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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 2.26 by greg, Wed Apr 16 20:32:00 2014 UTC vs.
Revision 2.53 by greg, Thu May 8 04:02:40 2014 UTC

# Line 4 | Line 4 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6   *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15   *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
# Line 17 | Line 25 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
25  
26   extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27  
28 +                                /* vertex direction bit positions */
29 + #define VDB_xy  0
30 + #define VDB_y   01
31 + #define VDB_x   02
32 + #define VDB_Xy  03
33 + #define VDB_xY  04
34 + #define VDB_X   05
35 + #define VDB_Y   06
36 + #define VDB_XY  07
37 +                                /* get opposite vertex direction bit */
38 + #define VDB_OPP(f)      (~(f) & 07)
39 +                                /* adjacent triangle vertex flags */
40 + static const int  adjacent_trifl[8] = {
41 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
42 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_y|1<<VDB_Xy,
43 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_x|1<<VDB_xY,
44 +                        1<<VDB_y|1<<VDB_Xy|1<<VDB_X,
45 +                        1<<VDB_x|1<<VDB_xY|1<<VDB_Y,
46 +                        1<<VDB_Xy|1<<VDB_X|1<<VDB_Y,
47 +                        1<<VDB_xY|1<<VDB_Y|1<<VDB_X,
48 +                        0,                      /* forbidden diagonal */
49 +                };
50 +
51   typedef struct {
52 +        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
53 +        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
54 +        FVECT   p;              /* intersection point */
55 + } AMBSAMP;              /* sample value */
56 +
57 + typedef struct {
58          RAY     *rp;            /* originating ray sample */
59 <        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis directions */
59 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
60          int     ns;             /* number of samples per axis */
61          COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
62 <        struct s_ambsamp {
26 <                COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
27 <                float   p[3];           /* intersection point */
28 <        } sa[1];                /* sample array (extends struct) */
62 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
63   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
64  
65 < #define ambsamp(h,i,j)  (h)->sa[(i)*(h)->ns + (j)]
65 > #define ambndx(h,i,j)   ((i)*(h)->ns + (j))
66 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[ambndx(h,i,j)]
67  
68 + typedef struct {
69 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
70 +        double  I1, I2;
71 +        int     valid;
72 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
73  
74 +
75 + /* Get index for adjacent vertex */
76 + static int
77 + adjacent_verti(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit)
78 + {
79 +        int     i0 = i*hp->ns + j;
80 +
81 +        switch (dbit) {
82 +        case VDB_y:     return(i0 - hp->ns);
83 +        case VDB_x:     return(i0 - 1);
84 +        case VDB_Xy:    return(i0 - hp->ns + 1);
85 +        case VDB_xY:    return(i0 + hp->ns - 1);
86 +        case VDB_X:     return(i0 + 1);
87 +        case VDB_Y:     return(i0 + hp->ns);
88 +                                /* the following should never occur */
89 +        case VDB_xy:    return(i0 - hp->ns - 1);
90 +        case VDB_XY:    return(i0 + hp->ns + 1);
91 +        }
92 +        return(-1);
93 + }
94 +
95 +
96 + /* Get vertex direction bit for the opposite edge to complete triangle */
97 + static int
98 + vdb_edge(int db1, int db2)
99 + {
100 +        switch (db1) {
101 +        case VDB_x:     return(db2==VDB_y ? VDB_Xy : VDB_Y);
102 +        case VDB_y:     return(db2==VDB_x ? VDB_xY : VDB_X);
103 +        case VDB_X:     return(db2==VDB_Xy ? VDB_y : VDB_xY);
104 +        case VDB_Y:     return(db2==VDB_xY ? VDB_x : VDB_Xy);
105 +        case VDB_xY:    return(db2==VDB_x ? VDB_y : VDB_X);
106 +        case VDB_Xy:    return(db2==VDB_y ? VDB_x : VDB_Y);
107 +        }
108 +        error(CONSISTENCY, "forbidden diagonal in vdb_edge()");
109 +        return(-1);
110 + }
111 +
112 +
113   static AMBHEMI *
114   inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
115          COLOR   ac,
# Line 46 | Line 125 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
125                          wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
126                  wt = d;                 /* avoid ray termination */
127          n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
128 <        i = 1 + 4*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
128 >        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
129          if (n < i)
130                  n = i;
131                                          /* allocate sampling array */
132 <        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) +
54 <                                sizeof(struct s_ambsamp)*(n*n - 1));
132 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
133          if (hp == NULL)
134                  return(NULL);
135          hp->rp = r;
# Line 60 | Line 138 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
138          copycolor(hp->acoef, ac);
139          d = 1.0/(n*n);
140          scalecolor(hp->acoef, d);
141 <                                        /* make tangent axes */
142 <        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
143 <        for (i = 0; i < 3; i++)
144 <                if (r->rn[i] < 0.6 && r->rn[i] > -0.6)
141 >                                        /* make tangent plane axes */
142 >        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
143 >        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
144 >        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
145 >        for (i = 3; i--; )
146 >                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
147                          break;
148 <        if (i >= 3)
149 <                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi()");
148 >        if (i < 0)
149 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
150          hp->uy[i] = 1.0;
151 <        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->rn);
151 >        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
152          normalize(hp->ux);
153 <        VCROSS(hp->uy, r->rn, hp->ux);
153 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
154                                          /* we're ready to sample */
155          return(hp);
156   }
157  
158  
159 + /* Sample ambient division and apply weighting coefficient */
160   static int
161 < ambsample(                              /* sample an ambient direction */
81 <        AMBHEMI *hp,
82 <        int     i,
83 <        int     j,
84 < )
161 > getambsamp(RAY *arp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int n)
162   {
163 <        struct s_ambsamp        *ap = &ambsamp(hp,i,j);
164 <        RAY                     ar;
88 <        int                     hlist[3];
89 <        double                  spt[2], dz;
90 <        int                     ii;
163 >        int     hlist[3], ii;
164 >        double  spt[2], zd;
165                                          /* ambient coefficient for weight */
166          if (ambacc > FTINY)
167 <                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
167 >                setcolor(arp->rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
168          else
169 <                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
170 <        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0) {
171 <                setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
98 <                ap->r = 0.;
99 <                return(0);              /* no sample taken */
100 <        }
169 >                copycolor(arp->rcoef, hp->acoef);
170 >        if (rayorigin(arp, AMBIENT, hp->rp, arp->rcoef) < 0)
171 >                return(0);
172          if (ambacc > FTINY) {
173 <                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
174 <                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
173 >                multcolor(arp->rcoef, hp->acoef);
174 >                scalecolor(arp->rcoef, 1./AVGREFL);
175          }
176 <                                        /* generate hemispherical sample */
177 <        SDsquare2disk(spt, (i+frandom())/hp->ns, (j+frandom())/hp->ns);
176 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
177 >        hlist[1] = j;
178 >        hlist[2] = i;
179 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
180 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
181 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
182 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
183 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
184 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
185 >        }
186 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
187          zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
188          for (ii = 3; ii--; )
189 <                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
189 >                arp->rdir[ii] = spt[0]*hp->ux[ii] +
190                                  spt[1]*hp->uy[ii] +
191                                  zd*hp->rp->ron[ii];
192 <        checknorm(ar.rdir);
193 <        dimlist[ndims++] = i*hp->ns + j + 90171;
194 <        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
195 <        ndims--;
196 <        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
117 <        copycolor(ap->v, ar.rcol);
118 <        if (ar.rt > 20.0*maxarad)       /* limit vertex distance */
119 <                ar.rt = 20.0*maxarad;
120 <        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
192 >        checknorm(arp->rdir);
193 >        dimlist[ndims++] = ambndx(hp,i,j) + 90171;
194 >        rayvalue(arp);                  /* evaluate ray */
195 >        ndims--;                        /* apply coefficient */
196 >        multcolor(arp->rcol, arp->rcoef);
197          return(1);
198   }
199  
200  
201 + static AMBSAMP *
202 + ambsample(                              /* initial ambient division sample */
203 +        AMBHEMI *hp,
204 +        int     i,
205 +        int     j
206 + )
207 + {
208 +        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
209 +        RAY     ar;
210 +                                        /* generate hemispherical sample */
211 +        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, 0) || ar.rt <= FTINY) {
212 +                memset(ap, 0, sizeof(AMBSAMP));
213 +                return(NULL);
214 +        }
215 +        ap->d = 1.0/ar.rt;              /* limit vertex distance */
216 +        if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
217 +                ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
218 +        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
219 +        copycolor(ap->v, ar.rcol);
220 +        return(ap);
221 + }
222 +
223 +
224 + /* Estimate errors based on ambient division differences */
225 + static float *
226 + getambdiffs(AMBHEMI *hp)
227 + {
228 +        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
229 +        float   *ep;
230 +        AMBSAMP *ap;
231 +        double  b, d2;
232 +        int     i, j;
233 +
234 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
235 +                return(NULL);
236 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
237 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
238 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
239 +                b = bright(ap[0].v);
240 +                if (i) {                /* from above */
241 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
242 +                        d2 *= d2;
243 +                        ep[0] += d2;
244 +                        ep[-hp->ns] += d2;
245 +                }
246 +                if (j) {                /* from behind */
247 +                        d2 = b - bright(ap[-1].v);
248 +                        d2 *= d2;
249 +                        ep[0] += d2;
250 +                        ep[-1] += d2;
251 +                }
252 +            }
253 +                                        /* correct for number of neighbors */
254 +        earr[0] *= 2.f;
255 +        earr[hp->ns-1] *= 2.f;
256 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 2.f;
257 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 2.f;
258 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
259 +                earr[i*hp->ns] *= 4./3.;
260 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 4./3.;
261 +        }
262 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
263 +                earr[j] *= 4./3.;
264 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 4./3.;
265 +        }
266 +        return(earr);
267 + }
268 +
269 +
270 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
271   static void
272 + ambsupersamp(double acol[3], AMBHEMI *hp, int cnt)
273 + {
274 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
275 +        double  e2sum = 0.0;
276 +        AMBSAMP *ap;
277 +        RAY     ar;
278 +        double  asum[3];
279 +        float   *ep;
280 +        int     i, j, n;
281 +
282 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
283 +                return;
284 +                                        /* add up estimated variances */
285 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep-- > earr; )
286 +                e2sum += *ep;
287 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
288 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
289 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
290 +                int     nss = *ep/e2sum*cnt + frandom();
291 +                asum[0] = asum[1] = asum[2] = 0.0;
292 +                for (n = 1; n <= nss; n++) {
293 +                        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, n)) {
294 +                                nss = n-1;
295 +                                break;
296 +                        }
297 +                        addcolor(asum, ar.rcol);
298 +                }
299 +                if (nss) {              /* update returned ambient value */
300 +                        const double    ssf = 1./(nss + 1);
301 +                        for (n = 3; n--; )
302 +                                acol[n] += ssf*asum[n] +
303 +                                                (ssf - 1.)*colval(ap->v,n);
304 +                }
305 +                e2sum -= *ep++;         /* update remainders */
306 +                cnt -= nss;
307 +        }
308 +        free(earr);
309 + }
310 +
311 +
312 + /* Compute vertex flags, indicating farthest in each direction */
313 + static uby8 *
314 + vertex_flags(AMBHEMI *hp)
315 + {
316 +        uby8    *vflags = (uby8 *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(uby8));
317 +        uby8    *vf;
318 +        AMBSAMP *ap;
319 +        int     i, j;
320 +
321 +        if (vflags == NULL)
322 +                error(SYSTEM, "out of memory in vertex_flags()");
323 +        vf = vflags;
324 +        ap = hp->sa;            /* compute farthest along first row */
325 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++, vf++, ap++)
326 +                if (ap[0].d <= ap[1].d)
327 +                        vf[0] |= 1<<VDB_X;
328 +                else
329 +                        vf[1] |= 1<<VDB_x;
330 +        ++vf; ++ap;
331 +                                /* flag subsequent rows */
332 +        for (i = 1; i < hp->ns; i++) {
333 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++, vf++, ap++) {
334 +                if (ap[0].d <= ap[-hp->ns].d)   /* row before */
335 +                        vf[0] |= 1<<VDB_y;
336 +                else
337 +                        vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
338 +                if (ap[0].d <= ap[1-hp->ns].d)  /* diagonal we care about */
339 +                        vf[0] |= 1<<VDB_Xy;
340 +                else
341 +                        vf[1-hp->ns] |= 1<<VDB_xY;
342 +                if (ap[0].d <= ap[1].d)         /* column after */
343 +                        vf[0] |= 1<<VDB_X;
344 +                else
345 +                        vf[1] |= 1<<VDB_x;
346 +            }
347 +            if (ap[0].d <= ap[-hp->ns].d)       /* final column edge */
348 +                vf[0] |= 1<<VDB_y;
349 +            else
350 +                vf[-hp->ns] |= 1<<VDB_Y;
351 +            ++vf; ++ap;
352 +        }
353 +        return(vflags);
354 + }
355 +
356 +
357 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
358 + static double
359 + back_ambval(AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit1, int dbit2, const uby8 *vflags)
360 + {
361 +        const int       v0 = ambndx(hp,i,j);
362 +        const int       tflags = (1<<dbit1 | 1<<dbit2);
363 +        int             v1, v2;
364 +
365 +        if ((vflags[v0] & tflags) == tflags)    /* is v0 the farthest? */
366 +                return(colval(hp->sa[v0].v,CIEY));
367 +        v1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit1);
368 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit2)              /* v1 farthest if v0>v2 */
369 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
370 +        v2 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit2);
371 +        if (vflags[v0] & 1<<dbit1)              /* v2 farthest if v0>v1 */
372 +                return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
373 +                                                /* else check if v1>v2 */
374 +        if (vflags[v1] & 1<<vdb_edge(dbit1,dbit2))
375 +                return(colval(hp->sa[v1].v,CIEY));
376 +        return(colval(hp->sa[v2].v,CIEY));
377 + }
378 +
379 +
380 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
381 + static void
382 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int dbit, const uby8 *vflags)
383 + {
384 +        const int       i0 = ambndx(hp,i,j);
385 +        double          rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
386 +        int             i1, ii;
387 +
388 +        ftp->valid = 0;                 /* check if we can skip this edge */
389 +        ii = adjacent_trifl[dbit];
390 +        if ((vflags[i0] & ii) == ii)    /* cancels if vertex used as value */
391 +                return;
392 +        i1 = adjacent_verti(hp, i, j, dbit);
393 +        ii = adjacent_trifl[VDB_OPP(dbit)];
394 +        if ((vflags[i1] & ii) == ii)    /* on either end (for both triangles) */
395 +                return;
396 +                                        /* else go ahead with calculation */
397 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[i0].p, hp->rp->rop);
398 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[i1].p, hp->rp->rop);
399 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[i1].p, hp->sa[i0].p);
400 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
401 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
402 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
403 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
404 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
405 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
406 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
407 +                        sqrt( rdot_cp );
408 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
409 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
410 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
411 +        for (ii = 3; ii--; )
412 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
413 +        ftp->valid++;
414 + }
415 +
416 +
417 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
418 + static void
419 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
420 + {
421 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
422 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
423 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
424 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
425 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
426 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
427 + }
428 +
429 +
430 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
431 + static void
432 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
433 + {
434 +        FVECT   ncp;
435 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
436 +        double  d1, d2, d3, d4;
437 +        double  I3, J3, K3;
438 +        int     i, j;
439 +
440 +        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
441 +                memset(hess, 0, sizeof(FVECT)*3);
442 +                return;
443 +        }
444 +                                        /* compute intermediate coefficients */
445 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
446 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
447 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
448 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
449 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
450 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
451 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
452 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
453 +                                        /* intermediate matrices */
454 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
455 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
456 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
457 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
458 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
459 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
460 +        d2 = -d1*ftp->I2;
461 +        d1 *= 2.0;
462 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
463 +            for (j = 3; j--; ) {
464 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
465 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
466 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
467 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
468 +            }
469 + }
470 +
471 +
472 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
473 + static void
474 + rev_hessian(FVECT hess[3])
475 + {
476 +        int     i;
477 +
478 +        for (i = 3; i--; ) {
479 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
480 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
481 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
482 +        }
483 + }
484 +
485 +
486 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
487 + static void
488 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
489 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
490 + {
491 +        int     i, j;
492 +
493 +        for (i = 3; i--; )
494 +            for (j = 3; j--; )
495 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
496 + }
497 +
498 +
499 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
500 + static void
501 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
502 + {
503 +        FVECT   ncp;
504 +        double  f1;
505 +        int     i;
506 +
507 +        if (!ftp->valid) {              /* preemptive test */
508 +                memset(grad, 0, sizeof(FVECT));
509 +                return;
510 +        }
511 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
512 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
513 +        for (i = 3; i--; )
514 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
515 + }
516 +
517 +
518 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
519 + static void
520 + rev_gradient(FVECT grad)
521 + {
522 +        grad[0] = -grad[0];
523 +        grad[1] = -grad[1];
524 +        grad[2] = -grad[2];
525 + }
526 +
527 +
528 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
529 + static void
530 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
531 + {
532 +        int     i;
533 +
534 +        for (i = 3; i--; )
535 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
536 + }
537 +
538 +
539 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
540 + static void
541 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
542 + {
543 +        double  hess2[2][2];
544 +        FVECT   a, b;
545 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
546 +        int     i;
547 +                                        /* project Hessian to sample plane */
548 +        for (i = 3; i--; ) {
549 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
550 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
551 +        }
552 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
553 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
554 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
555 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
556 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
557 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
558 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
559 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
560 +                evalue[1] = evalue[0];
561 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
562 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
563 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
564 +                return;
565 +        }
566 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
567 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
568 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
569 +                slope1 = evalue[1];
570 +        } else {
571 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
572 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
573 +                slope1 = evalue[0];
574 +        }
575 +                                        /* compute unit eigenvectors */
576 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
577 +                return;                 /* uv OK as is */
578 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
579 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
580 +        for (i = 3; i--; ) {
581 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
582 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
583 +        }
584 +        VCOPY(uv[0], a);
585 +        VCOPY(uv[1], b);
586 + }
587 +
588 +
589 + static void
590   ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
591          AMBHEMI *hp,
592          FVECT   uv[2],                  /* returned */
593 <        float   ra[2],                  /* returned */
594 <        float   pg[2]                   /* returned */
593 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
594 >        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
595   )
596   {
597 <        if (ra != NULL) {               /* compute Hessian-derived radii */
598 <        } else {                        /* else copy original tangent axes */
599 <                VCOPY(uv[0], hp->ux);
600 <                VCOPY(uv[1], hp->uy);
601 <        }
602 <        if (pg == NULL)                 /* no position gradient requested? */
597 >        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
598 >        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
599 >        FVECT           *gradrow = NULL;
600 >        uby8            *vflags;
601 >        FVECT           hessian[3];
602 >        FVECT           gradient;
603 >        FFTRI           fftr;
604 >        int             i, j;
605 >                                        /* be sure to assign unit vectors */
606 >        VCOPY(uv[0], hp->ux);
607 >        VCOPY(uv[1], hp->uy);
608 >                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
609 >        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
610 >                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
611 >                if (hessrow == NULL)
612 >                        error(SYSTEM, memerrmsg);
613 >                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
614 >        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
615                  return;
616 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
617 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
618 +                if (gradrow == NULL)
619 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
620 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
621 +        }
622 +                                        /* get vertex position flags */
623 +        vflags = vertex_flags(hp);
624 +                                        /* compute first row of edges */
625 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
626 +                comp_fftri(&fftr, hp, 0, j, VDB_X, vflags);
627 +                if (hessrow != NULL)
628 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
629 +                if (gradrow != NULL)
630 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
631 +        }
632 +                                        /* sum each row of triangles */
633 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
634 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
635 +            FVECT       gradcol;
636 +            comp_fftri(&fftr, hp, i, 0, VDB_Y, vflags);
637 +            if (hessrow != NULL)
638 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
639 +            if (gradrow != NULL)
640 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
641 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
642 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
643 +                FVECT   graddia;
644 +                double  backg;
645 +                backg = back_ambval(hp, i, j, VDB_X, VDB_Y, vflags);
646 +                                        /* diagonal (inner) edge */
647 +                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_xY, vflags);
648 +                if (hessrow != NULL) {
649 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
650 +                    rev_hessian(hesscol);
651 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
652 +                }
653 +                if (gradrow != NULL) {
654 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
655 +                    rev_gradient(gradcol);
656 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
657 +                }
658 +                                        /* initialize edge in next row */
659 +                comp_fftri(&fftr, hp, i+1, j+1, VDB_x, vflags);
660 +                if (hessrow != NULL)
661 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
662 +                if (gradrow != NULL)
663 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
664 +                                        /* new column edge & paired triangle */
665 +                backg = back_ambval(hp, i+1, j+1, VDB_x, VDB_y, vflags);
666 +                comp_fftri(&fftr, hp, i, j+1, VDB_Y, vflags);
667 +                if (hessrow != NULL) {
668 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
669 +                    rev_hessian(hessdia);
670 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
671 +                    if (i < hp->ns-2)
672 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
673 +                }
674 +                if (gradrow != NULL) {
675 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
676 +                    rev_gradient(graddia);
677 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
678 +                    if (i < hp->ns-2)
679 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
680 +                }
681 +            }
682 +        }
683 +                                        /* release row buffers */
684 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
685 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
686 +        free(vflags);
687 +        
688 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
689 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
690 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
691 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
692 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
693 +        }
694   }
695  
696 +
697 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
698 + static void
699 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
700 + {
701 +        AMBSAMP *ap;
702 +        double  dgsum[2];
703 +        int     n;
704 +        FVECT   vd;
705 +        double  gfact;
706 +
707 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
708 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
709 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
710 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
711 +                                        /* brightness over cosine factor */
712 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
713 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
714 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
715 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
716 +        }
717 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
718 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
719 + }
720 +
721 +
722 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
723 + static uint32
724 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
725 + {
726 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
727 +        const double    ang_res = 0.5*PI/(hp->ns-1);
728 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + (1+FTINY));
729 +        double          avg_d = 0;
730 +        uint32          flgs = 0;
731 +        int             i, j;
732 +                                        /* don't bother for a few samples */
733 +        if (hp->ns < 12)
734 +                return(0);
735 +                                        /* check distances overhead */
736 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
737 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
738 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
739 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
740 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
741 +                return(0);
742 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
743 +                return(0);
744 +                                        /* else circle around perimeter */
745 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
746 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
747 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
748 +                FVECT   vec;
749 +                double  u, v;
750 +                double  ang, a1;
751 +                int     abp;
752 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
753 +                        continue;       /* too far or too near */
754 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
755 +                u = DOT(vec, uv[0]) * ap->d;
756 +                v = DOT(vec, uv[1]) * ap->d;
757 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= 1.0)
758 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
759 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
760 +                for (a1 = ang-.5*ang_res; a1 <= ang+.5*ang_res; a1 += ang_step)
761 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
762 +            }
763 +        return(flgs);
764 + }
765 +
766 +
767   int
768   doambient(                              /* compute ambient component */
769          COLOR   rcol,                   /* input/output color */
770          RAY     *r,
771          double  wt,
772 <        FVECT   uv[2],                  /* returned */
773 <        float   ra[2],                  /* returned */
774 <        float   pg[2],                  /* returned */
775 <        float   dg[2]                   /* returned */
772 >        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
773 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
774 >        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
775 >        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
776 >        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
777   )
778   {
779 <        int                     cnt = 0;
780 <        FVECT                   my_uv[2];
781 <        AMBHEMI                 *hp;
782 <        double                  d, acol[3];
783 <        struct s_ambsamp        *ap;
784 <        int                     i, j;
785 <                                        /* initialize */
786 <        if ((hp = inithemi(rcol, r, wt)) == NULL)
779 >        AMBHEMI *hp = inithemi(rcol, r, wt);
780 >        int     cnt;
781 >        FVECT   my_uv[2];
782 >        double  d, K, acol[3];
783 >        AMBSAMP *ap;
784 >        int     i, j;
785 >                                        /* check/initialize */
786 >        if (hp == NULL)
787                  return(0);
788          if (uv != NULL)
789                  memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
# Line 167 | Line 793 | doambient(                             /* compute ambient component */
793                  pg[0] = pg[1] = 0.0;
794          if (dg != NULL)
795                  dg[0] = dg[1] = 0.0;
796 +        if (crlp != NULL)
797 +                *crlp = 0;
798                                          /* sample the hemisphere */
799          acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
800 <        for (i = hemi.ns; i--; )
801 <                for (j = hemi.ns; j--; )
802 <                        if (ambsample(hp, i, j)) {
803 <                                ap = &ambsamp(hp,i,j);
800 >        cnt = 0;
801 >        for (i = hp->ns; i--; )
802 >                for (j = hp->ns; j--; )
803 >                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
804                                  addcolor(acol, ap->v);
805                                  ++cnt;
806                          }
# Line 181 | Line 809 | doambient(                             /* compute ambient component */
809                  free(hp);
810                  return(0);              /* no valid samples */
811          }
812 <        d = 1.0 / cnt;                  /* final indirect irradiance/PI */
813 <        acol[0] *= d; acol[1] *= d; acol[2] *= d;
186 <        copycolor(rcol, acol);
187 <        if (cnt < hp->ns*hp->ns ||      /* incomplete sampling? */
188 <                        (ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
812 >        if (cnt < hp->ns*hp->ns) {      /* incomplete sampling? */
813 >                copycolor(rcol, acol);
814                  free(hp);
815 +                return(-1);             /* return value w/o Hessian */
816 +        }
817 +        cnt = ambssamp*wt + 0.5;        /* perform super-sampling? */
818 +        if (cnt > 8)
819 +                ambsupersamp(acol, hp, cnt);
820 +        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
821 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
822 +                free(hp);
823                  return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
824          }
825 <        d = 0.01 * bright(rcol);        /* add in 1% before Hessian comp. */
826 <        if (d < FTINY) d = FTINY;
827 <        ap = hp->sa;                    /* using Y channel from here on... */
825 >        if ((d = bright(acol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
826 >                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
827 >                K = 0.01;
828 >        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
829 >                K = 1.0;
830 >                pg = NULL;
831 >                dg = NULL;
832 >                crlp = NULL;
833 >        }
834 >        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
835          for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
836 <                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v) + d;
836 >                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
837  
838          if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
839                  uv = my_uv;
840                                          /* compute radii & pos. gradient */
841          ambHessian(hp, uv, ra, pg);
842 +
843          if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
844                  ambdirgrad(hp, uv, dg);
845 <        if (ra != NULL) {               /* adjust/clamp radii */
846 <                d = pow(wt, -0.25);
847 <                if ((ra[0] *= d) > maxarad)
848 <                        ra[0] = maxarad;
845 >
846 >        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
847 >                if (pg != NULL) {
848 >                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
849 >                                ra[0] = 1.0/d;
850 >                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
851 >                                ra[1] = 1.0/d;
852 >                        if (ra[0] > ra[1])
853 >                                ra[0] = ra[1];
854 >                }
855 >                if (ra[0] < minarad) {
856 >                        ra[0] = minarad;
857 >                        if (ra[1] < minarad)
858 >                                ra[1] = minarad;
859 >                }
860 >                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
861                  if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
862                          ra[1] = 2.0*ra[0];
863 +                if (ra[1] > maxarad) {
864 +                        ra[1] = maxarad;
865 +                        if (ra[0] > maxarad)
866 +                                ra[0] = maxarad;
867 +                }
868 +                                        /* flag encroached directions */
869 +                if ((wt >= 0.5-FTINY) & (crlp != NULL))
870 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
871 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
872 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
873 +                        if (d > 1.0) {
874 +                                d = 1.0/sqrt(d);
875 +                                pg[0] *= d;
876 +                                pg[1] *= d;
877 +                        }
878 +                }
879          }
880          free(hp);                       /* clean up and return */
881          return(1);

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