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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 2.27 by greg, Sat Apr 19 02:39:44 2014 UTC vs.
Revision 2.54 by greg, Fri May 9 04:55:19 2014 UTC

# Line 8 | Line 8 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
8   *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9   *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10   *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15   *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
# Line 21 | Line 25 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
25  
26   extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27  
28 +                                /* vertex direction bit positions */
29 + #define VDB_xy  0
30 + #define VDB_y   01
31 + #define VDB_x   02
32 + #define VDB_Xy  03
33 + #define VDB_xY  04
34 + #define VDB_X   05
35 + #define VDB_Y   06
36 + #define VDB_XY  07
37 +                                /* get opposite vertex direction bit */
38 + #define VDB_OPP(f)      (~(f) & 07)
39 +                                /* adjacent triangle vertex flags */
40 + static const int  adjacent_trifl[8] = {
41 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
42 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_y|1<<VDB_Xy,
43 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_x|1<<VDB_xY,
44 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_Xy|1<<VDB_X,
45 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_xY|1<<VDB_Y,
46 +                        1<<VDB_Xy|1<<VDB_X|1<<VDB_Y,
47 +                        1<<VDB_xY|1<<VDB_Y|1<<VDB_X,
48 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
49 +                };
50 +
51   typedef struct {
52 +        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
53 +        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
54 +        FVECT   p;              /* intersection point */
55 + } AMBSAMP;              /* sample value */
56 +
57 + typedef struct {
58          RAY     *rp;            /* originating ray sample */
59          FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
60          int     ns;             /* number of samples per axis */
61          COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
62 <        struct s_ambsamp {
30 <                COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
31 <                float   p[3];           /* intersection point */
32 <        } sa[1];                /* sample array (extends struct) */
62 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
63   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
64  
65 < #define ambsamp(h,i,j)  (h)->sa[(i)*(h)->ns + (j)]
65 > #define ambndx(h,i,j)   ((i)*(h)->ns + (j))
66 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[ambndx(h,i,j)]
67  
68   typedef struct {
69 <        FVECT   r_i, r_i1, e_i;
70 <        double  nf, I1, I2, J2;
69 >        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
70 >        double  I1, I2;
71 >        int     valid;
72   } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
73  
74  
75 + /* Get index for adjacent vertex */
76 + static int
77 + adjacent_verti(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit)
78 + {
79 +        int     i0 = i*hp->ns + j;
80 +
81 +        switch (dbit) {
82 +        case VDB_y:     return(i0 - hp->ns);
83 +        case VDB_x:     return(i0 - 1);
84 +        case VDB_Xy:    return(i0 - hp->ns + 1);
85 +        case VDB_xY:    return(i0 + hp->ns - 1);
86 +        case VDB_X:     return(i0 + 1);
87 +        case VDB_Y:     return(i0 + hp->ns);
88 +                                /* the following should never occur */
89 +        case VDB_xy:    return(i0 - hp->ns - 1);
90 +        case VDB_XY:    return(i0 + hp->ns + 1);
91 +        }
92 +        return(-1);
93 + }
94 +
95 +
96 + /* Get vertex direction bit for the opposite edge to complete triangle */
97 + static int
98 + vdb_edge(int db1, int db2)
99 + {
100 +        switch (db1) {
101 +        case VDB_x:     return(db2==VDB_y ? VDB_Xy : VDB_Y);
102 +        case VDB_y:     return(db2==VDB_x ? VDB_xY : VDB_X);
103 +        case VDB_X:     return(db2==VDB_Xy ? VDB_y : VDB_xY);
104 +        case VDB_Y:     return(db2==VDB_xY ? VDB_x : VDB_Xy);
105 +        case VDB_xY:    return(db2==VDB_x ? VDB_y : VDB_X);
106 +        case VDB_Xy:    return(db2==VDB_y ? VDB_x : VDB_Y);
107 +        }
108 +        error(CONSISTENCY, "forbidden diagonal in vdb_edge()");
109 +        return(-1);
110 + }
111 +
112 +
113   static AMBHEMI *
114   inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
115          COLOR   ac,
# Line 59 | Line 129 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
129          if (n < i)
130                  n = i;
131                                          /* allocate sampling array */
132 <        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) +
63 <                                sizeof(struct s_ambsamp)*(n*n - 1));
132 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
133          if (hp == NULL)
134                  return(NULL);
135          hp->rp = r;
# Line 69 | Line 138 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
138          copycolor(hp->acoef, ac);
139          d = 1.0/(n*n);
140          scalecolor(hp->acoef, d);
141 <                                        /* make tangent axes */
142 <        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
143 <        for (i = 0; i < 3; i++)
144 <                if (r->ron[i] < 0.6 && r->ron[i] > -0.6)
141 >                                        /* make tangent plane axes */
142 >        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
143 >        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
144 >        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
145 >        for (i = 3; i--; )
146 >                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
147                          break;
148 <        if (i >= 3)
149 <                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi()");
148 >        if (i < 0)
149 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
150          hp->uy[i] = 1.0;
151          VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
152          normalize(hp->ux);
# Line 85 | Line 156 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
156   }
157  
158  
159 + /* Sample ambient division and apply weighting coefficient */
160   static int
161 < ambsample(                              /* sample an ambient direction */
90 <        AMBHEMI *hp,
91 <        int     i,
92 <        int     j
93 < )
161 > getambsamp(RAY *arp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int n)
162   {
163 <        struct s_ambsamp        *ap = &ambsamp(hp,i,j);
164 <        RAY                     ar;
97 <        int                     hlist[3];
98 <        double                  spt[2], zd;
99 <        int                     ii;
163 >        int     hlist[3], ii;
164 >        double  spt[2], zd;
165                                          /* ambient coefficient for weight */
166          if (ambacc > FTINY)
167 <                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
167 >                setcolor(arp->rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
168          else
169 <                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
170 <        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0) {
171 <                setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
107 <                VCOPY(ap->p, hp->rp->rop);
108 <                return(0);              /* no sample taken */
109 <        }
169 >                copycolor(arp->rcoef, hp->acoef);
170 >        if (rayorigin(arp, AMBIENT, hp->rp, arp->rcoef) < 0)
171 >                return(0);
172          if (ambacc > FTINY) {
173 <                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
174 <                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
173 >                multcolor(arp->rcoef, hp->acoef);
174 >                scalecolor(arp->rcoef, 1./AVGREFL);
175          }
176 <                                        /* generate hemispherical sample */
177 <        SDsquare2disk(spt,      (i+.1+.8*frandom())/hp->ns,
178 <                                (j+.1+.8*frandom())/hp->ns);
176 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
177 >        hlist[1] = j;
178 >        hlist[2] = i;
179 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
180 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
181 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
182 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
183 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
184 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
185 >        }
186 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
187          zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
188          for (ii = 3; ii--; )
189 <                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
189 >                arp->rdir[ii] = spt[0]*hp->ux[ii] +
190                                  spt[1]*hp->uy[ii] +
191                                  zd*hp->rp->ron[ii];
192 <        checknorm(ar.rdir);
193 <        dimlist[ndims++] = i*hp->ns + j + 90171;
194 <        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
195 <        ndims--;
196 <        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
127 <        copycolor(ap->v, ar.rcol);
128 <        if (ar.rt > 20.0*maxarad)       /* limit vertex distance */
129 <                ar.rt = 20.0*maxarad;
130 <        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
192 >        checknorm(arp->rdir);
193 >        dimlist[ndims++] = ambndx(hp,i,j) + 90171;
194 >        rayvalue(arp);                  /* evaluate ray */
195 >        ndims--;                        /* apply coefficient */
196 >        multcolor(arp->rcol, arp->rcoef);
197          return(1);
198   }
199  
200  
201 + static AMBSAMP *
202 + ambsample(                              /* initial ambient division sample */
203 +        AMBHEMI *hp,
204 +        int     i,
205 +        int     j
206 + )
207 + {
208 +        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
209 +        RAY     ar;
210 +                                        /* generate hemispherical sample */
211 +        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, 0) || ar.rt <= FTINY) {
212 +                memset(ap, 0, sizeof(AMBSAMP));
213 +                return(NULL);
214 +        }
215 +        ap->d = 1.0/ar.rt;              /* limit vertex distance */
216 +        if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
217 +                ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
218 +        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
219 +        copycolor(ap->v, ar.rcol);
220 +        return(ap);
221 + }
222 +
223 +
224 + /* Estimate errors based on ambient division differences */
225 + static float *
226 + getambdiffs(AMBHEMI *hp)
227 + {
228 +        float   *earr = (float *)malloc(sizeof(float)*hp->ns*hp->ns);
229 +        float   *ep;
230 +        AMBSAMP *ap;
231 +        double  b, d2;
232 +        int     i, j;
233 +
234 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
235 +                return(NULL);
236 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
237 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
238 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
239 +                ep[0] = FTINY;
240 +                b = bright(ap[0].v);
241 +                if (i) {                /* from above */
242 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
243 +                        d2 *= d2;
244 +                        ep[0] += d2;
245 +                        ep[-hp->ns] += d2;
246 +                }
247 +                if (j) {                /* from behind */
248 +                        d2 = b - bright(ap[-1].v);
249 +                        d2 *= d2;
250 +                        ep[0] += d2;
251 +                        ep[-1] += d2;
252 +                }
253 +            }
254 +                                        /* correct for number of neighbors */
255 +        earr[0] *= 2.f;
256 +        earr[hp->ns-1] *= 2.f;
257 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 2.f;
258 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 2.f;
259 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
260 +                earr[i*hp->ns] *= 4./3.;
261 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 4./3.;
262 +        }
263 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
264 +                earr[j] *= 4./3.;
265 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 4./3.;
266 +        }
267 +        return(earr);
268 + }
269 +
270 +
271 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
272 + static void
273 + ambsupersamp(double acol[3], AMBHEMI *hp, int cnt)
274 + {
275 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
276 +        double  e2rem = 0;
277 +        AMBSAMP *ap;
278 +        RAY     ar;
279 +        double  asum[3];
280 +        float   *ep;
281 +        int     i, j, n;
282 +
283 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
284 +                return;
285 +                                        /* accumulate estimated variances */
286 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep-- > earr; )
287 +                e2rem += *ep;
288 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
289 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
290 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
291 +                int     nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
292 +                asum[0] = asum[1] = asum[2] = 0.0;
293 +                for (n = 1; n <= nss; n++) {
294 +                        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, n)) {
295 +                                nss = n-1;
296 +                                break;
297 +                        }
298 +                        addcolor(asum, ar.rcol);
299 +                }
300 +                if (nss) {              /* update returned ambient value */
301 +                        const double    ssf = 1./(nss + 1.);
302 +                        for (n = 3; n--; )
303 +                                acol[n] += ssf*asum[n] +
304 +                                                (ssf - 1.)*colval(ap->v,n);
305 +                }
306 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainders */
307 +                cnt -= nss;
308 +        }
309 +        free(earr);
310 + }
311 +
312 +
313 + /* Compute vertex flags, indicating farthest in each direction */
314 + static uby8 *
315 + vertex_flags(AMBHEMI *hp)
316 + {
317 +        uby8    *vflags = (uby8 *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(uby8));
318 +        uby8    *vf;
319 +        AMBSAMP *ap;
320 +        int     i, j;
321 +
322 +        if (vflags == NULL)
323 +                error(SYSTEM, "out of memory in vertex_flags()");
324 +        vf = vflags;
325 +        ap = hp->sa;            /* compute farthest along first row */
326 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++, vf++, ap++)
327 +                if (ap[0].d <= ap[1].d)
328 +                        vf[0] |= 1<<VDB_X;
329 +                else
330 +                        vf[1] |= 1<<VDB_x;
331 +        ++vf; ++ap;
332 +                                /* flag subsequent rows */
333 +        for (i = 1; i < hp->ns; i++) {
334 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++, vf++, ap++) {
335 +                if (ap[0].d <= ap[-hp->ns].d)   /* row before */
336 +                        vf[0] |= 1<<VDB_y;
337 +                else
338 +                        vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
339 +                if (ap[0].d <= ap[1-hp->ns].d)  /* diagonal we care about */
340 +                        vf[0] |= 1<<VDB_Xy;
341 +                else
342 +                        vf[1-hp->ns] |= 1<<VDB_xY;
343 +                if (ap[0].d <= ap[1].d)         /* column after */
344 +                        vf[0] |= 1<<VDB_X;
345 +                else
346 +                        vf[1] |= 1<<VDB_x;
347 +            }
348 +            if (ap[0].d <= ap[-hp->ns].d)       /* final column edge */
349 +                vf[0] |= 1<<VDB_y;
350 +            else
351 +                vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
352 +            ++vf; ++ap;
353 +        }
354 +        return(vflags);
355 + }
356 +
357 +
358 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
359 + static double
360 + back_ambval(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit1, int dbit2, const uby8 *vflags)
361 + {
362 +        const int       v0 = ambndx(hp,i,j);
363 +        const int       tflags = (1<<dbit1 | 1<<dbit2);
364 +        int             v1, v2;
365 +
366 +        if ((vflags[v0] & tflags) == tflags)    /* is v0 the farthest? */
367 +                return(colval(hp->sa[v0].v,CIEY));
368 +        v1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit1);
369 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit2)              /* v1 farthest if v0>v2 */
370 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
371 +        v2 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit2);
372 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit1)              /* v2 farthest if v0>v1 */
373 +                return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
374 +                                                /* else check if v1>v2 */
375 +        if (vflags[v1] & 1<<vdb_edge(dbit1,dbit2))
376 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
377 +        return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
378 + }
379 +
380 +
381   /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
382   static void
383 < comp_fftri(FFTRI *ftp, float ap0[3], float ap1[3], FVECT rop)
383 > comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit, const uby8 *vflags)
384   {
385 <        FVECT   v1;
386 <        double  dot_e, dot_er, dot_r, dot_r1;
385 >        const int       i0 = ambndx(hp,i,j);
386 >        double          rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
387 >        int             i1, ii;
388  
389 <        VSUB(ftp->r_i, ap0, rop);
390 <        VSUB(ftp->r_i1, ap1, rop);
391 <        VSUB(ftp->e_i, ap1, ap0);
392 <        VCROSS(v1, ftp->e_i, ftp->r_i);
393 <        ftp->nf = 1.0/DOT(v1,v1);
394 <        VCROSS(v1, ftp->r_i, ftp->r_i1);
395 <        ftp->I1 = sqrt(DOT(v1,v1)*ftp->nf);
389 >        ftp->valid = 0;                 /* check if we can skip this edge */
390 >        ii = adjacent_trifl[dbit];
391 >        if ((vflags[i0] & ii) == ii)    /* cancels if vertex used as value */
392 >                return;
393 >        i1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit);
394 >        ii = adjacent_trifl[VDB_OPP(dbit)];
395 >        if ((vflags[i1] & ii) == ii)    /* on either end (for both triangles) */
396 >                return;
397 >                                        /* else go ahead with calculation */
398 >        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[i0].p, hp->rp->rop);
399 >        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[i1].p, hp->rp->rop);
400 >        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[i1].p, hp->sa[i0].p);
401 >        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
402 >        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
403          dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
404          dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
405 <        dot_r = DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
406 <        dot_r1 = DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
407 <        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)/dot_r1 - dot_er/dot_r +
408 <                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*ftp->nf;
409 <        ftp->J2 =  0.25*ftp->nf*( 1.0/dot_r - 1.0/dot_r1 ) -
410 <                        dot_er/dot_e*ftp->I2;
405 >        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
406 >        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
407 >        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
408 >                        sqrt( rdot_cp );
409 >        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
410 >                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
411 >        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
412 >        for (ii = 3; ii--; )
413 >                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
414 >        ftp->valid++;
415   }
416  
417  
418 < /* Compose matrix from two vectors */
418 > /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
419   static void
420   compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
421   {
# Line 174 | Line 432 | compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
432   static void
433   comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
434   {
435 <        FVECT   v1, v2;
435 >        FVECT   ncp;
436          FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
437          double  d1, d2, d3, d4;
438          double  I3, J3, K3;
439          int     i, j;
440 +
441 +        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
442 +                memset(hess, 0, sizeof(FVECT)*3);
443 +                return;
444 +        }
445                                          /* compute intermediate coefficients */
446          d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
447          d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
448          d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
449          d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
450 <        I3 = 0.25*ftp->nf*( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 +
451 <                                3.0*ftp->I2*d3 );
450 >        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
451 >                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
452          J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
453          K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
454                                          /* intermediate matrices */
455 <        VCROSS(v1, nrm, ftp->e_i);
456 <        for (j = 3; j--; )
194 <                v2[i] = ftp->I2*ftp->r_i[j] + ftp->J2*ftp->e_i[j];
195 <        compose_matrix(m1, v1, v2);
455 >        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
456 >        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
457          compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
458          compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
459          compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
460 <        VCROSS(v1, ftp->r_i, ftp->e_i);
200 <        d1 = DOT(nrm, v1);
460 >        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
461          d2 = -d1*ftp->I2;
462          d1 *= 2.0;
463          for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
# Line 227 | Line 487 | rev_hessian(FVECT hess[3])
487   /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
488   static void
489   add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
490 <                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], COLORV v)
490 >                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
491   {
492          int     i, j;
493  
# Line 241 | Line 501 | add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
501   static void
502   comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
503   {
504 <        FVECT   vcp;
504 >        FVECT   ncp;
505          double  f1;
506          int     i;
507  
508 <        VCROSS(vcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
509 <        f1 = 2.0*DOT(nrm, vcp);
510 <        VCROSS(vcp, nrm, ftp->e_i);
508 >        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
509 >                memset(grad, 0, sizeof(FVECT));
510 >                return;
511 >        }
512 >        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
513 >        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
514          for (i = 3; i--; )
515 <                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*vcp[i] +
253 <                            f1*(ftp->I2*ftp->r_i[i] + ftp->J2*ftp->e_i[i]) );
515 >                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
516   }
517  
518  
# Line 266 | Line 528 | rev_gradient(FVECT grad)
528  
529   /* Add to displacement gradient from the given triangle */
530   static void
531 < add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, COLORV v)
531 > add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
532   {
533          int     i;
534  
# Line 275 | Line 537 | add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, F
537   }
538  
539  
278 – /* Return brightness of furthest ambient sample */
279 – static COLORV
280 – back_ambval(struct s_ambsamp *ap1, struct s_ambsamp *ap2,
281 –                struct s_ambsamp *ap3, FVECT orig)
282 – {
283 –        COLORV  vback;
284 –        FVECT   vec;
285 –        double  d2, d2best;
286 –
287 –        VSUB(vec, ap1->p, orig);
288 –        d2best = DOT(vec,vec);
289 –        vback = ap1->v[CIEY];
290 –        VSUB(vec, ap2->p, orig);
291 –        d2 = DOT(vec,vec);
292 –        if (d2 > d2best) {
293 –                d2best = d2;
294 –                vback = ap2->v[CIEY];
295 –        }
296 –        VSUB(vec, ap3->p, orig);
297 –        d2 = DOT(vec,vec);
298 –        if (d2 > d2best)
299 –                return(ap3->v[CIEY]);
300 –        return(vback);
301 – }
302 –
303 –
540   /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
541 < static int
541 > static void
542   eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
543   {
544          double  hess2[2][2];
# Line 318 | Line 554 | eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3
554          hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
555          hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
556          hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
557 <                                        /* compute eigenvalues */
558 <        if (quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
559 <                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]) != 2 ||
560 <                        (evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY*FTINY ||
561 <                        (evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY*FTINY)
562 <                error(INTERNAL, "bad eigenvalue calculation");
563 <
557 >                                        /* compute eigenvalue(s) */
558 >        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
559 >                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
560 >        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
561 >                evalue[1] = evalue[0];
562 >        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
563 >                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
564 >                ra[0] = ra[1] = maxarad;
565 >                return;
566 >        }
567          if (evalue[0] > evalue[1]) {
568 <                ra[0] = 1.0/sqrt(sqrt(evalue[0]));
569 <                ra[1] = 1.0/sqrt(sqrt(evalue[1]));
568 >                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
569 >                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
570                  slope1 = evalue[1];
571          } else {
572 <                ra[0] = 1.0/sqrt(sqrt(evalue[1]));
573 <                ra[1] = 1.0/sqrt(sqrt(evalue[0]));
572 >                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
573 >                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
574                  slope1 = evalue[0];
575          }
576                                          /* compute unit eigenvectors */
# Line 352 | Line 591 | static void
591   ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
592          AMBHEMI *hp,
593          FVECT   uv[2],                  /* returned */
594 <        float   ra[2],                  /* returned */
595 <        float   pg[2]                   /* returned */
594 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
595 >        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
596   )
597   {
598          static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
599          FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
600          FVECT           *gradrow = NULL;
601 +        uby8            *vflags;
602          FVECT           hessian[3];
603          FVECT           gradient;
604          FFTRI           fftr;
# Line 368 | Line 608 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
608          VCOPY(uv[1], hp->uy);
609                          /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
610          if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
611 <                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*hp->ns);
611 >                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
612                  if (hessrow == NULL)
613                          error(SYSTEM, memerrmsg);
614                  memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
615          } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
616                  return;
617          if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
618 <                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*hp->ns);
618 >                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
619                  if (gradrow == NULL)
620                          error(SYSTEM, memerrmsg);
621                  memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
622          }
623 +                                        /* get vertex position flags */
624 +        vflags = vertex_flags(hp);
625                                          /* compute first row of edges */
626          for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
627 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,0,j).p,
386 <                                ambsamp(hp,0,j+1).p, hp->rp->rop);
627 >                comp_fftri(&fftr, hp, 0, j, VDB_X, vflags);
628                  if (hessrow != NULL)
629                          comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
630                  if (gradrow != NULL)
# Line 393 | Line 634 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
634          for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
635              FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
636              FVECT       gradcol;
637 <            comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,0).p,
397 <                        ambsamp(hp,i+1,0).p, hp->rp->rop);
637 >            comp_fftri(&fftr, hp, i, 0, VDB_Y, vflags);
638              if (hessrow != NULL)
639                  comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
640              if (gradrow != NULL)
# Line 402 | Line 642 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
642              for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
643                  FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
644                  FVECT   graddia;
645 <                COLORV  backg;
646 <                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j), &ambsamp(hp,i,j+1),
407 <                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
645 >                double  backg;
646 >                backg = back_ambval(hp, i, j, VDB_X, VDB_Y, vflags);
647                                          /* diagonal (inner) edge */
648 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p,
410 <                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
648 >                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_xY, vflags);
649                  if (hessrow != NULL) {
650                      comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
651                      rev_hessian(hesscol);
652                      add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
653                  }
654 <                if (gradient != NULL) {
654 >                if (gradrow != NULL) {
655                      comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
656                      rev_gradient(gradcol);
657                      add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
658                  }
659                                          /* initialize edge in next row */
660 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
423 <                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
660 >                comp_fftri(&fftr, hp, i+1, j+1, VDB_x, vflags);
661                  if (hessrow != NULL)
662                      comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
663                  if (gradrow != NULL)
664                      comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
665                                          /* new column edge & paired triangle */
666 <                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j+1), &ambsamp(hp,i+1,j+1),
667 <                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
431 <                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
432 <                                hp->rp->rop);
666 >                backg = back_ambval(hp, i+1, j+1, VDB_x, VDB_y, vflags);
667 >                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_Y, vflags);
668                  if (hessrow != NULL) {
669                      comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
670                      rev_hessian(hessdia);
# Line 449 | Line 684 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
684                                          /* release row buffers */
685          if (hessrow != NULL) free(hessrow);
686          if (gradrow != NULL) free(gradrow);
687 +        free(vflags);
688          
689          if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
690                  eigenvectors(uv, ra, hessian);
691 <        if (pg != NULL) {               /* project position gradient */
691 >        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
692                  pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
693                  pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
694          }
# Line 463 | Line 699 | ambHessian(                            /* anisotropic radii & pos. gradient */
699   static void
700   ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
701   {
702 <        struct s_ambsamp        *ap;
703 <        int                     n;
702 >        AMBSAMP *ap;
703 >        double  dgsum[2];
704 >        int     n;
705 >        FVECT   vd;
706 >        double  gfact;
707  
708 <        dg[0] = dg[1] = 0;
708 >        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
709          for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
471 –                FVECT   vd;
472 –                double  gfact;
710                                          /* use vector for azimuth + 90deg */
711                  VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
712 <                                        /* brightness with tangent factor */
713 <                gfact = ap->v[CIEY] / DOT(hp->rp->ron, vd);
712 >                                        /* brightness over cosine factor */
713 >                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
714                                          /* sine = proj_radius/vd_length */
715 <                dg[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact ;
716 <                dg[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
715 >                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
716 >                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
717          }
718 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
719 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
720   }
721  
722  
723 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
724 + static uint32
725 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
726 + {
727 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
728 +        const double    ang_res = 0.5*PI/(hp->ns-1);
729 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + (1+FTINY));
730 +        double          avg_d = 0;
731 +        uint32          flgs = 0;
732 +        int             i, j;
733 +                                        /* don't bother for a few samples */
734 +        if (hp->ns < 12)
735 +                return(0);
736 +                                        /* check distances overhead */
737 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
738 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
739 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
740 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
741 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
742 +                return(0);
743 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
744 +                return(0);
745 +                                        /* else circle around perimeter */
746 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
747 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
748 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
749 +                FVECT   vec;
750 +                double  u, v;
751 +                double  ang, a1;
752 +                int     abp;
753 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
754 +                        continue;       /* too far or too near */
755 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
756 +                u = DOT(vec, uv[0]) * ap->d;
757 +                v = DOT(vec, uv[1]) * ap->d;
758 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= 1.0)
759 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
760 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
761 +                for (a1 = ang-.5*ang_res; a1 <= ang+.5*ang_res; a1 += ang_step)
762 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
763 +            }
764 +        return(flgs);
765 + }
766 +
767 +
768   int
769   doambient(                              /* compute ambient component */
770          COLOR   rcol,                   /* input/output color */
# Line 489 | Line 773 | doambient(                             /* compute ambient component */
773          FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
774          float   ra[2],                  /* returned (optional) */
775          float   pg[2],                  /* returned (optional) */
776 <        float   dg[2]                   /* returned (optional) */
776 >        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
777 >        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
778   )
779   {
780 <        int                     cnt = 0;
781 <        FVECT                   my_uv[2];
782 <        AMBHEMI                 *hp;
783 <        double                  d, acol[3];
784 <        struct s_ambsamp        *ap;
785 <        int                     i, j;
786 <                                        /* initialize */
787 <        if ((hp = inithemi(rcol, r, wt)) == NULL)
780 >        AMBHEMI *hp = inithemi(rcol, r, wt);
781 >        int     cnt;
782 >        FVECT   my_uv[2];
783 >        double  d, K, acol[3];
784 >        AMBSAMP *ap;
785 >        int     i, j;
786 >                                        /* check/initialize */
787 >        if (hp == NULL)
788                  return(0);
789          if (uv != NULL)
790                  memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
# Line 509 | Line 794 | doambient(                             /* compute ambient component */
794                  pg[0] = pg[1] = 0.0;
795          if (dg != NULL)
796                  dg[0] = dg[1] = 0.0;
797 +        if (crlp != NULL)
798 +                *crlp = 0;
799                                          /* sample the hemisphere */
800          acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
801 +        cnt = 0;
802          for (i = hp->ns; i--; )
803                  for (j = hp->ns; j--; )
804 <                        if (ambsample(hp, i, j)) {
517 <                                ap = &ambsamp(hp,i,j);
804 >                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
805                                  addcolor(acol, ap->v);
806                                  ++cnt;
807                          }
# Line 523 | Line 810 | doambient(                             /* compute ambient component */
810                  free(hp);
811                  return(0);              /* no valid samples */
812          }
813 <        d = 1.0 / cnt;                  /* final indirect irradiance/PI */
814 <        acol[0] *= d; acol[1] *= d; acol[2] *= d;
528 <        copycolor(rcol, acol);
529 <        if (cnt < hp->ns*hp->ns ||      /* incomplete sampling? */
530 <                        (ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
813 >        if (cnt < hp->ns*hp->ns) {      /* incomplete sampling? */
814 >                copycolor(rcol, acol);
815                  free(hp);
816 +                return(-1);             /* return value w/o Hessian */
817 +        }
818 +        cnt = ambssamp*wt + 0.5;        /* perform super-sampling? */
819 +        if (cnt > 8)
820 +                ambsupersamp(acol, hp, cnt);
821 +        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
822 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
823 +                free(hp);
824                  return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
825          }
826 <        d = 0.01 * bright(rcol);        /* add in 1% before Hessian comp. */
827 <        if (d < FTINY) d = FTINY;
828 <        ap = hp->sa;                    /* using Y channel from here on... */
826 >        if ((d = bright(acol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
827 >                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
828 >                K = 0.01;
829 >        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
830 >                K = 1.0;
831 >                pg = NULL;
832 >                dg = NULL;
833 >                crlp = NULL;
834 >        }
835 >        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
836          for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
837 <                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v) + d;
837 >                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
838  
839          if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
840                  uv = my_uv;
841                                          /* compute radii & pos. gradient */
842          ambHessian(hp, uv, ra, pg);
843 +
844          if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
845                  ambdirgrad(hp, uv, dg);
846 <        if (ra != NULL) {               /* adjust/clamp radii */
847 <                d = sqrt(sqrt((4.0/PI)*bright(rcol)/wt));
848 <                if ((ra[0] *= d) > maxarad)
849 <                        ra[0] = maxarad;
846 >
847 >        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
848 >                if (pg != NULL) {
849 >                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
850 >                                ra[0] = 1.0/d;
851 >                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
852 >                                ra[1] = 1.0/d;
853 >                        if (ra[0] > ra[1])
854 >                                ra[0] = ra[1];
855 >                }
856 >                if (ra[0] < minarad) {
857 >                        ra[0] = minarad;
858 >                        if (ra[1] < minarad)
859 >                                ra[1] = minarad;
860 >                }
861 >                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
862                  if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
863                          ra[1] = 2.0*ra[0];
864 +                if (ra[1] > maxarad) {
865 +                        ra[1] = maxarad;
866 +                        if (ra[0] > maxarad)
867 +                                ra[0] = maxarad;
868 +                }
869 +                                        /* flag encroached directions */
870 +                if ((wt >= 0.5-FTINY) & (crlp != NULL))
871 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
872 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
873 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
874 +                        if (d > 1.0) {
875 +                                d = 1.0/sqrt(d);
876 +                                pg[0] *= d;
877 +                                pg[1] *= d;
878 +                        }
879 +                }
880          }
881          free(hp);                       /* clean up and return */
882          return(1);

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