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root/radiance/ray/src/rt/ambcomp.c
(Generate patch)

Comparing ray/src/rt/ambcomp.c (file contents):
Revision 2.1 by greg, Tue Nov 12 17:10:29 1991 UTC vs.
Revision 2.70 by greg, Thu May 21 05:54:54 2015 UTC

# Line 1 | Line 1
1 – /* Copyright (c) 1991 Regents of the University of California */
2 –
1   #ifndef lint
2 < static char SCCSid[] = "$SunId$ LBL";
2 > static const char       RCSid[] = "$Id$";
3   #endif
6 –
4   /*
5   * Routines to compute "ambient" values using Monte Carlo
6 + *
7 + *  Hessian calculations based on "Practical Hessian-Based Error Control
8 + *      for Irradiance Caching" by Schwarzhaupt, Wann Jensen, & Jarosz
9 + *      from ACM SIGGRAPH Asia 2012 conference proceedings.
10 + *
11 + *  Added book-keeping optimization to avoid calculations that would
12 + *      cancel due to traversal both directions on edges that are adjacent
13 + *      to same-valued triangles.  This cuts about half of Hessian math.
14 + *
15 + *  Declarations of external symbols in ambient.h
16   */
17  
18 < #include  "ray.h"
18 > #include "copyright.h"
19  
20 + #include  "ray.h"
21   #include  "ambient.h"
14 –
22   #include  "random.h"
23  
24 + #ifndef OLDAMB
25 +
26 + extern void             SDsquare2disk(double ds[2], double seedx, double seedy);
27 +
28   typedef struct {
29 <        short  t, p;            /* theta, phi indices */
30 <        COLOR  v;               /* value sum */
31 <        float  r;               /* 1/distance sum */
32 <        float  k;               /* variance for this division */
22 <        int  n;                 /* number of subsamples */
23 < }  AMBSAMP;             /* ambient sample division */
29 >        COLOR   v;              /* hemisphere sample value */
30 >        float   d;              /* reciprocal distance (1/rt) */
31 >        FVECT   p;              /* intersection point */
32 > } AMBSAMP;              /* sample value */
33  
34   typedef struct {
35 <        FVECT  ux, uy, uz;      /* x, y and z axis directions */
36 <        short  nt, np;          /* number of theta and phi directions */
35 >        RAY     *rp;            /* originating ray sample */
36 >        int     ns;             /* number of samples per axis */
37 >        int     sampOK;         /* acquired full sample set? */
38 >        COLOR   acoef;          /* division contribution coefficient */
39 >        double  acol[3];        /* accumulated color */
40 >        FVECT   ux, uy;         /* tangent axis unit vectors */
41 >        AMBSAMP sa[1];          /* sample array (extends struct) */
42   }  AMBHEMI;             /* ambient sample hemisphere */
43  
44 < extern double  sin(), cos(), sqrt();
44 > #define AI(h,i,j)       ((i)*(h)->ns + (j))
45 > #define ambsam(h,i,j)   (h)->sa[AI(h,i,j)]
46  
47 + typedef struct {
48 +        FVECT   r_i, r_i1, e_i, rcp, rI2_eJ2;
49 +        double  I1, I2;
50 + } FFTRI;                /* vectors and coefficients for Hessian calculation */
51  
52 +
53   static int
54 < ambcmp(d1, d2)                          /* decreasing order */
55 < AMBSAMP  *d1, *d2;
54 > ambsample(                              /* initial ambient division sample */
55 >        AMBHEMI *hp,
56 >        int     i,
57 >        int     j,
58 >        int     n
59 > )
60   {
61 <        if (d1->k < d2->k)
62 <                return(1);
63 <        if (d1->k > d2->k)
64 <                return(-1);
65 <        return(0);
61 >        AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
62 >        RAY     ar;
63 >        int     hlist[3], ii;
64 >        double  spt[2], zd;
65 >                                        /* generate hemispherical sample */
66 >                                        /* ambient coefficient for weight */
67 >        if (ambacc > FTINY)
68 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
69 >        else
70 >                copycolor(ar.rcoef, hp->acoef);
71 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, hp->rp, ar.rcoef) < 0)
72 >                return(0);
73 >        if (ambacc > FTINY) {
74 >                multcolor(ar.rcoef, hp->acoef);
75 >                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
76 >        }
77 >        hlist[0] = hp->rp->rno;
78 >        hlist[1] = j;
79 >        hlist[2] = i;
80 >        multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+n));
81 >                                        /* avoid coincident samples */
82 >        if (!n && (0 < i) & (i < hp->ns-1) &&
83 >                        (0 < j) & (j < hp->ns-1)) {
84 >                if ((spt[0] < 0.1) | (spt[0] >= 0.9))
85 >                        spt[0] = 0.1 + 0.8*frandom();
86 >                if ((spt[1] < 0.1) | (spt[1] >= 0.9))
87 >                        spt[1] = 0.1 + 0.8*frandom();
88 >        }
89 >        SDsquare2disk(spt, (j+spt[1])/hp->ns, (i+spt[0])/hp->ns);
90 >        zd = sqrt(1. - spt[0]*spt[0] - spt[1]*spt[1]);
91 >        for (ii = 3; ii--; )
92 >                ar.rdir[ii] =   spt[0]*hp->ux[ii] +
93 >                                spt[1]*hp->uy[ii] +
94 >                                zd*hp->rp->ron[ii];
95 >        checknorm(ar.rdir);
96 >        dimlist[ndims++] = AI(hp,i,j) + 90171;
97 >        rayvalue(&ar);                  /* evaluate ray */
98 >        ndims--;
99 >        if (ar.rt <= FTINY)
100 >                return(0);              /* should never happen */
101 >        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
102 >        if (ar.rt*ap->d < 1.0)          /* new/closer distance? */
103 >                ap->d = 1.0/ar.rt;
104 >        if (!n) {                       /* record first vertex & value */
105 >                if (ar.rt > 10.0*thescene.cusize)
106 >                        ar.rt = 10.0*thescene.cusize;
107 >                VSUM(ap->p, ar.rorg, ar.rdir, ar.rt);
108 >                copycolor(ap->v, ar.rcol);
109 >        } else {                        /* else update recorded value */
110 >                hp->acol[RED] -= colval(ap->v,RED);
111 >                hp->acol[GRN] -= colval(ap->v,GRN);
112 >                hp->acol[BLU] -= colval(ap->v,BLU);
113 >                zd = 1.0/(double)(n+1);
114 >                scalecolor(ar.rcol, zd);
115 >                zd *= (double)n;
116 >                scalecolor(ap->v, zd);
117 >                addcolor(ap->v, ar.rcol);
118 >        }
119 >        addcolor(hp->acol, ap->v);      /* add to our sum */
120 >        return(1);
121   }
122  
123  
124 < static int
125 < ambnorm(d1, d2)                         /* standard order */
126 < AMBSAMP  *d1, *d2;
124 > /* Estimate errors based on ambient division differences */
125 > static float *
126 > getambdiffs(AMBHEMI *hp)
127   {
128 <        register int  c;
128 >        float   *earr = (float *)calloc(hp->ns*hp->ns, sizeof(float));
129 >        float   *ep;
130 >        AMBSAMP *ap;
131 >        double  b, d2;
132 >        int     i, j;
133  
134 <        if (c = d1->t - d2->t)
135 <                return(c);
136 <        return(d1->p - d2->p);
134 >        if (earr == NULL)               /* out of memory? */
135 >                return(NULL);
136 >                                        /* compute squared neighbor diffs */
137 >        for (ap = hp->sa, ep = earr, i = 0; i < hp->ns; i++)
138 >            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++, ep++) {
139 >                b = bright(ap[0].v);
140 >                if (i) {                /* from above */
141 >                        d2 = b - bright(ap[-hp->ns].v);
142 >                        d2 *= d2;
143 >                        ep[0] += d2;
144 >                        ep[-hp->ns] += d2;
145 >                }
146 >                if (!j) continue;
147 >                                        /* from behind */
148 >                d2 = b - bright(ap[-1].v);
149 >                d2 *= d2;
150 >                ep[0] += d2;
151 >                ep[-1] += d2;
152 >                if (!i) continue;
153 >                                        /* diagonal */
154 >                d2 = b - bright(ap[-hp->ns-1].v);
155 >                d2 *= d2;
156 >                ep[0] += d2;
157 >                ep[-hp->ns-1] += d2;
158 >            }
159 >                                        /* correct for number of neighbors */
160 >        earr[0] *= 8./3.;
161 >        earr[hp->ns-1] *= 8./3.;
162 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns] *= 8./3.;
163 >        earr[(hp->ns-1)*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./3.;
164 >        for (i = 1; i < hp->ns-1; i++) {
165 >                earr[i*hp->ns] *= 8./5.;
166 >                earr[i*hp->ns + hp->ns-1] *= 8./5.;
167 >        }
168 >        for (j = 1; j < hp->ns-1; j++) {
169 >                earr[j] *= 8./5.;
170 >                earr[(hp->ns-1)*hp->ns + j] *= 8./5.;
171 >        }
172 >        return(earr);
173   }
174  
175  
176 < divsample(dp, h, r)                     /* sample a division */
177 < register AMBSAMP  *dp;
178 < AMBHEMI  *h;
60 < RAY  *r;
176 > /* Perform super-sampling on hemisphere (introduces bias) */
177 > static void
178 > ambsupersamp(AMBHEMI *hp, int cnt)
179   {
180 +        float   *earr = getambdiffs(hp);
181 +        double  e2rem = 0;
182 +        AMBSAMP *ap;
183 +        float   *ep;
184 +        int     i, j, n, nss;
185 +
186 +        if (earr == NULL)               /* just skip calc. if no memory */
187 +                return;
188 +                                        /* accumulate estimated variances */
189 +        for (ep = earr + hp->ns*hp->ns; ep > earr; )
190 +                e2rem += *--ep;
191 +        ep = earr;                      /* perform super-sampling */
192 +        for (ap = hp->sa, i = 0; i < hp->ns; i++)
193 +            for (j = 0; j < hp->ns; j++, ap++) {
194 +                if (e2rem <= FTINY)
195 +                        goto done;      /* nothing left to do */
196 +                nss = *ep/e2rem*cnt + frandom();
197 +                for (n = 1; n <= nss && ambsample(hp,i,j,n); n++)
198 +                        --cnt;
199 +                e2rem -= *ep++;         /* update remainder */
200 +        }
201 + done:
202 +        free(earr);
203 + }
204 +
205 +
206 + static AMBHEMI *
207 + samp_hemi(                              /* sample indirect hemisphere */
208 +        COLOR   rcol,
209 +        RAY     *r,
210 +        double  wt
211 + )
212 + {
213 +        AMBHEMI *hp;
214 +        double  d;
215 +        int     n, i, j;
216 +                                        /* set number of divisions */
217 +        if (ambacc <= FTINY &&
218 +                        wt > (d = 0.8*intens(rcol)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
219 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
220 +        n = sqrt(ambdiv * wt) + 0.5;
221 +        i = 1 + 5*(ambacc > FTINY);     /* minimum number of samples */
222 +        if (n < i)
223 +                n = i;
224 +                                        /* allocate sampling array */
225 +        hp = (AMBHEMI *)malloc(sizeof(AMBHEMI) + sizeof(AMBSAMP)*(n*n - 1));
226 +        if (hp == NULL)
227 +                error(SYSTEM, "out of memory in samp_hemi");
228 +        hp->rp = r;
229 +        hp->ns = n;
230 +        hp->acol[RED] = hp->acol[GRN] = hp->acol[BLU] = 0.0;
231 +        memset(hp->sa, 0, sizeof(AMBSAMP)*n*n);
232 +        hp->sampOK = 0;
233 +                                        /* assign coefficient */
234 +        copycolor(hp->acoef, rcol);
235 +        d = 1.0/(n*n);
236 +        scalecolor(hp->acoef, d);
237 +                                        /* make tangent plane axes */
238 +        if (!getperpendicular(hp->ux, r->ron, 1))
239 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in samp_hemi");
240 +        VCROSS(hp->uy, r->ron, hp->ux);
241 +                                        /* sample divisions */
242 +        for (i = hp->ns; i--; )
243 +            for (j = hp->ns; j--; )
244 +                hp->sampOK += ambsample(hp, i, j, 0);
245 +        copycolor(rcol, hp->acol);
246 +        if (!hp->sampOK) {              /* utter failure? */
247 +                free(hp);
248 +                return(NULL);
249 +        }
250 +        if (hp->sampOK < hp->ns*hp->ns) {
251 +                hp->sampOK *= -1;       /* soft failure */
252 +                return(hp);
253 +        }
254 +        n = ambssamp*wt + 0.5;
255 +        if (n > 8) {                    /* perform super-sampling? */
256 +                ambsupersamp(hp, n);
257 +                copycolor(rcol, hp->acol);
258 +        }
259 +        return(hp);                     /* all is well */
260 + }
261 +
262 +
263 + /* Return brightness of farthest ambient sample */
264 + static double
265 + back_ambval(AMBHEMI *hp, const int n1, const int n2, const int n3)
266 + {
267 +        if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n2].d) {
268 +                if (hp->sa[n1].d <= hp->sa[n3].d)
269 +                        return(colval(hp->sa[n1].v,CIEY));
270 +                return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
271 +        }
272 +        if (hp->sa[n2].d <= hp->sa[n3].d)
273 +                return(colval(hp->sa[n2].v,CIEY));
274 +        return(colval(hp->sa[n3].v,CIEY));
275 + }
276 +
277 +
278 + /* Compute vectors and coefficients for Hessian/gradient calcs */
279 + static void
280 + comp_fftri(FFTRI *ftp, AMBHEMI *hp, const int n0, const int n1)
281 + {
282 +        double  rdot_cp, dot_e, dot_er, rdot_r, rdot_r1, J2;
283 +        int     ii;
284 +
285 +        VSUB(ftp->r_i, hp->sa[n0].p, hp->rp->rop);
286 +        VSUB(ftp->r_i1, hp->sa[n1].p, hp->rp->rop);
287 +        VSUB(ftp->e_i, hp->sa[n1].p, hp->sa[n0].p);
288 +        VCROSS(ftp->rcp, ftp->r_i, ftp->r_i1);
289 +        rdot_cp = 1.0/DOT(ftp->rcp,ftp->rcp);
290 +        dot_e = DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
291 +        dot_er = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
292 +        rdot_r = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
293 +        rdot_r1 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
294 +        ftp->I1 = acos( DOT(ftp->r_i, ftp->r_i1) * sqrt(rdot_r*rdot_r1) ) *
295 +                        sqrt( rdot_cp );
296 +        ftp->I2 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*rdot_r1 - dot_er*rdot_r +
297 +                        dot_e*ftp->I1 )*0.5*rdot_cp;
298 +        J2 =  ( 0.5*(rdot_r - rdot_r1) - dot_er*ftp->I2 ) / dot_e;
299 +        for (ii = 3; ii--; )
300 +                ftp->rI2_eJ2[ii] = ftp->I2*ftp->r_i[ii] + J2*ftp->e_i[ii];
301 + }
302 +
303 +
304 + /* Compose 3x3 matrix from two vectors */
305 + static void
306 + compose_matrix(FVECT mat[3], FVECT va, FVECT vb)
307 + {
308 +        mat[0][0] = 2.0*va[0]*vb[0];
309 +        mat[1][1] = 2.0*va[1]*vb[1];
310 +        mat[2][2] = 2.0*va[2]*vb[2];
311 +        mat[0][1] = mat[1][0] = va[0]*vb[1] + va[1]*vb[0];
312 +        mat[0][2] = mat[2][0] = va[0]*vb[2] + va[2]*vb[0];
313 +        mat[1][2] = mat[2][1] = va[1]*vb[2] + va[2]*vb[1];
314 + }
315 +
316 +
317 + /* Compute partial 3x3 Hessian matrix for edge */
318 + static void
319 + comp_hessian(FVECT hess[3], FFTRI *ftp, FVECT nrm)
320 + {
321 +        FVECT   ncp;
322 +        FVECT   m1[3], m2[3], m3[3], m4[3];
323 +        double  d1, d2, d3, d4;
324 +        double  I3, J3, K3;
325 +        int     i, j;
326 +                                        /* compute intermediate coefficients */
327 +        d1 = 1.0/DOT(ftp->r_i,ftp->r_i);
328 +        d2 = 1.0/DOT(ftp->r_i1,ftp->r_i1);
329 +        d3 = 1.0/DOT(ftp->e_i,ftp->e_i);
330 +        d4 = DOT(ftp->e_i, ftp->r_i);
331 +        I3 = ( DOT(ftp->e_i, ftp->r_i1)*d2*d2 - d4*d1*d1 + 3.0/d3*ftp->I2 )
332 +                        / ( 4.0*DOT(ftp->rcp,ftp->rcp) );
333 +        J3 = 0.25*d3*(d1*d1 - d2*d2) - d4*d3*I3;
334 +        K3 = d3*(ftp->I2 - I3/d1 - 2.0*d4*J3);
335 +                                        /* intermediate matrices */
336 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
337 +        compose_matrix(m1, ncp, ftp->rI2_eJ2);
338 +        compose_matrix(m2, ftp->r_i, ftp->r_i);
339 +        compose_matrix(m3, ftp->e_i, ftp->e_i);
340 +        compose_matrix(m4, ftp->r_i, ftp->e_i);
341 +        d1 = DOT(nrm, ftp->rcp);
342 +        d2 = -d1*ftp->I2;
343 +        d1 *= 2.0;
344 +        for (i = 3; i--; )              /* final matrix sum */
345 +            for (j = 3; j--; ) {
346 +                hess[i][j] = m1[i][j] + d1*( I3*m2[i][j] + K3*m3[i][j] +
347 +                                                2.0*J3*m4[i][j] );
348 +                hess[i][j] += d2*(i==j);
349 +                hess[i][j] *= -1.0/PI;
350 +            }
351 + }
352 +
353 +
354 + /* Reverse hessian calculation result for edge in other direction */
355 + static void
356 + rev_hessian(FVECT hess[3])
357 + {
358 +        int     i;
359 +
360 +        for (i = 3; i--; ) {
361 +                hess[i][0] = -hess[i][0];
362 +                hess[i][1] = -hess[i][1];
363 +                hess[i][2] = -hess[i][2];
364 +        }
365 + }
366 +
367 +
368 + /* Add to radiometric Hessian from the given triangle */
369 + static void
370 + add2hessian(FVECT hess[3], FVECT ehess1[3],
371 +                FVECT ehess2[3], FVECT ehess3[3], double v)
372 + {
373 +        int     i, j;
374 +
375 +        for (i = 3; i--; )
376 +            for (j = 3; j--; )
377 +                hess[i][j] += v*( ehess1[i][j] + ehess2[i][j] + ehess3[i][j] );
378 + }
379 +
380 +
381 + /* Compute partial displacement form factor gradient for edge */
382 + static void
383 + comp_gradient(FVECT grad, FFTRI *ftp, FVECT nrm)
384 + {
385 +        FVECT   ncp;
386 +        double  f1;
387 +        int     i;
388 +
389 +        f1 = 2.0*DOT(nrm, ftp->rcp);
390 +        VCROSS(ncp, nrm, ftp->e_i);
391 +        for (i = 3; i--; )
392 +                grad[i] = (0.5/PI)*( ftp->I1*ncp[i] + f1*ftp->rI2_eJ2[i] );
393 + }
394 +
395 +
396 + /* Reverse gradient calculation result for edge in other direction */
397 + static void
398 + rev_gradient(FVECT grad)
399 + {
400 +        grad[0] = -grad[0];
401 +        grad[1] = -grad[1];
402 +        grad[2] = -grad[2];
403 + }
404 +
405 +
406 + /* Add to displacement gradient from the given triangle */
407 + static void
408 + add2gradient(FVECT grad, FVECT egrad1, FVECT egrad2, FVECT egrad3, double v)
409 + {
410 +        int     i;
411 +
412 +        for (i = 3; i--; )
413 +                grad[i] += v*( egrad1[i] + egrad2[i] + egrad3[i] );
414 + }
415 +
416 +
417 + /* Compute anisotropic radii and eigenvector directions */
418 + static void
419 + eigenvectors(FVECT uv[2], float ra[2], FVECT hessian[3])
420 + {
421 +        double  hess2[2][2];
422 +        FVECT   a, b;
423 +        double  evalue[2], slope1, xmag1;
424 +        int     i;
425 +                                        /* project Hessian to sample plane */
426 +        for (i = 3; i--; ) {
427 +                a[i] = DOT(hessian[i], uv[0]);
428 +                b[i] = DOT(hessian[i], uv[1]);
429 +        }
430 +        hess2[0][0] = DOT(uv[0], a);
431 +        hess2[0][1] = DOT(uv[0], b);
432 +        hess2[1][0] = DOT(uv[1], a);
433 +        hess2[1][1] = DOT(uv[1], b);
434 +                                        /* compute eigenvalue(s) */
435 +        i = quadratic(evalue, 1.0, -hess2[0][0]-hess2[1][1],
436 +                        hess2[0][0]*hess2[1][1]-hess2[0][1]*hess2[1][0]);
437 +        if (i == 1)                     /* double-root (circle) */
438 +                evalue[1] = evalue[0];
439 +        if (!i || ((evalue[0] = fabs(evalue[0])) <= FTINY*FTINY) |
440 +                        ((evalue[1] = fabs(evalue[1])) <= FTINY*FTINY) ) {
441 +                ra[0] = ra[1] = maxarad;
442 +                return;
443 +        }
444 +        if (evalue[0] > evalue[1]) {
445 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
446 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
447 +                slope1 = evalue[1];
448 +        } else {
449 +                ra[0] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[1]));
450 +                ra[1] = sqrt(sqrt(4.0/evalue[0]));
451 +                slope1 = evalue[0];
452 +        }
453 +                                        /* compute unit eigenvectors */
454 +        if (fabs(hess2[0][1]) <= FTINY)
455 +                return;                 /* uv OK as is */
456 +        slope1 = (slope1 - hess2[0][0]) / hess2[0][1];
457 +        xmag1 = sqrt(1.0/(1.0 + slope1*slope1));
458 +        for (i = 3; i--; ) {
459 +                b[i] = xmag1*uv[0][i] + slope1*xmag1*uv[1][i];
460 +                a[i] = slope1*xmag1*uv[0][i] - xmag1*uv[1][i];
461 +        }
462 +        VCOPY(uv[0], a);
463 +        VCOPY(uv[1], b);
464 + }
465 +
466 +
467 + static void
468 + ambHessian(                             /* anisotropic radii & pos. gradient */
469 +        AMBHEMI *hp,
470 +        FVECT   uv[2],                  /* returned */
471 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
472 +        float   pg[2]                   /* returned (optional) */
473 + )
474 + {
475 +        static char     memerrmsg[] = "out of memory in ambHessian()";
476 +        FVECT           (*hessrow)[3] = NULL;
477 +        FVECT           *gradrow = NULL;
478 +        FVECT           hessian[3];
479 +        FVECT           gradient;
480 +        FFTRI           fftr;
481 +        int             i, j;
482 +                                        /* be sure to assign unit vectors */
483 +        VCOPY(uv[0], hp->ux);
484 +        VCOPY(uv[1], hp->uy);
485 +                        /* clock-wise vertex traversal from sample POV */
486 +        if (ra != NULL) {               /* initialize Hessian row buffer */
487 +                hessrow = (FVECT (*)[3])malloc(sizeof(FVECT)*3*(hp->ns-1));
488 +                if (hessrow == NULL)
489 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
490 +                memset(hessian, 0, sizeof(hessian));
491 +        } else if (pg == NULL)          /* bogus call? */
492 +                return;
493 +        if (pg != NULL) {               /* initialize form factor row buffer */
494 +                gradrow = (FVECT *)malloc(sizeof(FVECT)*(hp->ns-1));
495 +                if (gradrow == NULL)
496 +                        error(SYSTEM, memerrmsg);
497 +                memset(gradient, 0, sizeof(gradient));
498 +        }
499 +                                        /* compute first row of edges */
500 +        for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
501 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,0,j), AI(hp,0,j+1));
502 +                if (hessrow != NULL)
503 +                        comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
504 +                if (gradrow != NULL)
505 +                        comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
506 +        }
507 +                                        /* sum each row of triangles */
508 +        for (i = 0; i < hp->ns-1; i++) {
509 +            FVECT       hesscol[3];     /* compute first vertical edge */
510 +            FVECT       gradcol;
511 +            comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,0), AI(hp,i+1,0));
512 +            if (hessrow != NULL)
513 +                comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
514 +            if (gradrow != NULL)
515 +                comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
516 +            for (j = 0; j < hp->ns-1; j++) {
517 +                FVECT   hessdia[3];     /* compute triangle contributions */
518 +                FVECT   graddia;
519 +                double  backg;
520 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i,j),
521 +                                        AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
522 +                                        /* diagonal (inner) edge */
523 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j));
524 +                if (hessrow != NULL) {
525 +                    comp_hessian(hessdia, &fftr, hp->rp->ron);
526 +                    rev_hessian(hesscol);
527 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
528 +                }
529 +                if (gradrow != NULL) {
530 +                    comp_gradient(graddia, &fftr, hp->rp->ron);
531 +                    rev_gradient(gradcol);
532 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
533 +                }
534 +                                        /* initialize edge in next row */
535 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i+1,j+1), AI(hp,i+1,j));
536 +                if (hessrow != NULL)
537 +                    comp_hessian(hessrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
538 +                if (gradrow != NULL)
539 +                    comp_gradient(gradrow[j], &fftr, hp->rp->ron);
540 +                                        /* new column edge & paired triangle */
541 +                backg = back_ambval(hp, AI(hp,i+1,j+1),
542 +                                        AI(hp,i+1,j), AI(hp,i,j+1));
543 +                comp_fftri(&fftr, hp, AI(hp,i,j+1), AI(hp,i+1,j+1));
544 +                if (hessrow != NULL) {
545 +                    comp_hessian(hesscol, &fftr, hp->rp->ron);
546 +                    rev_hessian(hessdia);
547 +                    add2hessian(hessian, hessrow[j], hessdia, hesscol, backg);
548 +                    if (i < hp->ns-2)
549 +                        rev_hessian(hessrow[j]);
550 +                }
551 +                if (gradrow != NULL) {
552 +                    comp_gradient(gradcol, &fftr, hp->rp->ron);
553 +                    rev_gradient(graddia);
554 +                    add2gradient(gradient, gradrow[j], graddia, gradcol, backg);
555 +                    if (i < hp->ns-2)
556 +                        rev_gradient(gradrow[j]);
557 +                }
558 +            }
559 +        }
560 +                                        /* release row buffers */
561 +        if (hessrow != NULL) free(hessrow);
562 +        if (gradrow != NULL) free(gradrow);
563 +        
564 +        if (ra != NULL)                 /* extract eigenvectors & radii */
565 +                eigenvectors(uv, ra, hessian);
566 +        if (pg != NULL) {               /* tangential position gradient */
567 +                pg[0] = DOT(gradient, uv[0]);
568 +                pg[1] = DOT(gradient, uv[1]);
569 +        }
570 + }
571 +
572 +
573 + /* Compute direction gradient from a hemispherical sampling */
574 + static void
575 + ambdirgrad(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], float dg[2])
576 + {
577 +        AMBSAMP *ap;
578 +        double  dgsum[2];
579 +        int     n;
580 +        FVECT   vd;
581 +        double  gfact;
582 +
583 +        dgsum[0] = dgsum[1] = 0.0;      /* sum values times -tan(theta) */
584 +        for (ap = hp->sa, n = hp->ns*hp->ns; n--; ap++) {
585 +                                        /* use vector for azimuth + 90deg */
586 +                VSUB(vd, ap->p, hp->rp->rop);
587 +                                        /* brightness over cosine factor */
588 +                gfact = colval(ap->v,CIEY) / DOT(hp->rp->ron, vd);
589 +                                        /* sine = proj_radius/vd_length */
590 +                dgsum[0] -= DOT(uv[1], vd) * gfact;
591 +                dgsum[1] += DOT(uv[0], vd) * gfact;
592 +        }
593 +        dg[0] = dgsum[0] / (hp->ns*hp->ns);
594 +        dg[1] = dgsum[1] / (hp->ns*hp->ns);
595 + }
596 +
597 +
598 + /* Compute potential light leak direction flags for cache value */
599 + static uint32
600 + ambcorral(AMBHEMI *hp, FVECT uv[2], const double r0, const double r1)
601 + {
602 +        const double    max_d = 1.0/(minarad*ambacc + 0.001);
603 +        const double    ang_res = 0.5*PI/hp->ns;
604 +        const double    ang_step = ang_res/((int)(16/PI*ang_res) + 1.01);
605 +        double          avg_d = 0;
606 +        uint32          flgs = 0;
607 +        FVECT           vec;
608 +        double          u, v;
609 +        double          ang, a1;
610 +        int             i, j;
611 +                                        /* don't bother for a few samples */
612 +        if (hp->ns < 12)
613 +                return(0);
614 +                                        /* check distances overhead */
615 +        for (i = hp->ns*3/4; i-- > hp->ns>>2; )
616 +            for (j = hp->ns*3/4; j-- > hp->ns>>2; )
617 +                avg_d += ambsam(hp,i,j).d;
618 +        avg_d *= 4.0/(hp->ns*hp->ns);
619 +        if (avg_d*r0 >= 1.0)            /* ceiling too low for corral? */
620 +                return(0);
621 +        if (avg_d >= max_d)             /* insurance */
622 +                return(0);
623 +                                        /* else circle around perimeter */
624 +        for (i = 0; i < hp->ns; i++)
625 +            for (j = 0; j < hp->ns; j += !i|(i==hp->ns-1) ? 1 : hp->ns-1) {
626 +                AMBSAMP *ap = &ambsam(hp,i,j);
627 +                if ((ap->d <= FTINY) | (ap->d >= max_d))
628 +                        continue;       /* too far or too near */
629 +                VSUB(vec, ap->p, hp->rp->rop);
630 +                u = DOT(vec, uv[0]);
631 +                v = DOT(vec, uv[1]);
632 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) * ap->d*ap->d <= u*u + v*v)
633 +                        continue;       /* occluder outside ellipse */
634 +                ang = atan2a(v, u);     /* else set direction flags */
635 +                for (a1 = ang-ang_res; a1 <= ang+ang_res; a1 += ang_step)
636 +                        flgs |= 1L<<(int)(16/PI*(a1 + 2.*PI*(a1 < 0)));
637 +            }
638 +                                        /* add low-angle incident (< 20deg) */
639 +        if (fabs(hp->rp->rod) <= 0.342) {
640 +                u = -DOT(hp->rp->rdir, uv[0]);
641 +                v = -DOT(hp->rp->rdir, uv[1]);
642 +                if ((r0*r0*u*u + r1*r1*v*v) > hp->rp->rot*hp->rp->rot) {
643 +                        ang = atan2a(v, u);
644 +                        ang += 2.*PI*(ang < 0);
645 +                        ang *= 16/PI;
646 +                        if ((ang < .5) | (ang >= 31.5))
647 +                                flgs |= 0x80000001;
648 +                        else
649 +                                flgs |= 3L<<(int)(ang-.5);
650 +                }
651 +        }
652 +        return(flgs);
653 + }
654 +
655 +
656 + int
657 + doambient(                              /* compute ambient component */
658 +        COLOR   rcol,                   /* input/output color */
659 +        RAY     *r,
660 +        double  wt,
661 +        FVECT   uv[2],                  /* returned (optional) */
662 +        float   ra[2],                  /* returned (optional) */
663 +        float   pg[2],                  /* returned (optional) */
664 +        float   dg[2],                  /* returned (optional) */
665 +        uint32  *crlp                   /* returned (optional) */
666 + )
667 + {
668 +        AMBHEMI *hp = samp_hemi(rcol, r, wt);
669 +        FVECT   my_uv[2];
670 +        double  d, K;
671 +        AMBSAMP *ap;
672 +        int     i;
673 +                                        /* clear return values */
674 +        if (uv != NULL)
675 +                memset(uv, 0, sizeof(FVECT)*2);
676 +        if (ra != NULL)
677 +                ra[0] = ra[1] = 0.0;
678 +        if (pg != NULL)
679 +                pg[0] = pg[1] = 0.0;
680 +        if (dg != NULL)
681 +                dg[0] = dg[1] = 0.0;
682 +        if (crlp != NULL)
683 +                *crlp = 0;
684 +        if (hp == NULL)                 /* sampling falure? */
685 +                return(0);
686 +
687 +        if ((ra == NULL) & (pg == NULL) & (dg == NULL) ||
688 +                        (hp->sampOK < 0) | (hp->ns < 6)) {
689 +                free(hp);               /* Hessian not requested/possible */
690 +                return(-1);             /* value-only return value */
691 +        }
692 +        if ((d = bright(rcol)) > FTINY) {       /* normalize Y values */
693 +                d = 0.99*(hp->ns*hp->ns)/d;
694 +                K = 0.01;
695 +        } else {                        /* or fall back on geometric Hessian */
696 +                K = 1.0;
697 +                pg = NULL;
698 +                dg = NULL;
699 +                crlp = NULL;
700 +        }
701 +        ap = hp->sa;                    /* relative Y channel from here on... */
702 +        for (i = hp->ns*hp->ns; i--; ap++)
703 +                colval(ap->v,CIEY) = bright(ap->v)*d + K;
704 +
705 +        if (uv == NULL)                 /* make sure we have axis pointers */
706 +                uv = my_uv;
707 +                                        /* compute radii & pos. gradient */
708 +        ambHessian(hp, uv, ra, pg);
709 +
710 +        if (dg != NULL)                 /* compute direction gradient */
711 +                ambdirgrad(hp, uv, dg);
712 +
713 +        if (ra != NULL) {               /* scale/clamp radii */
714 +                if (pg != NULL) {
715 +                        if (ra[0]*(d = fabs(pg[0])) > 1.0)
716 +                                ra[0] = 1.0/d;
717 +                        if (ra[1]*(d = fabs(pg[1])) > 1.0)
718 +                                ra[1] = 1.0/d;
719 +                        if (ra[0] > ra[1])
720 +                                ra[0] = ra[1];
721 +                }
722 +                if (ra[0] < minarad) {
723 +                        ra[0] = minarad;
724 +                        if (ra[1] < minarad)
725 +                                ra[1] = minarad;
726 +                }
727 +                ra[0] *= d = 1.0/sqrt(wt);
728 +                if ((ra[1] *= d) > 2.0*ra[0])
729 +                        ra[1] = 2.0*ra[0];
730 +                if (ra[1] > maxarad) {
731 +                        ra[1] = maxarad;
732 +                        if (ra[0] > maxarad)
733 +                                ra[0] = maxarad;
734 +                }
735 +                                        /* flag encroached directions */
736 +                if ((wt >= 0.89*AVGREFL) & (crlp != NULL))
737 +                        *crlp = ambcorral(hp, uv, ra[0]*ambacc, ra[1]*ambacc);
738 +                if (pg != NULL) {       /* cap gradient if necessary */
739 +                        d = pg[0]*pg[0]*ra[0]*ra[0] + pg[1]*pg[1]*ra[1]*ra[1];
740 +                        if (d > 1.0) {
741 +                                d = 1.0/sqrt(d);
742 +                                pg[0] *= d;
743 +                                pg[1] *= d;
744 +                        }
745 +                }
746 +        }
747 +        free(hp);                       /* clean up and return */
748 +        return(1);
749 + }
750 +
751 +
752 + #else /* ! NEWAMB */
753 +
754 +
755 + void
756 + inithemi(                       /* initialize sampling hemisphere */
757 +        AMBHEMI  *hp,
758 +        COLOR ac,
759 +        RAY  *r,
760 +        double  wt
761 + )
762 + {
763 +        double  d;
764 +        int  i;
765 +                                        /* set number of divisions */
766 +        if (ambacc <= FTINY &&
767 +                        wt > (d = 0.8*intens(ac)*r->rweight/(ambdiv*minweight)))
768 +                wt = d;                 /* avoid ray termination */
769 +        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
770 +        i = ambacc > FTINY ? 3 : 1;     /* minimum number of samples */
771 +        if (hp->nt < i)
772 +                hp->nt = i;
773 +        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
774 +                                        /* set number of super-samples */
775 +        hp->ns = ambssamp * wt + 0.5;
776 +                                        /* assign coefficient */
777 +        copycolor(hp->acoef, ac);
778 +        d = 1.0/(hp->nt*hp->np);
779 +        scalecolor(hp->acoef, d);
780 +                                        /* make axes */
781 +        VCOPY(hp->uz, r->ron);
782 +        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
783 +        for (i = 0; i < 3; i++)
784 +                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
785 +                        break;
786 +        if (i >= 3)
787 +                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
788 +        hp->uy[i] = 1.0;
789 +        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
790 +        normalize(hp->ux);
791 +        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
792 + }
793 +
794 +
795 + int
796 + divsample(                              /* sample a division */
797 +        AMBSAMP  *dp,
798 +        AMBHEMI  *h,
799 +        RAY  *r
800 + )
801 + {
802          RAY  ar;
803          int  hlist[3];
804          double  spt[2];
805          double  xd, yd, zd;
806          double  b2;
807          double  phi;
808 <        register int  i;
809 <
810 <        if (rayorigin(&ar, r, AMBIENT, AVGREFL) < 0)
808 >        int  i;
809 >                                        /* ambient coefficient for weight */
810 >        if (ambacc > FTINY)
811 >                setcolor(ar.rcoef, AVGREFL, AVGREFL, AVGREFL);
812 >        else
813 >                copycolor(ar.rcoef, h->acoef);
814 >        if (rayorigin(&ar, AMBIENT, r, ar.rcoef) < 0)
815                  return(-1);
816 +        if (ambacc > FTINY) {
817 +                multcolor(ar.rcoef, h->acoef);
818 +                scalecolor(ar.rcoef, 1./AVGREFL);
819 +        }
820          hlist[0] = r->rno;
821          hlist[1] = dp->t;
822          hlist[2] = dp->p;
823          multisamp(spt, 2, urand(ilhash(hlist,3)+dp->n));
824          zd = sqrt((dp->t + spt[0])/h->nt);
825          phi = 2.0*PI * (dp->p + spt[1])/h->np;
826 <        xd = cos(phi) * zd;
827 <        yd = sin(phi) * zd;
826 >        xd = tcos(phi) * zd;
827 >        yd = tsin(phi) * zd;
828          zd = sqrt(1.0 - zd*zd);
829          for (i = 0; i < 3; i++)
830                  ar.rdir[i] =    xd*h->ux[i] +
831                                  yd*h->uy[i] +
832                                  zd*h->uz[i];
833 +        checknorm(ar.rdir);
834          dimlist[ndims++] = dp->t*h->np + dp->p + 90171;
835          rayvalue(&ar);
836          ndims--;
837 +        multcolor(ar.rcol, ar.rcoef);   /* apply coefficient */
838          addcolor(dp->v, ar.rcol);
839 +                                        /* use rt to improve gradient calc */
840          if (ar.rt > FTINY && ar.rt < FHUGE)
841                  dp->r += 1.0/ar.rt;
842                                          /* (re)initialize error */
# Line 99 | Line 850 | RAY  *r;
850   }
851  
852  
853 + static int
854 + ambcmp(                                 /* decreasing order */
855 +        const void *p1,
856 +        const void *p2
857 + )
858 + {
859 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
860 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
861 +
862 +        if (d1->k < d2->k)
863 +                return(1);
864 +        if (d1->k > d2->k)
865 +                return(-1);
866 +        return(0);
867 + }
868 +
869 +
870 + static int
871 + ambnorm(                                /* standard order */
872 +        const void *p1,
873 +        const void *p2
874 + )
875 + {
876 +        const AMBSAMP   *d1 = (const AMBSAMP *)p1;
877 +        const AMBSAMP   *d2 = (const AMBSAMP *)p2;
878 +        int     c;
879 +
880 +        if ( (c = d1->t - d2->t) )
881 +                return(c);
882 +        return(d1->p - d2->p);
883 + }
884 +
885 +
886   double
887 < doambient(acol, r, wt, pg, dg)          /* compute ambient component */
888 < COLOR  acol;
889 < RAY  *r;
890 < double  wt;
891 < FVECT  pg, dg;
887 > doambient(                              /* compute ambient component */
888 >        COLOR  rcol,
889 >        RAY  *r,
890 >        double  wt,
891 >        FVECT  pg,
892 >        FVECT  dg
893 > )
894   {
895 <        double  b, d;
895 >        double  b, d=0;
896          AMBHEMI  hemi;
897          AMBSAMP  *div;
898          AMBSAMP  dnew;
899 <        register AMBSAMP  *dp;
899 >        double  acol[3];
900 >        AMBSAMP  *dp;
901          double  arad;
902 <        int  ndivs, ns;
903 <        register int  i, j;
117 <                                        /* initialize color */
118 <        setcolor(acol, 0.0, 0.0, 0.0);
902 >        int  divcnt;
903 >        int  i, j;
904                                          /* initialize hemisphere */
905 <        inithemi(&hemi, r, wt);
906 <        ndivs = hemi.nt * hemi.np;
907 <        if (ndivs == 0)
905 >        inithemi(&hemi, rcol, r, wt);
906 >        divcnt = hemi.nt * hemi.np;
907 >                                        /* initialize */
908 >        if (pg != NULL)
909 >                pg[0] = pg[1] = pg[2] = 0.0;
910 >        if (dg != NULL)
911 >                dg[0] = dg[1] = dg[2] = 0.0;
912 >        setcolor(rcol, 0.0, 0.0, 0.0);
913 >        if (divcnt == 0)
914                  return(0.0);
915 <                                        /* set number of super-samples */
916 <        ns = ambssamp * wt + 0.5;
917 <        if (ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
127 <                div = (AMBSAMP *)malloc(ndivs*sizeof(AMBSAMP));
915 >                                        /* allocate super-samples */
916 >        if (hemi.ns > 0 || pg != NULL || dg != NULL) {
917 >                div = (AMBSAMP *)malloc(divcnt*sizeof(AMBSAMP));
918                  if (div == NULL)
919                          error(SYSTEM, "out of memory in doambient");
920          } else
921                  div = NULL;
922                                          /* sample the divisions */
923          arad = 0.0;
924 +        acol[0] = acol[1] = acol[2] = 0.0;
925          if ((dp = div) == NULL)
926                  dp = &dnew;
927 +        divcnt = 0;
928          for (i = 0; i < hemi.nt; i++)
929                  for (j = 0; j < hemi.np; j++) {
930                          dp->t = i; dp->p = j;
931                          setcolor(dp->v, 0.0, 0.0, 0.0);
932                          dp->r = 0.0;
933                          dp->n = 0;
934 <                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0)
935 <                                goto oopsy;
934 >                        if (divsample(dp, &hemi, r) < 0) {
935 >                                if (div != NULL)
936 >                                        dp++;
937 >                                continue;
938 >                        }
939 >                        arad += dp->r;
940 >                        divcnt++;
941                          if (div != NULL)
942                                  dp++;
943 <                        else {
943 >                        else
944                                  addcolor(acol, dp->v);
148 –                                arad += dp->r;
149 –                        }
945                  }
946 <        if (ns > 0) {                   /* perform super-sampling */
946 >        if (!divcnt) {
947 >                if (div != NULL)
948 >                        free((void *)div);
949 >                return(0.0);            /* no samples taken */
950 >        }
951 >        if (divcnt < hemi.nt*hemi.np) {
952 >                pg = dg = NULL;         /* incomplete sampling */
953 >                hemi.ns = 0;
954 >        } else if (arad > FTINY && divcnt/arad < minarad) {
955 >                hemi.ns = 0;            /* close enough */
956 >        } else if (hemi.ns > 0) {       /* else perform super-sampling? */
957                  comperrs(div, &hemi);                   /* compute errors */
958 <                qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);     /* sort divs */
958 >                qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambcmp);    /* sort divs */
959                                                  /* super-sample */
960 <                for (i = ns; i > 0; i--) {
961 <                        copystruct(&dnew, div);
962 <                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0)
963 <                                goto oopsy;
964 <                                                        /* reinsert */
965 <                        dp = div;
966 <                        j = ndivs < i ? ndivs : i;
960 >                for (i = hemi.ns; i > 0; i--) {
961 >                        dnew = *div;
962 >                        if (divsample(&dnew, &hemi, r) < 0) {
963 >                                dp++;
964 >                                continue;
965 >                        }
966 >                        dp = div;               /* reinsert */
967 >                        j = divcnt < i ? divcnt : i;
968                          while (--j > 0 && dnew.k < dp[1].k) {
969 <                                copystruct(dp, dp+1);
969 >                                *dp = *(dp+1);
970                                  dp++;
971                          }
972 <                        copystruct(dp, &dnew);
972 >                        *dp = dnew;
973                  }
974                  if (pg != NULL || dg != NULL)   /* restore order */
975 <                        qsort(div, ndivs, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
975 >                        qsort(div, divcnt, sizeof(AMBSAMP), ambnorm);
976          }
977                                          /* compute returned values */
978          if (div != NULL) {
979 <                for (i = ndivs, dp = div; i-- > 0; dp++) {
979 >                arad = 0.0;             /* note: divcnt may be < nt*np */
980 >                for (i = hemi.nt*hemi.np, dp = div; i-- > 0; dp++) {
981                          arad += dp->r;
982                          if (dp->n > 1) {
983                                  b = 1.0/dp->n;
# Line 182 | Line 989 | FVECT  pg, dg;
989                  }
990                  b = bright(acol);
991                  if (b > FTINY) {
992 <                        b = ndivs/b;
992 >                        b = 1.0/b;      /* compute & normalize gradient(s) */
993                          if (pg != NULL) {
994                                  posgradient(pg, div, &hemi);
995                                  for (i = 0; i < 3; i++)
# Line 193 | Line 1000 | FVECT  pg, dg;
1000                                  for (i = 0; i < 3; i++)
1001                                          dg[i] *= b;
1002                          }
196 –                } else {
197 –                        if (pg != NULL)
198 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
199 –                                        pg[i] = 0.0;
200 –                        if (dg != NULL)
201 –                                for (i = 0; i < 3; i++)
202 –                                        dg[i] = 0.0;
1003                  }
1004 <                free((char *)div);
1004 >                free((void *)div);
1005          }
1006 <        b = 1.0/ndivs;
207 <        scalecolor(acol, b);
1006 >        copycolor(rcol, acol);
1007          if (arad <= FTINY)
1008                  arad = maxarad;
1009 <        else {
1010 <                arad = (ndivs+ns)/arad;
212 <                if (arad > maxarad)
213 <                        arad = maxarad;
214 <        }
1009 >        else
1010 >                arad = (divcnt+hemi.ns)/arad;
1011          if (pg != NULL) {               /* reduce radius if gradient large */
1012                  d = DOT(pg,pg);
1013                  if (d*arad*arad > 1.0)
# Line 225 | Line 1021 | FVECT  pg, dg;
1021                                  pg[i] *= d;
1022                  }
1023          }
1024 <        return(arad/sqrt(wt));
1025 < oopsy:
1026 <        if (div != NULL)
231 <                free((char *)div);
232 <        return(0.0);
1024 >        if ((arad /= sqrt(wt)) > maxarad)
1025 >                arad = maxarad;
1026 >        return(arad);
1027   }
1028  
1029  
1030 < inithemi(hp, r, wt)             /* initialize sampling hemisphere */
1031 < register AMBHEMI  *hp;
1032 < RAY  *r;
1033 < double  wt;
1030 > void
1031 > comperrs(                       /* compute initial error estimates */
1032 >        AMBSAMP  *da,   /* assumes standard ordering */
1033 >        AMBHEMI  *hp
1034 > )
1035   {
241 –        register int  i;
242 –                                        /* set number of divisions */
243 –        if (wt < (.25*PI)/ambdiv+FTINY) {
244 –                hp->nt = hp->np = 0;
245 –                return;                 /* zero samples */
246 –        }
247 –        hp->nt = sqrt(ambdiv * wt / PI) + 0.5;
248 –        hp->np = PI * hp->nt + 0.5;
249 –                                        /* make axes */
250 –        VCOPY(hp->uz, r->ron);
251 –        hp->uy[0] = hp->uy[1] = hp->uy[2] = 0.0;
252 –        for (i = 0; i < 3; i++)
253 –                if (hp->uz[i] < 0.6 && hp->uz[i] > -0.6)
254 –                        break;
255 –        if (i >= 3)
256 –                error(CONSISTENCY, "bad ray direction in inithemi");
257 –        hp->uy[i] = 1.0;
258 –        fcross(hp->ux, hp->uy, hp->uz);
259 –        normalize(hp->ux);
260 –        fcross(hp->uy, hp->uz, hp->ux);
261 – }
262 –
263 –
264 – comperrs(da, hp)                /* compute initial error estimates */
265 – AMBSAMP  *da;           /* assumes standard ordering */
266 – register AMBHEMI  *hp;
267 – {
1036          double  b, b2;
1037          int  i, j;
1038 <        register AMBSAMP  *dp;
1038 >        AMBSAMP  *dp;
1039                                  /* sum differences from neighbors */
1040          dp = da;
1041          for (i = 0; i < hp->nt; i++)
# Line 311 | Line 1079 | register AMBHEMI  *hp;
1079   }
1080  
1081  
1082 < posgradient(gv, da, hp)                         /* compute position gradient */
1083 < FVECT  gv;
1084 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1085 < AMBHEMI  *hp;
1082 > void
1083 > posgradient(                                    /* compute position gradient */
1084 >        FVECT  gv,
1085 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1086 >        AMBHEMI  *hp
1087 > )
1088   {
1089 <        register int  i, j;
1090 <        double  b, d;
1089 >        int  i, j;
1090 >        double  nextsine, lastsine, b, d;
1091          double  mag0, mag1;
1092          double  phi, cosp, sinp, xd, yd;
1093 <        register AMBSAMP  *dp;
1093 >        AMBSAMP  *dp;
1094  
1095          xd = yd = 0.0;
1096          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
1097                  dp = da + j;
1098                  mag0 = mag1 = 0.0;
1099 +                lastsine = 0.0;
1100                  for (i = 0; i < hp->nt; i++) {
1101   #ifdef  DEBUG
1102                          if (dp->t != i || dp->p != j)
# Line 336 | Line 1107 | AMBHEMI  *hp;
1107                          if (i > 0) {
1108                                  d = dp[-hp->np].r;
1109                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1110 <                                d *= 1.0 - (double)i/hp->nt;    /* cos(t)^2 */
1110 >                                                        /* sin(t)*cos(t)^2 */
1111 >                                d *= lastsine * (1.0 - (double)i/hp->nt);
1112                                  mag0 += d*(b - bright(dp[-hp->np].v));
1113                          }
1114 +                        nextsine = sqrt((double)(i+1)/hp->nt);
1115                          if (j > 0) {
1116                                  d = dp[-1].r;
1117                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1118 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[-1].v));
1118 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1119 >                                                (b - bright(dp[-1].v));
1120                          } else {
1121                                  d = dp[hp->np-1].r;
1122                                  if (dp[0].r > d) d = dp[0].r;
1123 <                                mag1 += d*(b - bright(dp[hp->np-1].v));
1123 >                                mag1 += d * (nextsine - lastsine) *
1124 >                                                (b - bright(dp[hp->np-1].v));
1125                          }
1126                          dp += hp->np;
1127 +                        lastsine = nextsine;
1128                  }
1129 <                if (hp->nt > 1) {
354 <                        mag0 /= (double)hp->np;
355 <                        mag1 /= (double)hp->nt;
356 <                }
1129 >                mag0 *= 2.0*PI / hp->np;
1130                  phi = 2.0*PI * (double)j/hp->np;
1131 <                cosp = cos(phi); sinp = sin(phi);
1131 >                cosp = tcos(phi); sinp = tsin(phi);
1132                  xd += mag0*cosp - mag1*sinp;
1133                  yd += mag0*sinp + mag1*cosp;
1134          }
1135          for (i = 0; i < 3; i++)
1136 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])/PI;
1136 >                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*(hp->nt*hp->np)/PI;
1137   }
1138  
1139  
1140 < dirgradient(gv, da, hp)                         /* compute direction gradient */
1141 < FVECT  gv;
1142 < AMBSAMP  *da;                   /* assumes standard ordering */
1143 < AMBHEMI  *hp;
1140 > void
1141 > dirgradient(                                    /* compute direction gradient */
1142 >        FVECT  gv,
1143 >        AMBSAMP  *da,                   /* assumes standard ordering */
1144 >        AMBHEMI  *hp
1145 > )
1146   {
1147 <        register int  i, j;
1147 >        int  i, j;
1148          double  mag;
1149          double  phi, xd, yd;
1150 <        register AMBSAMP  *dp;
1150 >        AMBSAMP  *dp;
1151  
1152          xd = yd = 0.0;
1153          for (j = 0; j < hp->np; j++) {
# Line 384 | Line 1159 | AMBHEMI  *hp;
1159                                  error(CONSISTENCY,
1160                                          "division order in dirgradient");
1161   #endif
1162 <                        mag += sqrt((i+.5)/hp->nt)*bright(dp->v);  /* sin(t) */
1162 >                                                        /* tan(t) */
1163 >                        mag += bright(dp->v)/sqrt(hp->nt/(i+.5) - 1.0);
1164                          dp += hp->np;
1165                  }
1166                  phi = 2.0*PI * (j+.5)/hp->np + PI/2.0;
1167 <                xd += mag * cos(phi);
1168 <                yd += mag * sin(phi);
1167 >                xd += mag * tcos(phi);
1168 >                yd += mag * tsin(phi);
1169          }
1170          for (i = 0; i < 3; i++)
1171 <                gv[i] = (xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i])*PI/(hp->nt*hp->np);
1171 >                gv[i] = xd*hp->ux[i] + yd*hp->uy[i];
1172   }
1173 +
1174 + #endif  /* ! NEWAMB */

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