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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 2.26 by greg, Wed Apr 16 20:32:00 2014 UTC vs.
Revision 2.28 by greg, Sat Apr 19 19:20:47 2014 UTC

# Line 4 | Line 4 | static const char      RCSid[] = "$Id$";
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6   *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11   *  Declarations of external symbols in ambient.h
12   */
13  
# Line 19 | Line 23 | extern void            SDsquare2disk(double ds[2], double seedx,
23  
24   typedef struct {
25          RAY     *rp;            /* originating ray sample */
26 <        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis directions */
26 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
27          int     ns;             /* number of samples per axis */
28          COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
29          struct s_ambsamp {
# Line 30 | Line 34 | typedef struct {
34  
35   #define ambsamp(h,i,j)  (h)->sa[(i)*(h)->ns + (j)]
36  
37 + typedef struct {
38 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i;
39 +        double  nf, I1, I2, J2;
40 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
41  
42 +
43   static AMBHEMI *
44   inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
45          COLOR   ac,
# Line 46 | Line 55 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
55                          wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
56                  wt = d;                 /* avoid ray termination */
57          n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
58 <        i = 1 + 4*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
58 >        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
59          if (n < i)
60                  n = i;
61                                          /* allocate sampling array */
# Line 60 | Line 69 | inithemi(                      /* initialize sampling hemisphere */
69          copycolor(hp->acoef, ac);
70          d = 1.0/(n*n);
71          scalecolor(hp->acoef, d);
72 <                                        /* make tangent axes */
73 <        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
72 >                                        /* make tangent plane axes */
73 >        hp->uy[0] = 0.1 - 0.2*frandom();
74 >        hp->uy[1] = 0.1 - 0.2*frandom();
75 >        hp->uy[2] = 0.1 - 0.2*frandom();
76          for (i = 0; i < 3; i++)
77 <                if (r->rn[i] < 0.6 && r->rn[i] > -0.6)
77 >                if (r->ron[i] < 0.6 && r->ron[i] > -0.6)
78                          break;
79          if (i >= 3)
80                  error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi()");
81          hp->uy[i] = 1.0;
82 <        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->rn);
82 >        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
83          normalize(hp->ux);
84 <        VCROSS(hp->uy, r->rn, hp->ux);
84 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
85                                          /* we're ready to sample */
86          return(hp);
87   }
88  
89  
90 < static int
90 > static struct s_ambsamp *
91   ambsample(                              /* sample an ambient direction */
92          AMBHEMI *hp,
93          int     i,
94 <        int     j,
94 >        int     j
95   )
96   {
97          struct s_ambsamp        *ap = &ambsamp(hp,i,j);
98          RAY                     ar;
99          int                     hlist[3];
100 <        double                  spt[2], dz;
100 >        double                  spt[2], zd;
101          int                     ii;
102                                          /* ambient coefficient for weight */
103          if (ambacc > FTINY)
# Line 95 | Line 106 | ambsample(                             /* sample an ambient direction */
106                  copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
107          if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0) {
108                  setcolor(ap->v, 0., 0., 0.);
109 <                ap->r = 0.;
110 <                return(0);              /* no sample taken */
109 >                VCOPY(ap->p, hp->rp->rop);
110 >                return(NULL);           /* no sample taken */
111          }
112          if (ambacc > FTINY) {
113                  multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
114                  scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
115          }
116                                          /* generate hemispherical sample */
117 <        SDsquare2disk(spt, (i+frandom())/hp->ns, (j+frandom())/hp->ns);
117 >        SDsquare2disk(spt,      (i+.1+.8*frandom())/hp->ns,
118 >                                (j+.1+.8*frandom())/hp->ns );
119          zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
120          for (ii = 3; ii--; )
121                  ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
# Line 118 | Line 130 | ambsample(                             /* sample an ambient direction */
130          if (ar.rt > 20.0*maxarad)       /* limit vertex distance */
131                  ar.rt = 20.0*maxarad;
132          VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
133 <        return(1);
133 >        return(ap);
134   }
135  
136  
137 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
138   static void
139 + comp_fftri(FFTRI *ftp, float ap0[3], float ap1[3], FVECT rop)
140 + {
141 +        FVECT   v1;
142 +        double  dot_e, dot_er, dot_r, dot_r1;
143 +
144 +        VSUB(ftp->r_i, ap0, rop);
145 +        VSUB(ftp->r_i1, ap1, rop);
146 +        VSUB(ftp->e_i, ap1, ap0);
147 +        VCROSS(v1, ftp->e_i, ftp->r_i);
148 +        ftp->nf = 1.0/DOT(v1,v1);
149 +        VCROSS(v1, ftp->r_i, ftp->r_i1);
150 +        ftp->I1 = sqrt(DOT(v1,v1)*ftp->nf);
151 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
152 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
153 +        dot_r = DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
154 +        dot_r1 = DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
155 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)/dot_r1 - dot_er/dot_r +
156 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*ftp->nf;
157 +        ftp->J2 =  0.25*ftp->nf*( 1.0/dot_r - 1.0/dot_r1 ) -
158 +                        dot_er/dot_e*ftp->I2;
159 + }
160 +
161 +
162 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
163 + static void
164 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
165 + {
166 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
167 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
168 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
169 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
170 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
171 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
172 + }
173 +
174 +
175 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
176 + static void
177 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
178 + {
179 +        FVECT   v1, v2;
180 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
181 +        double  d1, d2, d3, d4;
182 +        double  I3, J3, K3;
183 +        int     i, j;
184 +                                        /* compute intermediate coefficients */
185 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
186 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
187 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
188 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
189 +        I3 = 0.25*ftp->nf*( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 +
190 +                                3.0*d3*ftp->I2 );
191 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
192 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
193 +                                        /* intermediate matrices */
194 +        VCROSS(v1, nrm, ftp->e_i);
195 +        for (j = 3; j--; )
196 +                v2[j] = ftp->I2*ftp->r_i[j] + ftp->J2*ftp->e_i[j];
197 +        compose_matrix(m1, v1, v2);
198 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
199 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
200 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
201 +        VCROSS(v1, ftp->r_i, ftp->e_i);
202 +        d1 = DOT(nrm, v1);
203 +        d2 = -d1*ftp->I2;
204 +        d1 *= 2.0;
205 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
206 +            for (j = 3; j--; ) {
207 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
208 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
209 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
210 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
211 +            }
212 + }
213 +
214 +
215 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
216 + static void
217 + rev_hessian(FVECT hess[3])
218 + {
219 +        int     i;
220 +
221 +        for (i = 3; i--; ) {
222 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
223 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
224 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
225 +        }
226 + }
227 +
228 +
229 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
230 + static void
231 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
232 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], COLORV v)
233 + {
234 +        int     i, j;
235 +
236 +        for (i = 3; i--; )
237 +            for (j = 3; j--; )
238 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
239 + }
240 +
241 +
242 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
243 + static void
244 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
245 + {
246 +        FVECT   vcp;
247 +        double  f1;
248 +        int     i;
249 +
250 +        VCROSS(vcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
251 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, vcp);
252 +        VCROSS(vcp, nrm, ftp->e_i);
253 +        for (i = 3; i--; )
254 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*vcp[i] +
255 +                            f1*(ftp->I2*ftp->r_i[i] + ftp->J2*ftp->e_i[i]) );
256 + }
257 +
258 +
259 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
260 + static void
261 + rev_gradient(FVECT grad)
262 + {
263 +        grad[0] = -grad[0];
264 +        grad[1] = -grad[1];
265 +        grad[2] = -grad[2];
266 + }
267 +
268 +
269 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
270 + static void
271 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, COLORV v)
272 + {
273 +        int     i;
274 +
275 +        for (i = 3; i--; )
276 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
277 + }
278 +
279 +
280 + /* Return brightness of furthest ambient sample */
281 + static COLORV
282 + back_ambval(struct s_ambsamp *ap1, struct s_ambsamp *ap2,
283 +                struct s_ambsamp *ap3, FVECT orig)
284 + {
285 +        COLORV  vback;
286 +        FVECT   vec;
287 +        double  d2, d2best;
288 +
289 +        VSUB(vec, ap1->p, orig);
290 +        d2best = DOT(vec,vec);
291 +        vback = ap1->v[CIEY];
292 +        VSUB(vec, ap2->p, orig);
293 +        d2 = DOT(vec,vec);
294 +        if (d2 > d2best) {
295 +                d2best = d2;
296 +                vback = ap2->v[CIEY];
297 +        }
298 +        VSUB(vec, ap3->p, orig);
299 +        d2 = DOT(vec,vec);
300 +        if (d2 > d2best)
301 +                return(ap3->v[CIEY]);
302 +        return(vback);
303 + }
304 +
305 +
306 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
307 + static int
308 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
309 + {
310 +        double  hess2[2][2];
311 +        FVECT   a, b;
312 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
313 +        int     i;
314 +                                        /* project Hessian to sample plane */
315 +        for (i = 3; i--; ) {
316 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
317 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
318 +        }
319 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
320 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
321 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
322 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
323 +                                        /* compute eigenvalues */
324 +        if ( quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
325 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]) != 2 ||
326 +                        (evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY ||
327 +                        (evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY )
328 +                error(INTERNAL, "bad eigenvalue calculation");
329 +
330 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
331 +                ra[0] = 1.0/sqrt(sqrt(evalue[0]));
332 +                ra[1] = 1.0/sqrt(sqrt(evalue[1]));
333 +                slope1 = evalue[1];
334 +        } else {
335 +                ra[0] = 1.0/sqrt(sqrt(evalue[1]));
336 +                ra[1] = 1.0/sqrt(sqrt(evalue[0]));
337 +                slope1 = evalue[0];
338 +        }
339 +                                        /* compute unit eigenvectors */
340 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
341 +                return;                 /* uv OK as is */
342 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
343 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
344 +        for (i = 3; i--; ) {
345 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
346 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
347 +        }
348 +        VCOPY(uv[0], a);
349 +        VCOPY(uv[1], b);
350 + }
351 +
352 +
353 + static void
354   ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
355          AMBHEMI *hp,
356          FVECT   uv[2],                  /* returned */
357 <        float   ra[2],                  /* returned */
358 <        float   pg[2]                   /* returned */
357 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
358 >        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
359   )
360   {
361 <        if (ra != NULL) {               /* compute Hessian-derived radii */
362 <        } else {                        /* else copy original tangent axes */
363 <                VCOPY(uv[0], hp->ux);
364 <                VCOPY(uv[1], hp->uy);
365 <        }
366 <        if (pg == NULL)                 /* no position gradient requested? */
361 >        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
362 >        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
363 >        FVECT           *gradrow = NULL;
364 >        FVECT           hessian[3];
365 >        FVECT           gradient;
366 >        FFTRI           fftr;
367 >        int             i, j;
368 >                                        /* be sure to assign unit vectors */
369 >        VCOPY(uv[0], hp->ux);
370 >        VCOPY(uv[1], hp->uy);
371 >                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
372 >        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
373 >                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
374 >                if (hessrow == NULL)
375 >                        error(SYSTEM, memerrmsg);
376 >                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
377 >        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
378                  return;
379 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
380 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
381 +                if (gradrow == NULL)
382 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
383 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
384 +        }
385 +                                        /* compute first row of edges */
386 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
387 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,0,j).p,
388 +                                ambsamp(hp,0,j+1).p, hp->rp->rop);
389 +                if (hessrow != NULL)
390 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
391 +                if (gradrow != NULL)
392 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
393 +        }
394 +                                        /* sum each row of triangles */
395 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
396 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
397 +            FVECT       gradcol;
398 +            comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,0).p,
399 +                        ambsamp(hp,i+1,0).p, hp->rp->rop);
400 +            if (hessrow != NULL)
401 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
402 +            if (gradrow != NULL)
403 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
404 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
405 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
406 +                FVECT   graddia;
407 +                COLORV  backg;
408 +                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j), &ambsamp(hp,i,j+1),
409 +                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
410 +                                        /* diagonal (inner) edge */
411 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p,
412 +                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
413 +                if (hessrow != NULL) {
414 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
415 +                    rev_hessian(hesscol);
416 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
417 +                }
418 +                if (gradient != NULL) {
419 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
420 +                    rev_gradient(gradcol);
421 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
422 +                }
423 +                                        /* initialize edge in next row */
424 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
425 +                                ambsamp(hp,i+1,j).p, hp->rp->rop);
426 +                if (hessrow != NULL)
427 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
428 +                if (gradrow != NULL)
429 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
430 +                                        /* new column edge & paired triangle */
431 +                backg = back_ambval(&ambsamp(hp,i,j+1), &ambsamp(hp,i+1,j+1),
432 +                                        &ambsamp(hp,i+1,j), hp->rp->rop);
433 +                comp_fftri(&fftr, ambsamp(hp,i,j+1).p, ambsamp(hp,i+1,j+1).p,
434 +                                hp->rp->rop);
435 +                if (hessrow != NULL) {
436 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
437 +                    rev_hessian(hessdia);
438 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
439 +                    if (i < hp->ns-2)
440 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
441 +                }
442 +                if (gradrow != NULL) {
443 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
444 +                    rev_gradient(graddia);
445 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
446 +                    if (i < hp->ns-2)
447 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
448 +                }
449 +            }
450 +        }
451 +                                        /* release row buffers */
452 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
453 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
454 +        
455 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
456 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
457 +        if (pg != NULL) {               /* project position gradient */
458 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
459 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
460 +        }
461   }
462  
463 +
464 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
465 + static void
466 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
467 + {
468 +        struct s_ambsamp        *ap;
469 +        int                     n;
470 +        FVECT                   vd;
471 +        double                  gfact;
472 +
473 +        dg[0] = dg[1] = 0;
474 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
475 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
476 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
477 +                                        /* brightness with tangent factor */
478 +                gfact = ap->v[CIEY] / DOT(hp->rp->ron, vd);
479 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
480 +                dg[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
481 +                dg[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
482 +        }
483 + }
484 +
485 +
486   int
487   doambient(                              /* compute ambient component */
488          COLOR   rcol,                   /* input/output color */
489          RAY     *r,
490          double  wt,
491 <        FVECT   uv[2],                  /* returned */
492 <        float   ra[2],                  /* returned */
493 <        float   pg[2],                  /* returned */
494 <        float   dg[2]                   /* returned */
491 >        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
492 >        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
493 >        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
494 >        float   dg[2]                   /* returned (optional) */
495   )
496   {
497 +        AMBHEMI                 *hp = inithemi(rcol, r, wt);
498          int                     cnt = 0;
499          FVECT                   my_uv[2];
155 –        AMBHEMI                 *hp;
500          double                  d, acol[3];
501          struct s_ambsamp        *ap;
502          int                     i, j;
503 <                                        /* initialize */
504 <        if ((hp = inithemi(rcol, r, wt)) == NULL)
503 >                                        /* check/initialize */
504 >        if (hp == NULL)
505                  return(0);
506          if (uv != NULL)
507                  memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
# Line 169 | Line 513 | doambient(                             /* compute ambient component */
513                  dg[0] = dg[1] = 0.0;
514                                          /* sample the hemisphere */
515          acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
516 <        for (i = hemi.ns; i--; )
517 <                for (j = hemi.ns; j--; )
518 <                        if (ambsample(hp, i, j)) {
175 <                                ap = &ambsamp(hp,i,j);
516 >        for (i = hp->ns; i--; )
517 >                for (j = hp->ns; j--; )
518 >                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
519                                  addcolor(acol, ap->v);
520                                  ++cnt;
521                          }
# Line 201 | Line 544 | doambient(                             /* compute ambient component */
544          ambHessian(hp, uv, ra, pg);
545          if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
546                  ambdirgrad(hp, uv, dg);
547 <        if (ra != NULL) {               /* adjust/clamp radii */
548 <                d = pow(wt, -0.25);
549 <                if ((ra[0] *= d) > maxarad)
207 <                        ra[0] = maxarad;
547 >        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
548 >                d = sqrt(sqrt((4.0/PI)*bright(rcol)/wt));
549 >                ra[0] *= d;
550                  if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
551                          ra[1] = 2.0*ra[0];
552 +                if (ra[1] > maxarad) {
553 +                        ra[1] = maxarad;
554 +                        if (ra[0] > maxarad)
555 +                                ra[0] = maxarad;
556 +                }
557          }
558          free(hp);                       /* clean up and return */
559          return(1);

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