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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 2.29 by greg, Wed Apr 23 06:04:17 2014 UTC vs.
Revision 2.100 by greg, Mon Apr 28 19:30:01 2025 UTC

# Line 8 | Line 8 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
8   *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9   *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10   *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15   *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
# Line 17 | Line 21 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
21   #include  "ambient.h"
22   #include  "random.h"
23  
24 < #ifdef NEWAMB
24 > #ifndef MINADIV
25 > #define MINADIV         7       /* minimum # divisions in each dimension */
26 > #endif
27 > #ifndef MINSDIST
28 > #define MINSDIST        0.25    /* def. min. spacing = 1/4th division */
29 > #endif
30  
31 < extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
31 > typedef struct {
32 >        FVECT   p;              /* intersection point */
33 >        float   d;              /* reciprocal distance */
34 >        SCOLOR  v;              /* hemisphere sample value */
35 > } AMBSAMP;              /* sample value */
36  
37   typedef struct {
38          RAY     *rp;            /* originating ray sample */
26 –        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
39          int     ns;             /* number of samples per axis */
40 <        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
41 <        struct s_ambsamp {
42 <                COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
43 <                float   p[3];           /* intersection point */
44 <        } sa[1];                /* sample array (extends struct) */
40 >        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
41 >        int     atyp;           /* RAMBIENT or TAMBIENT */
42 >        SCOLOR  acoef;          /* division contribution coefficient */
43 >        SCOLOR  acol;           /* accumulated color */
44 >        FVECT   onrm;           /* oriented unperturbed surface normal */
45 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
46 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
47   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
48  
49 < #define ambsamp(h,i,j)  (h)->sa[(i)*(h)->ns + (j)]
49 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
50 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
51  
52   typedef struct {
53 <        FVECT   r_i, r_i1, e_i;
54 <        double  nf, I1, I2, J2;
53 >        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
54 >        double  I1, I2;
55   } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
56  
57  
58 + static int
59 + ambcollision(                           /* proposed direciton collides? */
60 +        AMBHEMI *hp,
61 +        int     i,
62 +        int     j,
63 +        FVECT   dv
64 + )
65 + {
66 +        double  cos_thresh;
67 +        int     ii, jj;
68 +
69 +        cos_thresh = (PI*MINSDIST)/(double)hp->ns;
70 +        cos_thresh = 1. - .5*cos_thresh*cos_thresh;
71 +                                        /* check existing neighbors */
72 +        for (ii = i-1; ii <= i+1; ii++) {
73 +                if (ii < 0) continue;
74 +                if (ii >= hp->ns) break;
75 +                for (jj = j-1; jj <= j+1; jj++) {
76 +                        AMBSAMP *ap;
77 +                        FVECT   avec;
78 +                        double  dprod;
79 +                        if (jj < 0) continue;
80 +                        if (jj >= hp->ns) break;
81 +                        if ((ii==i) & (jj==j)) continue;
82 +                        ap = &ambsam(hp,ii,jj);
83 +                        if (ap->d <= .5/FHUGE)
84 +                                continue;       /* no one home */
85 +                        VSUB(avec, ap->p, hp->rp->rop);
86 +                        dprod = DOT(avec, dv);
87 +                        if (dprod >= cos_thresh*VLEN(avec))
88 +                                return(1);      /* collision */
89 +                }
90 +        }
91 +        return(0);                      /* nothing to worry about */
92 + }
93 +
94 +
95 + #define XLOTSIZ         251             /* size of used car lot */
96 + #define CFIRST          0               /* first corner */
97 + #define COTHER          (CFIRST+4)      /* non-corner sample */
98 + #define CMAXTARGET      (int)(XLOTSIZ*MINSDIST/(1-MINSDIST))
99 + #define CXCOPY(d,s)     (excharr[d][0]=excharr[s][0], excharr[d][1]=excharr[s][1])
100 +
101 + static int
102 + psample_class(double ss[2])             /* classify patch sample */
103 + {
104 +        if (ss[0] < MINSDIST) {
105 +                if (ss[1] < MINSDIST)
106 +                        return(CFIRST);
107 +                if (ss[1] > 1.-MINSDIST)
108 +                        return(CFIRST+2);
109 +        } else if (ss[0] > 1.-MINSDIST) {
110 +                if (ss[1] < MINSDIST)
111 +                        return(CFIRST+1);
112 +                if (ss[1] > 1.-MINSDIST)
113 +                        return(CFIRST+3);
114 +        }
115 +        return(COTHER);                 /* not in a corner */
116 + }
117 +
118 + static void
119 + trade_patchsamp(double ss[2])           /* trade in problem patch position */
120 + {
121 +        static float    excharr[XLOTSIZ][2];
122 +        static short    gterm[COTHER+1];
123 +        double          srep[2];
124 +        int             sclass, rclass;
125 +        int             x;
126 +                                        /* reset on corner overload */
127 +        if (gterm[COTHER-1] >= (CMAXTARGET+XLOTSIZ)/2)
128 +                memset(gterm, 0, sizeof(gterm));
129 +                                        /* (re-)initialize? */
130 +        while (gterm[COTHER] < XLOTSIZ) {
131 +                excharr[gterm[COTHER]][0] = frandom();
132 +                excharr[gterm[COTHER]][1] = frandom();
133 +                ++gterm[COTHER];
134 +        }                               /* get trade-in candidate... */
135 +        sclass = psample_class(ss);     /* submitted corner or not? */
136 +        switch (sclass) {
137 +        case COTHER:                    /* trade mid-edge with corner/any */
138 +                x = irandom( gterm[COTHER-1] > CMAXTARGET
139 +                                ? gterm[COTHER-1] : XLOTSIZ );
140 +                break;
141 +        case CFIRST:                    /* kick out of first corner */
142 +                x = gterm[CFIRST] + irandom(XLOTSIZ - gterm[CFIRST]);
143 +                break;
144 +        default:                        /* kick out of 2nd-4th corner */
145 +                x = irandom(XLOTSIZ - (gterm[sclass] - gterm[sclass-1]));
146 +                x += (x >= gterm[sclass-1])*(gterm[sclass] - gterm[sclass-1]);
147 +                break;
148 +        }
149 +        srep[0] = excharr[x][0];        /* save selected replacement (result) */
150 +        srep[1] = excharr[x][1];
151 +                                        /* identify replacement class */
152 +        for (rclass = CFIRST; rclass < COTHER; rclass++)
153 +                if (x < gterm[rclass])
154 +                        break;          /* repark to keep classes grouped */
155 +        while (rclass > sclass) {       /* replacement group after submitted? */
156 +                CXCOPY(x, gterm[rclass-1]);
157 +                x = gterm[--rclass]++;
158 +        }
159 +        while (rclass < sclass) {       /* replacement group before submitted? */
160 +                --gterm[rclass];
161 +                CXCOPY(x, gterm[rclass]);
162 +                x = gterm[rclass++];
163 +        }
164 +        excharr[x][0] = ss[0];          /* complete the trade-in */
165 +        excharr[x][1] = ss[1];
166 +        ss[0] = srep[0];
167 +        ss[1] = srep[1];
168 + }
169 +
170 + #undef CXCOPY
171 + #undef XLOTSIZ
172 + #undef COTHER
173 + #undef CFIRST
174 +
175 +
176 + static int
177 + ambsample(                              /* initial ambient division sample */
178 +        AMBHEMI *hp,
179 +        int     i,
180 +        int     j,
181 +        int     n
182 + )
183 + {
184 +        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
185 +        RAY     ar;
186 +        int     hlist[3], ii;
187 +        double  ss[2];
188 +        RREAL   spt[2];
189 +        double  zd;
190 +                                        /* generate hemispherical sample */
191 +                                        /* ambient coefficient for weight */
192 +        if (ambacc > FTINY)
193 +                setscolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
194 +        else
195 +                copyscolor(ar.rcoef, hp->acoef);
196 +        if (rayorigin(&ar, hp->atyp, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
197 +                return(0);
198 +        if (ambacc > FTINY) {
199 +                smultscolor(ar.rcoef, hp->acoef);
200 +                scalescolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
201 +        }
202 +        hlist[0] = hp->rp->rno;
203 +        hlist[1] = AI(hp,i,j);
204 +        hlist[2] = samplendx;
205 +        multisamp(ss, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
206 + patch_redo:
207 +        square2disk(spt, (j+ss[1])/hp->ns, (i+ss[0])/hp->ns);
208 +        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
209 +        for (ii = 3; ii--; )
210 +                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
211 +                                spt[1]*hp->uy[ii] +
212 +                                zd*hp->onrm[ii];
213 +        checknorm(ar.rdir);
214 +                                        /* avoid coincident samples */
215 +        if (!n & (hp->ns >= 4) && ambcollision(hp, i, j, ar.rdir)) {
216 +                trade_patchsamp(ss);
217 +                goto patch_redo;
218 +        }
219 +        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
220 +        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
221 +        ndims--;
222 +        zd = raydistance(&ar);
223 +        if (zd <= FTINY)
224 +                return(0);              /* should never happen */
225 +        smultscolor(ar.rcol, ar.rcoef); /* apply coefficient */
226 +        if (zd*ap->d < 1.0)             /* new/closer distance? */
227 +                ap->d = 1.0/zd;
228 +        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
229 +                if (zd > 10.0*thescene.cusize + 1000.)
230 +                        zd = 10.0*thescene.cusize + 1000.;
231 +                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, zd);
232 +                copyscolor(ap->v, ar.rcol);
233 +        } else {                        /* else update recorded value */
234 +                sopscolor(hp->acol, -=, ap->v);
235 +                zd = 1.0/(double)(n+1);
236 +                scalescolor(ar.rcol, zd);
237 +                zd *= (double)n;
238 +                scalescolor(ap->v, zd);
239 +                saddscolor(ap->v, ar.rcol);
240 +        }
241 +        saddscolor(hp->acol, ap->v);    /* add to our sum */
242 +        return(1);
243 + }
244 +
245 +
246 + /* Estimate variance based on ambient division differences */
247 + static float *
248 + getambdiffs(AMBHEMI *hp)
249 + {
250 +        const double    normf = 1./(pbright(hp->acoef) + FTINY);
251 +        float   *earr = (float *)calloc(2*hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
252 +        float   *ep;
253 +        AMBSAMP *ap;
254 +        double  b, b1, d2;
255 +        int     i, j;
256 +
257 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
258 +                return(NULL);
259 +                                        /* sum squared neighbor diffs */
260 +        ap = hp->sa;
261 +        ep = earr + hp->ns*hp->ns;      /* original estimates to scratch */
262 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
263 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
264 +                b = pbright(ap[0].v);
265 +                if (i) {                /* from above */
266 +                        b1 = pbright(ap[-hp->ns].v);
267 +                        d2 = b - b1;
268 +                        d2 *= d2*normf/(b + b1 + FTINY);
269 +                        ep[0] += d2;
270 +                        ep[-hp->ns] += d2;
271 +                }
272 +                if (!j) continue;
273 +                                        /* from behind */
274 +                b1 = pbright(ap[-1].v);
275 +                d2 = b - b1;
276 +                d2 *= d2*normf/(b + b1 + FTINY);
277 +                ep[0] += d2;
278 +                ep[-1] += d2;
279 +                if (!i) continue;
280 +                                        /* diagonal */
281 +                b1 = pbright(ap[-hp->ns-1].v);
282 +                d2 = b - b1;
283 +                d2 *= d2*normf/(b + b1 + FTINY);
284 +                ep[0] += d2;
285 +                ep[-hp->ns-1] += d2;
286 +            }
287 +                                        /* correct for number of neighbors */
288 +        ep = earr + hp->ns*hp->ns;
289 +        ep[0] *= 6./3.;
290 +        ep[hp->ns-1] *= 6./3.;
291 +        ep[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 6./3.;
292 +        ep[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 6./3.;
293 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
294 +                ep[i*hp->ns] *= 6./5.;
295 +                ep[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 6./5.;
296 +        }
297 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
298 +                ep[j] *= 6./5.;
299 +                ep[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 6./5.;
300 +        }
301 +                                        /* blur final map to reduce bias */
302 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
303 +            float  *ep2;
304 +            ep = earr + i*hp->ns;
305 +            ep2 = ep + hp->ns*hp->ns;
306 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++, ep++, ep2++) {
307 +                ep[0] += .5*ep2[0] + .125*(ep2[1] + ep2[hp->ns]);
308 +                ep[1] += .125*ep2[0];
309 +                ep[hp->ns] += .125*ep2[0];
310 +            }
311 +        }
312 +        return(earr);
313 + }
314 +
315 +
316 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
317 + static void
318 + ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
319 + {
320 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
321 +        double  e2rem = 0;
322 +        float   *ep;
323 +        int     i, j, n, nss;
324 +
325 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
326 +                return;
327 +                                        /* accumulate estimated variances */
328 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
329 +                e2rem += *--ep;
330 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
331 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
332 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++) {
333 +                if (e2rem <= FTINY)
334 +                        goto done;      /* nothing left to do */
335 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
336 +                for (n = 1; n <= nss && ambsample(hp,i,j,n); n++)
337 +                        if (!--cnt) goto done;
338 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
339 +        }
340 + done:
341 +        free(earr);
342 + }
343 +
344 +
345   static AMBHEMI *
346 < inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
347 <        COLOR   ac,
346 > samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
347 >        SCOLOR  rcol,
348          RAY     *r,
349          double  wt
350   )
351   {
352 +        int     backside = (wt < 0);
353          AMBHEMI *hp;
354          double  d;
355 <        int     n, i;
355 >        int     n, i, j;
356 >                                        /* insignificance check */
357 >        d = sintens(rcol);
358 >        if (d <= FTINY)
359 >                return(NULL);
360                                          /* set number of divisions */
361 +        if (backside) wt = -wt;
362          if (ambacc <= FTINY &&
363 <                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
363 >                        wt > (d *= 0.8*r->rweight/(ambdiv*minweight + 1e-20)))
364                  wt = d;                 /* avoid ray termination */
365          n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
366 <        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
367 <        if (n < i)
366 >        i = 1 + (MINADIV-1)*(ambacc > FTINY);
367 >        if (n < i)                      /* use minimum number of samples? */
368                  n = i;
369                                          /* allocate sampling array */
370 <        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) +
63 <                                sizeof(struct s_ambsamp)*(n*n - 1));
370 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
371          if (hp == NULL)
372 <                return(NULL);
372 >                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
373 >
374 >        if (backside) {
375 >                hp->atyp = TAMBIENT;
376 >                hp->onrm[0] = -r->ron[0];
377 >                hp->onrm[1] = -r->ron[1];
378 >                hp->onrm[2] = -r->ron[2];
379 >        } else {
380 >                hp->atyp = RAMBIENT;
381 >                VCOPY(hp->onrm, r->ron);
382 >        }
383          hp->rp = r;
384          hp->ns = n;
385 +        scolorblack(hp->acol);
386 +        memset(hp->sa, 0, sizeof(AMBSAMP)*n*n);
387 +        hp->sampOK = 0;
388                                          /* assign coefficient */
389 <        copycolor(hp->acoef, ac);
389 >        copyscolor(hp->acoef, rcol);
390          d = 1.0/(n*n);
391 <        scalecolor(hp->acoef, d);
391 >        scalescolor(hp->acoef, d);
392                                          /* make tangent plane axes */
393 <        hp->uy[0] = 0.1 - 0.2*frandom();
394 <        hp->uy[1] = 0.1 - 0.2*frandom();
395 <        hp->uy[2] = 0.1 - 0.2*frandom();
396 <        for (i = 0; i < 3; i++)
397 <                if (r->ron[i] < 0.6 && r->ron[i] > -0.6)
398 <                        break;
399 <        if (i >= 3)
400 <                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi()");
401 <        hp->uy[i] = 1.0;
402 <        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
403 <        normalize(hp->ux);
404 <        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
405 <                                        /* we're ready to sample */
406 <        return(hp);
393 >        if (!getperpendicular(hp->ux, hp->onrm, 1))
394 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
395 >        VCROSS(hp->uy, hp->onrm, hp->ux);
396 >                                        /* sample divisions */
397 >        for (i = hp->ns; i--; )
398 >            for (j = hp->ns; j--; )
399 >                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
400 >        copyscolor(rcol, hp->acol);
401 >        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
402 >                free(hp);
403 >                return(NULL);
404 >        }
405 >        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
406 >                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
407 >                return(hp);
408 >        }
409 >        if (hp->sampOK <= MINADIV*MINADIV)
410 >                return(hp);             /* don't bother super-sampling */
411 >        n = ambssamp*wt + 0.5;
412 >        if (n >= 4*hp->ns) {            /* perform super-sampling? */
413 >                ambsupersamp(hp, n);
414 >                copyscolor(rcol, hp->acol);
415 >        }
416 >        return(hp);                     /* all is well */
417   }
418  
419  
420 < static struct s_ambsamp *
421 < ambsample(                              /* sample an ambient direction */
422 <        AMBHEMI *hp,
93 <        int     i,
94 <        int     j
95 < )
420 > /* Return brightness of farthest ambient sample */
421 > static double
422 > back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
423   {
424 <        struct s_ambsamp        *ap = &ambsamp(hp,i,j);
425 <        RAY                     ar;
426 <        double                  spt[2], zd;
427 <        int                     ii;
101 <                                        /* ambient coefficient for weight */
102 <        if (ambacc > FTINY)
103 <                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
104 <        else
105 <                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
106 <        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0) {
107 <                setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
108 <                VCOPY(ap->p, hp->rp->rop);
109 <                return(NULL);           /* no sample taken */
424 >        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
425 >                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
426 >                        return(hp->sa[n1].v[0]);
427 >                return(hp->sa[n3].v[0]);
428          }
429 <        if (ambacc > FTINY) {
430 <                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
431 <                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
114 <        }
115 <                                        /* generate hemispherical sample */
116 <        SDsquare2disk(spt,      (i+.1+.8*frandom())/hp->ns,
117 <                                (j+.1+.8*frandom())/hp->ns );
118 <        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
119 <        for (ii = 3; ii--; )
120 <                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
121 <                                spt[1]*hp->uy[ii] +
122 <                                zd*hp->rp->ron[ii];
123 <        checknorm(ar.rdir);
124 <        dimlist[ndims++] = i*hp->ns + j + 90171;
125 <        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
126 <        ndims--;
127 <        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
128 <        copycolor(ap->v, ar.rcol);
129 <        if (ar.rt > 20.0*maxarad)       /* limit vertex distance */
130 <                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, 20.0*maxarad);
131 <        else
132 <                VCOPY(ap->p, ar.rop);
133 <        return(ap);
429 >        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
430 >                return(hp->sa[n2].v[0]);
431 >        return(hp->sa[n3].v[0]);
432   }
433  
434  
435   /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
436   static void
437 < comp_fftri(FFTRI *ftp, float ap0[3], float ap1[3], FVECT rop)
437 > comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
438   {
439 <        FVECT   v1;
440 <        double  dot_e, dot_er, dot_r, dot_r1;
439 >        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
440 >        int     ii;
441  
442 <        VSUB(ftp->r_i, ap0, rop);
443 <        VSUB(ftp->r_i1, ap1, rop);
444 <        VSUB(ftp->e_i, ap1, ap0);
445 <        VCROSS(v1, ftp->e_i, ftp->r_i);
446 <        ftp->nf = 1.0/DOT(v1,v1);
442 >        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
443 >        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
444 >        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
445 >        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
446 >        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
447          dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
448          dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
449 <        dot_r = DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
450 <        dot_r1 = DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
451 <        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) / sqrt(dot_r*dot_r1) ) *
452 <                        sqrt( ftp->nf );
453 <        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)/dot_r1 - dot_er/dot_r +
454 <                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*ftp->nf;
455 <        ftp->J2 =  0.5/dot_e*( 1.0/dot_r - 1.0/dot_r1 ) -
456 <                        dot_er/dot_e*ftp->I2;
449 >        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
450 >        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
451 >        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
452 >                        sqrt( rdot_cp );
453 >        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
454 >                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
455 >        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
456 >        for (ii = 3; ii--; )
457 >                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
458   }
459  
460  
# Line 176 | Line 475 | compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
475   static void
476   comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
477   {
478 <        FVECT   v1, v2;
478 >        FVECT   ncp;
479          FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
480          double  d1, d2, d3, d4;
481          double  I3, J3, K3;
# Line 186 | Line 485 | comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
485          d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
486          d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
487          d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
488 <        I3 = 0.25*ftp->nf*( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 +
489 <                                3.0/d3*ftp->I2 );
488 >        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
489 >                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
490          J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
491          K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
492                                          /* intermediate matrices */
493 <        VCROSS(v1, nrm, ftp->e_i);
494 <        for (j = 3; j--; )
196 <                v2[j] = ftp->I2*ftp->r_i[j] + ftp->J2*ftp->e_i[j];
197 <        compose_matrix(m1, v1, v2);
493 >        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
494 >        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
495          compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
496          compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
497          compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
498 <        VCROSS(v1, ftp->r_i, ftp->e_i);
202 <        d1 = DOT(nrm, v1);
498 >        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
499          d2 = -d1*ftp->I2;
500          d1 *= 2.0;
501          for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
# Line 229 | Line 525 | rev_hessian(FVECT hess[3])
525   /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
526   static void
527   add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
528 <                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], COLORV v)
528 >                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
529   {
530          int     i, j;
531  
# Line 243 | Line 539 | add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
539   static void
540   comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
541   {
542 <        FVECT   vcp;
542 >        FVECT   ncp;
543          double  f1;
544          int     i;
545  
546 <        VCROSS(vcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
547 <        f1 = 2.0*DOT(nrm, vcp);
252 <        VCROSS(vcp, nrm, ftp->e_i);
546 >        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
547 >        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
548          for (i = 3; i--; )
549 <                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*vcp[i] +
255 <                            f1*(ftp->I2*ftp->r_i[i] + ftp->J2*ftp->e_i[i]) );
549 >                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
550   }
551  
552  
# Line 268 | Line 562 | rev_gradient(FVECT grad)
562  
563   /* Add to displacement gradient from the given triangle */
564   static void
565 < add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, COLORV v)
565 > add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
566   {
567          int     i;
568  
# Line 277 | Line 571 | add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, F
571   }
572  
573  
280 – /* Return brightness of furthest ambient sample */
281 – static COLORV
282 – back_ambval(struct s_ambsamp *ap1, struct s_ambsamp *ap2,
283 –                struct s_ambsamp *ap3, FVECT orig)
284 – {
285 –        COLORV  vback;
286 –        FVECT   vec;
287 –        double  d2, d2best;
288 –
289 –        VSUB(vec, ap1->p, orig);
290 –        d2best = DOT(vec,vec);
291 –        vback = colval(ap1->v,CIEY);
292 –        VSUB(vec, ap2->p, orig);
293 –        d2 = DOT(vec,vec);
294 –        if (d2 > d2best) {
295 –                d2best = d2;
296 –                vback = colval(ap2->v,CIEY);
297 –        }
298 –        VSUB(vec, ap3->p, orig);
299 –        d2 = DOT(vec,vec);
300 –        if (d2 > d2best)
301 –                return(colval(ap3->v,CIEY));
302 –        return(vback);
303 – }
304 –
305 –
574   /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
575 < static int
575 > static void
576   eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
577   {
578          double  hess2[2][2];
# Line 320 | Line 588 | eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3
588          hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
589          hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
590          hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
591 <                                        /* compute eigenvalues */
592 <        if ( quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
593 <                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]) != 2 ||
594 <                        (evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY ||
595 <                        (evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY )
596 <                error(INTERNAL, "bad eigenvalue calculation");
597 <
591 >                                        /* compute eigenvalue(s) */
592 >        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
593 >                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
594 >        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
595 >                evalue[1] = evalue[0];
596 >        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
597 >                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
598 >                ra[0] = ra[1] = maxarad;
599 >                return;
600 >        }
601          if (evalue[0] > evalue[1]) {
602                  ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
603                  ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
# Line 384 | Line 655 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
655          }
656                                          /* compute first row of edges */
657          for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
658 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,0,j).p,
388 <                                ambsamp(hp,0,j+1).p, hp->rp->rop);
658 >                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
659                  if (hessrow != NULL)
660 <                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
660 >                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->onrm);
661                  if (gradrow != NULL)
662 <                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
662 >                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->onrm);
663          }
664                                          /* sum each row of triangles */
665          for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
666              FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
667              FVECT       gradcol;
668 <            comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,0).p,
399 <                        ambsamp(hp,i+1,0).p, hp->rp->rop);
668 >            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
669              if (hessrow != NULL)
670 <                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
670 >                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->onrm);
671              if (gradrow != NULL)
672 <                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
672 >                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->onrm);
673              for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
674                  FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
675                  FVECT   graddia;
676 <                COLORV  backg;
677 <                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j), &ambsamp(hp,i,j+1),
678 <                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
676 >                double  backg;
677 >                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
678 >                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
679                                          /* diagonal (inner) edge */
680 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p,
412 <                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
680 >                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
681                  if (hessrow != NULL) {
682 <                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
682 >                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->onrm);
683                      rev_hessian(hesscol);
684                      add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
685                  }
686 <                if (gradient != NULL) {
687 <                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
686 >                if (gradrow != NULL) {
687 >                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->onrm);
688                      rev_gradient(gradcol);
689                      add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
690                  }
691                                          /* initialize edge in next row */
692 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
425 <                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
692 >                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
693                  if (hessrow != NULL)
694 <                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
694 >                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->onrm);
695                  if (gradrow != NULL)
696 <                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
696 >                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->onrm);
697                                          /* new column edge & paired triangle */
698 <                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j+1), &ambsamp(hp,i+1,j+1),
699 <                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
700 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
434 <                                hp->rp->rop);
698 >                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
699 >                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
700 >                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
701                  if (hessrow != NULL) {
702 <                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
702 >                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->onrm);
703                      rev_hessian(hessdia);
704                      add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
705                      if (i < hp->ns-2)
706                          rev_hessian(hessrow[j]);
707                  }
708                  if (gradrow != NULL) {
709 <                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
709 >                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->onrm);
710                      rev_gradient(graddia);
711                      add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
712                      if (i < hp->ns-2)
# Line 454 | Line 720 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
720          
721          if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
722                  eigenvectors(uv, ra, hessian);
723 <        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient/PI */
724 <                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]) / PI;
725 <                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]) / PI;
723 >        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
724 >                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
725 >                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
726          }
727   }
728  
# Line 465 | Line 731 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
731   static void
732   ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
733   {
734 <        struct s_ambsamp        *ap;
735 <        double                  dgsum[2];
736 <        int                     n;
737 <        FVECT                   vd;
738 <        double                  gfact;
734 >        AMBSAMP *ap;
735 >        double  dgsum[2];
736 >        int     n;
737 >        FVECT   vd;
738 >        double  gfact;
739  
740          dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
741          for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
742                                          /* use vector for azimuth + 90deg */
743                  VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
744                                          /* brightness over cosine factor */
745 <                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
746 <                                        /* -sine = -proj_radius/vd_length */
747 <                dgsum[0] += DOT(uv[1], vd) * gfact;
748 <                dgsum[1] -= DOT(uv[0], vd) * gfact;
745 >                gfact = ap->v[0] / DOT(hp->onrm, vd);
746 >                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
747 >                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
748 >                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
749          }
750          dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
751          dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
752   }
753  
754  
755 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
756 + static uint32
757 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
758 + {
759 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
760 +        const double    ang_res = 0.5*PI/hp->ns;
761 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + 1.01);
762 +        double          avg_d = 0;
763 +        uint32          flgs = 0;
764 +        FVECT           vec;
765 +        double          u, v;
766 +        double          ang, a1;
767 +        int             i, j;
768 +                                        /* don't bother for a few samples */
769 +        if (hp->ns < 8)
770 +                return(0);
771 +                                        /* check distances overhead */
772 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
773 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
774 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
775 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
776 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
777 +                return(0);
778 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
779 +                return(0);
780 +                                        /* else circle around perimeter */
781 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
782 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
783 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
784 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
785 +                        continue;       /* too far or too near */
786 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
787 +                u = DOT(vec, uv[0]);
788 +                v = DOT(vec, uv[1]);
789 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= u*u + v*v)
790 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
791 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
792 +                for (a1 = ang-ang_res; a1 <= ang+ang_res; a1 += ang_step)
793 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
794 +            }
795 +        return(flgs);
796 + }
797 +
798 +
799   int
800   doambient(                              /* compute ambient component */
801 <        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
801 >        SCOLOR  rcol,                   /* input/output color */
802          RAY     *r,
803 <        double  wt,
803 >        double  wt,                     /* negative for back side */
804          FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
805          float   ra[2],                  /* returned (optional) */
806          float   pg[2],                  /* returned (optional) */
807 <        float   dg[2]                   /* returned (optional) */
807 >        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
808 >        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
809   )
810   {
811 <        AMBHEMI                 *hp = inithemi(rcol, r, wt);
812 <        int                     cnt = 0;
813 <        FVECT                   my_uv[2];
814 <        double                  d, acol[3];
815 <        struct s_ambsamp        *ap;
816 <        int                     i, j;
506 <                                        /* check/initialize */
507 <        if (hp == NULL)
508 <                return(0);
811 >        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
812 >        FVECT   my_uv[2];
813 >        double  d, K;
814 >        AMBSAMP *ap;
815 >        int     i;
816 >                                        /* clear return values */
817          if (uv != NULL)
818                  memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
819          if (ra != NULL)
# Line 514 | Line 822 | doambient(                             /* compute ambient component */
822                  pg[0] = pg[1] = 0.0;
823          if (dg != NULL)
824                  dg[0] = dg[1] = 0.0;
825 <                                        /* sample the hemisphere */
826 <        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
827 <        for (i = hp->ns; i--; )
828 <                for (j = hp->ns; j--; )
829 <                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
830 <                                addcolor(acol, ap->v);
831 <                                ++cnt;
832 <                        }
833 <        if (!cnt) {
526 <                setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
527 <                free(hp);
528 <                return(0);              /* no valid samples */
825 >        if (crlp != NULL)
826 >                *crlp = 0;
827 >        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
828 >                return(0);
829 >
830 >        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
831 >                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < MINADIV)) {
832 >                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
833 >                return(-1);             /* value-only return value */
834          }
835 <        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
836 <        if (cnt < hp->ns*hp->ns ||      /* incomplete sampling? */
837 <                        (ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
838 <                free(hp);
839 <                return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
835 >        if ((d = scolor_mean(rcol)) > FTINY) {
836 >                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;     /* normalize avg. values */
837 >                K = 0.01;
838 >        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
839 >                K = 1.0;
840 >                pg = NULL;
841 >                dg = NULL;
842 >                crlp = NULL;
843          }
844 <        multcolor(acol, hp->acoef);     /* normalize Y values */
537 <        if ((d = bright(acol)) > FTINY)
538 <                d = 1.0/d;
539 <        else
540 <                d = 0.0;
541 <        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
844 >        ap = hp->sa;                    /* single channel from here on... */
845          for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
846 <                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + 0.0314;
846 >                ap->v[0] = scolor_mean(ap->v)*d + K;
847  
848          if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
849                  uv = my_uv;
# Line 551 | Line 854 | doambient(                             /* compute ambient component */
854                  ambdirgrad(hp, uv, dg);
855  
856          if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
857 +                if (pg != NULL) {
858 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
859 +                                ra[0] = 1.0/d;
860 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
861 +                                ra[1] = 1.0/d;
862 +                        if (ra[0] > ra[1])
863 +                                ra[0] = ra[1];
864 +                }
865                  if (ra[0] < minarad) {
866                          ra[0] = minarad;
867                          if (ra[1] < minarad)
868                                  ra[1] = minarad;
869                  }
870 <                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
870 >                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(fabs(wt));
871                  if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
872                          ra[1] = 2.0*ra[0];
873                  if (ra[1] > maxarad) {
# Line 564 | Line 875 | doambient(                             /* compute ambient component */
875                          if (ra[0] > maxarad)
876                                  ra[0] = maxarad;
877                  }
878 +                                        /* flag encroached directions */
879 +                if (crlp != NULL)       /* XXX doesn't update with changes to ambacc */
880 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
881 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
882 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
883 +                        if (d > 1.0) {
884 +                                d = 1.0/sqrt(d);
885 +                                pg[0] *= d;
886 +                                pg[1] *= d;
887 +                        }
888 +                }
889          }
890          free(hp);                       /* clean up and return */
891          return(1);
892   }
571 –
572 –
573 – #else /* ! NEWAMB */
574 –
575 –
576 – void
577 – inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
578 –        AMBHEMI  *hp,
579 –        COLOR ac,
580 –        RAY  *r,
581 –        double  wt
582 – )
583 – {
584 –        double  d;
585 –        int  i;
586 –                                        /* set number of divisions */
587 –        if (ambacc <= FTINY &&
588 –                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
589 –                wt = d;                 /* avoid ray termination */
590 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
591 –        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
592 –        if (hp->nt < i)
593 –                hp->nt = i;
594 –        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
595 –                                        /* set number of super-samples */
596 –        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
597 –                                        /* assign coefficient */
598 –        copycolor(hp->acoef, ac);
599 –        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
600 –        scalecolor(hp->acoef, d);
601 –                                        /* make axes */
602 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
603 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
604 –        for (i = 0; i < 3; i++)
605 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
606 –                        break;
607 –        if (i >= 3)
608 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
609 –        hp->uy[i] = 1.0;
610 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
611 –        normalize(hp->ux);
612 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
613 – }
614 –
615 –
616 – int
617 – divsample(                              /* sample a division */
618 –        AMBSAMP  *dp,
619 –        AMBHEMI  *h,
620 –        RAY  *r
621 – )
622 – {
623 –        RAY  ar;
624 –        int  hlist[3];
625 –        double  spt[2];
626 –        double  xd, yd, zd;
627 –        double  b2;
628 –        double  phi;
629 –        int  i;
630 –                                        /* ambient coefficient for weight */
631 –        if (ambacc > FTINY)
632 –                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
633 –        else
634 –                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
635 –        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
636 –                return(-1);
637 –        if (ambacc > FTINY) {
638 –                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
639 –                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
640 –        }
641 –        hlist[0] = r->rno;
642 –        hlist[1] = dp->t;
643 –        hlist[2] = dp->p;
644 –        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
645 –        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
646 –        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
647 –        xd = tcos(phi) * zd;
648 –        yd = tsin(phi) * zd;
649 –        zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
650 –        for (i = 0; i < 3; i++)
651 –                ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
652 –                                yd*h->uy[i] +
653 –                                zd*h->uz[i];
654 –        checknorm(ar.rdir);
655 –        dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
656 –        rayvalue(&ar);
657 –        ndims--;
658 –        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
659 –        addcolor(dp->v, ar.rcol);
660 –                                        /* use rt to improve gradient calc */
661 –        if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
662 –                dp->r += 1.0/ar.rt;
663 –                                        /* (re)initialize error */
664 –        if (dp->n++) {
665 –                b2 = bright(dp->v)/dp->n - bright(ar.rcol);
666 –                b2 = b2*b2 + dp->k*((dp->n-1)*(dp->n-1));
667 –                dp->k = b2/(dp->n*dp->n);
668 –        } else
669 –                dp->k = 0.0;
670 –        return(0);
671 – }
672 –
673 –
674 – static int
675 – ambcmp(                                 /* decreasing order */
676 –        const void *p1,
677 –        const void *p2
678 – )
679 – {
680 –        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
681 –        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
682 –
683 –        if (d1->k < d2->k)
684 –                return(1);
685 –        if (d1->k > d2->k)
686 –                return(-1);
687 –        return(0);
688 – }
689 –
690 –
691 – static int
692 – ambnorm(                                /* standard order */
693 –        const void *p1,
694 –        const void *p2
695 – )
696 – {
697 –        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
698 –        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
699 –        int     c;
700 –
701 –        if ( (c = d1->t - d2->t) )
702 –                return(c);
703 –        return(d1->p - d2->p);
704 – }
705 –
706 –
707 – double
708 – doambient(                              /* compute ambient component */
709 –        COLOR  rcol,
710 –        RAY  *r,
711 –        double  wt,
712 –        FVECT  pg,
713 –        FVECT  dg
714 – )
715 – {
716 –        double  b, d=0;
717 –        AMBHEMI  hemi;
718 –        AMBSAMP  *div;
719 –        AMBSAMP  dnew;
720 –        double  acol[3];
721 –        AMBSAMP  *dp;
722 –        double  arad;
723 –        int  divcnt;
724 –        int  i, j;
725 –                                        /* initialize hemisphere */
726 –        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
727 –        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
728 –                                        /* initialize */
729 –        if (pg != NULL)
730 –                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
731 –        if (dg != NULL)
732 –                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
733 –        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
734 –        if (divcnt == 0)
735 –                return(0.0);
736 –                                        /* allocate super-samples */
737 –        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
738 –                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
739 –                if (div == NULL)
740 –                        error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
741 –        } else
742 –                div = NULL;
743 –                                        /* sample the divisions */
744 –        arad = 0.0;
745 –        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
746 –        if ((dp = div) == NULL)
747 –                dp = &dnew;
748 –        divcnt = 0;
749 –        for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
750 –                for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
751 –                        dp->t = i; dp->p = j;
752 –                        setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
753 –                        dp->r = 0.0;
754 –                        dp->n = 0;
755 –                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
756 –                                if (div != NULL)
757 –                                        dp++;
758 –                                continue;
759 –                        }
760 –                        arad += dp->r;
761 –                        divcnt++;
762 –                        if (div != NULL)
763 –                                dp++;
764 –                        else
765 –                                addcolor(acol, dp->v);
766 –                }
767 –        if (!divcnt) {
768 –                if (div != NULL)
769 –                        free((void *)div);
770 –                return(0.0);            /* no samples taken */
771 –        }
772 –        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
773 –                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
774 –                hemi.ns = 0;
775 –        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
776 –                hemi.ns = 0;            /* close enough */
777 –        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
778 –                comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
779 –                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
780 –                                                /* super-sample */
781 –                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
782 –                        dnew = *div;
783 –                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
784 –                                dp++;
785 –                                continue;
786 –                        }
787 –                        dp = div;               /* reinsert */
788 –                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
789 –                        while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
790 –                                *dp = *(dp+1);
791 –                                dp++;
792 –                        }
793 –                        *dp = dnew;
794 –                }
795 –                if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
796 –                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
797 –        }
798 –                                        /* compute returned values */
799 –        if (div != NULL) {
800 –                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
801 –                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
802 –                        arad += dp->r;
803 –                        if (dp->n > 1) {
804 –                                b = 1.0/dp->n;
805 –                                scalecolor(dp->v, b);
806 –                                dp->r *= b;
807 –                                dp->n = 1;
808 –                        }
809 –                        addcolor(acol, dp->v);
810 –                }
811 –                b = bright(acol);
812 –                if (b > FTINY) {
813 –                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
814 –                        if (pg != NULL) {
815 –                                posgradient(pg, div, &hemi);
816 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
817 –                                        pg[i] *= b;
818 –                        }
819 –                        if (dg != NULL) {
820 –                                dirgradient(dg, div, &hemi);
821 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
822 –                                        dg[i] *= b;
823 –                        }
824 –                }
825 –                free((void *)div);
826 –        }
827 –        copycolor(rcol, acol);
828 –        if (arad <= FTINY)
829 –                arad = maxarad;
830 –        else
831 –                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
832 –        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
833 –                d = DOT(pg,pg);
834 –                if (d*arad*arad > 1.0)
835 –                        arad = 1.0/sqrt(d);
836 –        }
837 –        if (arad < minarad) {
838 –                arad = minarad;
839 –                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
840 –                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
841 –                        for (i = 0; i < 3; i++)
842 –                                pg[i] *= d;
843 –                }
844 –        }
845 –        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
846 –                arad = maxarad;
847 –        return(arad);
848 – }
849 –
850 –
851 – void
852 – comperrs(                       /* compute initial error estimates */
853 –        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
854 –        AMBHEMI  *hp
855 – )
856 – {
857 –        double  b, b2;
858 –        int  i, j;
859 –        AMBSAMP  *dp;
860 –                                /* sum differences from neighbors */
861 –        dp = da;
862 –        for (i = 0; i < hp->nt; i++)
863 –                for (j = 0; j < hp->np; j++) {
864 – #ifdef  DEBUG
865 –                        if (dp->t != i || dp->p != j)
866 –                                error(CONSISTENCY,
867 –                                        "division order in comperrs");
868 – #endif
869 –                        b = bright(dp[0].v);
870 –                        if (i > 0) {            /* from above */
871 –                                b2 = bright(dp[-hp->np].v) - b;
872 –                                b2 *= b2 * 0.25;
873 –                                dp[0].k += b2;
874 –                                dp[-hp->np].k += b2;
875 –                        }
876 –                        if (j > 0) {            /* from behind */
877 –                                b2 = bright(dp[-1].v) - b;
878 –                                b2 *= b2 * 0.25;
879 –                                dp[0].k += b2;
880 –                                dp[-1].k += b2;
881 –                        } else {                /* around */
882 –                                b2 = bright(dp[hp->np-1].v) - b;
883 –                                b2 *= b2 * 0.25;
884 –                                dp[0].k += b2;
885 –                                dp[hp->np-1].k += b2;
886 –                        }
887 –                        dp++;
888 –                }
889 –                                /* divide by number of neighbors */
890 –        dp = da;
891 –        for (j = 0; j < hp->np; j++)            /* top row */
892 –                (dp++)->k *= 1.0/3.0;
893 –        if (hp->nt < 2)
894 –                return;
895 –        for (i = 1; i < hp->nt-1; i++)          /* central region */
896 –                for (j = 0; j < hp->np; j++)
897 –                        (dp++)->k *= 0.25;
898 –        for (j = 0; j < hp->np; j++)            /* bottom row */
899 –                (dp++)->k *= 1.0/3.0;
900 – }
901 –
902 –
903 – void
904 – posgradient(                                    /* compute position gradient */
905 –        FVECT  gv,
906 –        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
907 –        AMBHEMI  *hp
908 – )
909 – {
910 –        int  i, j;
911 –        double  nextsine, lastsine, b, d;
912 –        double  mag0, mag1;
913 –        double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
914 –        AMBSAMP  *dp;
915 –
916 –        xd = yd = 0.0;
917 –        for (j = 0; j < hp->np; j++) {
918 –                dp = da + j;
919 –                mag0 = mag1 = 0.0;
920 –                lastsine = 0.0;
921 –                for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
922 – #ifdef  DEBUG
923 –                        if (dp->t != i || dp->p != j)
924 –                                error(CONSISTENCY,
925 –                                        "division order in posgradient");
926 – #endif
927 –                        b = bright(dp->v);
928 –                        if (i > 0) {
929 –                                d = dp[-hp->np].r;
930 –                                if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
931 –                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
932 –                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
933 –                                mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
934 –                        }
935 –                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
936 –                        if (j > 0) {
937 –                                d = dp[-1].r;
938 –                                if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
939 –                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
940 –                                                (b - bright(dp[-1].v));
941 –                        } else {
942 –                                d = dp[hp->np-1].r;
943 –                                if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
944 –                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
945 –                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
946 –                        }
947 –                        dp += hp->np;
948 –                        lastsine = nextsine;
949 –                }
950 –                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
951 –                phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
952 –                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
953 –                xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
954 –                yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
955 –        }
956 –        for (i = 0; i < 3; i++)
957 –                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
958 – }
959 –
960 –
961 – void
962 – dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
963 –        FVECT  gv,
964 –        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
965 –        AMBHEMI  *hp
966 – )
967 – {
968 –        int  i, j;
969 –        double  mag;
970 –        double  phi, xd, yd;
971 –        AMBSAMP  *dp;
972 –
973 –        xd = yd = 0.0;
974 –        for (j = 0; j < hp->np; j++) {
975 –                dp = da + j;
976 –                mag = 0.0;
977 –                for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
978 – #ifdef  DEBUG
979 –                        if (dp->t != i || dp->p != j)
980 –                                error(CONSISTENCY,
981 –                                        "division order in dirgradient");
982 – #endif
983 –                                                        /* tan(t) */
984 –                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
985 –                        dp += hp->np;
986 –                }
987 –                phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
988 –                xd += mag * tcos(phi);
989 –                yd += mag * tsin(phi);
990 –        }
991 –        for (i = 0; i < 3; i++)
992 –                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
993 – }
994 –
995 – #endif  /* ! NEWAMB */

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> Changed lines