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root/radiance/ray/src/common/interp2d.c
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Comparing ray/src/common/interp2d.c (file contents):
Revision 2.2 by greg, Sat Feb 9 17:39:21 2013 UTC vs.
Revision 2.15 by greg, Sat Feb 13 16:49:18 2021 UTC

# Line 9 | Line 9 | static const char RCSid[] = "$Id$";
9  
10   #include "copyright.h"
11  
12 < /*************************************************************
12 > /***************************************************************
13   * This is a general method for 2-D interpolation similar to
14   * radial basis functions but allowing for a good deal of local
15   * anisotropy in the point distribution.  Each sample point
16   * is examined to determine the closest neighboring samples in
17   * each of NI2DIR surrounding directions.  To speed this
18 < * calculation, we sort the data into 3 half-planes and
19 < * perform simple tests to see which neighbor is closest in
20 < * a each direction.  Once we have our approximate neighborhood
21 < * for a sample, we can use it in a Gaussian weighting scheme
22 < * with anisotropic surround.  This gives us a fairly smooth
23 < * interpolation however the sample points may be initially
24 < * distributed.  Evaluation is accelerated by use of a fast
25 < * approximation to the atan2(y,x) function.
26 < **************************************************************/
18 > * calculation, we sort the data into half-planes and apply
19 > * simple tests to see which neighbor is closest in each
20 > * angular slice.  Once we have our approximate neighborhood
21 > * for a sample, we can use it in a modified Gaussian weighting
22 > * with allowing local anisotropy.  Harmonic weighting is added
23 > * to reduce the influence of distant neighbors.  This yields a
24 > * smooth interpolation regardless of how the sample points are
25 > * initially distributed.  Evaluation is accelerated by use of
26 > * a fast approximation to the atan2(y,x) function and a low-res
27 > * map indicating where sample weights are significant.
28 > ****************************************************************/
29  
30   #include <stdio.h>
31   #include <stdlib.h>
32   #include "rtmath.h"
33   #include "interp2d.h"
34  
35 < #define DECODE_RAD(ip,er)       ((ip)->rmin*(1. + .5*(er)))
36 < #define ENCODE_RAD(ip,r)        ((int)(2.*(r)/(ip)->rmin) - 2)
35 > #define DECODE_DIA(ip,ed)       ((ip)->dmin*(1. + .5*(ed)))
36 > #define ENCODE_DIA(ip,d)        ((int)(2.*(d)/(ip)->dmin) - 2)
37  
38   /* Sample order (private) */
39   typedef struct {
# Line 39 | Line 41 | typedef struct {
41          float   dm;             /* distance measure in this direction */
42   } SAMPORD;
43  
44 + /* private routine to encode sample diameter with range checks */
45 + static int
46 + encode_diameter(const INTERP2 *ip, double d)
47 + {
48 +        const int       ed = ENCODE_DIA(ip, d);
49 +
50 +        if (ed <= 0)
51 +                return(0);
52 +        if (ed >= 0xffff)
53 +                return(0xffff);
54 +        return(ed);
55 + }
56 +
57   /* Allocate a new set of interpolation samples (caller assigns spt[] array) */
58   INTERP2 *
59   interp2_alloc(int nsamps)
# Line 53 | Line 68 | interp2_alloc(int nsamps)
68                  return(NULL);
69  
70          nip->ns = nsamps;
71 <        nip->rmin = .5;         /* default radius minimum */
71 >        nip->dmin = 1;          /* default minimum diameter */
72          nip->smf = NI2DSMF;     /* default smoothing factor */
73 <        nip->ra = NULL;
73 >        nip->c_data = NULL;
74 >        nip->da = NULL;
75                                  /* caller must assign spt[] array */
76          return(nip);
77   }
# Line 70 | Line 86 | interp2_realloc(INTERP2 *ip, int nsamps)
86                  interp2_free(ip);
87                  return(NULL);
88          }
89 <        if (nsamps == ip->ns);
89 >        if (nsamps == ip->ns)
90                  return(ip);
91 <        if (ip->ra != NULL) {   /* will need to recompute distribution */
92 <                free(ip->ra);
93 <                ip->ra = NULL;
91 >        if (ip->da != NULL) {   /* will need to recompute distribution */
92 >                free(ip->da);
93 >                ip->da = NULL;
94          }
95          ip = (INTERP2 *)realloc(ip, sizeof(INTERP2)+sizeof(float)*2*(nsamps-1));
96          if (ip == NULL)
# Line 83 | Line 99 | interp2_realloc(INTERP2 *ip, int nsamps)
99          return(ip);
100   }
101  
102 + /* Set minimum distance under which samples will start to merge */
103 + void
104 + interp2_spacing(INTERP2 *ip, double mind)
105 + {
106 +        if (mind <= 0)
107 +                return;
108 +        if ((.998*ip->dmin <= mind) & (mind <= 1.002*ip->dmin))
109 +                return;
110 +        if (ip->da != NULL) {   /* will need to recompute distribution */
111 +                free(ip->da);
112 +                ip->da = NULL;
113 +        }
114 +        ip->dmin = mind;
115 + }
116 +
117 + /* Compute unnormalized weight for a position relative to a sample */
118 + double
119 + interp2_wti(INTERP2 *ip, const int i, double x, double y)
120 + {
121 +        double          dir, rd, r2, d2;
122 +        int             ri;
123 +                                /* get relative direction */
124 +        x -= ip->spt[i][0];
125 +        y -= ip->spt[i][1];
126 +        dir = atan2a(y, x);
127 +        dir += 2.*PI*(dir < 0);
128 +                                /* linear radius interpolation */
129 +        rd = dir * (NI2DIR/2./PI);
130 +        ri = (int)rd;
131 +        rd -= (double)ri;
132 +        rd = (1.-rd)*ip->da[i].dia[ri] + rd*ip->da[i].dia[(ri+1)%NI2DIR];
133 +        rd = ip->smf * DECODE_DIA(ip, rd);
134 +        r2 = 2.*rd*rd;
135 +        d2 = x*x + y*y;
136 +        if (d2 > 21.*r2)        /* result would be < 1e-9 */
137 +                return(.0);
138 +                                /* Gaussian times harmonic weighting */
139 +        return( exp(-d2/r2) * ip->dmin/(ip->dmin + sqrt(d2)) );
140 + }
141 +
142 + /* private call to get grid flag index */
143 + static int
144 + interp2_flagpos(int fgi[2], INTERP2 *ip, double x, double y)
145 + {
146 +        int     inbounds = 0;
147 +
148 +        if (ip == NULL)         /* paranoia */
149 +                return(-1);
150 +                                /* need to compute interpolant? */
151 +        if (ip->da == NULL && !interp2_analyze(ip))
152 +                return(-1);
153 +                                /* get x & y grid positions */
154 +        fgi[0] = (x - ip->smin[0]) * NI2DIM / (ip->smax[0] - ip->smin[0]);
155 +
156 +        if (fgi[0] >= NI2DIM)
157 +                fgi[0] = NI2DIM-1;
158 +        else if (fgi[0] < 0)
159 +                fgi[0] = 0;
160 +        else
161 +                ++inbounds;
162 +
163 +        fgi[1] = (y - ip->smin[1]) * NI2DIM / (ip->smax[1] - ip->smin[1]);
164 +
165 +        if (fgi[1] >= NI2DIM)
166 +                fgi[1] = NI2DIM-1;
167 +        else if (fgi[1] < 0)
168 +                fgi[1] = 0;
169 +        else
170 +                ++inbounds;
171 +
172 +        return(inbounds == 2);
173 + }
174 +
175 + #define setflg(fl,xi,yi)        ((fl)[yi] |= 1<<(xi))
176 +
177 + #define chkflg(fl,xi,yi)        ((fl)[yi]>>(xi) & 1)
178 +
179 + /* private flood function to determine sample influence */
180 + static void
181 + influence_flood(INTERP2 *ip, const int i, unsigned short visited[NI2DIM],
182 +                        int xfi, int yfi)
183 + {
184 +        double  gx = (xfi+.5)*(1./NI2DIM)*(ip->smax[0] - ip->smin[0]) +
185 +                                        ip->smin[0];
186 +        double  gy = (yfi+.5)*(1./NI2DIM)*(ip->smax[1] - ip->smin[1]) +
187 +                                        ip->smin[1];
188 +        double  dx = gx - ip->spt[i][0];
189 +        double  dy = gy - ip->spt[i][1];
190 +
191 +        setflg(visited, xfi, yfi);
192 +
193 +        if (dx*dx + dy*dy > 2.*ip->grid2 && interp2_wti(ip, i, gx, gy) <= 1e-7)
194 +                return;
195 +
196 +        setflg(ip->da[i].infl, xfi, yfi);
197 +
198 +        if (xfi > 0 && !chkflg(visited, xfi-1, yfi))
199 +                influence_flood(ip, i, visited, xfi-1, yfi);
200 +
201 +        if (yfi > 0 && !chkflg(visited, xfi, yfi-1))
202 +                influence_flood(ip, i, visited, xfi, yfi-1);
203 +
204 +        if (xfi < NI2DIM-1 && !chkflg(visited, xfi+1, yfi))
205 +                influence_flood(ip, i, visited, xfi+1, yfi);
206 +
207 +        if (yfi < NI2DIM-1 && !chkflg(visited, xfi, yfi+1))
208 +                influence_flood(ip, i, visited, xfi, yfi+1);
209 + }
210 +
211 + /* private call to compute sample influence maps */
212 + static void
213 + map_influence(INTERP2 *ip)
214 + {
215 +        unsigned short  visited[NI2DIM];
216 +        int             fgi[2];
217 +        int             i, j;
218 +
219 +        for (i = ip->ns; i--; ) {
220 +                for (j = NI2DIM; j--; ) {
221 +                        ip->da[i].infl[j] = 0;
222 +                        visited[j] = 0;
223 +                }
224 +                interp2_flagpos(fgi, ip, ip->spt[i][0], ip->spt[i][1]);
225 +
226 +                influence_flood(ip, i, visited, fgi[0], fgi[1]);
227 +        }
228 + }
229 +
230 + /* Modify smoothing parameter by the given factor */
231 + void
232 + interp2_smooth(INTERP2 *ip, double sf)
233 + {
234 +        float   old_smf = ip->smf;
235 +
236 +        if ((ip->smf *= sf) < NI2DSMF)
237 +                ip->smf = NI2DSMF;
238 +                                        /* need to recompute influence maps? */
239 +        if (ip->da != NULL && (old_smf*.85 > ip->smf) |
240 +                                (ip->smf > old_smf*1.15))
241 +                map_influence(ip);
242 + }
243 +
244   /* private call-back to sort position index */
245   static int
246   cmp_spos(const void *p1, const void *p2)
# Line 109 | Line 267 | sort_samples(SAMPORD *sord, const INTERP2 *ip, double
267                  sord[i].si = i;
268                  sord[i].dm = cosd*ip->spt[i][0] + sind*ip->spt[i][1];
269          }
270 <        qsort(sord, ip->ns, sizeof(SAMPORD), &cmp_spos);
270 >        qsort(sord, ip->ns, sizeof(SAMPORD), cmp_spos);
271   }
272  
115 – /* private routine to encode radius with range checks */
116 – static int
117 – encode_radius(const INTERP2 *ip, double r)
118 – {
119 –        const int       er = ENCODE_RAD(ip, r);
120 –
121 –        if (er <= 0)
122 –                return(0);
123 –        if (er >= 0xffff)
124 –                return(0xffff);
125 –        return(er);
126 – }
127 –
273   /* (Re)compute anisotropic basis function interpolant (normally automatic) */
274   int
275   interp2_analyze(INTERP2 *ip)
276   {
277          SAMPORD *sortord;
278          int     *rightrndx, *leftrndx, *endrndx;
279 <        int     bd;
279 >        int     i, bd;
280                                          /* sanity checks */
281 <        if (ip == NULL || (ip->ns <= 1) | (ip->rmin <= 0))
281 >        if (ip == NULL)
282                  return(0);
283 <                                        /* need to allocate? */
284 <        if (ip->ra == NULL) {
285 <                ip->ra = (unsigned short (*)[NI2DIR])malloc(
141 <                                sizeof(unsigned short)*NI2DIR*ip->ns);
142 <                if (ip->ra == NULL)
143 <                        return(0);
283 >        if (ip->da != NULL) {           /* free previous data if any */
284 >                free(ip->da);
285 >                ip->da = NULL;
286          }
287 <                                        /* get temporary arrays */
287 >        if ((ip->ns <= 1) | (ip->dmin <= 0))
288 >                return(0);
289 >                                        /* compute sample domain */
290 >        ip->smin[0] = ip->smin[1] = FHUGE;
291 >        ip->smax[0] = ip->smax[1] = -FHUGE;
292 >        for (i = ip->ns; i--; ) {
293 >                if (ip->spt[i][0] < ip->smin[0]) ip->smin[0] = ip->spt[i][0];
294 >                if (ip->spt[i][0] > ip->smax[0]) ip->smax[0] = ip->spt[i][0];
295 >                if (ip->spt[i][1] < ip->smin[1]) ip->smin[1] = ip->spt[i][1];
296 >                if (ip->spt[i][1] > ip->smax[1]) ip->smax[1] = ip->spt[i][1];
297 >        }
298 >        ip->grid2 = ((ip->smax[0]-ip->smin[0])*(ip->smax[0]-ip->smin[0]) +
299 >                        (ip->smax[1]-ip->smin[1])*(ip->smax[1]-ip->smin[1])) *
300 >                                (1./NI2DIM/NI2DIM);
301 >        if (ip->grid2 <= FTINY*ip->dmin*ip->dmin)
302 >                return(0);
303 >                                        /* allocate analysis data */
304 >        ip->da = (struct interp2_samp *)malloc(
305 >                                sizeof(struct interp2_samp)*ip->ns );
306 >        if (ip->da == NULL)
307 >                return(0);
308 >                                        /* allocate temporary arrays */
309          sortord = (SAMPORD *)malloc(sizeof(SAMPORD)*ip->ns);
310          rightrndx = (int *)malloc(sizeof(int)*ip->ns);
311          leftrndx = (int *)malloc(sizeof(int)*ip->ns);
# Line 154 | Line 317 | interp2_analyze(INTERP2 *ip)
317          for (bd = 0; bd < NI2DIR/2; bd++) {
318              const double        ang = 2.*PI/NI2DIR*bd;
319              int                 *sptr;
157 –            int                 i;
320                                          /* create right reverse index */
321              if (bd) {                   /* re-use from previous iteration? */
322                  sptr = rightrndx;
# Line 182 | Line 344 | interp2_analyze(INTERP2 *ip)
344              sort_samples(sortord, ip, ang);
345                                          /* find nearest neighbors each side */
346              for (i = ip->ns; i--; ) {
347 <                const int       rpos = rightrndx[sortord[i].si];
186 <                const int       lpos = leftrndx[sortord[i].si];
347 >                const int       ii = sortord[i].si;
348                  int             j;
349 <                                        /* preload with large radius */
350 <                ip->ra[i][bd] = ip->ra[i][bd+NI2DIR/2] = encode_radius(ip,
351 <                            .25*(sortord[ip->ns-1].dm - sortord[0].dm));
349 >                                        /* preload with large radii */
350 >                ip->da[ii].dia[bd] =
351 >                ip->da[ii].dia[bd+NI2DIR/2] = encode_diameter(ip,
352 >                                .5*(sortord[ip->ns-1].dm - sortord[0].dm));
353                  for (j = i; ++j < ip->ns; )     /* nearest above */
354 <                    if (rightrndx[sortord[j].si] > rpos &&
355 <                                    leftrndx[sortord[j].si] < lpos) {
356 <                        ip->ra[i][bd] = encode_radius(ip,
357 <                                        .5*(sortord[j].dm - sortord[i].dm));
354 >                    if (rightrndx[sortord[j].si] > rightrndx[ii] &&
355 >                                    leftrndx[sortord[j].si] < leftrndx[ii]) {
356 >                        ip->da[ii].dia[bd] = encode_diameter(ip,
357 >                                                sortord[j].dm - sortord[i].dm);
358                          break;
359                      }
360                  for (j = i; j-- > 0; )          /* nearest below */
361 <                    if (rightrndx[sortord[j].si] < rpos &&
362 <                                    leftrndx[sortord[j].si] > lpos) {
363 <                        ip->ra[i][bd+NI2DIR/2] = encode_radius(ip,
364 <                                        .5*(sortord[i].dm - sortord[j].dm));
361 >                    if (rightrndx[sortord[j].si] < rightrndx[ii] &&
362 >                                    leftrndx[sortord[j].si] > leftrndx[ii]) {
363 >                        ip->da[ii].dia[bd+NI2DIR/2] = encode_diameter(ip,
364 >                                                sortord[i].dm - sortord[j].dm);
365                          break;
366                      }
367              }
368          }
369 <        free(sortord);                  /* clean up */
369 >        free(sortord);                  /* release temp arrays */
370          free(rightrndx);
371          free(leftrndx);
372          free(endrndx);
373 <        return(1);
373 >                                        /* map sample influence areas */
374 >        map_influence(ip);
375 >        return(1);                      /* all done */
376   }
377  
214 – /* private call returns log of raw weight for a particular sample */
215 – static double
216 – get_ln_wt(const INTERP2 *ip, const int i, double x, double y)
217 – {
218 –        double  dir, rd;
219 –        int     ri;
220 –                                /* get relative direction */
221 –        x -= ip->spt[i][0];
222 –        y -= ip->spt[i][1];
223 –        dir = atan2a(y, x);
224 –        dir += 2.*PI*(dir < 0);
225 –                                /* linear radius interpolation */
226 –        rd = dir * (NI2DIR/2./PI);
227 –        ri = (int)rd;
228 –        rd -= (double)ri;
229 –        rd = (1.-rd)*ip->ra[i][ri] + rd*ip->ra[i][(ri+1)%NI2DIR];
230 –        rd = ip->smf * DECODE_RAD(ip, rd);
231 –                                /* return log of Gaussian weight */
232 –        return( (x*x + y*y) / (-2.*rd*rd) );
233 – }
234 –
378   /* Assign full set of normalized weights to interpolate the given position */
379   int
380   interp2_weights(float wtv[], INTERP2 *ip, double x, double y)
381   {
382          double  wnorm;
383 +        int     fgi[2];
384          int     i;
385  
386 <        if ((wtv == NULL) | (ip == NULL))
386 >        if (wtv == NULL)
387                  return(0);
388 <                                        /* need to compute interpolant? */
389 <        if (ip->ra == NULL && !interp2_analyze(ip))
388 >                                        /* get flag position */
389 >        if (interp2_flagpos(fgi, ip, x, y) < 0)
390                  return(0);
391  
392          wnorm = 0;                      /* compute raw weights */
393 <        for (i = ip->ns; i--; ) {
394 <                double  wt = get_ln_wt(ip, i, x, y);
395 <                if (wt < -21.) {
252 <                        wtv[i] = 0;     /* ignore weights < 1e-9 */
253 <                        continue;
254 <                }
255 <                wt = exp(wt);           /* Gaussian weight */
393 >        for (i = ip->ns; i--; )
394 >            if (chkflg(ip->da[i].infl, fgi[0], fgi[1])) {
395 >                double  wt = interp2_wti(ip, i, x, y);
396                  wtv[i] = wt;
397                  wnorm += wt;
398 <        }
398 >            } else
399 >                wtv[i] = 0;
400          if (wnorm <= 0)                 /* too far from all our samples! */
401                  return(0);
402          wnorm = 1./wnorm;               /* normalize weights */
# Line 270 | Line 411 | int
411   interp2_topsamp(float wt[], int si[], const int n, INTERP2 *ip, double x, double y)
412   {
413          int     nn = 0;
414 +        int     fgi[2];
415          double  wnorm;
416          int     i, j;
417  
418 <        if ((n <= 0) | (wt == NULL) | (si == NULL) | (ip == NULL))
418 >        if ((n <= 0) | (wt == NULL) | (si == NULL))
419                  return(0);
420 <                                        /* need to compute interpolant? */
421 <        if (ip->ra == NULL && !interp2_analyze(ip))
420 >                                        /* get flag position */
421 >        if (interp2_flagpos(fgi, ip, x, y) < 0)
422                  return(0);
423                                          /* identify top n weights */
424 <        for (i = ip->ns; i--; ) {
425 <                const double    lnwt = get_ln_wt(ip, i, x, y);
424 >        for (i = ip->ns; i--; )
425 >            if (chkflg(ip->da[i].infl, fgi[0], fgi[1])) {
426 >                const double    wti = interp2_wti(ip, i, x, y);
427                  for (j = nn; j > 0; j--) {
428 <                        if (wt[j-1] >= lnwt)
428 >                        if (wt[j-1] >= wti)
429                                  break;
430                          if (j < n) {
431                                  wt[j] = wt[j-1];
# Line 290 | Line 433 | interp2_topsamp(float wt[], int si[], const int n, INT
433                          }
434                  }
435                  if (j < n) {            /* add/insert sample */
436 <                        wt[j] = lnwt;
436 >                        wt[j] = wti;
437                          si[j] = i;
438                          nn += (nn < n);
439                  }
440 <        }
441 <        wnorm = 0;                      /* exponentiate and normalize */
442 <        for (j = nn; j--; ) {
443 <                double  dwt = exp(wt[j]);
301 <                wt[j] = dwt;
302 <                wnorm += dwt;
303 <        }
440 >            }
441 >        wnorm = 0;                      /* normalize sample weights */
442 >        for (j = nn; j--; )
443 >                wnorm += wt[j];
444          if (wnorm <= 0)
445                  return(0);
446          wnorm = 1./wnorm;
# Line 315 | Line 455 | interp2_free(INTERP2 *ip)
455   {
456          if (ip == NULL)
457                  return;
458 <        if (ip->ra != NULL)
459 <                free(ip->ra);
458 >        if (ip->da != NULL)
459 >                free(ip->da);
460          free(ip);
461   }

Diff Legend

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> Changed lines