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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.13 by greg, Thu Aug 22 11:56:58 1991 UTC vs.
Revision 2.78 by greg, Tue Jan 9 00:51:51 2018 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23 + #include  "source.h"
24 + #include  "otypes.h"
25 + #include  "otspecial.h"
26  
27 + #ifndef OLDAMB
28 +
29 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
30 +
31   typedef struct {
32 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
33 <        COLOR  v;               /* value sum */
34 <        float  r;               /* 1/distance sum */
35 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
32 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
33 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
34 >        FVECT   p;              /* intersection point */
35 > } AMBSAMP;              /* sample value */
36  
37   typedef struct {
38 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
39 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
38 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
39 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
40 >        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
41 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
42 >        double  acol[3];        /* accumulated color */
43 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
44 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
45   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
46  
47 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
47 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
48 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
49  
50 + typedef struct {
51 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
52 +        double  I1, I2;
53 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
54  
55 +
56   static int
57 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
58 < AMBSAMP  *d1, *d2;
57 > ambcollision(                           /* proposed direciton collides? */
58 >        AMBHEMI *hp,
59 >        int     i,
60 >        int     j,
61 >        FVECT   dv
62 > )
63   {
64 <        if (d1->k < d2->k)
65 <                return(1);
66 <        if (d1->k > d2->k)
67 <                return(-1);
68 <        return(0);
64 >        double  cos_thresh;
65 >        int     ii, jj;
66 >                                        /* min. spacing = 1/4th division */
67 >        cos_thresh = (PI/4.)/(double)hp->ns;
68 >        cos_thresh = 1. - .5*cos_thresh*cos_thresh;
69 >                                        /* check existing neighbors */
70 >        for (ii = i-1; ii <= i+1; ii++) {
71 >                if (ii < 0) continue;
72 >                if (ii >= hp->ns) break;
73 >                for (jj = j-1; jj <= j+1; jj++) {
74 >                        AMBSAMP *ap;
75 >                        FVECT   avec;
76 >                        double  dprod;
77 >                        if (jj < 0) continue;
78 >                        if (jj >= hp->ns) break;
79 >                        if ((ii==i) & (jj==j)) continue;
80 >                        ap = &ambsam(hp,ii,jj);
81 >                        if (ap->d <= .5/FHUGE)
82 >                                continue;       /* no one home */
83 >                        VSUB(avec, ap->p, hp->rp->rop);
84 >                        dprod = DOT(avec, dv);
85 >                        if (dprod >= cos_thresh*VLEN(avec))
86 >                                return(1);      /* collision */
87 >                }
88 >        }
89 >        return(0);                      /* nothing to worry about */
90   }
91  
92  
93   static int
94 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
95 < AMBSAMP  *d1, *d2;
94 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
95 >        AMBHEMI *hp,
96 >        int     i,
97 >        int     j,
98 >        int     n
99 > )
100   {
101 <        register int  c;
101 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
102 >        RAY     ar;
103 >        int     hlist[3], ii;
104 >        double  spt[2], zd;
105 >                                        /* generate hemispherical sample */
106 >                                        /* ambient coefficient for weight */
107 >        if (ambacc > FTINY)
108 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
109 >        else
110 >                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
111 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
112 >                return(0);
113 >        if (ambacc > FTINY) {
114 >                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
115 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
116 >        }
117 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
118 >        hlist[1] = j;
119 >        hlist[2] = i;
120 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
121 > resample:
122 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
123 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
124 >        for (ii = 3; ii--; )
125 >                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
126 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
127 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
128 >        checknorm(ar.rdir);
129 >                                        /* avoid coincident samples */
130 >        if (!n && ambcollision(hp, i, j, ar.rdir)) {
131 >                spt[0] = frandom(); spt[1] = frandom();
132 >                goto resample;          /* reject this sample */
133 >        }
134 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
135 >        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
136 >        ndims--;
137 >        if (ar.rt <= FTINY)
138 >                return(0);              /* should never happen */
139 >        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
140 >        if (ar.rt*ap->d < 1.0)          /* new/closer distance? */
141 >                ap->d = 1.0/ar.rt;
142 >        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
143 >                if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize + 1000.)
144 >                        ar.rt = 10.0*thescene.cusize + 1000.;
145 >                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
146 >                copycolor(ap->v, ar.rcol);
147 >        } else {                        /* else update recorded value */
148 >                hp->acol[RED] -= colval(ap->v,RED);
149 >                hp->acol[GRN] -= colval(ap->v,GRN);
150 >                hp->acol[BLU] -= colval(ap->v,BLU);
151 >                zd = 1.0/(double)(n+1);
152 >                scalecolor(ar.rcol, zd);
153 >                zd *= (double)n;
154 >                scalecolor(ap->v, zd);
155 >                addcolor(ap->v, ar.rcol);
156 >        }
157 >        addcolor(hp->acol, ap->v);      /* add to our sum */
158 >        return(1);
159 > }
160  
161 <        if (c = d1->t - d2->t)
162 <                return(c);
163 <        return(d1->p - d2->p);
161 >
162 > /* Estimate errors based on ambient division differences */
163 > static float *
164 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
165 > {
166 >        const double    normf = 1./bright(hp->acoef);
167 >        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
168 >        float   *ep;
169 >        AMBSAMP *ap;
170 >        double  b, d2;
171 >        int     i, j;
172 >
173 >        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
174 >                return(NULL);
175 >                                        /* compute squared neighbor diffs */
176 >        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
177 >            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
178 >                b = bright(ap[0].v);
179 >                if (i) {                /* from above */
180 >                        d2 = normf*(b - bright(ap[-hp->ns].v));
181 >                        d2 *= d2;
182 >                        ep[0] += d2;
183 >                        ep[-hp->ns] += d2;
184 >                }
185 >                if (!j) continue;
186 >                                        /* from behind */
187 >                d2 = normf*(b - bright(ap[-1].v));
188 >                d2 *= d2;
189 >                ep[0] += d2;
190 >                ep[-1] += d2;
191 >                if (!i) continue;
192 >                                        /* diagonal */
193 >                d2 = normf*(b - bright(ap[-hp->ns-1].v));
194 >                d2 *= d2;
195 >                ep[0] += d2;
196 >                ep[-hp->ns-1] += d2;
197 >            }
198 >                                        /* correct for number of neighbors */
199 >        earr[0] *= 8./3.;
200 >        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
201 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
202 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
203 >        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
204 >                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
205 >                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
206 >        }
207 >        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
208 >                earr[j] *= 8./5.;
209 >                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
210 >        }
211 >        return(earr);
212   }
213  
214  
215 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
216 < register AMBSAMP  *dp;
217 < AMBHEMI  *h;
60 < RAY  *r;
215 > /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
216 > static void
217 > ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
218   {
219 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
220 +        double  e2rem = 0;
221 +        AMBSAMP *ap;
222 +        float   *ep;
223 +        int     i, j, n, nss;
224 +
225 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
226 +                return;
227 +                                        /* accumulate estimated variances */
228 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
229 +                e2rem += *--ep;
230 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
231 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
232 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
233 +                if (e2rem <= FTINY)
234 +                        goto done;      /* nothing left to do */
235 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
236 +                for (n = 1; n <= nss && ambsample(hp,i,j,n); n++)
237 +                        if (!--cnt) goto done;
238 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
239 +        }
240 + done:
241 +        free(earr);
242 + }
243 +
244 +
245 + static AMBHEMI *
246 + samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
247 +        COLOR   rcol,
248 +        RAY     *r,
249 +        double  wt
250 + )
251 + {
252 +        AMBHEMI *hp;
253 +        double  d;
254 +        int     n, i, j;
255 +                                        /* insignificance check */
256 +        if (bright(rcol) <= FTINY)
257 +                return(NULL);
258 +                                        /* set number of divisions */
259 +        if (ambacc <= FTINY &&
260 +                        wt > (d = 0.8*intens(rcol)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
261 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
262 +        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
263 +        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
264 +        if (n < i)
265 +                n = i;
266 +                                        /* allocate sampling array */
267 +        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
268 +        if (hp == NULL)
269 +                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
270 +        hp->rp = r;
271 +        hp->ns = n;
272 +        hp->acol[RED] = hp->acol[GRN] = hp->acol[BLU] = 0.0;
273 +        memset(hp->sa, 0, sizeof(AMBSAMP)*n*n);
274 +        hp->sampOK = 0;
275 +                                        /* assign coefficient */
276 +        copycolor(hp->acoef, rcol);
277 +        d = 1.0/(n*n);
278 +        scalecolor(hp->acoef, d);
279 +                                        /* make tangent plane axes */
280 +        if (!getperpendicular(hp->ux, r->ron, 1))
281 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
282 +        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
283 +                                        /* sample divisions */
284 +        for (i = hp->ns; i--; )
285 +            for (j = hp->ns; j--; )
286 +                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
287 +        copycolor(rcol, hp->acol);
288 +        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
289 +                free(hp);
290 +                return(NULL);
291 +        }
292 +        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
293 +                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
294 +                return(hp);
295 +        }
296 +        n = ambssamp*wt + 0.5;
297 +        if (n > 8) {                    /* perform super-sampling? */
298 +                ambsupersamp(hp, n);
299 +                copycolor(rcol, hp->acol);
300 +        }
301 +        return(hp);                     /* all is well */
302 + }
303 +
304 +
305 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
306 + static double
307 + back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
308 + {
309 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
310 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
311 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
312 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
313 +        }
314 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
315 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
316 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
317 + }
318 +
319 +
320 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
321 + static void
322 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
323 + {
324 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
325 +        int     ii;
326 +
327 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
328 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
329 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
330 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
331 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
332 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
333 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
334 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
335 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
336 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
337 +                        sqrt( rdot_cp );
338 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
339 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
340 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
341 +        for (ii = 3; ii--; )
342 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
343 + }
344 +
345 +
346 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
347 + static void
348 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
349 + {
350 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
351 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
352 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
353 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
354 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
355 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
356 + }
357 +
358 +
359 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
360 + static void
361 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
362 + {
363 +        FVECT   ncp;
364 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
365 +        double  d1, d2, d3, d4;
366 +        double  I3, J3, K3;
367 +        int     i, j;
368 +                                        /* compute intermediate coefficients */
369 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
370 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
371 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
372 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
373 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
374 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
375 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
376 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
377 +                                        /* intermediate matrices */
378 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
379 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
380 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
381 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
382 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
383 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
384 +        d2 = -d1*ftp->I2;
385 +        d1 *= 2.0;
386 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
387 +            for (j = 3; j--; ) {
388 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
389 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
390 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
391 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
392 +            }
393 + }
394 +
395 +
396 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
397 + static void
398 + rev_hessian(FVECT hess[3])
399 + {
400 +        int     i;
401 +
402 +        for (i = 3; i--; ) {
403 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
404 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
405 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
406 +        }
407 + }
408 +
409 +
410 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
411 + static void
412 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
413 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
414 + {
415 +        int     i, j;
416 +
417 +        for (i = 3; i--; )
418 +            for (j = 3; j--; )
419 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
420 + }
421 +
422 +
423 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
424 + static void
425 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
426 + {
427 +        FVECT   ncp;
428 +        double  f1;
429 +        int     i;
430 +
431 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
432 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
433 +        for (i = 3; i--; )
434 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
435 + }
436 +
437 +
438 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
439 + static void
440 + rev_gradient(FVECT grad)
441 + {
442 +        grad[0] = -grad[0];
443 +        grad[1] = -grad[1];
444 +        grad[2] = -grad[2];
445 + }
446 +
447 +
448 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
449 + static void
450 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
451 + {
452 +        int     i;
453 +
454 +        for (i = 3; i--; )
455 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
456 + }
457 +
458 +
459 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
460 + static void
461 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
462 + {
463 +        double  hess2[2][2];
464 +        FVECT   a, b;
465 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
466 +        int     i;
467 +                                        /* project Hessian to sample plane */
468 +        for (i = 3; i--; ) {
469 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
470 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
471 +        }
472 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
473 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
474 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
475 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
476 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
477 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
478 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
479 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
480 +                evalue[1] = evalue[0];
481 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
482 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
483 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
484 +                return;
485 +        }
486 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
487 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
488 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
489 +                slope1 = evalue[1];
490 +        } else {
491 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
492 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
493 +                slope1 = evalue[0];
494 +        }
495 +                                        /* compute unit eigenvectors */
496 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
497 +                return;                 /* uv OK as is */
498 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
499 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
500 +        for (i = 3; i--; ) {
501 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
502 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
503 +        }
504 +        VCOPY(uv[0], a);
505 +        VCOPY(uv[1], b);
506 + }
507 +
508 +
509 + static void
510 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
511 +        AMBHEMI *hp,
512 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
513 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
514 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
515 + )
516 + {
517 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
518 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
519 +        FVECT           *gradrow = NULL;
520 +        FVECT           hessian[3];
521 +        FVECT           gradient;
522 +        FFTRI           fftr;
523 +        int             i, j;
524 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
525 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
526 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
527 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
528 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
529 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
530 +                if (hessrow == NULL)
531 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
532 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
533 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
534 +                return;
535 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
536 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
537 +                if (gradrow == NULL)
538 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
539 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
540 +        }
541 +                                        /* compute first row of edges */
542 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
543 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
544 +                if (hessrow != NULL)
545 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
546 +                if (gradrow != NULL)
547 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
548 +        }
549 +                                        /* sum each row of triangles */
550 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
551 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
552 +            FVECT       gradcol;
553 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
554 +            if (hessrow != NULL)
555 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
556 +            if (gradrow != NULL)
557 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
558 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
559 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
560 +                FVECT   graddia;
561 +                double  backg;
562 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
563 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
564 +                                        /* diagonal (inner) edge */
565 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
566 +                if (hessrow != NULL) {
567 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
568 +                    rev_hessian(hesscol);
569 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
570 +                }
571 +                if (gradrow != NULL) {
572 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
573 +                    rev_gradient(gradcol);
574 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
575 +                }
576 +                                        /* initialize edge in next row */
577 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
578 +                if (hessrow != NULL)
579 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
580 +                if (gradrow != NULL)
581 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
582 +                                        /* new column edge & paired triangle */
583 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
584 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
585 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
586 +                if (hessrow != NULL) {
587 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
588 +                    rev_hessian(hessdia);
589 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
590 +                    if (i < hp->ns-2)
591 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
592 +                }
593 +                if (gradrow != NULL) {
594 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
595 +                    rev_gradient(graddia);
596 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
597 +                    if (i < hp->ns-2)
598 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
599 +                }
600 +            }
601 +        }
602 +                                        /* release row buffers */
603 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
604 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
605 +        
606 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
607 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
608 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
609 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
610 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
611 +        }
612 + }
613 +
614 +
615 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
616 + static void
617 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
618 + {
619 +        AMBSAMP *ap;
620 +        double  dgsum[2];
621 +        int     n;
622 +        FVECT   vd;
623 +        double  gfact;
624 +
625 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
626 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
627 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
628 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
629 +                                        /* brightness over cosine factor */
630 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
631 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
632 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
633 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
634 +        }
635 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
636 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
637 + }
638 +
639 +
640 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
641 + static uint32
642 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
643 + {
644 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
645 +        const double    ang_res = 0.5*PI/hp->ns;
646 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + 1.01);
647 +        double          avg_d = 0;
648 +        uint32          flgs = 0;
649 +        FVECT           vec;
650 +        double          u, v;
651 +        double          ang, a1;
652 +        OBJREC          *m;
653 +        int             i, j;
654 +                                        /* don't bother for a few samples */
655 +        if (hp->ns < 8)
656 +                return(0);
657 +                                        /* check distances overhead */
658 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
659 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
660 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
661 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
662 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
663 +                return(0);
664 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
665 +                return(0);
666 +                                        /* else circle around perimeter */
667 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
668 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
669 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
670 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
671 +                        continue;       /* too far or too near */
672 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
673 +                u = DOT(vec, uv[0]);
674 +                v = DOT(vec, uv[1]);
675 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= u*u + v*v)
676 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
677 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
678 +                for (a1 = ang-ang_res; a1 <= ang+ang_res; a1 += ang_step)
679 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
680 +            }
681 +                                        /* add low-angle incident (< 20deg) */
682 +        if (fabs(hp->rp->rod) <= 0.342 && hp->rp->parent != NULL &&
683 +                        (m = findmaterial(hp->rp->parent->ro)) != NULL &&
684 +                        isopaque(m->otype)) {
685 +                u = -DOT(hp->rp->rdir, uv[0]);
686 +                v = -DOT(hp->rp->rdir, uv[1]);
687 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) > hp->rp->rot*hp->rp->rot) {
688 +                        ang = atan2a(v, u);
689 +                        ang += 2.*PI*(ang < 0);
690 +                        ang *= 16/PI;
691 +                        if ((ang < .5) | (ang >= 31.5))
692 +                                flgs |= 0x80000001;
693 +                        else
694 +                                flgs |= 3L<<(int)(ang-.5);
695 +                }
696 +        }
697 +        return(flgs);
698 + }
699 +
700 +
701 + int
702 + doambient(                              /* compute ambient component */
703 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
704 +        RAY     *r,
705 +        double  wt,
706 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
707 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
708 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
709 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
710 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
711 + )
712 + {
713 +        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
714 +        FVECT   my_uv[2];
715 +        double  d, K;
716 +        AMBSAMP *ap;
717 +        int     i;
718 +                                        /* clear return values */
719 +        if (uv != NULL)
720 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
721 +        if (ra != NULL)
722 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
723 +        if (pg != NULL)
724 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
725 +        if (dg != NULL)
726 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
727 +        if (crlp != NULL)
728 +                *crlp = 0;
729 +        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
730 +                return(0);
731 +
732 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
733 +                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < 6)) {
734 +                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
735 +                return(-1);             /* value-only return value */
736 +        }
737 +        if ((d = bright(rcol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
738 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
739 +                K = 0.01;
740 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
741 +                K = 1.0;
742 +                pg = NULL;
743 +                dg = NULL;
744 +                crlp = NULL;
745 +        }
746 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
747 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
748 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
749 +
750 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
751 +                uv = my_uv;
752 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
753 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
754 +
755 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
756 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
757 +
758 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
759 +                if (pg != NULL) {
760 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
761 +                                ra[0] = 1.0/d;
762 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
763 +                                ra[1] = 1.0/d;
764 +                        if (ra[0] > ra[1])
765 +                                ra[0] = ra[1];
766 +                }
767 +                if (ra[0] < minarad) {
768 +                        ra[0] = minarad;
769 +                        if (ra[1] < minarad)
770 +                                ra[1] = minarad;
771 +                }
772 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
773 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
774 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
775 +                if (ra[1] > maxarad) {
776 +                        ra[1] = maxarad;
777 +                        if (ra[0] > maxarad)
778 +                                ra[0] = maxarad;
779 +                }
780 +                                        /* flag encroached directions */
781 +                if (crlp != NULL)
782 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
783 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
784 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
785 +                        if (d > 1.0) {
786 +                                d = 1.0/sqrt(d);
787 +                                pg[0] *= d;
788 +                                pg[1] *= d;
789 +                        }
790 +                }
791 +        }
792 +        free(hp);                       /* clean up and return */
793 +        return(1);
794 + }
795 +
796 +
797 + #else /* ! NEWAMB */
798 +
799 +
800 + void
801 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
802 +        AMBHEMI  *hp,
803 +        COLOR ac,
804 +        RAY  *r,
805 +        double  wt
806 + )
807 + {
808 +        double  d;
809 +        int  i;
810 +                                        /* set number of divisions */
811 +        if (ambacc <= FTINY &&
812 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
813 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
814 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
815 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
816 +        if (hp->nt < i)
817 +                hp->nt = i;
818 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
819 +                                        /* set number of super-samples */
820 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
821 +                                        /* assign coefficient */
822 +        copycolor(hp->acoef, ac);
823 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
824 +        scalecolor(hp->acoef, d);
825 +                                        /* make axes */
826 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
827 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
828 +        for (i = 0; i < 3; i++)
829 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
830 +                        break;
831 +        if (i >= 3)
832 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
833 +        hp->uy[i] = 1.0;
834 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
835 +        normalize(hp->ux);
836 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
837 + }
838 +
839 +
840 + int
841 + divsample(                              /* sample a division */
842 +        AMBSAMP  *dp,
843 +        AMBHEMI  *h,
844 +        RAY  *r
845 + )
846 + {
847          RAY  ar;
848          int  hlist[3];
849          double  spt[2];
850          double  xd, yd, zd;
851          double  b2;
852          double  phi;
853 <        register int  i;
854 <
855 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, AVGREFL) < 0)
853 >        int  i;
854 >                                        /* ambient coefficient for weight */
855 >        if (ambacc > FTINY)
856 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
857 >        else
858 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
859 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
860                  return(-1);
861 +        if (ambacc > FTINY) {
862 +                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
863 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
864 +        }
865          hlist[0] = r->rno;
866          hlist[1] = dp->t;
867          hlist[2] = dp->p;
868          multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
869          zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
870          phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
871 <        xd = cos(phi) * zd;
872 <        yd = sin(phi) * zd;
871 >        xd = tcos(phi) * zd;
872 >        yd = tsin(phi) * zd;
873          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
874          for (i = 0; i < 3; i++)
875                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
876                                  yd*h->uy[i] +
877                                  zd*h->uz[i];
878 +        checknorm(ar.rdir);
879          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
880          rayvalue(&ar);
881          ndims--;
882 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
883          addcolor(dp->v, ar.rcol);
884 +                                        /* use rt to improve gradient calc */
885          if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
886                  dp->r += 1.0/ar.rt;
887                                          /* (re)initialize error */
# Line 99 | Line 895 | RAY  *r;
895   }
896  
897  
898 + static int
899 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
900 +        const void *p1,
901 +        const void *p2
902 + )
903 + {
904 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
905 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
906 +
907 +        if (d1->k < d2->k)
908 +                return(1);
909 +        if (d1->k > d2->k)
910 +                return(-1);
911 +        return(0);
912 + }
913 +
914 +
915 + static int
916 + ambnorm(                                /* standard order */
917 +        const void *p1,
918 +        const void *p2
919 + )
920 + {
921 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
922 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
923 +        int     c;
924 +
925 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
926 +                return(c);
927 +        return(d1->p - d2->p);
928 + }
929 +
930 +
931   double
932 < doambient(acol, r, wt, pg, dg)          /* compute ambient component */
933 < COLOR  acol;
934 < RAY  *r;
935 < double  wt;
936 < FVECT  pg, dg;
932 > doambient(                              /* compute ambient component */
933 >        COLOR  rcol,
934 >        RAY  *r,
935 >        double  wt,
936 >        FVECT  pg,
937 >        FVECT  dg
938 > )
939   {
940 <        double  b, d;
940 >        double  b, d=0;
941          AMBHEMI  hemi;
942          AMBSAMP  *div;
943          AMBSAMP  dnew;
944 <        register AMBSAMP  *dp;
944 >        double  acol[3];
945 >        AMBSAMP  *dp;
946          double  arad;
947 <        int  ndivs, ns;
948 <        register int  i, j;
117 <                                        /* initialize color */
118 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
947 >        int  divcnt;
948 >        int  i, j;
949                                          /* initialize hemisphere */
950 <        inithemi(&hemi, r, wt);
951 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
952 <        if (ndivs == 0)
950 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
951 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
952 >                                        /* initialize */
953 >        if (pg != NULL)
954 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
955 >        if (dg != NULL)
956 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
957 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
958 >        if (divcnt == 0)
959                  return(0.0);
960 <                                        /* set number of super-samples */
961 <        ns = ambssamp * wt + 0.5;
962 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
127 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
960 >                                        /* allocate super-samples */
961 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
962 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
963                  if (div == NULL)
964                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
965          } else
966                  div = NULL;
967                                          /* sample the divisions */
968          arad = 0.0;
969 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
970          if ((dp = div) == NULL)
971                  dp = &dnew;
972 +        divcnt = 0;
973          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
974                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
975                          dp->t = i; dp->p = j;
976                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
977                          dp->r = 0.0;
978                          dp->n = 0;
979 <                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0)
980 <                                goto oopsy;
979 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
980 >                                if (div != NULL)
981 >                                        dp++;
982 >                                continue;
983 >                        }
984 >                        arad += dp->r;
985 >                        divcnt++;
986                          if (div != NULL)
987                                  dp++;
988 <                        else {
988 >                        else
989                                  addcolor(acol, dp->v);
148 –                                arad += dp->r;
149 –                        }
990                  }
991 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
991 >        if (!divcnt) {
992 >                if (div != NULL)
993 >                        free((void *)div);
994 >                return(0.0);            /* no samples taken */
995 >        }
996 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
997 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
998 >                hemi.ns = 0;
999 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
1000 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
1001 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
1002                  comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
1003 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
1003 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
1004                                                  /* super-sample */
1005 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
1006 <                        copystruct(&dnew, div);
1007 <                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0)
1008 <                                goto oopsy;
1009 <                                                        /* reinsert */
1010 <                        dp = div;
1011 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
1005 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
1006 >                        dnew = *div;
1007 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
1008 >                                dp++;
1009 >                                continue;
1010 >                        }
1011 >                        dp = div;               /* reinsert */
1012 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
1013                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
1014 <                                copystruct(dp, dp+1);
1014 >                                *dp = *(dp+1);
1015                                  dp++;
1016                          }
1017 <                        copystruct(dp, &dnew);
1017 >                        *dp = dnew;
1018                  }
1019                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
1020 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
1020 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
1021          }
1022                                          /* compute returned values */
1023          if (div != NULL) {
1024 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
1024 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
1025 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
1026                          arad += dp->r;
1027                          if (dp->n > 1) {
1028                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 182 | Line 1034 | FVECT  pg, dg;
1034                  }
1035                  b = bright(acol);
1036                  if (b > FTINY) {
1037 <                        b = ndivs/b;
1037 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
1038                          if (pg != NULL) {
1039                                  posgradient(pg, div, &hemi);
1040                                  for (i = 0; i < 3; i++)
# Line 193 | Line 1045 | FVECT  pg, dg;
1045                                  for (i = 0; i < 3; i++)
1046                                          dg[i] *= b;
1047                          }
196 –                } else {
197 –                        if (pg != NULL)
198 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
199 –                                        pg[i] = 0.0;
200 –                        if (dg != NULL)
201 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
202 –                                        dg[i] = 0.0;
1048                  }
1049 <                free((char *)div);
1049 >                free((void *)div);
1050          }
1051 <        b = 1.0/ndivs;
207 <        scalecolor(acol, b);
1051 >        copycolor(rcol, acol);
1052          if (arad <= FTINY)
209 –                arad = FHUGE;
210 –        else
211 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
212 –        if (arad > maxarad)
1053                  arad = maxarad;
1054 <        else if (arad < minarad)
1054 >        else
1055 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1056 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1057 >                d = DOT(pg,pg);
1058 >                if (d*arad*arad > 1.0)
1059 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
1060 >        }
1061 >        if (arad < minarad) {
1062                  arad = minarad;
1063 <        arad /= sqrt(wt);
1064 <        if (pg != NULL) {               /* clip pos. gradient if too large */
218 <                d = 4.0*DOT(pg,pg)*arad*arad;
219 <                if (d > 1.0) {
220 <                        d = 1.0/sqrt(d);
1063 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1064 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1065                          for (i = 0; i < 3; i++)
1066                                  pg[i] *= d;
1067                  }
1068          }
1069 +        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1070 +                arad = maxarad;
1071          return(arad);
226 – oopsy:
227 –        if (div != NULL)
228 –                free((char *)div);
229 –        return(0.0);
1072   }
1073  
1074  
1075 < inithemi(hp, r, wt)             /* initialize sampling hemisphere */
1076 < register AMBHEMI  *hp;
1077 < RAY  *r;
1078 < double  wt;
1075 > void
1076 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1077 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1078 >        AMBHEMI  *hp
1079 > )
1080   {
238 –        register int  i;
239 –                                        /* set number of divisions */
240 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
241 –        hp->np = PI * hp->nt;
242 –                                        /* make axes */
243 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
244 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
245 –        for (i = 0; i < 3; i++)
246 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
247 –                        break;
248 –        if (i >= 3)
249 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
250 –        hp->uy[i] = 1.0;
251 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
252 –        normalize(hp->ux);
253 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
254 – }
255 –
256 –
257 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
258 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
259 – register AMBHEMI  *hp;
260 – {
1081          double  b, b2;
1082          int  i, j;
1083 <        register AMBSAMP  *dp;
1083 >        AMBSAMP  *dp;
1084                                  /* sum differences from neighbors */
1085          dp = da;
1086          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
# Line 304 | Line 1124 | register AMBHEMI  *hp;
1124   }
1125  
1126  
1127 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1128 < FVECT  gv;
1129 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1130 < AMBHEMI  *hp;
1127 > void
1128 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1129 >        FVECT  gv,
1130 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1131 >        AMBHEMI  *hp
1132 > )
1133   {
1134 <        register int  i, j;
1135 <        double  b, d;
1134 >        int  i, j;
1135 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1136          double  mag0, mag1;
1137          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1138 <        register AMBSAMP  *dp;
1138 >        AMBSAMP  *dp;
1139  
1140          xd = yd = 0.0;
1141          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1142                  dp = da + j;
1143                  mag0 = mag1 = 0.0;
1144 +                lastsine = 0.0;
1145                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1146   #ifdef  DEBUG
1147                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 329 | Line 1152 | AMBHEMI  *hp;
1152                          if (i > 0) {
1153                                  d = dp[-hp->np].r;
1154                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1155 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
1155 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1156 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1157                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1158                          }
1159 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1160                          if (j > 0) {
1161                                  d = dp[-1].r;
1162                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1163 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1163 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1164 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1165                          } else {
1166                                  d = dp[hp->np-1].r;
1167                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1168 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1168 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1169 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1170                          }
1171                          dp += hp->np;
1172 +                        lastsine = nextsine;
1173                  }
1174 <                if (hp->nt > 1) {
347 <                        mag0 /= (double)hp->np;
348 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
349 <                }
1174 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1175                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1176 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1176 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1177                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1178                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1179          }
1180          for (i = 0; i < 3; i++)
1181 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/PI;
1181 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1182   }
1183  
1184  
1185 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1186 < FVECT  gv;
1187 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1188 < AMBHEMI  *hp;
1185 > void
1186 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1187 >        FVECT  gv,
1188 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1189 >        AMBHEMI  *hp
1190 > )
1191   {
1192 <        register int  i, j;
1192 >        int  i, j;
1193          double  mag;
1194          double  phi, xd, yd;
1195 <        register AMBSAMP  *dp;
1195 >        AMBSAMP  *dp;
1196  
1197          xd = yd = 0.0;
1198          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 377 | Line 1204 | AMBHEMI  *hp;
1204                                  error(CONSISTENCY,
1205                                          "division order in dirgradient");
1206   #endif
1207 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
1207 >                                                        /* tan(t) */
1208 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1209                          dp += hp->np;
1210                  }
1211                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1212 <                xd += mag * cos(phi);
1213 <                yd += mag * sin(phi);
1212 >                xd += mag * tcos(phi);
1213 >                yd += mag * tsin(phi);
1214          }
1215          for (i = 0; i < 3; i++)
1216 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*PI/(hp->nt*hp->np);
1216 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1217   }
1218 +
1219 + #endif  /* ! NEWAMB */

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