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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 2.25 by greg, Fri Apr 11 20:31:37 2014 UTC vs.
Revision 2.81 by greg, Thu Apr 12 18:02:45 2018 UTC

# Line 4 | Line 4 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6   *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15   *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
# Line 13 | Line 21 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
21   #include  "ambient.h"
22   #include  "random.h"
23  
24 < #ifdef NEWAMB
24 > #ifndef OLDAMB
25 >
26 > extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 >
28 > typedef struct {
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33 >
34 > typedef struct {
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
37 >        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        double  acol[3];        /* accumulated color */
40 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
41 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
42 > }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
43 >
44 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
45 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
46 >
47 > typedef struct {
48 >        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
49 >        double  I1, I2;
50 > } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
51 >
52 >
53 > static int
54 > ambcollision(                           /* proposed direciton collides? */
55 >        AMBHEMI *hp,
56 >        int     i,
57 >        int     j,
58 >        FVECT   dv
59 > )
60 > {
61 >        double  cos_thresh;
62 >        int     ii, jj;
63 >                                        /* min. spacing = 1/4th division */
64 >        cos_thresh = (PI/4.)/(double)hp->ns;
65 >        cos_thresh = 1. - .5*cos_thresh*cos_thresh;
66 >                                        /* check existing neighbors */
67 >        for (ii = i-1; ii <= i+1; ii++) {
68 >                if (ii < 0) continue;
69 >                if (ii >= hp->ns) break;
70 >                for (jj = j-1; jj <= j+1; jj++) {
71 >                        AMBSAMP *ap;
72 >                        FVECT   avec;
73 >                        double  dprod;
74 >                        if (jj < 0) continue;
75 >                        if (jj >= hp->ns) break;
76 >                        if ((ii==i) & (jj==j)) continue;
77 >                        ap = &ambsam(hp,ii,jj);
78 >                        if (ap->d <= .5/FHUGE)
79 >                                continue;       /* no one home */
80 >                        VSUB(avec, ap->p, hp->rp->rop);
81 >                        dprod = DOT(avec, dv);
82 >                        if (dprod >= cos_thresh*VLEN(avec))
83 >                                return(1);      /* collision */
84 >                }
85 >        }
86 >        return(0);                      /* nothing to worry about */
87 > }
88 >
89 >
90 > static int
91 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
92 >        AMBHEMI *hp,
93 >        int     i,
94 >        int     j,
95 >        int     n
96 > )
97 > {
98 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
99 >        RAY     ar;
100 >        int     hlist[3], ii;
101 >        double  spt[2], zd;
102 >                                        /* generate hemispherical sample */
103 >                                        /* ambient coefficient for weight */
104 >        if (ambacc > FTINY)
105 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
106 >        else
107 >                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
108 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
109 >                return(0);
110 >        if (ambacc > FTINY) {
111 >                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
112 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
113 >        }
114 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
115 >        hlist[1] = j;
116 >        hlist[2] = i;
117 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
118 > resample:
119 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
120 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
121 >        for (ii = 3; ii--; )
122 >                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
123 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
124 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
125 >        checknorm(ar.rdir);
126 >                                        /* avoid coincident samples */
127 >        if (!n && ambcollision(hp, i, j, ar.rdir)) {
128 >                spt[0] = frandom(); spt[1] = frandom();
129 >                goto resample;          /* reject this sample */
130 >        }
131 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
132 >        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
133 >        ndims--;
134 >        if (ar.rt <= FTINY)
135 >                return(0);              /* should never happen */
136 >        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
137 >        if (ar.rt*ap->d < 1.0)          /* new/closer distance? */
138 >                ap->d = 1.0/ar.rt;
139 >        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
140 >                if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize + 1000.)
141 >                        ar.rt = 10.0*thescene.cusize + 1000.;
142 >                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
143 >                copycolor(ap->v, ar.rcol);
144 >        } else {                        /* else update recorded value */
145 >                hp->acol[RED] -= colval(ap->v,RED);
146 >                hp->acol[GRN] -= colval(ap->v,GRN);
147 >                hp->acol[BLU] -= colval(ap->v,BLU);
148 >                zd = 1.0/(double)(n+1);
149 >                scalecolor(ar.rcol, zd);
150 >                zd *= (double)n;
151 >                scalecolor(ap->v, zd);
152 >                addcolor(ap->v, ar.rcol);
153 >        }
154 >        addcolor(hp->acol, ap->v);      /* add to our sum */
155 >        return(1);
156 > }
157 >
158 >
159 > /* Estimate variance based on relative ambient division differences */
160 > static float *
161 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
162 > {
163 >        const double    normf = 1./bright(hp->acoef);
164 >        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
165 >        float   *ep;
166 >        AMBSAMP *ap;
167 >        double  b, b1, d2;
168 >        int     i, j;
169 >
170 >        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
171 >                return(NULL);
172 >                                        /* sum squared neighbor diffs */
173 >        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
174 >            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
175 >                b = bright(ap[0].v);
176 >                if (i) {                /* from above */
177 >                        b1 = bright(ap[-hp->ns].v);
178 >                        d2 = (b - b1)/(b + b1);
179 >                        d2 *= d2*normf;
180 >                        ep[0] += d2;
181 >                        ep[-hp->ns] += d2;
182 >                }
183 >                if (!j) continue;
184 >                                        /* from behind */
185 >                b1 = bright(ap[-1].v);
186 >                d2 = (b - b1)/(b + b1);
187 >                d2 *= d2*normf;
188 >                ep[0] += d2;
189 >                ep[-1] += d2;
190 >                if (!i) continue;
191 >                                        /* diagonal */
192 >                b1 = bright(ap[-hp->ns-1].v);
193 >                d2 = (b - b1)/(b + b1);
194 >                d2 *= d2*normf;
195 >                ep[0] += d2;
196 >                ep[-hp->ns-1] += d2;
197 >            }
198 >                                        /* correct for number of neighbors */
199 >        earr[0] *= 8./3.;
200 >        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
201 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
202 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
203 >        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
204 >                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
205 >                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
206 >        }
207 >        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
208 >                earr[j] *= 8./5.;
209 >                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
210 >        }
211 >        return(earr);
212 > }
213 >
214 >
215 > /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
216 > static void
217 > ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
218 > {
219 >        float   *earr = getambdiffs(hp);
220 >        double  e2rem = 0;
221 >        float   *ep;
222 >        int     i, j, n, nss;
223 >
224 >        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
225 >                return;
226 >                                        /* accumulate estimated variances */
227 >        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
228 >                e2rem += *--ep;
229 >        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
230 >        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
231 >            for (j = 0; j < hp->ns; j++) {
232 >                if (e2rem <= FTINY)
233 >                        goto done;      /* nothing left to do */
234 >                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
235 >                for (n = 1; n <= nss && ambsample(hp,i,j,n); n++)
236 >                        if (!--cnt) goto done;
237 >                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
238 >        }
239 > done:
240 >        free(earr);
241 > }
242 >
243 >
244 > static AMBHEMI *
245 > samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
246 >        COLOR   rcol,
247 >        RAY     *r,
248 >        double  wt
249 > )
250 > {
251 >        AMBHEMI *hp;
252 >        double  d;
253 >        int     n, i, j;
254 >                                        /* insignificance check */
255 >        if (bright(rcol) <= FTINY)
256 >                return(NULL);
257 >                                        /* set number of divisions */
258 >        if (ambacc <= FTINY &&
259 >                        wt > (d = 0.8*intens(rcol)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
260 >                wt = d;                 /* avoid ray termination */
261 >        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
262 >        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
263 >        if (n < i)
264 >                n = i;
265 >                                        /* allocate sampling array */
266 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
267 >        if (hp == NULL)
268 >                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
269 >        hp->rp = r;
270 >        hp->ns = n;
271 >        hp->acol[RED] = hp->acol[GRN] = hp->acol[BLU] = 0.0;
272 >        memset(hp->sa, 0, sizeof(AMBSAMP)*n*n);
273 >        hp->sampOK = 0;
274 >                                        /* assign coefficient */
275 >        copycolor(hp->acoef, rcol);
276 >        d = 1.0/(n*n);
277 >        scalecolor(hp->acoef, d);
278 >                                        /* make tangent plane axes */
279 >        if (!getperpendicular(hp->ux, r->ron, 1))
280 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
281 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
282 >                                        /* sample divisions */
283 >        for (i = hp->ns; i--; )
284 >            for (j = hp->ns; j--; )
285 >                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
286 >        copycolor(rcol, hp->acol);
287 >        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
288 >                free(hp);
289 >                return(NULL);
290 >        }
291 >        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
292 >                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
293 >                return(hp);
294 >        }
295 >        n = ambssamp*wt + 0.5;
296 >        if (n > 8) {                    /* perform super-sampling? */
297 >                ambsupersamp(hp, n);
298 >                copycolor(rcol, hp->acol);
299 >        }
300 >        return(hp);                     /* all is well */
301 > }
302 >
303 >
304 > /* Return brightness of farthest ambient sample */
305 > static double
306 > back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
307 > {
308 >        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
309 >                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
310 >                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
311 >                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
312 >        }
313 >        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
314 >                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
315 >        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
316 > }
317 >
318 >
319 > /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
320 > static void
321 > comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
322 > {
323 >        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
324 >        int     ii;
325 >
326 >        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
327 >        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
328 >        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
329 >        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
330 >        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
331 >        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
332 >        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
333 >        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
334 >        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
335 >        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
336 >                        sqrt( rdot_cp );
337 >        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
338 >                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
339 >        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
340 >        for (ii = 3; ii--; )
341 >                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
342 > }
343 >
344 >
345 > /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
346 > static void
347 > compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
348 > {
349 >        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
350 >        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
351 >        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
352 >        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
353 >        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
354 >        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
355 > }
356 >
357 >
358 > /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
359 > static void
360 > comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
361 > {
362 >        FVECT   ncp;
363 >        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
364 >        double  d1, d2, d3, d4;
365 >        double  I3, J3, K3;
366 >        int     i, j;
367 >                                        /* compute intermediate coefficients */
368 >        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
369 >        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
370 >        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
371 >        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
372 >        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
373 >                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
374 >        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
375 >        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
376 >                                        /* intermediate matrices */
377 >        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
378 >        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
379 >        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
380 >        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
381 >        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
382 >        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
383 >        d2 = -d1*ftp->I2;
384 >        d1 *= 2.0;
385 >        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
386 >            for (j = 3; j--; ) {
387 >                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
388 >                                                2.0*J3*m4[i][j] );
389 >                hess[i][j] += d2*(i==j);
390 >                hess[i][j] *= -1.0/PI;
391 >            }
392 > }
393 >
394 >
395 > /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
396 > static void
397 > rev_hessian(FVECT hess[3])
398 > {
399 >        int     i;
400 >
401 >        for (i = 3; i--; ) {
402 >                hess[i][0] = -hess[i][0];
403 >                hess[i][1] = -hess[i][1];
404 >                hess[i][2] = -hess[i][2];
405 >        }
406 > }
407 >
408 >
409 > /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
410 > static void
411 > add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
412 >                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
413 > {
414 >        int     i, j;
415 >
416 >        for (i = 3; i--; )
417 >            for (j = 3; j--; )
418 >                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
419 > }
420 >
421 >
422 > /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
423 > static void
424 > comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
425 > {
426 >        FVECT   ncp;
427 >        double  f1;
428 >        int     i;
429 >
430 >        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
431 >        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
432 >        for (i = 3; i--; )
433 >                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
434 > }
435 >
436 >
437 > /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
438 > static void
439 > rev_gradient(FVECT grad)
440 > {
441 >        grad[0] = -grad[0];
442 >        grad[1] = -grad[1];
443 >        grad[2] = -grad[2];
444 > }
445 >
446 >
447 > /* Add to displacement gradient from the given triangle */
448 > static void
449 > add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
450 > {
451 >        int     i;
452 >
453 >        for (i = 3; i--; )
454 >                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
455 > }
456 >
457 >
458 > /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
459 > static void
460 > eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
461 > {
462 >        double  hess2[2][2];
463 >        FVECT   a, b;
464 >        double  evalue[2], slope1, xmag1;
465 >        int     i;
466 >                                        /* project Hessian to sample plane */
467 >        for (i = 3; i--; ) {
468 >                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
469 >                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
470 >        }
471 >        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
472 >        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
473 >        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
474 >        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
475 >                                        /* compute eigenvalue(s) */
476 >        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
477 >                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
478 >        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
479 >                evalue[1] = evalue[0];
480 >        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
481 >                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
482 >                ra[0] = ra[1] = maxarad;
483 >                return;
484 >        }
485 >        if (evalue[0] > evalue[1]) {
486 >                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
487 >                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
488 >                slope1 = evalue[1];
489 >        } else {
490 >                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
491 >                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
492 >                slope1 = evalue[0];
493 >        }
494 >                                        /* compute unit eigenvectors */
495 >        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
496 >                return;                 /* uv OK as is */
497 >        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
498 >        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
499 >        for (i = 3; i--; ) {
500 >                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
501 >                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
502 >        }
503 >        VCOPY(uv[0], a);
504 >        VCOPY(uv[1], b);
505 > }
506 >
507 >
508 > static void
509 > ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
510 >        AMBHEMI *hp,
511 >        FVECT   uv[2],                  /* returned */
512 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
513 >        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
514 > )
515 > {
516 >        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
517 >        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
518 >        FVECT           *gradrow = NULL;
519 >        FVECT           hessian[3];
520 >        FVECT           gradient;
521 >        FFTRI           fftr;
522 >        int             i, j;
523 >                                        /* be sure to assign unit vectors */
524 >        VCOPY(uv[0], hp->ux);
525 >        VCOPY(uv[1], hp->uy);
526 >                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
527 >        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
528 >                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
529 >                if (hessrow == NULL)
530 >                        error(SYSTEM, memerrmsg);
531 >                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
532 >        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
533 >                return;
534 >        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
535 >                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
536 >                if (gradrow == NULL)
537 >                        error(SYSTEM, memerrmsg);
538 >                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
539 >        }
540 >                                        /* compute first row of edges */
541 >        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
542 >                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
543 >                if (hessrow != NULL)
544 >                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
545 >                if (gradrow != NULL)
546 >                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
547 >        }
548 >                                        /* sum each row of triangles */
549 >        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
550 >            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
551 >            FVECT       gradcol;
552 >            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
553 >            if (hessrow != NULL)
554 >                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
555 >            if (gradrow != NULL)
556 >                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
557 >            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
558 >                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
559 >                FVECT   graddia;
560 >                double  backg;
561 >                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
562 >                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
563 >                                        /* diagonal (inner) edge */
564 >                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
565 >                if (hessrow != NULL) {
566 >                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
567 >                    rev_hessian(hesscol);
568 >                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
569 >                }
570 >                if (gradrow != NULL) {
571 >                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
572 >                    rev_gradient(gradcol);
573 >                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
574 >                }
575 >                                        /* initialize edge in next row */
576 >                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
577 >                if (hessrow != NULL)
578 >                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
579 >                if (gradrow != NULL)
580 >                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
581 >                                        /* new column edge & paired triangle */
582 >                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
583 >                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
584 >                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
585 >                if (hessrow != NULL) {
586 >                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
587 >                    rev_hessian(hessdia);
588 >                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
589 >                    if (i < hp->ns-2)
590 >                        rev_hessian(hessrow[j]);
591 >                }
592 >                if (gradrow != NULL) {
593 >                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
594 >                    rev_gradient(graddia);
595 >                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
596 >                    if (i < hp->ns-2)
597 >                        rev_gradient(gradrow[j]);
598 >                }
599 >            }
600 >        }
601 >                                        /* release row buffers */
602 >        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
603 >        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
604 >        
605 >        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
606 >                eigenvectors(uv, ra, hessian);
607 >        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
608 >                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
609 >                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
610 >        }
611 > }
612 >
613 >
614 > /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
615 > static void
616 > ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
617 > {
618 >        AMBSAMP *ap;
619 >        double  dgsum[2];
620 >        int     n;
621 >        FVECT   vd;
622 >        double  gfact;
623 >
624 >        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
625 >        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
626 >                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
627 >                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
628 >                                        /* brightness over cosine factor */
629 >                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
630 >                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
631 >                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
632 >                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
633 >        }
634 >        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
635 >        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
636 > }
637 >
638 >
639 > /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
640 > static uint32
641 > ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
642 > {
643 >        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
644 >        const double    ang_res = 0.5*PI/hp->ns;
645 >        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + 1.01);
646 >        double          avg_d = 0;
647 >        uint32          flgs = 0;
648 >        FVECT           vec;
649 >        double          u, v;
650 >        double          ang, a1;
651 >        int             i, j;
652 >                                        /* don't bother for a few samples */
653 >        if (hp->ns < 8)
654 >                return(0);
655 >                                        /* check distances overhead */
656 >        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
657 >            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
658 >                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
659 >        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
660 >        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
661 >                return(0);
662 >        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
663 >                return(0);
664 >                                        /* else circle around perimeter */
665 >        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
666 >            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
667 >                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
668 >                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
669 >                        continue;       /* too far or too near */
670 >                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
671 >                u = DOT(vec, uv[0]);
672 >                v = DOT(vec, uv[1]);
673 >                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= u*u + v*v)
674 >                        continue;       /* occluder outside ellipse */
675 >                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
676 >                for (a1 = ang-ang_res; a1 <= ang+ang_res; a1 += ang_step)
677 >                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
678 >            }
679 >        return(flgs);
680 > }
681 >
682 >
683 > int
684 > doambient(                              /* compute ambient component */
685 >        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
686 >        RAY     *r,
687 >        double  wt,
688 >        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
689 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
690 >        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
691 >        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
692 >        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
693 > )
694 > {
695 >        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
696 >        FVECT   my_uv[2];
697 >        double  d, K;
698 >        AMBSAMP *ap;
699 >        int     i;
700 >                                        /* clear return values */
701 >        if (uv != NULL)
702 >                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
703 >        if (ra != NULL)
704 >                ra[0] = ra[1] = 0.0;
705 >        if (pg != NULL)
706 >                pg[0] = pg[1] = 0.0;
707 >        if (dg != NULL)
708 >                dg[0] = dg[1] = 0.0;
709 >        if (crlp != NULL)
710 >                *crlp = 0;
711 >        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
712 >                return(0);
713 >
714 >        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
715 >                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < 6)) {
716 >                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
717 >                return(-1);             /* value-only return value */
718 >        }
719 >        if ((d = bright(rcol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
720 >                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
721 >                K = 0.01;
722 >        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
723 >                K = 1.0;
724 >                pg = NULL;
725 >                dg = NULL;
726 >                crlp = NULL;
727 >        }
728 >        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
729 >        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
730 >                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
731 >
732 >        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
733 >                uv = my_uv;
734 >                                        /* compute radii & pos. gradient */
735 >        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
736 >
737 >        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
738 >                ambdirgrad(hp, uv, dg);
739 >
740 >        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
741 >                if (pg != NULL) {
742 >                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
743 >                                ra[0] = 1.0/d;
744 >                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
745 >                                ra[1] = 1.0/d;
746 >                        if (ra[0] > ra[1])
747 >                                ra[0] = ra[1];
748 >                }
749 >                if (ra[0] < minarad) {
750 >                        ra[0] = minarad;
751 >                        if (ra[1] < minarad)
752 >                                ra[1] = minarad;
753 >                }
754 >                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
755 >                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
756 >                        ra[1] = 2.0*ra[0];
757 >                if (ra[1] > maxarad) {
758 >                        ra[1] = maxarad;
759 >                        if (ra[0] > maxarad)
760 >                                ra[0] = maxarad;
761 >                }
762 >                                        /* flag encroached directions */
763 >                if (crlp != NULL)
764 >                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
765 >                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
766 >                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
767 >                        if (d > 1.0) {
768 >                                d = 1.0/sqrt(d);
769 >                                pg[0] *= d;
770 >                                pg[1] *= d;
771 >                        }
772 >                }
773 >        }
774 >        free(hp);                       /* clean up and return */
775 >        return(1);
776 > }
777 >
778  
779   #else /* ! NEWAMB */
780  

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> Changed lines