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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.3 by greg, Fri Jun 7 17:08:34 1991 UTC vs.
Revision 2.79 by greg, Tue Jan 9 00:52:35 2018 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifndef OLDAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28   typedef struct {
29 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
30 <        COLOR  v;               /* value sum */
31 <        float  r;               /* 1/distance sum */
32 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33  
34   typedef struct {
35 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
36 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
37 >        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        double  acol[3];        /* accumulated color */
40 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
41 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
42   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
43  
44 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
44 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
45 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
46  
47 + typedef struct {
48 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
49 +        double  I1, I2;
50 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
51  
52 +
53   static int
54 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
55 < AMBSAMP  *d1, *d2;
54 > ambcollision(                           /* proposed direciton collides? */
55 >        AMBHEMI *hp,
56 >        int     i,
57 >        int     j,
58 >        FVECT   dv
59 > )
60   {
61 <        if (d1->k < d2->k)
62 <                return(1);
63 <        if (d1->k > d2->k)
64 <                return(-1);
65 <        return(0);
61 >        double  cos_thresh;
62 >        int     ii, jj;
63 >                                        /* min. spacing = 1/4th division */
64 >        cos_thresh = (PI/4.)/(double)hp->ns;
65 >        cos_thresh = 1. - .5*cos_thresh*cos_thresh;
66 >                                        /* check existing neighbors */
67 >        for (ii = i-1; ii <= i+1; ii++) {
68 >                if (ii < 0) continue;
69 >                if (ii >= hp->ns) break;
70 >                for (jj = j-1; jj <= j+1; jj++) {
71 >                        AMBSAMP *ap;
72 >                        FVECT   avec;
73 >                        double  dprod;
74 >                        if (jj < 0) continue;
75 >                        if (jj >= hp->ns) break;
76 >                        if ((ii==i) & (jj==j)) continue;
77 >                        ap = &ambsam(hp,ii,jj);
78 >                        if (ap->d <= .5/FHUGE)
79 >                                continue;       /* no one home */
80 >                        VSUB(avec, ap->p, hp->rp->rop);
81 >                        dprod = DOT(avec, dv);
82 >                        if (dprod >= cos_thresh*VLEN(avec))
83 >                                return(1);      /* collision */
84 >                }
85 >        }
86 >        return(0);                      /* nothing to worry about */
87   }
88  
89  
90   static int
91 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
92 < AMBSAMP  *d1, *d2;
91 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
92 >        AMBHEMI *hp,
93 >        int     i,
94 >        int     j,
95 >        int     n
96 > )
97   {
98 <        register int  c;
98 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
99 >        RAY     ar;
100 >        int     hlist[3], ii;
101 >        double  spt[2], zd;
102 >                                        /* generate hemispherical sample */
103 >                                        /* ambient coefficient for weight */
104 >        if (ambacc > FTINY)
105 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
106 >        else
107 >                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
108 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
109 >                return(0);
110 >        if (ambacc > FTINY) {
111 >                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
112 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
113 >        }
114 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
115 >        hlist[1] = j;
116 >        hlist[2] = i;
117 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
118 > resample:
119 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
120 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
121 >        for (ii = 3; ii--; )
122 >                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
123 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
124 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
125 >        checknorm(ar.rdir);
126 >                                        /* avoid coincident samples */
127 >        if (!n && ambcollision(hp, i, j, ar.rdir)) {
128 >                spt[0] = frandom(); spt[1] = frandom();
129 >                goto resample;          /* reject this sample */
130 >        }
131 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
132 >        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
133 >        ndims--;
134 >        if (ar.rt <= FTINY)
135 >                return(0);              /* should never happen */
136 >        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
137 >        if (ar.rt*ap->d < 1.0)          /* new/closer distance? */
138 >                ap->d = 1.0/ar.rt;
139 >        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
140 >                if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize + 1000.)
141 >                        ar.rt = 10.0*thescene.cusize + 1000.;
142 >                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
143 >                copycolor(ap->v, ar.rcol);
144 >        } else {                        /* else update recorded value */
145 >                hp->acol[RED] -= colval(ap->v,RED);
146 >                hp->acol[GRN] -= colval(ap->v,GRN);
147 >                hp->acol[BLU] -= colval(ap->v,BLU);
148 >                zd = 1.0/(double)(n+1);
149 >                scalecolor(ar.rcol, zd);
150 >                zd *= (double)n;
151 >                scalecolor(ap->v, zd);
152 >                addcolor(ap->v, ar.rcol);
153 >        }
154 >        addcolor(hp->acol, ap->v);      /* add to our sum */
155 >        return(1);
156 > }
157  
158 <        if (c = d1->t - d2->t)
159 <                return(c);
160 <        return(d1->p - d2->p);
158 >
159 > /* Estimate errors based on ambient division differences */
160 > static float *
161 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
162 > {
163 >        const double    normf = 1./bright(hp->acoef);
164 >        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
165 >        float   *ep;
166 >        AMBSAMP *ap;
167 >        double  b, d2;
168 >        int     i, j;
169 >
170 >        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
171 >                return(NULL);
172 >                                        /* compute squared neighbor diffs */
173 >        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
174 >            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
175 >                b = bright(ap[0].v);
176 >                if (i) {                /* from above */
177 >                        d2 = normf*(b - bright(ap[-hp->ns].v));
178 >                        d2 *= d2;
179 >                        ep[0] += d2;
180 >                        ep[-hp->ns] += d2;
181 >                }
182 >                if (!j) continue;
183 >                                        /* from behind */
184 >                d2 = normf*(b - bright(ap[-1].v));
185 >                d2 *= d2;
186 >                ep[0] += d2;
187 >                ep[-1] += d2;
188 >                if (!i) continue;
189 >                                        /* diagonal */
190 >                d2 = normf*(b - bright(ap[-hp->ns-1].v));
191 >                d2 *= d2;
192 >                ep[0] += d2;
193 >                ep[-hp->ns-1] += d2;
194 >            }
195 >                                        /* correct for number of neighbors */
196 >        earr[0] *= 8./3.;
197 >        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
198 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
199 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
200 >        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
201 >                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
202 >                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
203 >        }
204 >        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
205 >                earr[j] *= 8./5.;
206 >                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
207 >        }
208 >        return(earr);
209   }
210  
211  
212 < double
213 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
214 < register AMBSAMP  *dp;
60 < AMBHEMI  *h;
61 < RAY  *r;
212 > /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
213 > static void
214 > ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
215   {
216 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
217 +        double  e2rem = 0;
218 +        AMBSAMP *ap;
219 +        float   *ep;
220 +        int     i, j, n, nss;
221 +
222 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
223 +                return;
224 +                                        /* accumulate estimated variances */
225 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
226 +                e2rem += *--ep;
227 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
228 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
229 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
230 +                if (e2rem <= FTINY)
231 +                        goto done;      /* nothing left to do */
232 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
233 +                for (n = 1; n <= nss && ambsample(hp,i,j,n); n++)
234 +                        if (!--cnt) goto done;
235 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
236 +        }
237 + done:
238 +        free(earr);
239 + }
240 +
241 +
242 + static AMBHEMI *
243 + samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
244 +        COLOR   rcol,
245 +        RAY     *r,
246 +        double  wt
247 + )
248 + {
249 +        AMBHEMI *hp;
250 +        double  d;
251 +        int     n, i, j;
252 +                                        /* insignificance check */
253 +        if (bright(rcol) <= FTINY)
254 +                return(NULL);
255 +                                        /* set number of divisions */
256 +        if (ambacc <= FTINY &&
257 +                        wt > (d = 0.8*intens(rcol)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
258 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
259 +        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
260 +        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
261 +        if (n < i)
262 +                n = i;
263 +                                        /* allocate sampling array */
264 +        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
265 +        if (hp == NULL)
266 +                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
267 +        hp->rp = r;
268 +        hp->ns = n;
269 +        hp->acol[RED] = hp->acol[GRN] = hp->acol[BLU] = 0.0;
270 +        memset(hp->sa, 0, sizeof(AMBSAMP)*n*n);
271 +        hp->sampOK = 0;
272 +                                        /* assign coefficient */
273 +        copycolor(hp->acoef, rcol);
274 +        d = 1.0/(n*n);
275 +        scalecolor(hp->acoef, d);
276 +                                        /* make tangent plane axes */
277 +        if (!getperpendicular(hp->ux, r->ron, 1))
278 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
279 +        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
280 +                                        /* sample divisions */
281 +        for (i = hp->ns; i--; )
282 +            for (j = hp->ns; j--; )
283 +                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
284 +        copycolor(rcol, hp->acol);
285 +        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
286 +                free(hp);
287 +                return(NULL);
288 +        }
289 +        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
290 +                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
291 +                return(hp);
292 +        }
293 +        n = ambssamp*wt + 0.5;
294 +        if (n > 8) {                    /* perform super-sampling? */
295 +                ambsupersamp(hp, n);
296 +                copycolor(rcol, hp->acol);
297 +        }
298 +        return(hp);                     /* all is well */
299 + }
300 +
301 +
302 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
303 + static double
304 + back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
305 + {
306 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
307 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
308 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
309 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
310 +        }
311 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
312 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
313 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
314 + }
315 +
316 +
317 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
318 + static void
319 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
320 + {
321 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
322 +        int     ii;
323 +
324 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
325 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
326 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
327 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
328 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
329 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
330 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
331 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
332 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
333 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
334 +                        sqrt( rdot_cp );
335 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
336 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
337 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
338 +        for (ii = 3; ii--; )
339 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
340 + }
341 +
342 +
343 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
344 + static void
345 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
346 + {
347 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
348 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
349 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
350 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
351 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
352 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
353 + }
354 +
355 +
356 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
357 + static void
358 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
359 + {
360 +        FVECT   ncp;
361 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
362 +        double  d1, d2, d3, d4;
363 +        double  I3, J3, K3;
364 +        int     i, j;
365 +                                        /* compute intermediate coefficients */
366 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
367 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
368 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
369 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
370 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
371 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
372 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
373 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
374 +                                        /* intermediate matrices */
375 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
376 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
377 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
378 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
379 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
380 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
381 +        d2 = -d1*ftp->I2;
382 +        d1 *= 2.0;
383 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
384 +            for (j = 3; j--; ) {
385 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
386 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
387 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
388 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
389 +            }
390 + }
391 +
392 +
393 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
394 + static void
395 + rev_hessian(FVECT hess[3])
396 + {
397 +        int     i;
398 +
399 +        for (i = 3; i--; ) {
400 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
401 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
402 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
403 +        }
404 + }
405 +
406 +
407 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
408 + static void
409 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
410 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
411 + {
412 +        int     i, j;
413 +
414 +        for (i = 3; i--; )
415 +            for (j = 3; j--; )
416 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
417 + }
418 +
419 +
420 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
421 + static void
422 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
423 + {
424 +        FVECT   ncp;
425 +        double  f1;
426 +        int     i;
427 +
428 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
429 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
430 +        for (i = 3; i--; )
431 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
432 + }
433 +
434 +
435 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
436 + static void
437 + rev_gradient(FVECT grad)
438 + {
439 +        grad[0] = -grad[0];
440 +        grad[1] = -grad[1];
441 +        grad[2] = -grad[2];
442 + }
443 +
444 +
445 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
446 + static void
447 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
448 + {
449 +        int     i;
450 +
451 +        for (i = 3; i--; )
452 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
453 + }
454 +
455 +
456 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
457 + static void
458 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
459 + {
460 +        double  hess2[2][2];
461 +        FVECT   a, b;
462 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
463 +        int     i;
464 +                                        /* project Hessian to sample plane */
465 +        for (i = 3; i--; ) {
466 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
467 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
468 +        }
469 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
470 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
471 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
472 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
473 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
474 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
475 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
476 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
477 +                evalue[1] = evalue[0];
478 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
479 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
480 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
481 +                return;
482 +        }
483 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
484 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
485 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
486 +                slope1 = evalue[1];
487 +        } else {
488 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
489 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
490 +                slope1 = evalue[0];
491 +        }
492 +                                        /* compute unit eigenvectors */
493 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
494 +                return;                 /* uv OK as is */
495 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
496 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
497 +        for (i = 3; i--; ) {
498 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
499 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
500 +        }
501 +        VCOPY(uv[0], a);
502 +        VCOPY(uv[1], b);
503 + }
504 +
505 +
506 + static void
507 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
508 +        AMBHEMI *hp,
509 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
510 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
511 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
512 + )
513 + {
514 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
515 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
516 +        FVECT           *gradrow = NULL;
517 +        FVECT           hessian[3];
518 +        FVECT           gradient;
519 +        FFTRI           fftr;
520 +        int             i, j;
521 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
522 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
523 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
524 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
525 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
526 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
527 +                if (hessrow == NULL)
528 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
529 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
530 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
531 +                return;
532 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
533 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
534 +                if (gradrow == NULL)
535 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
536 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
537 +        }
538 +                                        /* compute first row of edges */
539 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
540 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
541 +                if (hessrow != NULL)
542 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
543 +                if (gradrow != NULL)
544 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
545 +        }
546 +                                        /* sum each row of triangles */
547 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
548 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
549 +            FVECT       gradcol;
550 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
551 +            if (hessrow != NULL)
552 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
553 +            if (gradrow != NULL)
554 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
555 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
556 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
557 +                FVECT   graddia;
558 +                double  backg;
559 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
560 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
561 +                                        /* diagonal (inner) edge */
562 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
563 +                if (hessrow != NULL) {
564 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
565 +                    rev_hessian(hesscol);
566 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
567 +                }
568 +                if (gradrow != NULL) {
569 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
570 +                    rev_gradient(gradcol);
571 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
572 +                }
573 +                                        /* initialize edge in next row */
574 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
575 +                if (hessrow != NULL)
576 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
577 +                if (gradrow != NULL)
578 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
579 +                                        /* new column edge & paired triangle */
580 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
581 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
582 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
583 +                if (hessrow != NULL) {
584 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
585 +                    rev_hessian(hessdia);
586 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
587 +                    if (i < hp->ns-2)
588 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
589 +                }
590 +                if (gradrow != NULL) {
591 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
592 +                    rev_gradient(graddia);
593 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
594 +                    if (i < hp->ns-2)
595 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
596 +                }
597 +            }
598 +        }
599 +                                        /* release row buffers */
600 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
601 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
602 +        
603 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
604 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
605 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
606 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
607 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
608 +        }
609 + }
610 +
611 +
612 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
613 + static void
614 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
615 + {
616 +        AMBSAMP *ap;
617 +        double  dgsum[2];
618 +        int     n;
619 +        FVECT   vd;
620 +        double  gfact;
621 +
622 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
623 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
624 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
625 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
626 +                                        /* brightness over cosine factor */
627 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
628 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
629 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
630 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
631 +        }
632 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
633 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
634 + }
635 +
636 +
637 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
638 + static uint32
639 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
640 + {
641 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
642 +        const double    ang_res = 0.5*PI/hp->ns;
643 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + 1.01);
644 +        double          avg_d = 0;
645 +        uint32          flgs = 0;
646 +        FVECT           vec;
647 +        double          u, v;
648 +        double          ang, a1;
649 +        OBJREC          *m;
650 +        int             i, j;
651 +                                        /* don't bother for a few samples */
652 +        if (hp->ns < 8)
653 +                return(0);
654 +                                        /* check distances overhead */
655 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
656 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
657 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
658 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
659 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
660 +                return(0);
661 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
662 +                return(0);
663 +                                        /* else circle around perimeter */
664 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
665 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
666 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
667 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
668 +                        continue;       /* too far or too near */
669 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
670 +                u = DOT(vec, uv[0]);
671 +                v = DOT(vec, uv[1]);
672 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= u*u + v*v)
673 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
674 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
675 +                for (a1 = ang-ang_res; a1 <= ang+ang_res; a1 += ang_step)
676 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
677 +            }
678 +        return(flgs);
679 + }
680 +
681 +
682 + int
683 + doambient(                              /* compute ambient component */
684 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
685 +        RAY     *r,
686 +        double  wt,
687 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
688 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
689 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
690 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
691 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
692 + )
693 + {
694 +        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
695 +        FVECT   my_uv[2];
696 +        double  d, K;
697 +        AMBSAMP *ap;
698 +        int     i;
699 +                                        /* clear return values */
700 +        if (uv != NULL)
701 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
702 +        if (ra != NULL)
703 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
704 +        if (pg != NULL)
705 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
706 +        if (dg != NULL)
707 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
708 +        if (crlp != NULL)
709 +                *crlp = 0;
710 +        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
711 +                return(0);
712 +
713 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
714 +                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < 6)) {
715 +                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
716 +                return(-1);             /* value-only return value */
717 +        }
718 +        if ((d = bright(rcol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
719 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
720 +                K = 0.01;
721 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
722 +                K = 1.0;
723 +                pg = NULL;
724 +                dg = NULL;
725 +                crlp = NULL;
726 +        }
727 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
728 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
729 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
730 +
731 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
732 +                uv = my_uv;
733 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
734 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
735 +
736 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
737 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
738 +
739 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
740 +                if (pg != NULL) {
741 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
742 +                                ra[0] = 1.0/d;
743 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
744 +                                ra[1] = 1.0/d;
745 +                        if (ra[0] > ra[1])
746 +                                ra[0] = ra[1];
747 +                }
748 +                if (ra[0] < minarad) {
749 +                        ra[0] = minarad;
750 +                        if (ra[1] < minarad)
751 +                                ra[1] = minarad;
752 +                }
753 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
754 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
755 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
756 +                if (ra[1] > maxarad) {
757 +                        ra[1] = maxarad;
758 +                        if (ra[0] > maxarad)
759 +                                ra[0] = maxarad;
760 +                }
761 +                                        /* flag encroached directions */
762 +                if (crlp != NULL)
763 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
764 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
765 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
766 +                        if (d > 1.0) {
767 +                                d = 1.0/sqrt(d);
768 +                                pg[0] *= d;
769 +                                pg[1] *= d;
770 +                        }
771 +                }
772 +        }
773 +        free(hp);                       /* clean up and return */
774 +        return(1);
775 + }
776 +
777 +
778 + #else /* ! NEWAMB */
779 +
780 +
781 + void
782 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
783 +        AMBHEMI  *hp,
784 +        COLOR ac,
785 +        RAY  *r,
786 +        double  wt
787 + )
788 + {
789 +        double  d;
790 +        int  i;
791 +                                        /* set number of divisions */
792 +        if (ambacc <= FTINY &&
793 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
794 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
795 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
796 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
797 +        if (hp->nt < i)
798 +                hp->nt = i;
799 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
800 +                                        /* set number of super-samples */
801 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
802 +                                        /* assign coefficient */
803 +        copycolor(hp->acoef, ac);
804 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
805 +        scalecolor(hp->acoef, d);
806 +                                        /* make axes */
807 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
808 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
809 +        for (i = 0; i < 3; i++)
810 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
811 +                        break;
812 +        if (i >= 3)
813 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
814 +        hp->uy[i] = 1.0;
815 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
816 +        normalize(hp->ux);
817 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
818 + }
819 +
820 +
821 + int
822 + divsample(                              /* sample a division */
823 +        AMBSAMP  *dp,
824 +        AMBHEMI  *h,
825 +        RAY  *r
826 + )
827 + {
828          RAY  ar;
829 <        int  hlist[4];
829 >        int  hlist[3];
830 >        double  spt[2];
831          double  xd, yd, zd;
832          double  b2;
833          double  phi;
834 <        register int  i;
835 <
836 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, 0.5) < 0)
837 <                return(0.0);
834 >        int  i;
835 >                                        /* ambient coefficient for weight */
836 >        if (ambacc > FTINY)
837 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
838 >        else
839 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
840 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
841 >                return(-1);
842 >        if (ambacc > FTINY) {
843 >                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
844 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
845 >        }
846          hlist[0] = r->rno;
847          hlist[1] = dp->t;
848          hlist[2] = dp->p;
849 <        hlist[3] = 0;
850 <        zd = sqrt((dp->t+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->nt);
851 <        hlist[3] = 1;
852 <        phi = 2.0*PI * (dp->p+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->np;
853 <        xd = cos(phi) * zd;
80 <        yd = sin(phi) * zd;
849 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
850 >        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
851 >        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
852 >        xd = tcos(phi) * zd;
853 >        yd = tsin(phi) * zd;
854          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
855          for (i = 0; i < 3; i++)
856                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
857                                  yd*h->uy[i] +
858                                  zd*h->uz[i];
859 +        checknorm(ar.rdir);
860          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
861          rayvalue(&ar);
862          ndims--;
863 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
864          addcolor(dp->v, ar.rcol);
865 <        if (ar.rot < FHUGE)
866 <                dp->r += 1.0/ar.rot;
865 >                                        /* use rt to improve gradient calc */
866 >        if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
867 >                dp->r += 1.0/ar.rt;
868                                          /* (re)initialize error */
869          if (dp->n++) {
870                  b2 = bright(dp->v)/dp->n - bright(ar.rcol);
# Line 96 | Line 872 | RAY  *r;
872                  dp->k = b2/(dp->n*dp->n);
873          } else
874                  dp->k = 0.0;
875 <        return(ar.rot);
875 >        return(0);
876   }
877  
878  
879 + static int
880 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
881 +        const void *p1,
882 +        const void *p2
883 + )
884 + {
885 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
886 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
887 +
888 +        if (d1->k < d2->k)
889 +                return(1);
890 +        if (d1->k > d2->k)
891 +                return(-1);
892 +        return(0);
893 + }
894 +
895 +
896 + static int
897 + ambnorm(                                /* standard order */
898 +        const void *p1,
899 +        const void *p2
900 + )
901 + {
902 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
903 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
904 +        int     c;
905 +
906 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
907 +                return(c);
908 +        return(d1->p - d2->p);
909 + }
910 +
911 +
912   double
913 < doambient(acol, r, pg, dg)              /* compute ambient component */
914 < COLOR  acol;
915 < RAY  *r;
916 < FVECT  pg, dg;
913 > doambient(                              /* compute ambient component */
914 >        COLOR  rcol,
915 >        RAY  *r,
916 >        double  wt,
917 >        FVECT  pg,
918 >        FVECT  dg
919 > )
920   {
921 <        double  b, d;
921 >        double  b, d=0;
922          AMBHEMI  hemi;
923          AMBSAMP  *div;
924          AMBSAMP  dnew;
925 <        register AMBSAMP  *dp;
925 >        double  acol[3];
926 >        AMBSAMP  *dp;
927          double  arad;
928 <        int  ndivs, ns;
929 <        register int  i, j;
117 <                                        /* initialize color */
118 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
928 >        int  divcnt;
929 >        int  i, j;
930                                          /* initialize hemisphere */
931 <        inithemi(&hemi, r);
932 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
933 <        if (ndivs == 0)
931 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
932 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
933 >                                        /* initialize */
934 >        if (pg != NULL)
935 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
936 >        if (dg != NULL)
937 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
938 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
939 >        if (divcnt == 0)
940                  return(0.0);
941 <                                        /* set number of super-samples */
942 <        ns = ambssamp * r->rweight + 0.5;
943 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
127 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
941 >                                        /* allocate super-samples */
942 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
943 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
944                  if (div == NULL)
945                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
946          } else
947                  div = NULL;
948                                          /* sample the divisions */
949          arad = 0.0;
950 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
951          if ((dp = div) == NULL)
952                  dp = &dnew;
953 +        divcnt = 0;
954          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
955                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
956                          dp->t = i; dp->p = j;
957                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
958                          dp->r = 0.0;
959                          dp->n = 0;
960 <                        if ((d = divsample(dp, &hemi, r)) == 0.0)
961 <                                goto oopsy;
960 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
961 >                                if (div != NULL)
962 >                                        dp++;
963 >                                continue;
964 >                        }
965 >                        arad += dp->r;
966 >                        divcnt++;
967                          if (div != NULL)
968                                  dp++;
969 <                        else {
969 >                        else
970                                  addcolor(acol, dp->v);
148 –                                arad += dp->r;
149 –                        }
971                  }
972 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
973 <                comperrs(div, hemi);                    /* compute errors */
974 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
972 >        if (!divcnt) {
973 >                if (div != NULL)
974 >                        free((void *)div);
975 >                return(0.0);            /* no samples taken */
976 >        }
977 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
978 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
979 >                hemi.ns = 0;
980 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
981 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
982 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
983 >                comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
984 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
985                                                  /* super-sample */
986 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
987 <                        copystruct(&dnew, div);
988 <                        if ((d = divsample(&dnew, &hemi)) == 0.0)
989 <                                goto oopsy;
990 <                        if (d < FHUGE)
991 <                                arad += 1.0 / d;
992 <                                                        /* reinsert */
993 <                        dp = div;
163 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
986 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
987 >                        dnew = *div;
988 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
989 >                                dp++;
990 >                                continue;
991 >                        }
992 >                        dp = div;               /* reinsert */
993 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
994                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
995 <                                copystruct(dp, dp+1);
995 >                                *dp = *(dp+1);
996                                  dp++;
997                          }
998 <                        copystruct(dp, &dnew);
998 >                        *dp = dnew;
999                  }
1000                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
1001 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
1001 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
1002          }
1003                                          /* compute returned values */
1004          if (div != NULL) {
1005 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
1005 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
1006 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
1007                          arad += dp->r;
1008                          if (dp->n > 1) {
1009                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 182 | Line 1013 | FVECT  pg, dg;
1013                          }
1014                          addcolor(acol, dp->v);
1015                  }
1016 <                if (pg != NULL)
1017 <                        posgradient(pg, div, &hemi);
1018 <                if (dg != NULL)
1019 <                        dirgradient(dg, div, &hemi);
1020 <                free((char *)div);
1016 >                b = bright(acol);
1017 >                if (b > FTINY) {
1018 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
1019 >                        if (pg != NULL) {
1020 >                                posgradient(pg, div, &hemi);
1021 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1022 >                                        pg[i] *= b;
1023 >                        }
1024 >                        if (dg != NULL) {
1025 >                                dirgradient(dg, div, &hemi);
1026 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1027 >                                        dg[i] *= b;
1028 >                        }
1029 >                }
1030 >                free((void *)div);
1031          }
1032 <        b = 1.0/ndivs;
192 <        scalecolor(acol, b);
1032 >        copycolor(rcol, acol);
1033          if (arad <= FTINY)
194 –                arad = FHUGE;
195 –        else
196 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
197 –        if (arad > maxarad)
1034                  arad = maxarad;
1035 <        else if (arad < minarad)
1035 >        else
1036 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1037 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1038 >                d = DOT(pg,pg);
1039 >                if (d*arad*arad > 1.0)
1040 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
1041 >        }
1042 >        if (arad < minarad) {
1043                  arad = minarad;
1044 <        arad /= sqrt(r->rweight);
1044 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1045 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1046 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
1047 >                                pg[i] *= d;
1048 >                }
1049 >        }
1050 >        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1051 >                arad = maxarad;
1052          return(arad);
203 – oopsy:
204 –        if (div != NULL)
205 –                free((char *)div);
206 –        return(0.0);
1053   }
1054  
1055  
1056 < inithemi(hp, r)                 /* initialize sampling hemisphere */
1057 < register AMBHEMI  *hp;
1058 < RAY  *r;
1056 > void
1057 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1058 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1059 >        AMBHEMI  *hp
1060 > )
1061   {
214 –        register int  i;
215 –                                        /* set number of divisions */
216 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * r->rweight * 0.5) + 0.5;
217 –        hp->np = 2 * hp->nt;
218 –                                        /* make axes */
219 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
220 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
221 –        for (i = 0; i < 3; i++)
222 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
223 –                        break;
224 –        if (i >= 3)
225 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
226 –        hp->uy[i] = 1.0;
227 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
228 –        normalize(hp->ux);
229 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
230 – }
231 –
232 –
233 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
234 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
235 – register AMBHEMI  *hp;
236 – {
1062          double  b, b2;
1063          int  i, j;
1064 <        register AMBSAMP  *dp;
1064 >        AMBSAMP  *dp;
1065                                  /* sum differences from neighbors */
1066          dp = da;
1067          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
1068                  for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1069 + #ifdef  DEBUG
1070 +                        if (dp->t != i || dp->p != j)
1071 +                                error(CONSISTENCY,
1072 +                                        "division order in comperrs");
1073 + #endif
1074                          b = bright(dp[0].v);
1075                          if (i > 0) {            /* from above */
1076                                  b2 = bright(dp[-hp->np].v) - b;
# Line 253 | Line 1083 | register AMBHEMI  *hp;
1083                                  b2 *= b2 * 0.25;
1084                                  dp[0].k += b2;
1085                                  dp[-1].k += b2;
1086 <                        }
1087 <                        if (j == hp->np-1) {    /* around */
258 <                                b2 = bright(dp[-(hp->np-1)].v) - b;
1086 >                        } else {                /* around */
1087 >                                b2 = bright(dp[hp->np-1].v) - b;
1088                                  b2 *= b2 * 0.25;
1089                                  dp[0].k += b2;
1090 <                                dp[-(hp->np-1)].k += b2;
1090 >                                dp[hp->np-1].k += b2;
1091                          }
1092                          dp++;
1093                  }
# Line 276 | Line 1105 | register AMBHEMI  *hp;
1105   }
1106  
1107  
1108 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1109 < FVECT  gv;
1110 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1111 < AMBHEMI  *hp;
1108 > void
1109 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1110 >        FVECT  gv,
1111 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1112 >        AMBHEMI  *hp
1113 > )
1114   {
1115 <        register int  i, j;
1116 <        double  b, d;
1115 >        int  i, j;
1116 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1117          double  mag0, mag1;
1118          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1119 <        register AMBSAMP  *dp;
1119 >        AMBSAMP  *dp;
1120  
1121          xd = yd = 0.0;
1122          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1123                  dp = da + j;
1124                  mag0 = mag1 = 0.0;
1125 +                lastsine = 0.0;
1126                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1127   #ifdef  DEBUG
1128                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 301 | Line 1133 | AMBHEMI  *hp;
1133                          if (i > 0) {
1134                                  d = dp[-hp->np].r;
1135                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1136 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
1136 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1137 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1138                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1139                          }
1140 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1141                          if (j > 0) {
1142                                  d = dp[-1].r;
1143                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1144 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1144 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1145 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1146                          } else {
1147                                  d = dp[hp->np-1].r;
1148                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1149 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1149 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1150 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1151                          }
1152                          dp += hp->np;
1153 +                        lastsine = nextsine;
1154                  }
1155 <                if (hp->nt > 1) {
319 <                        mag0 /= (double)(hp->nt-1);
320 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
321 <                }
1155 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1156                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1157 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1157 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1158                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1159                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1160          }
1161          for (i = 0; i < 3; i++)
1162 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/hp->np;
1162 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1163   }
1164  
1165  
1166 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1167 < FVECT  gv;
1168 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1169 < AMBHEMI  *hp;
1166 > void
1167 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1168 >        FVECT  gv,
1169 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1170 >        AMBHEMI  *hp
1171 > )
1172   {
1173 <        register int  i, j;
1173 >        int  i, j;
1174          double  mag;
1175          double  phi, xd, yd;
1176 <        register AMBSAMP  *dp;
1176 >        AMBSAMP  *dp;
1177  
1178          xd = yd = 0.0;
1179          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 349 | Line 1185 | AMBHEMI  *hp;
1185                                  error(CONSISTENCY,
1186                                          "division order in dirgradient");
1187   #endif
1188 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
1188 >                                                        /* tan(t) */
1189 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1190                          dp += hp->np;
1191                  }
1192                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1193 <                xd += mag * cos(phi);
1194 <                yd += mag * sin(phi);
1193 >                xd += mag * tcos(phi);
1194 >                yd += mag * tsin(phi);
1195          }
1196          for (i = 0; i < 3; i++)
1197 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/(hp->nt*hp->np);
1197 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1198   }
1199 +
1200 + #endif  /* ! NEWAMB */

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