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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.6 by greg, Thu Jun 13 10:54:00 1991 UTC vs.
Revision 2.63 by greg, Thu Jun 19 16:26:55 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifndef OLDAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28   typedef struct {
29 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
30 <        COLOR  v;               /* value sum */
31 <        float  r;               /* 1/distance sum */
32 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33  
34   typedef struct {
35 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
36 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
37 >        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        double  acol[3];        /* accumulated color */
40 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
41 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
42   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
43  
44 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
44 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
45 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
46  
47 + typedef struct {
48 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
49 +        double  I1, I2;
50 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
51  
52 +
53   static int
54 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
55 < AMBSAMP  *d1, *d2;
54 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
55 >        AMBHEMI *hp,
56 >        int     i,
57 >        int     j,
58 >        int     n
59 > )
60   {
61 <        if (d1->k < d2->k)
62 <                return(1);
63 <        if (d1->k > d2->k)
64 <                return(-1);
65 <        return(0);
61 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
62 >        RAY     ar;
63 >        int     hlist[3], ii;
64 >        double  spt[2], zd;
65 >                                        /* generate hemispherical sample */
66 >                                        /* ambient coefficient for weight */
67 >        if (ambacc > FTINY)
68 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
69 >        else
70 >                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
71 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
72 >                return(0);
73 >        if (ambacc > FTINY) {
74 >                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
75 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
76 >        }
77 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
78 >        hlist[1] = j;
79 >        hlist[2] = i;
80 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
81 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
82 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
83 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
84 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
85 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
86 >        }
87 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
88 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
89 >        for (ii = 3; ii--; )
90 >                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
91 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
92 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
93 >        checknorm(ar.rdir);
94 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
95 >        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
96 >        ndims--;
97 >        if (ar.rt <= FTINY)
98 >                return(0);              /* should never happen */
99 >        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
100 >        if (ar.rt*ap->d < 1.0)          /* new/closer distance? */
101 >                ap->d = 1.0/ar.rt;
102 >        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
103 >                if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
104 >                        ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
105 >                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
106 >                copycolor(ap->v, ar.rcol);
107 >        } else {                        /* else update recorded value */
108 >                hp->acol[RED] -= colval(ap->v,RED);
109 >                hp->acol[GRN] -= colval(ap->v,GRN);
110 >                hp->acol[BLU] -= colval(ap->v,BLU);
111 >                zd = 1.0/(double)(n+1);
112 >                scalecolor(ar.rcol, zd);
113 >                zd *= (double)n;
114 >                scalecolor(ap->v, zd);
115 >                addcolor(ap->v, ar.rcol);
116 >        }
117 >        addcolor(hp->acol, ap->v);      /* add to our sum */
118 >        return(1);
119   }
120  
121  
122 < static int
123 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
124 < AMBSAMP  *d1, *d2;
122 > /* Estimate errors based on ambient division differences */
123 > static float *
124 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
125   {
126 <        register int  c;
126 >        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
127 >        float   *ep;
128 >        AMBSAMP *ap;
129 >        double  b, d2;
130 >        int     i, j;
131  
132 <        if (c = d1->t - d2->t)
133 <                return(c);
134 <        return(d1->p - d2->p);
132 >        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
133 >                return(NULL);
134 >                                        /* compute squared neighbor diffs */
135 >        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
136 >            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
137 >                b = bright(ap[0].v);
138 >                if (i) {                /* from above */
139 >                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
140 >                        d2 *= d2;
141 >                        ep[0] += d2;
142 >                        ep[-hp->ns] += d2;
143 >                }
144 >                if (!j) continue;
145 >                                        /* from behind */
146 >                d2 = b - bright(ap[-1].v);
147 >                d2 *= d2;
148 >                ep[0] += d2;
149 >                ep[-1] += d2;
150 >                if (!i) continue;
151 >                                        /* diagonal */
152 >                d2 = b - bright(ap[-hp->ns-1].v);
153 >                d2 *= d2;
154 >                ep[0] += d2;
155 >                ep[-hp->ns-1] += d2;
156 >            }
157 >                                        /* correct for number of neighbors */
158 >        earr[0] *= 8./3.;
159 >        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
160 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
161 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
162 >        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
163 >                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
164 >                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
165 >        }
166 >        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
167 >                earr[j] *= 8./5.;
168 >                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
169 >        }
170 >        return(earr);
171   }
172  
173  
174 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
175 < register AMBSAMP  *dp;
176 < AMBHEMI  *h;
60 < RAY  *r;
174 > /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
175 > static void
176 > ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
177   {
178 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
179 +        double  e2rem = 0;
180 +        AMBSAMP *ap;
181 +        RAY     ar;
182 +        float   *ep;
183 +        int     i, j, n, nss;
184 +
185 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
186 +                return;
187 +                                        /* accumulate estimated variances */
188 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
189 +                e2rem += *--ep;
190 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
191 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
192 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
193 +                if (e2rem <= FTINY)
194 +                        goto done;      /* nothing left to do */
195 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
196 +                for (n = 1; n <= nss && ambsample(hp,i,j,n); n++)
197 +                        --cnt;
198 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
199 +        }
200 + done:
201 +        free(earr);
202 + }
203 +
204 +
205 + static AMBHEMI *
206 + samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
207 +        COLOR   rcol,
208 +        RAY     *r,
209 +        double  wt
210 + )
211 + {
212 +        AMBHEMI *hp;
213 +        double  d;
214 +        int     n, i, j;
215 +                                        /* set number of divisions */
216 +        if (ambacc <= FTINY &&
217 +                        wt > (d = 0.8*intens(rcol)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
218 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
219 +        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
220 +        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
221 +        if (n < i)
222 +                n = i;
223 +                                        /* allocate sampling array */
224 +        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
225 +        if (hp == NULL)
226 +                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
227 +        hp->rp = r;
228 +        hp->ns = n;
229 +        hp->acol[RED] = hp->acol[GRN] = hp->acol[BLU] = 0.0;
230 +        memset(hp->sa, 0, sizeof(AMBSAMP)*n*n);
231 +        hp->sampOK = 0;
232 +                                        /* assign coefficient */
233 +        copycolor(hp->acoef, rcol);
234 +        d = 1.0/(n*n);
235 +        scalecolor(hp->acoef, d);
236 +                                        /* make tangent plane axes */
237 +        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
238 +        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
239 +        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
240 +        for (i = 3; i--; )
241 +                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
242 +                        break;
243 +        if (i < 0)
244 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
245 +        hp->uy[i] = 1.0;
246 +        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
247 +        normalize(hp->ux);
248 +        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
249 +                                        /* sample divisions */
250 +        for (i = hp->ns; i--; )
251 +            for (j = hp->ns; j--; )
252 +                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
253 +        copycolor(rcol, hp->acol);
254 +        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
255 +                free(hp);
256 +                return(NULL);
257 +        }
258 +        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
259 +                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
260 +                return(hp);
261 +        }
262 +        n = ambssamp*wt + 0.5;
263 +        if (n > 8) {                    /* perform super-sampling? */
264 +                ambsupersamp(hp, n);
265 +                copycolor(rcol, hp->acol);
266 +        }
267 +        return(hp);                     /* all is well */
268 + }
269 +
270 +
271 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
272 + static double
273 + back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
274 + {
275 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
276 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
277 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
278 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
279 +        }
280 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
281 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
282 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
283 + }
284 +
285 +
286 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
287 + static void
288 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
289 + {
290 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
291 +        int     ii;
292 +
293 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
294 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
295 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
296 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
297 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
298 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
299 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
300 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
301 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
302 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
303 +                        sqrt( rdot_cp );
304 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
305 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
306 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
307 +        for (ii = 3; ii--; )
308 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
309 + }
310 +
311 +
312 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
313 + static void
314 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
315 + {
316 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
317 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
318 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
319 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
320 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
321 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
322 + }
323 +
324 +
325 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
326 + static void
327 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
328 + {
329 +        FVECT   ncp;
330 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
331 +        double  d1, d2, d3, d4;
332 +        double  I3, J3, K3;
333 +        int     i, j;
334 +                                        /* compute intermediate coefficients */
335 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
336 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
337 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
338 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
339 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
340 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
341 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
342 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
343 +                                        /* intermediate matrices */
344 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
345 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
346 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
347 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
348 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
349 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
350 +        d2 = -d1*ftp->I2;
351 +        d1 *= 2.0;
352 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
353 +            for (j = 3; j--; ) {
354 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
355 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
356 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
357 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
358 +            }
359 + }
360 +
361 +
362 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
363 + static void
364 + rev_hessian(FVECT hess[3])
365 + {
366 +        int     i;
367 +
368 +        for (i = 3; i--; ) {
369 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
370 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
371 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
372 +        }
373 + }
374 +
375 +
376 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
377 + static void
378 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
379 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
380 + {
381 +        int     i, j;
382 +
383 +        for (i = 3; i--; )
384 +            for (j = 3; j--; )
385 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
386 + }
387 +
388 +
389 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
390 + static void
391 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
392 + {
393 +        FVECT   ncp;
394 +        double  f1;
395 +        int     i;
396 +
397 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
398 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
399 +        for (i = 3; i--; )
400 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
401 + }
402 +
403 +
404 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
405 + static void
406 + rev_gradient(FVECT grad)
407 + {
408 +        grad[0] = -grad[0];
409 +        grad[1] = -grad[1];
410 +        grad[2] = -grad[2];
411 + }
412 +
413 +
414 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
415 + static void
416 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
417 + {
418 +        int     i;
419 +
420 +        for (i = 3; i--; )
421 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
422 + }
423 +
424 +
425 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
426 + static void
427 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
428 + {
429 +        double  hess2[2][2];
430 +        FVECT   a, b;
431 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
432 +        int     i;
433 +                                        /* project Hessian to sample plane */
434 +        for (i = 3; i--; ) {
435 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
436 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
437 +        }
438 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
439 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
440 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
441 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
442 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
443 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
444 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
445 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
446 +                evalue[1] = evalue[0];
447 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
448 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
449 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
450 +                return;
451 +        }
452 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
453 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
454 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
455 +                slope1 = evalue[1];
456 +        } else {
457 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
458 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
459 +                slope1 = evalue[0];
460 +        }
461 +                                        /* compute unit eigenvectors */
462 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
463 +                return;                 /* uv OK as is */
464 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
465 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
466 +        for (i = 3; i--; ) {
467 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
468 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
469 +        }
470 +        VCOPY(uv[0], a);
471 +        VCOPY(uv[1], b);
472 + }
473 +
474 +
475 + static void
476 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
477 +        AMBHEMI *hp,
478 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
479 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
480 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
481 + )
482 + {
483 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
484 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
485 +        FVECT           *gradrow = NULL;
486 +        FVECT           hessian[3];
487 +        FVECT           gradient;
488 +        FFTRI           fftr;
489 +        int             i, j;
490 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
491 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
492 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
493 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
494 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
495 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
496 +                if (hessrow == NULL)
497 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
498 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
499 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
500 +                return;
501 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
502 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
503 +                if (gradrow == NULL)
504 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
505 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
506 +        }
507 +                                        /* compute first row of edges */
508 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
509 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
510 +                if (hessrow != NULL)
511 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
512 +                if (gradrow != NULL)
513 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
514 +        }
515 +                                        /* sum each row of triangles */
516 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
517 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
518 +            FVECT       gradcol;
519 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
520 +            if (hessrow != NULL)
521 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
522 +            if (gradrow != NULL)
523 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
524 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
525 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
526 +                FVECT   graddia;
527 +                double  backg;
528 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
529 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
530 +                                        /* diagonal (inner) edge */
531 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
532 +                if (hessrow != NULL) {
533 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
534 +                    rev_hessian(hesscol);
535 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
536 +                }
537 +                if (gradrow != NULL) {
538 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
539 +                    rev_gradient(gradcol);
540 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
541 +                }
542 +                                        /* initialize edge in next row */
543 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
544 +                if (hessrow != NULL)
545 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
546 +                if (gradrow != NULL)
547 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
548 +                                        /* new column edge & paired triangle */
549 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
550 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
551 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
552 +                if (hessrow != NULL) {
553 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
554 +                    rev_hessian(hessdia);
555 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
556 +                    if (i < hp->ns-2)
557 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
558 +                }
559 +                if (gradrow != NULL) {
560 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
561 +                    rev_gradient(graddia);
562 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
563 +                    if (i < hp->ns-2)
564 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
565 +                }
566 +            }
567 +        }
568 +                                        /* release row buffers */
569 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
570 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
571 +        
572 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
573 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
574 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
575 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
576 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
577 +        }
578 + }
579 +
580 +
581 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
582 + static void
583 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
584 + {
585 +        AMBSAMP *ap;
586 +        double  dgsum[2];
587 +        int     n;
588 +        FVECT   vd;
589 +        double  gfact;
590 +
591 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
592 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
593 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
594 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
595 +                                        /* brightness over cosine factor */
596 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
597 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
598 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
599 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
600 +        }
601 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
602 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
603 + }
604 +
605 +
606 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
607 + static uint32
608 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
609 + {
610 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
611 +        const double    ang_res = 0.5*PI/(hp->ns-1);
612 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + (1+FTINY));
613 +        double          avg_d = 0;
614 +        uint32          flgs = 0;
615 +        FVECT           vec;
616 +        double          u, v;
617 +        double          ang, a1;
618 +        int             i, j;
619 +                                        /* don't bother for a few samples */
620 +        if (hp->ns < 12)
621 +                return(0);
622 +                                        /* check distances overhead */
623 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
624 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
625 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
626 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
627 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
628 +                return(0);
629 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
630 +                return(0);
631 +                                        /* else circle around perimeter */
632 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
633 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
634 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
635 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
636 +                        continue;       /* too far or too near */
637 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
638 +                u = DOT(vec, uv[0]);
639 +                v = DOT(vec, uv[1]);
640 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= u*u + v*v)
641 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
642 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
643 +                for (a1 = ang-.5*ang_res; a1 <= ang+.5*ang_res; a1 += ang_step)
644 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
645 +            }
646 +                                        /* add low-angle incident (< 20deg) */
647 +        if (fabs(hp->rp->rod) <= 0.342) {
648 +                u = -DOT(hp->rp->rdir, uv[0]);
649 +                v = -DOT(hp->rp->rdir, uv[1]);
650 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) > hp->rp->rot*hp->rp->rot) {
651 +                        ang = atan2a(v, u);
652 +                        ang += 2.*PI*(ang < 0);
653 +                        ang *= 16/PI;
654 +                        if ((ang < .5) | (ang >= 31.5))
655 +                                flgs |= 0x80000001;
656 +                        else
657 +                                flgs |= 3L<<(int)(ang-.5);
658 +                }
659 +        }
660 +        return(flgs);
661 + }
662 +
663 +
664 + int
665 + doambient(                              /* compute ambient component */
666 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
667 +        RAY     *r,
668 +        double  wt,
669 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
670 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
671 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
672 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
673 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
674 + )
675 + {
676 +        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
677 +        FVECT   my_uv[2];
678 +        double  d, K;
679 +        AMBSAMP *ap;
680 +        int     i;
681 +                                        /* clear return values */
682 +        if (uv != NULL)
683 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
684 +        if (ra != NULL)
685 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
686 +        if (pg != NULL)
687 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
688 +        if (dg != NULL)
689 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
690 +        if (crlp != NULL)
691 +                *crlp = 0;
692 +        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
693 +                return(0);
694 +
695 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
696 +                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < 4)) {
697 +                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
698 +                return(-1);             /* value-only return value */
699 +        }
700 +        if ((d = bright(rcol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
701 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
702 +                K = 0.01;
703 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
704 +                K = 1.0;
705 +                pg = NULL;
706 +                dg = NULL;
707 +                crlp = NULL;
708 +        }
709 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
710 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
711 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
712 +
713 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
714 +                uv = my_uv;
715 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
716 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
717 +
718 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
719 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
720 +
721 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
722 +                if (pg != NULL) {
723 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
724 +                                ra[0] = 1.0/d;
725 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
726 +                                ra[1] = 1.0/d;
727 +                        if (ra[0] > ra[1])
728 +                                ra[0] = ra[1];
729 +                }
730 +                if (ra[0] < minarad) {
731 +                        ra[0] = minarad;
732 +                        if (ra[1] < minarad)
733 +                                ra[1] = minarad;
734 +                }
735 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
736 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
737 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
738 +                if (ra[1] > maxarad) {
739 +                        ra[1] = maxarad;
740 +                        if (ra[0] > maxarad)
741 +                                ra[0] = maxarad;
742 +                }
743 +                                        /* flag encroached directions */
744 +                if ((wt >= 0.89*AVGREFL) & (crlp != NULL))
745 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
746 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
747 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
748 +                        if (d > 1.0) {
749 +                                d = 1.0/sqrt(d);
750 +                                pg[0] *= d;
751 +                                pg[1] *= d;
752 +                        }
753 +                }
754 +        }
755 +        free(hp);                       /* clean up and return */
756 +        return(1);
757 + }
758 +
759 +
760 + #else /* ! NEWAMB */
761 +
762 +
763 + void
764 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
765 +        AMBHEMI  *hp,
766 +        COLOR ac,
767 +        RAY  *r,
768 +        double  wt
769 + )
770 + {
771 +        double  d;
772 +        int  i;
773 +                                        /* set number of divisions */
774 +        if (ambacc <= FTINY &&
775 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
776 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
777 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
778 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
779 +        if (hp->nt < i)
780 +                hp->nt = i;
781 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
782 +                                        /* set number of super-samples */
783 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
784 +                                        /* assign coefficient */
785 +        copycolor(hp->acoef, ac);
786 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
787 +        scalecolor(hp->acoef, d);
788 +                                        /* make axes */
789 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
790 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
791 +        for (i = 0; i < 3; i++)
792 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
793 +                        break;
794 +        if (i >= 3)
795 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
796 +        hp->uy[i] = 1.0;
797 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
798 +        normalize(hp->ux);
799 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
800 + }
801 +
802 +
803 + int
804 + divsample(                              /* sample a division */
805 +        AMBSAMP  *dp,
806 +        AMBHEMI  *h,
807 +        RAY  *r
808 + )
809 + {
810          RAY  ar;
811 <        int  hlist[4];
811 >        int  hlist[3];
812 >        double  spt[2];
813          double  xd, yd, zd;
814          double  b2;
815          double  phi;
816 <        register int  i;
817 <
818 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, 0.5) < 0)
816 >        int  i;
817 >                                        /* ambient coefficient for weight */
818 >        if (ambacc > FTINY)
819 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
820 >        else
821 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
822 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
823                  return(-1);
824 +        if (ambacc > FTINY) {
825 +                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
826 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
827 +        }
828          hlist[0] = r->rno;
829          hlist[1] = dp->t;
830          hlist[2] = dp->p;
831 <        hlist[3] = 0;
832 <        zd = sqrt((dp->t+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->nt);
833 <        hlist[3] = 1;
834 <        phi = 2.0*PI * (dp->p+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->np;
835 <        xd = cos(phi) * zd;
79 <        yd = sin(phi) * zd;
831 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
832 >        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
833 >        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
834 >        xd = tcos(phi) * zd;
835 >        yd = tsin(phi) * zd;
836          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
837          for (i = 0; i < 3; i++)
838                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
839                                  yd*h->uy[i] +
840                                  zd*h->uz[i];
841 +        checknorm(ar.rdir);
842          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
843          rayvalue(&ar);
844          ndims--;
845 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
846          addcolor(dp->v, ar.rcol);
847 <        if (ar.rt < FHUGE)
847 >                                        /* use rt to improve gradient calc */
848 >        if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
849                  dp->r += 1.0/ar.rt;
850                                          /* (re)initialize error */
851          if (dp->n++) {
# Line 99 | Line 858 | RAY  *r;
858   }
859  
860  
861 + static int
862 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
863 +        const void *p1,
864 +        const void *p2
865 + )
866 + {
867 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
868 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
869 +
870 +        if (d1->k < d2->k)
871 +                return(1);
872 +        if (d1->k > d2->k)
873 +                return(-1);
874 +        return(0);
875 + }
876 +
877 +
878 + static int
879 + ambnorm(                                /* standard order */
880 +        const void *p1,
881 +        const void *p2
882 + )
883 + {
884 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
885 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
886 +        int     c;
887 +
888 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
889 +                return(c);
890 +        return(d1->p - d2->p);
891 + }
892 +
893 +
894   double
895 < doambient(acol, r, pg, dg)              /* compute ambient component */
896 < COLOR  acol;
897 < RAY  *r;
898 < FVECT  pg, dg;
895 > doambient(                              /* compute ambient component */
896 >        COLOR  rcol,
897 >        RAY  *r,
898 >        double  wt,
899 >        FVECT  pg,
900 >        FVECT  dg
901 > )
902   {
903 <        double  b, d;
903 >        double  b, d=0;
904          AMBHEMI  hemi;
905          AMBSAMP  *div;
906          AMBSAMP  dnew;
907 <        register AMBSAMP  *dp;
907 >        double  acol[3];
908 >        AMBSAMP  *dp;
909          double  arad;
910 <        int  ndivs, ns;
911 <        register int  i, j;
116 <                                        /* initialize color */
117 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
910 >        int  divcnt;
911 >        int  i, j;
912                                          /* initialize hemisphere */
913 <        inithemi(&hemi, r);
914 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
915 <        if (ndivs == 0)
913 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
914 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
915 >                                        /* initialize */
916 >        if (pg != NULL)
917 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
918 >        if (dg != NULL)
919 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
920 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
921 >        if (divcnt == 0)
922                  return(0.0);
923 <                                        /* set number of super-samples */
924 <        ns = ambssamp * r->rweight + 0.5;
925 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
126 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
923 >                                        /* allocate super-samples */
924 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
925 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
926                  if (div == NULL)
927                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
928          } else
929                  div = NULL;
930                                          /* sample the divisions */
931          arad = 0.0;
932 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
933          if ((dp = div) == NULL)
934                  dp = &dnew;
935 +        divcnt = 0;
936          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
937                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
938                          dp->t = i; dp->p = j;
939                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
940                          dp->r = 0.0;
941                          dp->n = 0;
942 <                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0)
943 <                                goto oopsy;
942 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
943 >                                if (div != NULL)
944 >                                        dp++;
945 >                                continue;
946 >                        }
947 >                        arad += dp->r;
948 >                        divcnt++;
949                          if (div != NULL)
950                                  dp++;
951 <                        else {
951 >                        else
952                                  addcolor(acol, dp->v);
147 –                                arad += dp->r;
148 –                        }
953                  }
954 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
954 >        if (!divcnt) {
955 >                if (div != NULL)
956 >                        free((void *)div);
957 >                return(0.0);            /* no samples taken */
958 >        }
959 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
960 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
961 >                hemi.ns = 0;
962 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
963 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
964 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
965                  comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
966 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
966 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
967                                                  /* super-sample */
968 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
969 <                        copystruct(&dnew, div);
970 <                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0)
971 <                                goto oopsy;
972 <                                                        /* reinsert */
973 <                        dp = div;
974 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
968 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
969 >                        dnew = *div;
970 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
971 >                                dp++;
972 >                                continue;
973 >                        }
974 >                        dp = div;               /* reinsert */
975 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
976                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
977 <                                copystruct(dp, dp+1);
977 >                                *dp = *(dp+1);
978                                  dp++;
979                          }
980 <                        copystruct(dp, &dnew);
980 >                        *dp = dnew;
981                  }
982                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
983 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
983 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
984          }
985                                          /* compute returned values */
986          if (div != NULL) {
987 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
987 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
988 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
989                          arad += dp->r;
990                          if (dp->n > 1) {
991                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 181 | Line 997 | FVECT  pg, dg;
997                  }
998                  b = bright(acol);
999                  if (b > FTINY) {
1000 <                        b = ndivs/b;
1000 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
1001                          if (pg != NULL) {
1002                                  posgradient(pg, div, &hemi);
1003                                  for (i = 0; i < 3; i++)
# Line 192 | Line 1008 | FVECT  pg, dg;
1008                                  for (i = 0; i < 3; i++)
1009                                          dg[i] *= b;
1010                          }
195 –                } else {
196 –                        if (pg != NULL)
197 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
198 –                                        pg[i] = 0.0;
199 –                        if (dg != NULL)
200 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
201 –                                        dg[i] = 0.0;
1011                  }
1012 <                free((char *)div);
1012 >                free((void *)div);
1013          }
1014 <        b = 1.0/ndivs;
206 <        scalecolor(acol, b);
1014 >        copycolor(rcol, acol);
1015          if (arad <= FTINY)
208 –                arad = FHUGE;
209 –        else
210 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
211 –        if (arad > maxarad)
1016                  arad = maxarad;
1017 <        else if (arad < minarad)
1017 >        else
1018 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1019 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1020 >                d = DOT(pg,pg);
1021 >                if (d*arad*arad > 1.0)
1022 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
1023 >        }
1024 >        if (arad < minarad) {
1025                  arad = minarad;
1026 <        arad /= sqrt(r->rweight);
1026 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1027 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1028 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
1029 >                                pg[i] *= d;
1030 >                }
1031 >        }
1032 >        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1033 >                arad = maxarad;
1034          return(arad);
217 – oopsy:
218 –        if (div != NULL)
219 –                free((char *)div);
220 –        return(0.0);
1035   }
1036  
1037  
1038 < inithemi(hp, r)                 /* initialize sampling hemisphere */
1039 < register AMBHEMI  *hp;
1040 < RAY  *r;
1038 > void
1039 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1040 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1041 >        AMBHEMI  *hp
1042 > )
1043   {
228 –        register int  i;
229 –                                        /* set number of divisions */
230 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * r->rweight * 0.5) + 0.5;
231 –        hp->np = 2 * hp->nt;
232 –                                        /* make axes */
233 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
234 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
235 –        for (i = 0; i < 3; i++)
236 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
237 –                        break;
238 –        if (i >= 3)
239 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
240 –        hp->uy[i] = 1.0;
241 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
242 –        normalize(hp->ux);
243 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
244 – }
245 –
246 –
247 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
248 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
249 – register AMBHEMI  *hp;
250 – {
1044          double  b, b2;
1045          int  i, j;
1046 <        register AMBSAMP  *dp;
1046 >        AMBSAMP  *dp;
1047                                  /* sum differences from neighbors */
1048          dp = da;
1049          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
# Line 294 | Line 1087 | register AMBHEMI  *hp;
1087   }
1088  
1089  
1090 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1091 < FVECT  gv;
1092 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1093 < AMBHEMI  *hp;
1090 > void
1091 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1092 >        FVECT  gv,
1093 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1094 >        AMBHEMI  *hp
1095 > )
1096   {
1097 <        register int  i, j;
1098 <        double  b, d;
1097 >        int  i, j;
1098 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1099          double  mag0, mag1;
1100          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1101 <        register AMBSAMP  *dp;
1101 >        AMBSAMP  *dp;
1102  
1103          xd = yd = 0.0;
1104          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1105                  dp = da + j;
1106                  mag0 = mag1 = 0.0;
1107 +                lastsine = 0.0;
1108                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1109   #ifdef  DEBUG
1110                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 319 | Line 1115 | AMBHEMI  *hp;
1115                          if (i > 0) {
1116                                  d = dp[-hp->np].r;
1117                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1118 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
1118 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1119 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1120                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1121                          }
1122 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1123                          if (j > 0) {
1124                                  d = dp[-1].r;
1125                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1126 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1126 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1127 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1128                          } else {
1129                                  d = dp[hp->np-1].r;
1130                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1131 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1131 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1132 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1133                          }
1134                          dp += hp->np;
1135 +                        lastsine = nextsine;
1136                  }
1137 <                if (hp->nt > 1) {
337 <                        mag0 /= (double)hp->np;
338 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
339 <                }
1137 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1138                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1139 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1139 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1140                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1141                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1142          }
1143          for (i = 0; i < 3; i++)
1144 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/PI;
1144 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1145   }
1146  
1147  
1148 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1149 < FVECT  gv;
1150 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1151 < AMBHEMI  *hp;
1148 > void
1149 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1150 >        FVECT  gv,
1151 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1152 >        AMBHEMI  *hp
1153 > )
1154   {
1155 <        register int  i, j;
1155 >        int  i, j;
1156          double  mag;
1157          double  phi, xd, yd;
1158 <        register AMBSAMP  *dp;
1158 >        AMBSAMP  *dp;
1159  
1160          xd = yd = 0.0;
1161          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 367 | Line 1167 | AMBHEMI  *hp;
1167                                  error(CONSISTENCY,
1168                                          "division order in dirgradient");
1169   #endif
1170 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
1170 >                                                        /* tan(t) */
1171 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1172                          dp += hp->np;
1173                  }
1174                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1175 <                xd += mag * cos(phi);
1176 <                yd += mag * sin(phi);
1175 >                xd += mag * tcos(phi);
1176 >                yd += mag * tsin(phi);
1177          }
1178          for (i = 0; i < 3; i++)
1179 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*PI/(hp->nt*hp->np);
1179 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1180   }
1181 +
1182 + #endif  /* ! NEWAMB */

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