b, b2;
858          int  i, j;
859 <        register AMBSAMP  *dp;
859 >        AMBSAMP  *dp;
860                                  /* sum differences from neighbors */
861          dp = da;
862          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
863                  for (j = 0; j < hp->np; j++) {
864 + #ifdef  DEBUG
865 +                        if (dp->t != i || dp->p != j)
866 +                                error(CONSISTENCY,
867 +                                        "division order in comperrs");
868 + #endif
869                          b = bright(dp[0].v);
870                          if (i > 0) {            /* from above */
871                                  b2 = bright(dp[-hp->np].v) - b;
# Line 260 | Line 878 | register AMBHEMI  *hp;
878                                  b2 *= b2 * 0.25;
879                                  dp[0].k += b2;
880                                  dp[-1].k += b2;
881 <                        }
882 <                        if (j == hp->np-1) {    /* around */
265 <                                b2 = bright(dp[-(hp->np-1)].v) - b;
881 >                        } else {                /* around */
882 >                                b2 = bright(dp[hp->np-1].v) - b;
883                                  b2 *= b2 * 0.25;
884                                  dp[0].k += b2;
885 <                                dp[-(hp->np-1)].k += b2;
885 >                                dp[hp->np-1].k += b2;
886                          }
887                          dp++;
888                  }
# Line 283 | Line 900 | register AMBHEMI  *hp;
900   }
901  
902  
903 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
904 < FVECT  gv;
905 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
906 < AMBHEMI  *hp;
903 > void
904 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
905 >        FVECT  gv,
906 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
907 >        AMBHEMI  *hp
908 > )
909   {
910 <        register int  i, j;
911 <        double  b, d;
910 >        int  i, j;
911 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
912          double  mag0, mag1;
913          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
914 <        register AMBSAMP  *dp;
914 >        AMBSAMP  *dp;
915  
916          xd = yd = 0.0;
917          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
918                  dp = da + j;
919                  mag0 = mag1 = 0.0;
920 +                lastsine = 0.0;
921                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
922   #ifdef  DEBUG
923                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 308 | Line 928 | AMBHEMI  *hp;
928                          if (i > 0) {
929                                  d = dp[-hp->np].r;
930                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
931 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
931 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
932 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
933                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
934                          }
935 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
936                          if (j > 0) {
937                                  d = dp[-1].r;
938                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
939 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
939 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
940 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
941                          } else {
942                                  d = dp[hp->np-1].r;
943                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
944 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
944 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
945 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
946                          }
947                          dp += hp->np;
948 +                        lastsine = nextsine;
949                  }
950 <                if (hp->nt > 1) {
326 <                        mag0 /= (double)(hp->nt-1);
327 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
328 <                }
950 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
951                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
952 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
952 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
953                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
954                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
955          }
956          for (i = 0; i < 3; i++)
957 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/hp->np;
957 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
958   }
959  
960  
961 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
962 < FVECT  gv;
963 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
964 < AMBHEMI  *hp;
961 > void
962 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
963 >        FVECT  gv,
964 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
965 >        AMBHEMI  *hp
966 > )
967   {
968 <        register int  i, j;
968 >        int  i, j;
969          double  mag;
970          double  phi, xd, yd;
971 <        register AMBSAMP  *dp;
971 >        AMBSAMP  *dp;
972  
973          xd = yd = 0.0;
974          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 356 | Line 980 | AMBHEMI  *hp;
980                                  error(CONSISTENCY,
981                                          "division order in dirgradient");
982   #endif
983 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
983 >                                                        /* tan(t) */
984 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
985                          dp += hp->np;
986                  }
987                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
988 <                xd += mag * cos(phi);
989 <                yd += mag * sin(phi);
988 >                xd += mag * tcos(phi);
989 >                yd += mag * tsin(phi);
990          }
991          for (i = 0; i < 3; i++)
992 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/(hp->nt*hp->np);
992 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
993   }
994 +
995 + #endif  /* ! NEWAMB */

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