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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 1.4 by greg, Tue Jun 11 16:37:49 1991 UTC vs.
Revision 2.56 by greg, Fri May 9 20:05:00 2014 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifdef NEWAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28   typedef struct {
29 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
30 <        COLOR  v;               /* value sum */
31 <        float  r;               /* 1/distance sum */
32 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33  
34   typedef struct {
35 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
36 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
37 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
40   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
41  
42 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
42 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
43 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
44  
45 + typedef struct {
46 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
47 +        double  I1, I2;
48 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
49  
50 < static int
51 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
52 < AMBSAMP  *d1, *d2;
50 >
51 > static AMBHEMI *
52 > inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
53 >        COLOR   ac,
54 >        RAY     *r,
55 >        double  wt
56 > )
57   {
58 <        if (d1->k < d2->k)
59 <                return(1);
60 <        if (d1->k > d2->k)
61 <                return(-1);
62 <        return(0);
58 >        AMBHEMI *hp;
59 >        double  d;
60 >        int     n, i;
61 >                                        /* set number of divisions */
62 >        if (ambacc <= FTINY &&
63 >                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
64 >                wt = d;                 /* avoid ray termination */
65 >        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
66 >        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
67 >        if (n < i)
68 >                n = i;
69 >                                        /* allocate sampling array */
70 >        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
71 >        if (hp == NULL)
72 >                return(NULL);
73 >        hp->rp = r;
74 >        hp->ns = n;
75 >                                        /* assign coefficient */
76 >        copycolor(hp->acoef, ac);
77 >        d = 1.0/(n*n);
78 >        scalecolor(hp->acoef, d);
79 >                                        /* make tangent plane axes */
80 >        hp->uy[0] = 0.5 - frandom();
81 >        hp->uy[1] = 0.5 - frandom();
82 >        hp->uy[2] = 0.5 - frandom();
83 >        for (i = 3; i--; )
84 >                if ((-0.6 < r->ron[i]) & (r->ron[i] < 0.6))
85 >                        break;
86 >        if (i < 0)
87 >                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
88 >        hp->uy[i] = 1.0;
89 >        VCROSS(hp->ux, hp->uy, r->ron);
90 >        normalize(hp->ux);
91 >        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
92 >                                        /* we're ready to sample */
93 >        return(hp);
94   }
95  
96  
97 + /* Sample ambient division and apply weighting coefficient */
98   static int
99 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
47 < AMBSAMP  *d1, *d2;
99 > getambsamp(RAY *arp, AMBHEMI *hp, int i, int j, int n)
100   {
101 <        register int  c;
101 >        int     hlist[3], ii;
102 >        double  spt[2], zd;
103 >                                        /* ambient coefficient for weight */
104 >        if (ambacc > FTINY)
105 >                setcolor(arp->rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
106 >        else
107 >                copycolor(arp->rcoef, hp->acoef);
108 >        if (rayorigin(arp, AMBIENT, hp->rp, arp->rcoef) < 0)
109 >                return(0);
110 >        if (ambacc > FTINY) {
111 >                multcolor(arp->rcoef, hp->acoef);
112 >                scalecolor(arp->rcoef, 1./AVGREFL);
113 >        }
114 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
115 >        hlist[1] = j;
116 >        hlist[2] = i;
117 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
118 >        if (!n) {                       /* avoid border samples for n==0 */
119 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
120 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
121 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
122 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
123 >        }
124 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
125 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
126 >        for (ii = 3; ii--; )
127 >                arp->rdir[ii] = spt[0]*hp->ux[ii] +
128 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
129 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
130 >        checknorm(arp->rdir);
131 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
132 >        rayvalue(arp);                  /* evaluate ray */
133 >        ndims--;                        /* apply coefficient */
134 >        multcolor(arp->rcol, arp->rcoef);
135 >        return(1);
136 > }
137  
138 <        if (c = d1->t - d2->t)
139 <                return(c);
140 <        return(d1->p - d2->p);
138 >
139 > static AMBSAMP *
140 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
141 >        AMBHEMI *hp,
142 >        int     i,
143 >        int     j
144 > )
145 > {
146 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
147 >        RAY     ar;
148 >                                        /* generate hemispherical sample */
149 >        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, 0) || ar.rt <= FTINY) {
150 >                memset(ap, 0, sizeof(AMBSAMP));
151 >                return(NULL);
152 >        }
153 >        ap->d = 1.0/ar.rt;              /* limit vertex distance */
154 >        if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
155 >                ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
156 >        VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
157 >        copycolor(ap->v, ar.rcol);
158 >        return(ap);
159   }
160  
161  
162 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
163 < register AMBSAMP  *dp;
164 < AMBHEMI  *h;
60 < RAY  *r;
162 > /* Estimate errors based on ambient division differences */
163 > static float *
164 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
165   {
166 +        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
167 +        float   *ep;
168 +        AMBSAMP *ap;
169 +        double  b, d2;
170 +        int     i, j;
171 +
172 +        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
173 +                return(NULL);
174 +                                        /* compute squared neighbor diffs */
175 +        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
176 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
177 +                b = bright(ap[0].v);
178 +                if (i) {                /* from above */
179 +                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
180 +                        d2 *= d2;
181 +                        ep[0] += d2;
182 +                        ep[-hp->ns] += d2;
183 +                }
184 +                if (!j) continue;
185 +                                        /* from behind */
186 +                d2 = b - bright(ap[-1].v);
187 +                d2 *= d2;
188 +                ep[0] += d2;
189 +                ep[-1] += d2;
190 +                if (!i) continue;
191 +                                        /* diagonal */
192 +                d2 = b - bright(ap[-hp->ns-1].v);
193 +                d2 *= d2;
194 +                ep[0] += d2;
195 +                ep[-hp->ns-1] += d2;
196 +            }
197 +                                        /* correct for number of neighbors */
198 +        earr[0] *= 8./3.;
199 +        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
200 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
201 +        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
202 +        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
203 +                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
204 +                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
205 +        }
206 +        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
207 +                earr[j] *= 8./5.;
208 +                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
209 +        }
210 +        return(earr);
211 + }
212 +
213 +
214 + /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
215 + static void
216 + ambsupersamp(double acol[3], AMBHEMI *hp, int cnt)
217 + {
218 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
219 +        double  e2rem = 0;
220 +        AMBSAMP *ap;
221 +        RAY     ar;
222 +        double  asum[3];
223 +        float   *ep;
224 +        int     i, j, n, nss;
225 +
226 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
227 +                return;
228 +                                        /* accumulate estimated variances */
229 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
230 +                e2rem += *--ep;
231 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
232 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
233 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
234 +                if (e2rem <= FTINY)
235 +                        goto done;      /* nothing left to do */
236 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
237 +                asum[0] = asum[1] = asum[2] = 0.0;
238 +                for (n = 1; n <= nss; n++) {
239 +                        if (!getambsamp(&ar, hp, i, j, n)) {
240 +                                nss = n-1;
241 +                                break;
242 +                        }
243 +                        addcolor(asum, ar.rcol);
244 +                }
245 +                if (nss) {              /* update returned ambient value */
246 +                        const double    ssf = 1./(nss + 1.);
247 +                        for (n = 3; n--; )
248 +                                acol[n] += ssf*asum[n] +
249 +                                                (ssf - 1.)*colval(ap->v,n);
250 +                }
251 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainders */
252 +                cnt -= nss;
253 +        }
254 + done:
255 +        free(earr);
256 + }
257 +
258 +
259 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
260 + static double
261 + back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
262 + {
263 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
264 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
265 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
266 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
267 +        }
268 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
269 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
270 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
271 + }
272 +
273 +
274 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
275 + static void
276 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
277 + {
278 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
279 +        int     ii;
280 +
281 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
282 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
283 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
284 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
285 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
286 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
287 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
288 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
289 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
290 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
291 +                        sqrt( rdot_cp );
292 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
293 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
294 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
295 +        for (ii = 3; ii--; )
296 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
297 + }
298 +
299 +
300 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
301 + static void
302 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
303 + {
304 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
305 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
306 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
307 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
308 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
309 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
310 + }
311 +
312 +
313 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
314 + static void
315 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
316 + {
317 +        FVECT   ncp;
318 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
319 +        double  d1, d2, d3, d4;
320 +        double  I3, J3, K3;
321 +        int     i, j;
322 +                                        /* compute intermediate coefficients */
323 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
324 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
325 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
326 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
327 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
328 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
329 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
330 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
331 +                                        /* intermediate matrices */
332 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
333 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
334 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
335 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
336 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
337 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
338 +        d2 = -d1*ftp->I2;
339 +        d1 *= 2.0;
340 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
341 +            for (j = 3; j--; ) {
342 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
343 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
344 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
345 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
346 +            }
347 + }
348 +
349 +
350 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
351 + static void
352 + rev_hessian(FVECT hess[3])
353 + {
354 +        int     i;
355 +
356 +        for (i = 3; i--; ) {
357 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
358 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
359 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
360 +        }
361 + }
362 +
363 +
364 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
365 + static void
366 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
367 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
368 + {
369 +        int     i, j;
370 +
371 +        for (i = 3; i--; )
372 +            for (j = 3; j--; )
373 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
374 + }
375 +
376 +
377 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
378 + static void
379 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
380 + {
381 +        FVECT   ncp;
382 +        double  f1;
383 +        int     i;
384 +
385 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
386 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
387 +        for (i = 3; i--; )
388 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
389 + }
390 +
391 +
392 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
393 + static void
394 + rev_gradient(FVECT grad)
395 + {
396 +        grad[0] = -grad[0];
397 +        grad[1] = -grad[1];
398 +        grad[2] = -grad[2];
399 + }
400 +
401 +
402 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
403 + static void
404 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
405 + {
406 +        int     i;
407 +
408 +        for (i = 3; i--; )
409 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
410 + }
411 +
412 +
413 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
414 + static void
415 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
416 + {
417 +        double  hess2[2][2];
418 +        FVECT   a, b;
419 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
420 +        int     i;
421 +                                        /* project Hessian to sample plane */
422 +        for (i = 3; i--; ) {
423 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
424 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
425 +        }
426 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
427 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
428 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
429 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
430 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
431 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
432 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
433 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
434 +                evalue[1] = evalue[0];
435 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
436 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
437 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
438 +                return;
439 +        }
440 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
441 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
442 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
443 +                slope1 = evalue[1];
444 +        } else {
445 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
446 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
447 +                slope1 = evalue[0];
448 +        }
449 +                                        /* compute unit eigenvectors */
450 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
451 +                return;                 /* uv OK as is */
452 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
453 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
454 +        for (i = 3; i--; ) {
455 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
456 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
457 +        }
458 +        VCOPY(uv[0], a);
459 +        VCOPY(uv[1], b);
460 + }
461 +
462 +
463 + static void
464 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
465 +        AMBHEMI *hp,
466 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
467 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
468 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
469 + )
470 + {
471 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
472 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
473 +        FVECT           *gradrow = NULL;
474 +        FVECT           hessian[3];
475 +        FVECT           gradient;
476 +        FFTRI           fftr;
477 +        int             i, j;
478 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
479 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
480 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
481 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
482 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
483 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
484 +                if (hessrow == NULL)
485 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
486 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
487 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
488 +                return;
489 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
490 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
491 +                if (gradrow == NULL)
492 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
493 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
494 +        }
495 +                                        /* compute first row of edges */
496 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
497 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
498 +                if (hessrow != NULL)
499 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
500 +                if (gradrow != NULL)
501 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
502 +        }
503 +                                        /* sum each row of triangles */
504 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
505 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
506 +            FVECT       gradcol;
507 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
508 +            if (hessrow != NULL)
509 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
510 +            if (gradrow != NULL)
511 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
512 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
513 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
514 +                FVECT   graddia;
515 +                double  backg;
516 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
517 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
518 +                                        /* diagonal (inner) edge */
519 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
520 +                if (hessrow != NULL) {
521 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
522 +                    rev_hessian(hesscol);
523 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
524 +                }
525 +                if (gradrow != NULL) {
526 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
527 +                    rev_gradient(gradcol);
528 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
529 +                }
530 +                                        /* initialize edge in next row */
531 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
532 +                if (hessrow != NULL)
533 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
534 +                if (gradrow != NULL)
535 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
536 +                                        /* new column edge & paired triangle */
537 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
538 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
539 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
540 +                if (hessrow != NULL) {
541 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
542 +                    rev_hessian(hessdia);
543 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
544 +                    if (i < hp->ns-2)
545 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
546 +                }
547 +                if (gradrow != NULL) {
548 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
549 +                    rev_gradient(graddia);
550 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
551 +                    if (i < hp->ns-2)
552 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
553 +                }
554 +            }
555 +        }
556 +                                        /* release row buffers */
557 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
558 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
559 +        
560 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
561 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
562 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
563 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
564 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
565 +        }
566 + }
567 +
568 +
569 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
570 + static void
571 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
572 + {
573 +        AMBSAMP *ap;
574 +        double  dgsum[2];
575 +        int     n;
576 +        FVECT   vd;
577 +        double  gfact;
578 +
579 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
580 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
581 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
582 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
583 +                                        /* brightness over cosine factor */
584 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
585 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
586 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
587 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
588 +        }
589 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
590 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
591 + }
592 +
593 +
594 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
595 + static uint32
596 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
597 + {
598 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
599 +        const double    ang_res = 0.5*PI/(hp->ns-1);
600 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + (1+FTINY));
601 +        double          avg_d = 0;
602 +        uint32          flgs = 0;
603 +        int             i, j;
604 +                                        /* don't bother for a few samples */
605 +        if (hp->ns < 12)
606 +                return(0);
607 +                                        /* check distances overhead */
608 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
609 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
610 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
611 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
612 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
613 +                return(0);
614 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
615 +                return(0);
616 +                                        /* else circle around perimeter */
617 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
618 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
619 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
620 +                FVECT   vec;
621 +                double  u, v;
622 +                double  ang, a1;
623 +                int     abp;
624 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
625 +                        continue;       /* too far or too near */
626 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
627 +                u = DOT(vec, uv[0]) * ap->d;
628 +                v = DOT(vec, uv[1]) * ap->d;
629 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= 1.0)
630 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
631 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
632 +                for (a1 = ang-.5*ang_res; a1 <= ang+.5*ang_res; a1 += ang_step)
633 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
634 +            }
635 +        return(flgs);
636 + }
637 +
638 +
639 + int
640 + doambient(                              /* compute ambient component */
641 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
642 +        RAY     *r,
643 +        double  wt,
644 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
645 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
646 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
647 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
648 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
649 + )
650 + {
651 +        AMBHEMI *hp = inithemi(rcol, r, wt);
652 +        int     cnt;
653 +        FVECT   my_uv[2];
654 +        double  d, K, acol[3];
655 +        AMBSAMP *ap;
656 +        int     i, j;
657 +                                        /* check/initialize */
658 +        if (hp == NULL)
659 +                return(0);
660 +        if (uv != NULL)
661 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
662 +        if (ra != NULL)
663 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
664 +        if (pg != NULL)
665 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
666 +        if (dg != NULL)
667 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
668 +        if (crlp != NULL)
669 +                *crlp = 0;
670 +                                        /* sample the hemisphere */
671 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
672 +        cnt = 0;
673 +        for (i = hp->ns; i--; )
674 +                for (j = hp->ns; j--; )
675 +                        if ((ap = ambsample(hp, i, j)) != NULL) {
676 +                                addcolor(acol, ap->v);
677 +                                ++cnt;
678 +                        }
679 +        if (!cnt) {
680 +                setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
681 +                free(hp);
682 +                return(0);              /* no valid samples */
683 +        }
684 +        if (cnt < hp->ns*hp->ns) {      /* incomplete sampling? */
685 +                copycolor(rcol, acol);
686 +                free(hp);
687 +                return(-1);             /* return value w/o Hessian */
688 +        }
689 +        cnt = ambssamp*wt + 0.5;        /* perform super-sampling? */
690 +        if (cnt > 8)
691 +                ambsupersamp(acol, hp, cnt);
692 +        copycolor(rcol, acol);          /* final indirect irradiance/PI */
693 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL)) {
694 +                free(hp);
695 +                return(-1);             /* no radius or gradient calc. */
696 +        }
697 +        if ((d = bright(acol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
698 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
699 +                K = 0.01;
700 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
701 +                K = 1.0;
702 +                pg = NULL;
703 +                dg = NULL;
704 +                crlp = NULL;
705 +        }
706 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
707 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
708 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
709 +
710 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
711 +                uv = my_uv;
712 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
713 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
714 +
715 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
716 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
717 +
718 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
719 +                if (pg != NULL) {
720 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
721 +                                ra[0] = 1.0/d;
722 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
723 +                                ra[1] = 1.0/d;
724 +                        if (ra[0] > ra[1])
725 +                                ra[0] = ra[1];
726 +                }
727 +                if (ra[0] < minarad) {
728 +                        ra[0] = minarad;
729 +                        if (ra[1] < minarad)
730 +                                ra[1] = minarad;
731 +                }
732 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(sqrt(wt));
733 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
734 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
735 +                if (ra[1] > maxarad) {
736 +                        ra[1] = maxarad;
737 +                        if (ra[0] > maxarad)
738 +                                ra[0] = maxarad;
739 +                }
740 +                                        /* flag encroached directions */
741 +                if ((wt >= 0.5-FTINY) & (crlp != NULL))
742 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
743 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
744 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
745 +                        if (d > 1.0) {
746 +                                d = 1.0/sqrt(d);
747 +                                pg[0] *= d;
748 +                                pg[1] *= d;
749 +                        }
750 +                }
751 +        }
752 +        free(hp);                       /* clean up and return */
753 +        return(1);
754 + }
755 +
756 +
757 + #else /* ! NEWAMB */
758 +
759 +
760 + void
761 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
762 +        AMBHEMI  *hp,
763 +        COLOR ac,
764 +        RAY  *r,
765 +        double  wt
766 + )
767 + {
768 +        double  d;
769 +        int  i;
770 +                                        /* set number of divisions */
771 +        if (ambacc <= FTINY &&
772 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
773 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
774 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
775 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
776 +        if (hp->nt < i)
777 +                hp->nt = i;
778 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
779 +                                        /* set number of super-samples */
780 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
781 +                                        /* assign coefficient */
782 +        copycolor(hp->acoef, ac);
783 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
784 +        scalecolor(hp->acoef, d);
785 +                                        /* make axes */
786 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
787 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
788 +        for (i = 0; i < 3; i++)
789 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
790 +                        break;
791 +        if (i >= 3)
792 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
793 +        hp->uy[i] = 1.0;
794 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
795 +        normalize(hp->ux);
796 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
797 + }
798 +
799 +
800 + int
801 + divsample(                              /* sample a division */
802 +        AMBSAMP  *dp,
803 +        AMBHEMI  *h,
804 +        RAY  *r
805 + )
806 + {
807          RAY  ar;
808 <        int  hlist[4];
808 >        int  hlist[3];
809 >        double  spt[2];
810          double  xd, yd, zd;
811          double  b2;
812          double  phi;
813 <        register int  i;
814 <
815 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, 0.5) < 0)
813 >        int  i;
814 >                                        /* ambient coefficient for weight */
815 >        if (ambacc > FTINY)
816 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
817 >        else
818 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
819 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
820                  return(-1);
821 +        if (ambacc > FTINY) {
822 +                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
823 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
824 +        }
825          hlist[0] = r->rno;
826          hlist[1] = dp->t;
827          hlist[2] = dp->p;
828 <        hlist[3] = 0;
829 <        zd = sqrt((dp->t+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->nt);
830 <        hlist[3] = 1;
831 <        phi = 2.0*PI * (dp->p+urand(ilhash(hlist,4)+dp->n))/h->np;
832 <        xd = cos(phi) * zd;
79 <        yd = sin(phi) * zd;
828 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
829 >        zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
830 >        phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
831 >        xd = tcos(phi) * zd;
832 >        yd = tsin(phi) * zd;
833          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
834          for (i = 0; i < 3; i++)
835                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
836                                  yd*h->uy[i] +
837                                  zd*h->uz[i];
838 +        checknorm(ar.rdir);
839          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
840          rayvalue(&ar);
841          ndims--;
842 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
843          addcolor(dp->v, ar.rcol);
844 <        if (ar.rt < FHUGE)
844 >                                        /* use rt to improve gradient calc */
845 >        if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
846                  dp->r += 1.0/ar.rt;
847                                          /* (re)initialize error */
848          if (dp->n++) {
# Line 99 | Line 855 | RAY  *r;
855   }
856  
857  
858 + static int
859 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
860 +        const void *p1,
861 +        const void *p2
862 + )
863 + {
864 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
865 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
866 +
867 +        if (d1->k < d2->k)
868 +                return(1);
869 +        if (d1->k > d2->k)
870 +                return(-1);
871 +        return(0);
872 + }
873 +
874 +
875 + static int
876 + ambnorm(                                /* standard order */
877 +        const void *p1,
878 +        const void *p2
879 + )
880 + {
881 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
882 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
883 +        int     c;
884 +
885 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
886 +                return(c);
887 +        return(d1->p - d2->p);
888 + }
889 +
890 +
891   double
892 < doambient(acol, r, pg, dg)              /* compute ambient component */
893 < COLOR  acol;
894 < RAY  *r;
895 < FVECT  pg, dg;
892 > doambient(                              /* compute ambient component */
893 >        COLOR  rcol,
894 >        RAY  *r,
895 >        double  wt,
896 >        FVECT  pg,
897 >        FVECT  dg
898 > )
899   {
900 <        double  b, d;
900 >        double  b, d=0;
901          AMBHEMI  hemi;
902          AMBSAMP  *div;
903          AMBSAMP  dnew;
904 <        register AMBSAMP  *dp;
904 >        double  acol[3];
905 >        AMBSAMP  *dp;
906          double  arad;
907 <        int  ndivs, ns;
908 <        register int  i, j;
116 <                                        /* initialize color */
117 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
907 >        int  divcnt;
908 >        int  i, j;
909                                          /* initialize hemisphere */
910 <        inithemi(&hemi, r);
911 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
912 <        if (ndivs == 0)
910 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
911 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
912 >                                        /* initialize */
913 >        if (pg != NULL)
914 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
915 >        if (dg != NULL)
916 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
917 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
918 >        if (divcnt == 0)
919                  return(0.0);
920 <                                        /* set number of super-samples */
921 <        ns = ambssamp * r->rweight + 0.5;
922 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
126 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
920 >                                        /* allocate super-samples */
921 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
922 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
923                  if (div == NULL)
924                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
925          } else
926                  div = NULL;
927                                          /* sample the divisions */
928          arad = 0.0;
929 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
930          if ((dp = div) == NULL)
931                  dp = &dnew;
932 +        divcnt = 0;
933          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
934                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
935                          dp->t = i; dp->p = j;
936                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
937                          dp->r = 0.0;
938                          dp->n = 0;
939 <                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0)
940 <                                goto oopsy;
939 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
940 >                                if (div != NULL)
941 >                                        dp++;
942 >                                continue;
943 >                        }
944 >                        arad += dp->r;
945 >                        divcnt++;
946                          if (div != NULL)
947                                  dp++;
948 <                        else {
948 >                        else
949                                  addcolor(acol, dp->v);
147 –                                arad += dp->r;
148 –                        }
950                  }
951 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
951 >        if (!divcnt) {
952 >                if (div != NULL)
953 >                        free((void *)div);
954 >                return(0.0);            /* no samples taken */
955 >        }
956 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
957 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
958 >                hemi.ns = 0;
959 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
960 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
961 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
962                  comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
963 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
963 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
964                                                  /* super-sample */
965 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
966 <                        copystruct(&dnew, div);
967 <                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0)
968 <                                goto oopsy;
969 <                                                        /* reinsert */
970 <                        dp = div;
971 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
965 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
966 >                        dnew = *div;
967 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
968 >                                dp++;
969 >                                continue;
970 >                        }
971 >                        dp = div;               /* reinsert */
972 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
973                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
974 <                                copystruct(dp, dp+1);
974 >                                *dp = *(dp+1);
975                                  dp++;
976                          }
977 <                        copystruct(dp, &dnew);
977 >                        *dp = dnew;
978                  }
979                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
980 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
980 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
981          }
982                                          /* compute returned values */
983          if (div != NULL) {
984 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
984 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
985 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
986                          arad += dp->r;
987                          if (dp->n > 1) {
988                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 179 | Line 992 | FVECT  pg, dg;
992                          }
993                          addcolor(acol, dp->v);
994                  }
995 <                if (pg != NULL)
996 <                        posgradient(pg, div, &hemi);
997 <                if (dg != NULL)
998 <                        dirgradient(dg, div, &hemi);
999 <                free((char *)div);
995 >                b = bright(acol);
996 >                if (b > FTINY) {
997 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
998 >                        if (pg != NULL) {
999 >                                posgradient(pg, div, &hemi);
1000 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1001 >                                        pg[i] *= b;
1002 >                        }
1003 >                        if (dg != NULL) {
1004 >                                dirgradient(dg, div, &hemi);
1005 >                                for (i = 0; i < 3; i++)
1006 >                                        dg[i] *= b;
1007 >                        }
1008 >                }
1009 >                free((void *)div);
1010          }
1011 <        b = 1.0/ndivs;
189 <        scalecolor(acol, b);
1011 >        copycolor(rcol, acol);
1012          if (arad <= FTINY)
191 –                arad = FHUGE;
192 –        else
193 –                arad = (ndivs+ns)/arad;
194 –        if (arad > maxarad)
1013                  arad = maxarad;
1014 <        else if (arad < minarad)
1014 >        else
1015 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1016 >        if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1017 >                d = DOT(pg,pg);
1018 >                if (d*arad*arad > 1.0)
1019 >                        arad = 1.0/sqrt(d);
1020 >        }
1021 >        if (arad < minarad) {
1022                  arad = minarad;
1023 <        arad /= sqrt(r->rweight);
1023 >                if (pg != NULL && d*arad*arad > 1.0) {  /* cap gradient */
1024 >                        d = 1.0/arad/sqrt(d);
1025 >                        for (i = 0; i < 3; i++)
1026 >                                pg[i] *= d;
1027 >                }
1028 >        }
1029 >        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1030 >                arad = maxarad;
1031          return(arad);
200 – oopsy:
201 –        if (div != NULL)
202 –                free((char *)div);
203 –        return(0.0);
1032   }
1033  
1034  
1035 < inithemi(hp, r)                 /* initialize sampling hemisphere */
1036 < register AMBHEMI  *hp;
1037 < RAY  *r;
1035 > void
1036 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1037 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1038 >        AMBHEMI  *hp
1039 > )
1040   {
211 –        register int  i;
212 –                                        /* set number of divisions */
213 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * r->rweight * 0.5) + 0.5;
214 –        hp->np = 2 * hp->nt;
215 –                                        /* make axes */
216 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
217 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
218 –        for (i = 0; i < 3; i++)
219 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
220 –                        break;
221 –        if (i >= 3)
222 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
223 –        hp->uy[i] = 1.0;
224 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
225 –        normalize(hp->ux);
226 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
227 – }
228 –
229 –
230 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
231 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
232 – register AMBHEMI  *hp;
233 – {
1041          double  b, b2;
1042          int  i, j;
1043 <        register AMBSAMP  *dp;
1043 >        AMBSAMP  *dp;
1044                                  /* sum differences from neighbors */
1045          dp = da;
1046          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
1047                  for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1048 + #ifdef  DEBUG
1049 +                        if (dp->t != i || dp->p != j)
1050 +                                error(CONSISTENCY,
1051 +                                        "division order in comperrs");
1052 + #endif
1053                          b = bright(dp[0].v);
1054                          if (i > 0) {            /* from above */
1055                                  b2 = bright(dp[-hp->np].v) - b;
# Line 272 | Line 1084 | register AMBHEMI  *hp;
1084   }
1085  
1086  
1087 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1088 < FVECT  gv;
1089 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1090 < AMBHEMI  *hp;
1087 > void
1088 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1089 >        FVECT  gv,
1090 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1091 >        AMBHEMI  *hp
1092 > )
1093   {
1094 <        register int  i, j;
1095 <        double  b, d;
1094 >        int  i, j;
1095 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1096          double  mag0, mag1;
1097          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1098 <        register AMBSAMP  *dp;
1098 >        AMBSAMP  *dp;
1099  
1100          xd = yd = 0.0;
1101          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1102                  dp = da + j;
1103                  mag0 = mag1 = 0.0;
1104 +                lastsine = 0.0;
1105                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1106   #ifdef  DEBUG
1107                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 297 | Line 1112 | AMBHEMI  *hp;
1112                          if (i > 0) {
1113                                  d = dp[-hp->np].r;
1114                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1115 <                                d *= 1.0 - sqrt((double)i/hp->nt);
1115 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1116 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1117                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1118                          }
1119 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1120                          if (j > 0) {
1121                                  d = dp[-1].r;
1122                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1123 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1123 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1124 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1125                          } else {
1126                                  d = dp[hp->np-1].r;
1127                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1128 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1128 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1129 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1130                          }
1131                          dp += hp->np;
1132 +                        lastsine = nextsine;
1133                  }
1134 <                if (hp->nt > 1) {
315 <                        mag0 /= (double)hp->np;
316 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
317 <                }
1134 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1135                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1136 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1136 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1137                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1138                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1139          }
1140          for (i = 0; i < 3; i++)
1141 <                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1141 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1142   }
1143  
1144  
1145 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1146 < FVECT  gv;
1147 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1148 < AMBHEMI  *hp;
1145 > void
1146 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1147 >        FVECT  gv,
1148 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1149 >        AMBHEMI  *hp
1150 > )
1151   {
1152 <        register int  i, j;
1152 >        int  i, j;
1153          double  mag;
1154          double  phi, xd, yd;
1155 <        register AMBSAMP  *dp;
1155 >        AMBSAMP  *dp;
1156  
1157          xd = yd = 0.0;
1158          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 345 | Line 1164 | AMBHEMI  *hp;
1164                                  error(CONSISTENCY,
1165                                          "division order in dirgradient");
1166   #endif
1167 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);
1167 >                                                        /* tan(t) */
1168 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1169                          dp += hp->np;
1170                  }
1171                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1172 <                xd += mag * cos(phi);
1173 <                yd += mag * sin(phi);
1172 >                xd += mag * tcos(phi);
1173 >                yd += mag * tsin(phi);
1174          }
1175          for (i = 0; i < 3; i++)
1176 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/(hp->nt*hp->np);
1176 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1177   }
1178 +
1179 + #endif  /* ! NEWAMB */

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