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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.2 by greg, Fri Jun 7 13:43:05 1991 UTC vs.
Revision 2.61 by greg, Sun May 18 18:59:55 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifdef NEWAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28   typedef struct {
29 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
30 <        COLOR  v;               /* value sum */
31 <        float  r;               /* 1/distance sum */
32 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33  
34   typedef struct {
35 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
36 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
37 >        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        double  acol[3];        /* accumulated color */
40 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
41 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
42   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
43  
44 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
44 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
45 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
46  
47 + typedef struct {
48 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
49 +        double  I1, I2;
50 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
51  
52 +
53   static int
54 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
55 < AMBSAMP  *d1, *d2;
54 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
55 >        AMBHEMI *hp,
56 >        int     i,
57 >        int     j,
58 >        int     n
59 > )
60   {
61 <        if (d1->k < d2->k)
62 <                return(1);
63 <        if (d1->k > d2->k)
64 <                return(-1);
65 <        return(0);
61 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
62 >        RAY     ar;
63 >        int     hlist[3], ii;
64 >        double  spt[2], zd;
65 >                                        /* generate hemispherical sample */
66 >                                        /* ambient coefficient for weight */
67 >        if (ambacc > FTINY)
68 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
69 >        else
70 >                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
71 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0) {
72 >                if (!n) memset(ap, 0, sizeof(AMBSAMP));
73 >                return(0);
74 >        }
75 >        if (ambacc > FTINY) {
76 >                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
77 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
78 >        }
79 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
80 >        hlist[1] = j;
81 >        hlist[2] = i;
82 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
83 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
84 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
85 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
86 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
87 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
88 >        }
89 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
90 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
91 >        for (ii = 3; ii--; )
92 >                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
93 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
94 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
95 >        checknorm(ar.rdir);
96 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
97 >        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
98 >        ndims--;
99 >        if (ar.rt <= FTINY)
100 >                return(0);              /* should never happen */
101 >        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
102 >        if (!n || ar.rt*ap->d < 1.0)    /* new/closer distance? */
103 >                ap->d = 1.0/ar.rt;
104 >        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
105 >                if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
106 >                        ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
107 >                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
108 >                copycolor(ap->v, ar.rcol);
109 >        } else {                        /* else update recorded value */
110 >                hp->acol[RED] -= colval(ap->v,RED);
111 >                hp->acol[GRN] -= colval(ap->v,GRN);
112 >                hp->acol[BLU] -= colval(ap->v,BLU);
113 >                zd = 1.0/(double)(n+1);
114 >                scalecolor(ar.rcol, zd);
115 >                zd *= (double)n;
116 >                scalecolor(ap->v, zd);
117 >                addcolor(ap->v, ar.rcol);
118 >        }
119 >        addcolor(hp->acol, ap->v);      /* add to our sum */
120 >        return(1);
121   }
122  
123  
124 < static int
125 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
126 < AMBSAMP  *d1, *d2;
124 > /* Estimate errors based on ambient division differences */
125 > static float *
126 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
127   {
128 <        register int  c;
128 >        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
129 >        float   *ep;
130 >        AMBSAMP *ap;
131 >        double  b, d2;
132 >        int     i, j;
133  
134 <        if (c = d1->t - d2->t)
135 <                return(c);
136 <        return(d1->p - d2->p);
134 >        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
135 >                return(NULL);
136 >                                        /* compute squared neighbor diffs */
137 >        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
138 >            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
139 >                b = bright(ap[0].v);
140 >                if (i) {                /* from above */
141 >                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
142 >                        d2 *= d2;
143 >                        ep[0] += d2;
144 >                        ep[-hp->ns] += d2;
145 >                }
146 >                if (!j) continue;
147 >                                        /* from behind */
148 >                d2 = b - bright(ap[-1].v);
149 >                d2 *= d2;
150 >                ep[0] += d2;
151 >                ep[-1] += d2;
152 >                if (!i) continue;
153 >                                        /* diagonal */
154 >                d2 = b - bright(ap[-hp->ns-1].v);
155 >                d2 *= d2;
156 >                ep[0] += d2;
157 >                ep[-hp->ns-1] += d2;
158 >            }
159 >                                        /* correct for number of neighbors */
160 >        earr[0] *= 8./3.;
161 >        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
162 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
163 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
164 >        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
165 >                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
166 >                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
167 >        }
168 >        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
169 >                earr[j] *= 8./5.;
170 >                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
171 >        }
172 >        return(earr);
173   }
174  
175  
176 < double
177 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
178 < register AMBSAMP  *dp;
60 < AMBHEMI  *h;
61 < RAY  *r;
176 > /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
177 > static void
178 > ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
179   {
180 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
181 +        double  e2rem = 0;
182 +        AMBSAMP *ap;
183 +        RAY     ar;
184 +        float   *ep;
185 +        int     i, j, n, nss;
186 +
187 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
188 +                return;
189 +                                        /* accumulate estimated variances */
190 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
191 +                e2rem += *--ep;
192 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
193 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
194 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
195 +                if (e2rem <= FTINY)
196 +                        goto done;      /* nothing left to do */
197 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
198 +                for (n = 1; n <= nss; n++)
199 +                        cnt -= ambsample(hp, i, j, n);
200 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
201 +        }
202 + done:
203 +        free(earr);
204 + }
205 +
206 +
207 + static AMBHEMI *
208 + samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
209 +        COLOR   rcol,
210 +        RAY     *r,
211 +        double  wt
212 + )
213 + {
214 +        AMBHEMI *hp;
215 +        double  d;
216 +        int     n, i, j;
217 +                                        /* set number of divisions */
218 +        if (ambacc <= FTINY &&
219 +                        wt > (d = 0.8*intens(rcol)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
220 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
221 +        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
222 +        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
223 +        if (n < i)
224 +                n = i;
225 +                                        /* allocate sampling array */
226 +        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
227 +        if (hp == NULL)
228 +                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
229 +        hp->rp = r;
230 +        hp->ns = n;
231 +        hp->acol[RED] = hp->acol[GRN] = hp->acol[BLU] = 0.0;
232 +        hp->sampOK = 0;
233 +                                        /* assign coefficient */
234 +        copycolor(hp->acoef, rcol);
235 +        d = 1.0/(n*n);
236 +        scalecolor(hp->acoef, d);
237 +                                        /* make tangent plane axes */
238 +        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
239 +        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
240 +        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
241 +        for (i = 3; i--; )
242 +                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
243 +                        break;
244 +        if (i < 0)
245 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
246 +        hp->uy[i] = 1.0;
247 +        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
248 +        normalize(hp->ux);
249 +        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
250 +                                        /* sample divisions */
251 +        for (i = hp->ns; i--; )
252 +            for (j = hp->ns; j--; )
253 +                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
254 +        copycolor(rcol, hp->acol);
255 +        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
256 +                free(hp);
257 +                return(NULL);
258 +        }
259 +        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
260 +                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
261 +                return(hp);
262 +        }
263 +        n = ambssamp*wt + 0.5;
264 +        if (n > 8) {                    /* perform super-sampling? */
265 +                ambsupersamp(hp, n);
266 +                copycolor(rcol, hp->acol);
267 +        }
268 +        return(hp);                     /* all is well */
269 + }
270 +
271 +
272 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
273 + static double
274 + back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
275 + {
276 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
277 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
278 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
279 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
280 +        }
281 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
282 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
283 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
284 + }
285 +
286 +
287 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
288 + static void
289 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
290 + {
291 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
292 +        int     ii;
293 +
294 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
295 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
296 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
297 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
298 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
299 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
300 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
301 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
302 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
303 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
304 +                        sqrt( rdot_cp );
305 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
306 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
307 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
308 +        for (ii = 3; ii--; )
309 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
310 + }
311 +
312 +
313 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
314 + static void
315 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
316 + {
317 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
318 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
319 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
320 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
321 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
322 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
323 + }
324 +
325 +
326 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
327 + static void
328 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
329 + {
330 +        FVECT   ncp;
331 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
332 +        double  d1, d2, d3, d4;
333 +        double  I3, J3, K3;
334 +        int     i, j;
335 +                                        /* compute intermediate coefficients */
336 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
337 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
338 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
339 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
340 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
341 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
342 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
343 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
344 +                                        /* intermediate matrices */
345 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
346 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
347 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
348 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
349 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
350 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
351 +        d2 = -d1*ftp->I2;
352 +        d1 *= 2.0;
353 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
354 +            for (j = 3; j--; ) {
355 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
356 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
357 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
358 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
359 +            }
360 + }
361 +
362 +
363 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
364 + static void
365 + rev_hessian(FVECT hess[3])
366 + {
367 +        int     i;
368 +
369 +        for (i = 3; i--; ) {
370 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
371 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
372 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
373 +        }
374 + }
375 +
376 +
377 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
378 + static void
379 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
380 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
381 + {
382 +        int     i, j;
383 +
384 +        for (i = 3; i--; )
385 +            for (j = 3; j--; )
386 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
387 + }
388 +
389 +
390 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
391 + static void
392 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
393 + {
394 +        FVECT   ncp;
395 +        double  f1;
396 +        int     i;
397 +
398 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
399 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
400 +        for (i = 3; i--; )
401 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
402 + }
403 +
404 +
405 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
406 + static void
407 + rev_gradient(FVECT grad)
408 + {
409 +        grad[0] = -grad[0];
410 +        grad[1] = -grad[1];
411 +        grad[2] = -grad[2];
412 + }
413 +
414 +
415 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
416 + static void
417 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
418 + {
419 +        int     i;
420 +
421 +        for (i = 3; i--; )
422 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
423 + }
424 +
425 +
426 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
427 + static void
428 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
429 + {
430 +        double  hess2[2][2];
431 +        FVECT   a, b;
432 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
433 +        int     i;
434 +                                        /* project Hessian to sample plane */
435 +        for (i = 3; i--; ) {
436 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
437 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
438 +        }
439 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
440 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
441 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
442 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
443 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
444 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
445 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
446 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
447 +                evalue[1] = evalue[0];
448 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
449 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
450 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
451 +                return;
452 +        }
453 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
454 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
455 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
456 +                slope1 = evalue[1];
457 +        } else {
458 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
459 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
460 +                slope1 = evalue[0];
461 +        }
462 +                                        /* compute unit eigenvectors */
463 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
464 +                return;                 /* uv OK as is */
465 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
466 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
467 +        for (i = 3; i--; ) {
468 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
469 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
470 +        }
471 +        VCOPY(uv[0], a);
472 +        VCOPY(uv[1], b);
473 + }
474 +
475 +
476 + static void
477 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
478 +        AMBHEMI *hp,
479 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
480 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
481 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
482 + )
483 + {
484 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
485 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
486 +        FVECT           *gradrow = NULL;
487 +        FVECT           hessian[3];
488 +        FVECT           gradient;
489 +        FFTRI           fftr;
490 +        int             i, j;
491 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
492 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
493 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
494 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
495 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
496 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
497 +                if (hessrow == NULL)
498 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
499 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
500 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
501 +                return;
502 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
503 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
504 +                if (gradrow == NULL)
505 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
506 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
507 +        }
508 +                                        /* compute first row of edges */
509 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
510 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
511 +                if (hessrow != NULL)
512 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
513 +                if (gradrow != NULL)
514 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
515 +        }
516 +                                        /* sum each row of triangles */
517 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
518 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
519 +            FVECT       gradcol;
520 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
521 +            if (hessrow != NULL)
522 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
523 +            if (gradrow != NULL)
524 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
525 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
526 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
527 +                FVECT   graddia;
528 +                double  backg;
529 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
530 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
531 +                                        /* diagonal (inner) edge */
532 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
533 +                if (hessrow != NULL) {
534 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
535 +                    rev_hessian(hesscol);
536 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
537 +                }
538 +                if (gradrow != NULL) {
539 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
540 +                    rev_gradient(gradcol);
541 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
542 +                }
543 +                                        /* initialize edge in next row */
544 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
545 +                if (hessrow != NULL)
546 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
547 +                if (gradrow != NULL)
548 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
549 +                                        /* new column edge & paired triangle */
550 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
551 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
552 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
553 +                if (hessrow != NULL) {
554 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
555 +                    rev_hessian(hessdia);
556 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
557 +                    if (i < hp->ns-2)
558 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
559 +                }
560 +                if (gradrow != NULL) {
561 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
562 +                    rev_gradient(graddia);
563 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
564 +                    if (i < hp->ns-2)
565 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
566 +                }
567 +            }
568 +        }
569 +                                        /* release row buffers */
570 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
571 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
572 +        
573 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
574 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
575 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
576 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
577 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
578 +        }
579 + }
580 +
581 +
582 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
583 + static void
584 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
585 + {
586 +        AMBSAMP *ap;
587 +        double  dgsum[2];
588 +        int     n;
589 +        FVECT   vd;
590 +        double  gfact;
591 +
592 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
593 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
594 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
595 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
596 +                                        /* brightness over cosine factor */
597 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
598 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
599 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
600 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
601 +        }
602 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
603 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
604 + }
605 +
606 +
607 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
608 + static uint32
609 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
610 + {
611 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
612 +        const double    ang_res = 0.5*PI/(hp->ns-1);
613 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + (1+FTINY));
614 +        double          avg_d = 0;
615 +        uint32          flgs = 0;
616 +        FVECT           vec;
617 +        double          d, u, v;
618 +        double          ang, a1;
619 +        int             i, j;
620 +                                        /* don't bother for a few samples */
621 +        if (hp->ns < 12)
622 +                return(0);
623 +                                        /* check distances overhead */
624 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
625 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
626 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
627 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
628 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
629 +                return(0);
630 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
631 +                return(0);
632 +                                        /* else circle around perimeter */
633 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
634 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
635 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
636 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
637 +                        continue;       /* too far or too near */
638 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
639 +                d = DOT(vec, hp->rp->ron);
640 +                d = 1.0/sqrt(DOT(vec,vec) - d*d);
641 +                u = DOT(vec, uv[0]) * d;
642 +                v = DOT(vec, uv[1]) * d;
643 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= 1.0)
644 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
645 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
646 +                for (a1 = ang-.5*ang_res; a1 <= ang+.5*ang_res; a1 += ang_step)
647 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
648 +            }
649 +                                        /* add low-angle incident (< 20deg) */
650 +        if (fabs(hp->rp->rod) <= 0.342) {
651 +                u = -DOT(hp->rp->rdir, uv[0]);
652 +                v = -DOT(hp->rp->rdir, uv[1]);
653 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) > hp->rp->rot*hp->rp->rot) {
654 +                        ang = atan2a(v, u);
655 +                        ang += 2.*PI*(ang < 0);
656 +                        ang *= 16/PI;
657 +                        if ((ang < .5) | (ang >= 31.5))
658 +                                flgs |= 0x80000001;
659 +                        else
660 +                                flgs |= 3L<<(int)(ang-.5);
661 +                }
662 +        }
663 +        return(flgs);
664 + }
665 +
666 +
667 + int
668 + doambient(                              /* compute ambient component */
669 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
670 +        RAY     *r,
671 +        double  wt,
672 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
673 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
674 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
675 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
676 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
677 + )
678 + {
679 +        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
680 +        FVECT   my_uv[2];
681 +        double  d, K;
682 +        AMBSAMP *ap;
683 +        int     i;
684 +                                        /* clear return values */
685 +        if (uv != NULL)
686 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
687 +        if (ra != NULL)
688 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
689 +        if (pg != NULL)
690 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
691 +        if (dg != NULL)
692 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
693 +        if (crlp != NULL)
694 +                *crlp = 0;
695 +        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
696 +                return(0);
697 +
698 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
699 +                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < 4)) {
700 +                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
701 +                return(-1);             /* value-only return value */
702 +        }
703 +        if ((d = bright(rcol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
704 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
705 +                K = 0.01;
706 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
707 +                K = 1.0;
708 +                pg = NULL;
709 +                dg = NULL;
710 +                crlp = NULL;
711 +        }
712 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
713 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
714 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
715 +
716 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
717 +                uv = my_uv;
718 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
719 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
720 +
721 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
722 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
723 +
724 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
725 +                if (pg != NULL) {
726 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
727 +                                ra[0] = 1.0/d;
728 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
729 +                                ra[1] = 1.0/d;
730 +                        if (ra[0] > ra[1])
731 +                                ra[0] = ra[1];
732 +                }
733 +                if (ra[0] < minarad) {
734 +                        ra[0] = minarad;
735 +                        if (ra[1] < minarad)
736 +                                ra[1] = minarad;
737 +                }
738 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
739 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
740 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
741 +                if (ra[1] > maxarad) {
742 +                        ra[1] = maxarad;
743 +                        if (ra[0] > maxarad)
744 +                                ra[0] = maxarad;
745 +                }
746 +                                        /* flag encroached directions */
747 +                if ((wt >= 0.89*AVGREFL) & (crlp != NULL))
748 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
749 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
750 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
751 +                        if (d > 1.0) {
752 +                                d = 1.0/sqrt(d);
753 +                                pg[0] *= d;
754 +                                pg[1] *= d;
755 +                        }
756 +                }
757 +        }
758 +        free(hp);                       /* clean up and return */
759 +        return(1);
760 + }
761 +
762 +
763 + #else /* ! NEWAMB */
764 +
765 +
766 + void
767 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
768 +        AMBHEMI  *hp,
769 +        COLOR ac,
770 +        RAY  *r,
771 +        double  wt
772 + )
773 + {
774 +        double  d;
775 +        int  i;
776 +                                        /* set number of divisions */
777 +        if (ambacc <= FTINY &&
778 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
779 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
780 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
781 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
782 +        if (hp->nt < i)
783 +                hp->nt = i;
784 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
785 +                                        /* set number of super-samples */
786 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
787 +                                        /* assign coefficient */
788 +        copycolor(hp->acoef, ac);
789 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
790 +        scalecolor(hp->acoef, d);
791 +                                        /* make axes */
792 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
793 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
794 +        for (i = 0; i < 3; i++)
795 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
796 +                        break;
797 +        if (i >= 3)
798 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
799 +        hp->uy[i] = 1.0;
800 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
801 +        normalize(hp->ux);
802 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
803 + }
804 +
805 +
806 + int
807 + divsample(                              /* sample a division */
808 +        AMBSAMP  *dp,
809 +        AMBHEMI  *h,
810 +        RAY  *r
811 + )
812 + {
813          RAY  ar;
814 <        int  hlist[4];
814 >        int  hlist[3];
815 >        double  spt[2];
816          double  xd, yd, zd;
817          double  b2;
818          double  phi;
819 <        register int  i;
820 <
821 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, 0.5) < 0)
822 <                return(0.0);
819 >        int  i;
820 >                                        /* ambient coefficient for weight */
821 >        if (ambacc > FTINY)
822 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
823 >        else
824 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
825 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
826 >                return(-1);
827 >        if (ambacc > FTINY) {
828 >                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
829 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
830 >        }
831          hlist[0] = r->rno;
832          hlist[1] = dp->t;
833          hlist[2] = dp->p;
834 <        hlist[3] = 0;
835 <        zd = sqrt((dp->t+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->nt);
836 <        hlist[3] = 1;
837 <        phi = 2.0*PI * (dp->p+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->np;
838 <        xd = cos(phi) * zd;
80 <        yd = sin(phi) * zd;
834 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
835 >        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
836 >        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
837 >        xd = tcos(phi) * zd;
838 >        yd = tsin(phi) * zd;
839          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
840          for (i = 0; i < 3; i++)
841                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
842                                  yd*h->uy[i] +
843                                  zd*h->uz[i];
844 +        checknorm(ar.rdir);
845          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
846          rayvalue(&ar);
847          ndims--;
848 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
849          addcolor(dp->v, ar.rcol);
850 <        if (ar.rot < FHUGE)
851 <                dp->r += 1.0/ar.rot;
850 >                                        /* use rt to improve gradient calc */
851 >        if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
852 >                dp->r += 1.0/ar.rt;
853                                          /* (re)initialize error */
854          if (dp->n++) {
855                  b2 = bright(dp->v)/dp->n - bright(ar.rcol);
# Line 96 | Line 857 | RAY  *r;
857                  dp->k = b2/(dp->n*dp->n);
858          } else
859                  dp->k = 0.0;
860 <        return(ar.rot);
860 >        return(0);
861   }
862  
863  
864 + static int
865 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
866 +        const void *p1,
867 +        const void *p2
868 + )
869 + {
870 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
871 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
872 +
873 +        if (d1->k < d2->k)
874 +                return(1);
875 +        if (d1->k > d2->k)
876 +                return(-1);
877 +        return(0);
878 + }
879 +
880 +
881 + static int
882 + ambnorm(                                /* standard order */
883 +        const void *p1,
884 +        const void *p2
885 + )
886 + {
887 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
888 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
889 +        int     c;
890 +
891 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
892 +                return(c);
893 +        return(d1->p - d2->p);
894 + }
895 +
896 +
897   double
898 < doambient(acol, r, pg, dg)              /* compute ambient component */
899 < COLOR  acol;
900 < RAY  *r;
901 < FVECT  pg, dg;
898 > doambient(                              /* compute ambient component */
899 >        COLOR  rcol,
900 >        RAY  *r,
901 >        double  wt,
902 >        FVECT  pg,
903 >        FVECT  dg
904 > )
905   {
906 <        double  b, d;
906 >        double  b, d=0;
907          AMBHEMI  hemi;
908          AMBSAMP  *div;
909          AMBSAMP  dnew;
910 <        register AMBSAMP  *dp;
910 >        double  acol[3];
911 >        AMBSAMP  *dp;
912          double  arad;
913 <        int  ndivs, ns;
914 <        register int  i, j;
117 <                                        /* initialize color */
118 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
913 >        int  divcnt;
914 >        int  i, j;
915                                          /* initialize hemisphere */
916 <        inithemi(&hemi, r);
917 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
918 <        if (ndivs == 0)
916 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
917 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
918 >                                        /* initialize */
919 >        if (pg != NULL)
920 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
921 >        if (dg != NULL)
922 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
923 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
924 >        if (divcnt == 0)
925                  return(0.0);
926 <                                        /* set number of super-samples */
927 <        ns = ambssamp * r->rweight + 0.5;
928 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
127 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
926 >                                        /* allocate super-samples */
927 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
928 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
929                  if (div == NULL)
930                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
931          } else
932                  div = NULL;
933                                          /* sample the divisions */
934          arad = 0.0;
935 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
936          if ((dp = div) == NULL)
937                  dp = &dnew;
938 +        divcnt = 0;
939          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
940                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
941                          dp->t = i; dp->p = j;
942                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
943                          dp->r = 0.0;
944                          dp->n = 0;
945 <                        if ((d = divsample(dp, &hemi, r)) == 0.0)
946 <                                goto oopsy;
945 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
946 >                                if (div != NULL)
947 >                                        dp++;
948 >                                continue;
949 >                        }
950 >                        arad += dp->r;
951 >                        divcnt++;
952                          if (div != NULL)
953                                  dp++;
954 <                        else {
954 >                        else
955                                  addcolor(acol, dp->v);
148 –                                arad += dp->r;
149 –                        }
956                  }
957 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
958 <                comperrs(div, hemi);                    /* compute errors */
959 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
960 <                dp = div + ndivs;                       /* skim excess */
961 <                for (i = ndivs; i > ns; i--) {
962 <                        dp--;
963 <                        addcolor(acol, dp->v);
964 <                        arad += dp->r;
965 <                }
957 >        if (!divcnt) {
958 >                if (div != NULL)
959 >                        free((void *)div);
960 >                return(0.0);            /* no samples taken */
961 >        }
962 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
963 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
964 >                hemi.ns = 0;
965 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
966 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
967 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
968 >                comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
969 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
970                                                  /* super-sample */
971 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
972 <                        copystruct(&dnew, div);
973 <                        if ((d = divsample(&dnew, &hemi)) == 0.0)
974 <                                goto oopsy;
975 <                        if (d < FHUGE)
976 <                                arad += 1.0 / d;
977 <                                                        /* reinsert */
978 <                        dp = div;
169 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
971 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
972 >                        dnew = *div;
973 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
974 >                                dp++;
975 >                                continue;
976 >                        }
977 >                        dp = div;               /* reinsert */
978 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
979                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
980 <                                copystruct(dp, dp+1);
980 >                                *dp = *(dp+1);
981                                  dp++;
982                          }
983 <                        copystruct(dp, &dnew);
175 <                                                        /* extract darkest */
176 <                        if (i <= ndivs) {
177 <                                dp = div + i-1;
178 <                                arad += dp->r;
179 <                                if (dp->n > 1) {
180 <                                        b = 1.0/dp->n;
181 <                                        scalecolor(dp->v, b);
182 <                                        dp->r *= b;
183 <                                        dp->n = 1;
184 <                                }
185 <                                addcolor(acol, dp->v);
186 <                        }
983 >                        *dp = dnew;
984                  }
985                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
986 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
986 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
987          }
988                                          /* compute returned values */
989 <        if (pg != NULL)
990 <                posgradient(pg, div, &hemi);
991 <        if (dg != NULL)
992 <                dirgradient(dg, div, &hemi);
993 <        if (div != NULL)
994 <                free((char *)div);
995 <        b = 1.0/ndivs;
996 <        scalecolor(acol, b);
989 >        if (div != NULL) {
990 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
991 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
992 >                        arad += dp->r;
993 >                        if (dp->n > 1) {
994 >                                b = 1.0/dp->n;
995 >                                scalecolor(dp->v, b);
996 >                                dp->r *= b;
997 >                                dp->n = 1;
998 >                        }
999 >                        addcolor(acol, dp->v);
1000 >                }
1001 >                b = bright(acol);
1002 >                if (b > FTINY) {
1003 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
1004 >                        if (pg != NULL) {
1005 >                                posgradient(pg, div, &hemi);
1006 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1007 >                                        pg[i] *= b;
1008 >                        }
1009 >                        if (dg != NULL) {
1010 >                                dirgradient(dg, div, &hemi);
1011 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1012 >                                        dg[i] *= b;
1013 >                        }
1014 >                }
1015 >                free((void *)div);
1016 >        }
1017 >        copycolor(rcol, acol);
1018          if (arad <= FTINY)
201 –                arad = FHUGE;
202 –        else
203 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
204 –        if (arad > maxarad)
1019                  arad = maxarad;
1020 <        else if (arad < minarad)
1020 >        else
1021 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1022 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1023 >                d = DOT(pg,pg);
1024 >                if (d*arad*arad > 1.0)
1025 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
1026 >        }
1027 >        if (arad < minarad) {
1028                  arad = minarad;
1029 <        arad /= sqrt(r->rweight);
1029 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1030 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1031 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
1032 >                                pg[i] *= d;
1033 >                }
1034 >        }
1035 >        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1036 >                arad = maxarad;
1037          return(arad);
210 – oopsy:
211 –        if (div != NULL)
212 –                free((char *)div);
213 –        return(0.0);
1038   }
1039  
1040  
1041 < inithemi(hp, r)                 /* initialize sampling hemisphere */
1042 < register AMBHEMI  *hp;
1043 < RAY  *r;
1041 > void
1042 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1043 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1044 >        AMBHEMI  *hp
1045 > )
1046   {
221 –        register int  i;
222 –                                        /* set number of divisions */
223 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * r->rweight * 0.5) + 0.5;
224 –        hp->np = 2 * hp->nt;
225 –                                        /* make axes */
226 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
227 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
228 –        for (i = 0; i < 3; i++)
229 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
230 –                        break;
231 –        if (i >= 3)
232 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
233 –        hp->uy[i] = 1.0;
234 –        fcross(hp->ux, hp->uz, hp->uy);
235 –        normalize(hp->ux);
236 –        fcross(hp->uy, hp->ux, hp->uz);
237 – }
238 –
239 –
240 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
241 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
242 – register AMBHEMI  *hp;
243 – {
1047          double  b, b2;
1048          int  i, j;
1049 <        register AMBSAMP  *dp;
1049 >        AMBSAMP  *dp;
1050                                  /* sum differences from neighbors */
1051          dp = da;
1052          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
1053                  for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1054 + #ifdef  DEBUG
1055 +                        if (dp->t != i || dp->p != j)
1056 +                                error(CONSISTENCY,
1057 +                                        "division order in comperrs");
1058 + #endif
1059                          b = bright(dp[0].v);
1060                          if (i > 0) {            /* from above */
1061                                  b2 = bright(dp[-hp->np].v) - b;
# Line 260 | Line 1068 | register AMBHEMI  *hp;
1068                                  b2 *= b2 * 0.25;
1069                                  dp[0].k += b2;
1070                                  dp[-1].k += b2;
1071 <                        }
1072 <                        if (j == hp->np-1) {    /* around */
265 <                                b2 = bright(dp[-(hp->np-1)].v) - b;
1071 >                        } else {                /* around */
1072 >                                b2 = bright(dp[hp->np-1].v) - b;
1073                                  b2 *= b2 * 0.25;
1074                                  dp[0].k += b2;
1075 <                                dp[-(hp->np-1)].k += b2;
1075 >                                dp[hp->np-1].k += b2;
1076                          }
1077                          dp++;
1078                  }
# Line 283 | Line 1090 | register AMBHEMI  *hp;
1090   }
1091  
1092  
1093 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1094 < FVECT  gv;
1095 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1096 < AMBHEMI  *hp;
1093 > void
1094 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1095 >        FVECT  gv,
1096 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1097 >        AMBHEMI  *hp
1098 > )
1099   {
1100 <        register int  i, j;
1101 <        double  b, d;
1100 >        int  i, j;
1101 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1102          double  mag0, mag1;
1103          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1104 <        register AMBSAMP  *dp;
1104 >        AMBSAMP  *dp;
1105  
1106          xd = yd = 0.0;
1107          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1108                  dp = da + j;
1109                  mag0 = mag1 = 0.0;
1110 +                lastsine = 0.0;
1111                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1112   #ifdef  DEBUG
1113                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 308 | Line 1118 | AMBHEMI  *hp;
1118                          if (i > 0) {
1119                                  d = dp[-hp->np].r;
1120                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1121 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
1121 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1122 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1123                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1124                          }
1125 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1126                          if (j > 0) {
1127                                  d = dp[-1].r;
1128                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1129 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1129 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1130 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1131                          } else {
1132                                  d = dp[hp->np-1].r;
1133                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1134 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1134 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1135 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1136                          }
1137                          dp += hp->np;
1138 +                        lastsine = nextsine;
1139                  }
1140 <                if (hp->nt > 1) {
326 <                        mag0 /= (double)(hp->nt-1);
327 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
328 <                }
1140 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1141                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1142 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1142 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1143                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1144                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1145          }
1146          for (i = 0; i < 3; i++)
1147 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/hp->np;
1147 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1148   }
1149  
1150  
1151 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1152 < FVECT  gv;
1153 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1154 < AMBHEMI  *hp;
1151 > void
1152 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1153 >        FVECT  gv,
1154 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1155 >        AMBHEMI  *hp
1156 > )
1157   {
1158 <        register int  i, j;
1158 >        int  i, j;
1159          double  mag;
1160          double  phi, xd, yd;
1161 <        register AMBSAMP  *dp;
1161 >        AMBSAMP  *dp;
1162  
1163          xd = yd = 0.0;
1164          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 356 | Line 1170 | AMBHEMI  *hp;
1170                                  error(CONSISTENCY,
1171                                          "division order in dirgradient");
1172   #endif
1173 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
1173 >                                                        /* tan(t) */
1174 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1175                          dp += hp->np;
1176                  }
1177                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1178 <                xd += mag * cos(phi);
1179 <                yd += mag * sin(phi);
1178 >                xd += mag * tcos(phi);
1179 >                yd += mag * tsin(phi);
1180          }
1181          for (i = 0; i < 3; i++)
1182 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/(hp->nt*hp->np);
1182 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1183   }
1184 +
1185 + #endif  /* ! NEWAMB */

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