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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.15 by greg, Tue Oct 22 12:15:41 1991 UTC vs.
Revision 2.81 by greg, Thu Apr 12 18:02:45 2018 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifndef OLDAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28   typedef struct {
29 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
30 <        COLOR  v;               /* value sum */
31 <        float  r;               /* 1/distance sum */
32 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33  
34   typedef struct {
35 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
36 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
37 >        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        double  acol[3];        /* accumulated color */
40 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
41 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
42   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
43  
44 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
44 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
45 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
46  
47 + typedef struct {
48 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
49 +        double  I1, I2;
50 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
51  
52 +
53   static int
54 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
55 < AMBSAMP  *d1, *d2;
54 > ambcollision(                           /* proposed direciton collides? */
55 >        AMBHEMI *hp,
56 >        int     i,
57 >        int     j,
58 >        FVECT   dv
59 > )
60   {
61 <        if (d1->k < d2->k)
62 <                return(1);
63 <        if (d1->k > d2->k)
64 <                return(-1);
65 <        return(0);
61 >        double  cos_thresh;
62 >        int     ii, jj;
63 >                                        /* min. spacing = 1/4th division */
64 >        cos_thresh = (PI/4.)/(double)hp->ns;
65 >        cos_thresh = 1. - .5*cos_thresh*cos_thresh;
66 >                                        /* check existing neighbors */
67 >        for (ii = i-1; ii <= i+1; ii++) {
68 >                if (ii < 0) continue;
69 >                if (ii >= hp->ns) break;
70 >                for (jj = j-1; jj <= j+1; jj++) {
71 >                        AMBSAMP *ap;
72 >                        FVECT   avec;
73 >                        double  dprod;
74 >                        if (jj < 0) continue;
75 >                        if (jj >= hp->ns) break;
76 >                        if ((ii==i) & (jj==j)) continue;
77 >                        ap = &ambsam(hp,ii,jj);
78 >                        if (ap->d <= .5/FHUGE)
79 >                                continue;       /* no one home */
80 >                        VSUB(avec, ap->p, hp->rp->rop);
81 >                        dprod = DOT(avec, dv);
82 >                        if (dprod >= cos_thresh*VLEN(avec))
83 >                                return(1);      /* collision */
84 >                }
85 >        }
86 >        return(0);                      /* nothing to worry about */
87   }
88  
89  
90   static int
91 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
92 < AMBSAMP  *d1, *d2;
91 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
92 >        AMBHEMI *hp,
93 >        int     i,
94 >        int     j,
95 >        int     n
96 > )
97   {
98 <        register int  c;
98 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
99 >        RAY     ar;
100 >        int     hlist[3], ii;
101 >        double  spt[2], zd;
102 >                                        /* generate hemispherical sample */
103 >                                        /* ambient coefficient for weight */
104 >        if (ambacc > FTINY)
105 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
106 >        else
107 >                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
108 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
109 >                return(0);
110 >        if (ambacc > FTINY) {
111 >                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
112 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
113 >        }
114 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
115 >        hlist[1] = j;
116 >        hlist[2] = i;
117 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
118 > resample:
119 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
120 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
121 >        for (ii = 3; ii--; )
122 >                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
123 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
124 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
125 >        checknorm(ar.rdir);
126 >                                        /* avoid coincident samples */
127 >        if (!n && ambcollision(hp, i, j, ar.rdir)) {
128 >                spt[0] = frandom(); spt[1] = frandom();
129 >                goto resample;          /* reject this sample */
130 >        }
131 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
132 >        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
133 >        ndims--;
134 >        if (ar.rt <= FTINY)
135 >                return(0);              /* should never happen */
136 >        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
137 >        if (ar.rt*ap->d < 1.0)          /* new/closer distance? */
138 >                ap->d = 1.0/ar.rt;
139 >        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
140 >                if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize + 1000.)
141 >                        ar.rt = 10.0*thescene.cusize + 1000.;
142 >                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
143 >                copycolor(ap->v, ar.rcol);
144 >        } else {                        /* else update recorded value */
145 >                hp->acol[RED] -= colval(ap->v,RED);
146 >                hp->acol[GRN] -= colval(ap->v,GRN);
147 >                hp->acol[BLU] -= colval(ap->v,BLU);
148 >                zd = 1.0/(double)(n+1);
149 >                scalecolor(ar.rcol, zd);
150 >                zd *= (double)n;
151 >                scalecolor(ap->v, zd);
152 >                addcolor(ap->v, ar.rcol);
153 >        }
154 >        addcolor(hp->acol, ap->v);      /* add to our sum */
155 >        return(1);
156 > }
157  
158 <        if (c = d1->t - d2->t)
159 <                return(c);
160 <        return(d1->p - d2->p);
158 >
159 > /* Estimate variance based on relative ambient division differences */
160 > static float *
161 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
162 > {
163 >        const double    normf = 1./bright(hp->acoef);
164 >        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
165 >        float   *ep;
166 >        AMBSAMP *ap;
167 >        double  b, b1, d2;
168 >        int     i, j;
169 >
170 >        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
171 >                return(NULL);
172 >                                        /* sum squared neighbor diffs */
173 >        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
174 >            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
175 >                b = bright(ap[0].v);
176 >                if (i) {                /* from above */
177 >                        b1 = bright(ap[-hp->ns].v);
178 >                        d2 = (b - b1)/(b + b1);
179 >                        d2 *= d2*normf;
180 >                        ep[0] += d2;
181 >                        ep[-hp->ns] += d2;
182 >                }
183 >                if (!j) continue;
184 >                                        /* from behind */
185 >                b1 = bright(ap[-1].v);
186 >                d2 = (b - b1)/(b + b1);
187 >                d2 *= d2*normf;
188 >                ep[0] += d2;
189 >                ep[-1] += d2;
190 >                if (!i) continue;
191 >                                        /* diagonal */
192 >                b1 = bright(ap[-hp->ns-1].v);
193 >                d2 = (b - b1)/(b + b1);
194 >                d2 *= d2*normf;
195 >                ep[0] += d2;
196 >                ep[-hp->ns-1] += d2;
197 >            }
198 >                                        /* correct for number of neighbors */
199 >        earr[0] *= 8./3.;
200 >        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
201 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
202 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
203 >        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
204 >                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
205 >                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
206 >        }
207 >        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
208 >                earr[j] *= 8./5.;
209 >                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
210 >        }
211 >        return(earr);
212   }
213  
214  
215 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
216 < register AMBSAMP  *dp;
217 < AMBHEMI  *h;
60 < RAY  *r;
215 > /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
216 > static void
217 > ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
218   {
219 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
220 +        double  e2rem = 0;
221 +        float   *ep;
222 +        int     i, j, n, nss;
223 +
224 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
225 +                return;
226 +                                        /* accumulate estimated variances */
227 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
228 +                e2rem += *--ep;
229 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
230 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
231 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++) {
232 +                if (e2rem <= FTINY)
233 +                        goto done;      /* nothing left to do */
234 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
235 +                for (n = 1; n <= nss && ambsample(hp,i,j,n); n++)
236 +                        if (!--cnt) goto done;
237 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
238 +        }
239 + done:
240 +        free(earr);
241 + }
242 +
243 +
244 + static AMBHEMI *
245 + samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
246 +        COLOR   rcol,
247 +        RAY     *r,
248 +        double  wt
249 + )
250 + {
251 +        AMBHEMI *hp;
252 +        double  d;
253 +        int     n, i, j;
254 +                                        /* insignificance check */
255 +        if (bright(rcol) <= FTINY)
256 +                return(NULL);
257 +                                        /* set number of divisions */
258 +        if (ambacc <= FTINY &&
259 +                        wt > (d = 0.8*intens(rcol)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
260 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
261 +        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
262 +        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
263 +        if (n < i)
264 +                n = i;
265 +                                        /* allocate sampling array */
266 +        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
267 +        if (hp == NULL)
268 +                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
269 +        hp->rp = r;
270 +        hp->ns = n;
271 +        hp->acol[RED] = hp->acol[GRN] = hp->acol[BLU] = 0.0;
272 +        memset(hp->sa, 0, sizeof(AMBSAMP)*n*n);
273 +        hp->sampOK = 0;
274 +                                        /* assign coefficient */
275 +        copycolor(hp->acoef, rcol);
276 +        d = 1.0/(n*n);
277 +        scalecolor(hp->acoef, d);
278 +                                        /* make tangent plane axes */
279 +        if (!getperpendicular(hp->ux, r->ron, 1))
280 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
281 +        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
282 +                                        /* sample divisions */
283 +        for (i = hp->ns; i--; )
284 +            for (j = hp->ns; j--; )
285 +                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
286 +        copycolor(rcol, hp->acol);
287 +        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
288 +                free(hp);
289 +                return(NULL);
290 +        }
291 +        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
292 +                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
293 +                return(hp);
294 +        }
295 +        n = ambssamp*wt + 0.5;
296 +        if (n > 8) {                    /* perform super-sampling? */
297 +                ambsupersamp(hp, n);
298 +                copycolor(rcol, hp->acol);
299 +        }
300 +        return(hp);                     /* all is well */
301 + }
302 +
303 +
304 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
305 + static double
306 + back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
307 + {
308 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
309 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
310 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
311 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
312 +        }
313 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
314 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
315 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
316 + }
317 +
318 +
319 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
320 + static void
321 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
322 + {
323 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
324 +        int     ii;
325 +
326 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
327 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
328 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
329 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
330 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
331 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
332 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
333 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
334 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
335 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
336 +                        sqrt( rdot_cp );
337 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
338 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
339 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
340 +        for (ii = 3; ii--; )
341 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
342 + }
343 +
344 +
345 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
346 + static void
347 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
348 + {
349 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
350 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
351 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
352 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
353 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
354 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
355 + }
356 +
357 +
358 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
359 + static void
360 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
361 + {
362 +        FVECT   ncp;
363 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
364 +        double  d1, d2, d3, d4;
365 +        double  I3, J3, K3;
366 +        int     i, j;
367 +                                        /* compute intermediate coefficients */
368 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
369 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
370 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
371 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
372 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
373 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
374 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
375 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
376 +                                        /* intermediate matrices */
377 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
378 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
379 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
380 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
381 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
382 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
383 +        d2 = -d1*ftp->I2;
384 +        d1 *= 2.0;
385 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
386 +            for (j = 3; j--; ) {
387 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
388 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
389 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
390 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
391 +            }
392 + }
393 +
394 +
395 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
396 + static void
397 + rev_hessian(FVECT hess[3])
398 + {
399 +        int     i;
400 +
401 +        for (i = 3; i--; ) {
402 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
403 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
404 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
405 +        }
406 + }
407 +
408 +
409 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
410 + static void
411 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
412 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
413 + {
414 +        int     i, j;
415 +
416 +        for (i = 3; i--; )
417 +            for (j = 3; j--; )
418 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
419 + }
420 +
421 +
422 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
423 + static void
424 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
425 + {
426 +        FVECT   ncp;
427 +        double  f1;
428 +        int     i;
429 +
430 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
431 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
432 +        for (i = 3; i--; )
433 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
434 + }
435 +
436 +
437 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
438 + static void
439 + rev_gradient(FVECT grad)
440 + {
441 +        grad[0] = -grad[0];
442 +        grad[1] = -grad[1];
443 +        grad[2] = -grad[2];
444 + }
445 +
446 +
447 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
448 + static void
449 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
450 + {
451 +        int     i;
452 +
453 +        for (i = 3; i--; )
454 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
455 + }
456 +
457 +
458 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
459 + static void
460 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
461 + {
462 +        double  hess2[2][2];
463 +        FVECT   a, b;
464 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
465 +        int     i;
466 +                                        /* project Hessian to sample plane */
467 +        for (i = 3; i--; ) {
468 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
469 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
470 +        }
471 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
472 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
473 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
474 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
475 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
476 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
477 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
478 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
479 +                evalue[1] = evalue[0];
480 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
481 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
482 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
483 +                return;
484 +        }
485 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
486 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
487 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
488 +                slope1 = evalue[1];
489 +        } else {
490 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
491 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
492 +                slope1 = evalue[0];
493 +        }
494 +                                        /* compute unit eigenvectors */
495 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
496 +                return;                 /* uv OK as is */
497 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
498 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
499 +        for (i = 3; i--; ) {
500 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
501 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
502 +        }
503 +        VCOPY(uv[0], a);
504 +        VCOPY(uv[1], b);
505 + }
506 +
507 +
508 + static void
509 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
510 +        AMBHEMI *hp,
511 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
512 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
513 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
514 + )
515 + {
516 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
517 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
518 +        FVECT           *gradrow = NULL;
519 +        FVECT           hessian[3];
520 +        FVECT           gradient;
521 +        FFTRI           fftr;
522 +        int             i, j;
523 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
524 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
525 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
526 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
527 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
528 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
529 +                if (hessrow == NULL)
530 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
531 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
532 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
533 +                return;
534 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
535 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
536 +                if (gradrow == NULL)
537 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
538 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
539 +        }
540 +                                        /* compute first row of edges */
541 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
542 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
543 +                if (hessrow != NULL)
544 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
545 +                if (gradrow != NULL)
546 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
547 +        }
548 +                                        /* sum each row of triangles */
549 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
550 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
551 +            FVECT       gradcol;
552 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
553 +            if (hessrow != NULL)
554 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
555 +            if (gradrow != NULL)
556 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
557 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
558 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
559 +                FVECT   graddia;
560 +                double  backg;
561 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
562 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
563 +                                        /* diagonal (inner) edge */
564 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
565 +                if (hessrow != NULL) {
566 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
567 +                    rev_hessian(hesscol);
568 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
569 +                }
570 +                if (gradrow != NULL) {
571 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
572 +                    rev_gradient(gradcol);
573 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
574 +                }
575 +                                        /* initialize edge in next row */
576 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
577 +                if (hessrow != NULL)
578 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
579 +                if (gradrow != NULL)
580 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
581 +                                        /* new column edge & paired triangle */
582 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
583 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
584 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
585 +                if (hessrow != NULL) {
586 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
587 +                    rev_hessian(hessdia);
588 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
589 +                    if (i < hp->ns-2)
590 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
591 +                }
592 +                if (gradrow != NULL) {
593 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
594 +                    rev_gradient(graddia);
595 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
596 +                    if (i < hp->ns-2)
597 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
598 +                }
599 +            }
600 +        }
601 +                                        /* release row buffers */
602 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
603 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
604 +        
605 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
606 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
607 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
608 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
609 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
610 +        }
611 + }
612 +
613 +
614 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
615 + static void
616 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
617 + {
618 +        AMBSAMP *ap;
619 +        double  dgsum[2];
620 +        int     n;
621 +        FVECT   vd;
622 +        double  gfact;
623 +
624 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
625 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
626 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
627 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
628 +                                        /* brightness over cosine factor */
629 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
630 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
631 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
632 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
633 +        }
634 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
635 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
636 + }
637 +
638 +
639 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
640 + static uint32
641 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
642 + {
643 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
644 +        const double    ang_res = 0.5*PI/hp->ns;
645 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + 1.01);
646 +        double          avg_d = 0;
647 +        uint32          flgs = 0;
648 +        FVECT           vec;
649 +        double          u, v;
650 +        double          ang, a1;
651 +        int             i, j;
652 +                                        /* don't bother for a few samples */
653 +        if (hp->ns < 8)
654 +                return(0);
655 +                                        /* check distances overhead */
656 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
657 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
658 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
659 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
660 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
661 +                return(0);
662 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
663 +                return(0);
664 +                                        /* else circle around perimeter */
665 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
666 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
667 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
668 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
669 +                        continue;       /* too far or too near */
670 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
671 +                u = DOT(vec, uv[0]);
672 +                v = DOT(vec, uv[1]);
673 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= u*u + v*v)
674 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
675 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
676 +                for (a1 = ang-ang_res; a1 <= ang+ang_res; a1 += ang_step)
677 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
678 +            }
679 +        return(flgs);
680 + }
681 +
682 +
683 + int
684 + doambient(                              /* compute ambient component */
685 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
686 +        RAY     *r,
687 +        double  wt,
688 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
689 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
690 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
691 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
692 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
693 + )
694 + {
695 +        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
696 +        FVECT   my_uv[2];
697 +        double  d, K;
698 +        AMBSAMP *ap;
699 +        int     i;
700 +                                        /* clear return values */
701 +        if (uv != NULL)
702 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
703 +        if (ra != NULL)
704 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
705 +        if (pg != NULL)
706 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
707 +        if (dg != NULL)
708 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
709 +        if (crlp != NULL)
710 +                *crlp = 0;
711 +        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
712 +                return(0);
713 +
714 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
715 +                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < 6)) {
716 +                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
717 +                return(-1);             /* value-only return value */
718 +        }
719 +        if ((d = bright(rcol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
720 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
721 +                K = 0.01;
722 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
723 +                K = 1.0;
724 +                pg = NULL;
725 +                dg = NULL;
726 +                crlp = NULL;
727 +        }
728 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
729 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
730 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
731 +
732 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
733 +                uv = my_uv;
734 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
735 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
736 +
737 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
738 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
739 +
740 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
741 +                if (pg != NULL) {
742 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
743 +                                ra[0] = 1.0/d;
744 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
745 +                                ra[1] = 1.0/d;
746 +                        if (ra[0] > ra[1])
747 +                                ra[0] = ra[1];
748 +                }
749 +                if (ra[0] < minarad) {
750 +                        ra[0] = minarad;
751 +                        if (ra[1] < minarad)
752 +                                ra[1] = minarad;
753 +                }
754 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
755 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
756 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
757 +                if (ra[1] > maxarad) {
758 +                        ra[1] = maxarad;
759 +                        if (ra[0] > maxarad)
760 +                                ra[0] = maxarad;
761 +                }
762 +                                        /* flag encroached directions */
763 +                if (crlp != NULL)
764 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
765 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
766 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
767 +                        if (d > 1.0) {
768 +                                d = 1.0/sqrt(d);
769 +                                pg[0] *= d;
770 +                                pg[1] *= d;
771 +                        }
772 +                }
773 +        }
774 +        free(hp);                       /* clean up and return */
775 +        return(1);
776 + }
777 +
778 +
779 + #else /* ! NEWAMB */
780 +
781 +
782 + void
783 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
784 +        AMBHEMI  *hp,
785 +        COLOR ac,
786 +        RAY  *r,
787 +        double  wt
788 + )
789 + {
790 +        double  d;
791 +        int  i;
792 +                                        /* set number of divisions */
793 +        if (ambacc <= FTINY &&
794 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
795 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
796 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
797 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
798 +        if (hp->nt < i)
799 +                hp->nt = i;
800 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
801 +                                        /* set number of super-samples */
802 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
803 +                                        /* assign coefficient */
804 +        copycolor(hp->acoef, ac);
805 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
806 +        scalecolor(hp->acoef, d);
807 +                                        /* make axes */
808 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
809 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
810 +        for (i = 0; i < 3; i++)
811 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
812 +                        break;
813 +        if (i >= 3)
814 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
815 +        hp->uy[i] = 1.0;
816 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
817 +        normalize(hp->ux);
818 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
819 + }
820 +
821 +
822 + int
823 + divsample(                              /* sample a division */
824 +        AMBSAMP  *dp,
825 +        AMBHEMI  *h,
826 +        RAY  *r
827 + )
828 + {
829          RAY  ar;
830          int  hlist[3];
831          double  spt[2];
832          double  xd, yd, zd;
833          double  b2;
834          double  phi;
835 <        register int  i;
836 <
837 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, AVGREFL) < 0)
835 >        int  i;
836 >                                        /* ambient coefficient for weight */
837 >        if (ambacc > FTINY)
838 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
839 >        else
840 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
841 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
842                  return(-1);
843 +        if (ambacc > FTINY) {
844 +                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
845 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
846 +        }
847          hlist[0] = r->rno;
848          hlist[1] = dp->t;
849          hlist[2] = dp->p;
850          multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
851          zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
852          phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
853 <        xd = cos(phi) * zd;
854 <        yd = sin(phi) * zd;
853 >        xd = tcos(phi) * zd;
854 >        yd = tsin(phi) * zd;
855          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
856          for (i = 0; i < 3; i++)
857                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
858                                  yd*h->uy[i] +
859                                  zd*h->uz[i];
860 +        checknorm(ar.rdir);
861          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
862          rayvalue(&ar);
863          ndims--;
864 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
865          addcolor(dp->v, ar.rcol);
866 +                                        /* use rt to improve gradient calc */
867          if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
868                  dp->r += 1.0/ar.rt;
869                                          /* (re)initialize error */
# Line 99 | Line 877 | RAY  *r;
877   }
878  
879  
880 + static int
881 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
882 +        const void *p1,
883 +        const void *p2
884 + )
885 + {
886 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
887 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
888 +
889 +        if (d1->k < d2->k)
890 +                return(1);
891 +        if (d1->k > d2->k)
892 +                return(-1);
893 +        return(0);
894 + }
895 +
896 +
897 + static int
898 + ambnorm(                                /* standard order */
899 +        const void *p1,
900 +        const void *p2
901 + )
902 + {
903 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
904 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
905 +        int     c;
906 +
907 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
908 +                return(c);
909 +        return(d1->p - d2->p);
910 + }
911 +
912 +
913   double
914 < doambient(acol, r, wt, pg, dg)          /* compute ambient component */
915 < COLOR  acol;
916 < RAY  *r;
917 < double  wt;
918 < FVECT  pg, dg;
914 > doambient(                              /* compute ambient component */
915 >        COLOR  rcol,
916 >        RAY  *r,
917 >        double  wt,
918 >        FVECT  pg,
919 >        FVECT  dg
920 > )
921   {
922 <        double  b, d;
922 >        double  b, d=0;
923          AMBHEMI  hemi;
924          AMBSAMP  *div;
925          AMBSAMP  dnew;
926 <        register AMBSAMP  *dp;
926 >        double  acol[3];
927 >        AMBSAMP  *dp;
928          double  arad;
929 <        int  ndivs, ns;
930 <        register int  i, j;
117 <                                        /* initialize color */
118 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
929 >        int  divcnt;
930 >        int  i, j;
931                                          /* initialize hemisphere */
932 <        inithemi(&hemi, r, wt);
933 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
934 <        if (ndivs == 0)
932 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
933 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
934 >                                        /* initialize */
935 >        if (pg != NULL)
936 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
937 >        if (dg != NULL)
938 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
939 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
940 >        if (divcnt == 0)
941                  return(0.0);
942 <                                        /* set number of super-samples */
943 <        ns = ambssamp * wt + 0.5;
944 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
127 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
942 >                                        /* allocate super-samples */
943 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
944 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
945                  if (div == NULL)
946                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
947          } else
948                  div = NULL;
949                                          /* sample the divisions */
950          arad = 0.0;
951 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
952          if ((dp = div) == NULL)
953                  dp = &dnew;
954 +        divcnt = 0;
955          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
956                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
957                          dp->t = i; dp->p = j;
958                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
959                          dp->r = 0.0;
960                          dp->n = 0;
961 <                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0)
962 <                                goto oopsy;
961 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
962 >                                if (div != NULL)
963 >                                        dp++;
964 >                                continue;
965 >                        }
966 >                        arad += dp->r;
967 >                        divcnt++;
968                          if (div != NULL)
969                                  dp++;
970 <                        else {
970 >                        else
971                                  addcolor(acol, dp->v);
148 –                                arad += dp->r;
149 –                        }
972                  }
973 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
973 >        if (!divcnt) {
974 >                if (div != NULL)
975 >                        free((void *)div);
976 >                return(0.0);            /* no samples taken */
977 >        }
978 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
979 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
980 >                hemi.ns = 0;
981 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
982 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
983 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
984                  comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
985 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
985 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
986                                                  /* super-sample */
987 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
988 <                        copystruct(&dnew, div);
989 <                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0)
990 <                                goto oopsy;
991 <                                                        /* reinsert */
992 <                        dp = div;
993 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
987 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
988 >                        dnew = *div;
989 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
990 >                                dp++;
991 >                                continue;
992 >                        }
993 >                        dp = div;               /* reinsert */
994 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
995                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
996 <                                copystruct(dp, dp+1);
996 >                                *dp = *(dp+1);
997                                  dp++;
998                          }
999 <                        copystruct(dp, &dnew);
999 >                        *dp = dnew;
1000                  }
1001                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
1002 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
1002 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
1003          }
1004                                          /* compute returned values */
1005          if (div != NULL) {
1006 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
1006 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
1007 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
1008                          arad += dp->r;
1009                          if (dp->n > 1) {
1010                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 182 | Line 1016 | FVECT  pg, dg;
1016                  }
1017                  b = bright(acol);
1018                  if (b > FTINY) {
1019 <                        b = ndivs/b;
1019 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
1020                          if (pg != NULL) {
1021                                  posgradient(pg, div, &hemi);
1022                                  for (i = 0; i < 3; i++)
# Line 193 | Line 1027 | FVECT  pg, dg;
1027                                  for (i = 0; i < 3; i++)
1028                                          dg[i] *= b;
1029                          }
196 –                } else {
197 –                        if (pg != NULL)
198 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
199 –                                        pg[i] = 0.0;
200 –                        if (dg != NULL)
201 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
202 –                                        dg[i] = 0.0;
1030                  }
1031 <                free((char *)div);
1031 >                free((void *)div);
1032          }
1033 <        b = 1.0/ndivs;
207 <        scalecolor(acol, b);
1033 >        copycolor(rcol, acol);
1034          if (arad <= FTINY)
1035 <                arad = FHUGE;
1035 >                arad = maxarad;
1036          else
1037 <                arad = (ndivs+ns)/arad;
1037 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1038          if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1039                  d = DOT(pg,pg);
1040                  if (d*arad*arad > 1.0)
1041                          arad = 1.0/sqrt(d);
1042          }
1043 <        if (arad > maxarad)
218 <                arad = maxarad;
219 <        else if (arad < minarad)
1043 >        if (arad < minarad) {
1044                  arad = minarad;
1045 <        return(arad/sqrt(wt));
1046 < oopsy:
1047 <        if (div != NULL)
1048 <                free((char *)div);
1049 <        return(0.0);
226 < }
227 <
228 <
229 < inithemi(hp, r, wt)             /* initialize sampling hemisphere */
230 < register AMBHEMI  *hp;
231 < RAY  *r;
232 < double  wt;
233 < {
234 <        register int  i;
235 <                                        /* set number of divisions */
236 <        if (wt < (.25*PI)/ambdiv+FTINY) {
237 <                hp->nt = hp->np = 0;
238 <                return;                 /* zero samples */
1045 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1046 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1047 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
1048 >                                pg[i] *= d;
1049 >                }
1050          }
1051 <        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
1052 <        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
1053 <                                        /* make axes */
243 <        VCOPY(hp->uz, r->ron);
244 <        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
245 <        for (i = 0; i < 3; i++)
246 <                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
247 <                        break;
248 <        if (i >= 3)
249 <                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
250 <        hp->uy[i] = 1.0;
251 <        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
252 <        normalize(hp->ux);
253 <        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
1051 >        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1052 >                arad = maxarad;
1053 >        return(arad);
1054   }
1055  
1056  
1057 < comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
1058 < AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
1059 < register AMBHEMI  *hp;
1057 > void
1058 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1059 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1060 >        AMBHEMI  *hp
1061 > )
1062   {
1063          double  b, b2;
1064          int  i, j;
1065 <        register AMBSAMP  *dp;
1065 >        AMBSAMP  *dp;
1066                                  /* sum differences from neighbors */
1067          dp = da;
1068          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
# Line 304 | Line 1106 | register AMBHEMI  *hp;
1106   }
1107  
1108  
1109 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1110 < FVECT  gv;
1111 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1112 < AMBHEMI  *hp;
1109 > void
1110 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1111 >        FVECT  gv,
1112 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1113 >        AMBHEMI  *hp
1114 > )
1115   {
1116 <        register int  i, j;
1117 <        double  b, d;
1116 >        int  i, j;
1117 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1118          double  mag0, mag1;
1119          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1120 <        register AMBSAMP  *dp;
1120 >        AMBSAMP  *dp;
1121  
1122          xd = yd = 0.0;
1123          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1124                  dp = da + j;
1125                  mag0 = mag1 = 0.0;
1126 +                lastsine = 0.0;
1127                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1128   #ifdef  DEBUG
1129                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 329 | Line 1134 | AMBHEMI  *hp;
1134                          if (i > 0) {
1135                                  d = dp[-hp->np].r;
1136                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1137 <                                d *= 1.0 - (double)i/hp->nt;    /* cos(t)^2 */
1137 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1138 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1139                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1140                          }
1141 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1142                          if (j > 0) {
1143                                  d = dp[-1].r;
1144                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1145 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1145 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1146 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1147                          } else {
1148                                  d = dp[hp->np-1].r;
1149                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1150 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1150 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1151 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1152                          }
1153                          dp += hp->np;
1154 +                        lastsine = nextsine;
1155                  }
1156 <                if (hp->nt > 1) {
347 <                        mag0 /= (double)hp->np;
348 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
349 <                }
1156 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1157                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1158 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1158 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1159                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1160                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1161          }
1162          for (i = 0; i < 3; i++)
1163 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/PI;
1163 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1164   }
1165  
1166  
1167 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1168 < FVECT  gv;
1169 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1170 < AMBHEMI  *hp;
1167 > void
1168 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1169 >        FVECT  gv,
1170 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1171 >        AMBHEMI  *hp
1172 > )
1173   {
1174 <        register int  i, j;
1174 >        int  i, j;
1175          double  mag;
1176          double  phi, xd, yd;
1177 <        register AMBSAMP  *dp;
1177 >        AMBSAMP  *dp;
1178  
1179          xd = yd = 0.0;
1180          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 377 | Line 1186 | AMBHEMI  *hp;
1186                                  error(CONSISTENCY,
1187                                          "division order in dirgradient");
1188   #endif
1189 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);  /* sin(t) */
1189 >                                                        /* tan(t) */
1190 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1191                          dp += hp->np;
1192                  }
1193                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1194 <                xd += mag * cos(phi);
1195 <                yd += mag * sin(phi);
1194 >                xd += mag * tcos(phi);
1195 >                yd += mag * tsin(phi);
1196          }
1197          for (i = 0; i < 3; i++)
1198 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*PI/(hp->nt*hp->np);
1198 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1199   }
1200 +
1201 + #endif  /* ! NEWAMB */

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